Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên được TaiLieu.VN sưu tầm và chọn lọc nhằm giúp các bạn học sinh lớp 10 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học kì hiệu quả. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo đề thi.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 10 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN Trường THPT Lương Ngọc Quyến Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Lớp: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) Câu 1: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A M = {x ∈ x C M = { x ∈ 3x + = 0} − x + = 0} B M = { x ∈ x − = 0} 0} D M = {x ∈ x2 = a Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A , BC = a , M trung điểm BC có AM BC = Tính cạnh AB, AC A.= AB a= , AC a B AB a= 2, AC a = , AC a AB a= C.= D AB a= = 2, AC a 2 x − y = Câu 3: Nghiệm hệ phương trình −1 4 x + y = A (−2;3) B (2; −3) C (2;3) D (3; 2) x4 − 8x2 − = x+3 A B C Câu 5: Cho hình vuông ABCD tâm O Hỏi mệnh đề sau sai? A OA.OB = B AB AC = AC AD C OA.OC = OA AC Câu 4: Số nghiệm phương trình Câu 6: Tìm tập xác định D hàm số y 4 2 A D ; 3x x 3x 4 3 B D ; D D AB AC = AB.CD 4 3 3 C D ; D D ; C y = − x D y = x Câu 7: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = − x với x < B y = x với x ≤ y x − có đồ thị hình bốn hình sau? Câu 8: Hàm số = Trang 1/4- Mã Đề 101 y y x A O 1 B y x O 1 C y x O 1 x D O 1 1 Câu 9: Parabol ( P ) : y = x + x + có số điểm chung với trục hoành C D A B Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng? A HB + HC = B AB = AC C AB + AC = D HA + HB + HC = AH Câu 11: Chỉ khẳng định sai? A x − = ⇒ x − = B x + x − = x ⇔ x = x − x − C D | x |= ⇔ x = x − 2= − x ⇔ x − 2= Câu 12: Điều kiện xác định phương trình x +1 − = A x < −1 B x ≠ −1 C x > −1 1 = 6+ Câu 13: Nghiệm phương trình x + x +1 x +1 A x = B x = C x = Câu 14: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? D x ≥ −1 D x = ° tan α B tan (180 − α ) = ° − sin α A sin (180 − α ) = ° − cot α C cot (180 − α ) = ° cos α D cos (180 − α ) = 3sin α + cos α là: Câu 15: Cho cotα = Giá trị biểu thức A = 2sin α − 5cos α 15 15 A −13 B C − 13 13 ( ) D 13 Câu 16: Cho phương trình x − x + − x + x − = Nếu đặt t = x − x + phương trình cho trở thành phương trình đây? A t − 2t + =0 B t + 2t − =0 C t + 2t + =0 D t − 2t − =0 C C ( 0; −6 ) D C ( 5;0 ) Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; ) B ( −3;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A A C ( 3;1) B C ( 0;6 ) Câu 18: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ −1 B x ≠ A (2;1) B (−2;1) x +1 = 2x − C x ≠ D x ≠ −2 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( −4;1) , B ( 2; ) , C ( 2; −2 ) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác cho 5 5 A I − ;3 B I − ;1 C I 3; − D I 1; 4 4 0? Câu 20: Cặp số ( x; y ) nghiệm phương trình x − y + = C (1; −2) D (1; 2) Câu 21: Giá trị nhỏ hàm số y= x + x − là: Trang 2/4- Mã Đề 101 −21 ? Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho A (1; ) , B ( 4;1) , C ( 5; ) Tính BAC A −25 A 45o B −3 C D −2 B 120o C 90o D 60o Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2;1) , B ( −1; −2 ) , C ( −3; ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 1 G ; 2 1 1 C B G − ; D G − ; A G − ; 3 3 3 3 Câu 24: Biết x1 , x2 nghiệm phương trình x − x + = Giá trị x1 x2 bẳng C −7 D −3 A B x + y + z = Câu 25: Nghiệm hệ phương trình 2 x + y − z = x − y + 2z = −3 A (1;0; 2) B (0;1; 2) C (1; 2;0) D (2;1;0) Câu 26: Phương trình (2 x) = 16 , tương đương với phương trình đây? A | x |= B x = −4 C x = x + = − x có nghiệm? C A B Câu 28: Xác định tọa độ vectơ c= a + 3b biết a =( 2; −1) , b =( 3; ) c (11; −13) A c = ( 7;13) B c = (11;13) C.= D x = Câu 27: Phương trình D D c = (11;11) Câu 29: Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB B AI = BI C IA = IB D IA = − IB A IA = IB 2 x − y − z = Câu 30: Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm hệ phương trình x + y + z = − x + y − z =−2 Tính P = x02 + y02 + z02 A P = B P = C P = o ˆ Câu 31: Cho tam giác ABC cân A , A = 120 AB = a Tính BA.CA A a2 B − a2 C a2 D P = 14 D − a2 y x – x + y = 2021x có hàm số chẵn? = Câu 32: Trong hàm số sau A Cả hai hàm số hàm số không chẵn không lẻ B Cả hai hàm số hàm số lẻ C Chỉ có hàm số hàm số chẵn D Cả hai hàm số hàm số chẵn 3x + = Câu 33: Điều kiện xác định phương trình x −1 x −1 A x > −1 B x ≥ −1 C x > D x ≥ Câu 34: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) ∆ b ∆ b A I ; B I − ; − 2a 4a a 4a Câu 35: Mệnh đề khẳng định ∆ b C I − ; − 2a 4a b ∆ D I − ; 2a 4a Trang 3/4- Mã Đề 101 A vừa vừa sai B sai C hoặc sai D II – TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Câu 1( 1,0 điểm): Giải phương trình : x2 − x + = − x Câu 2( 1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC biết A(10;5) , B(3; 2) , C (6; −5) Chứng minh ∆ABC tam giác vuông Câu 3( 0,5 điểm): Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) đạt giá trị lớn tích x = nghiệm phương trình y = Tính giá trị biểu thức P = a − 2b − 2c − Câu 4( 0,5 điểm): Cho điểm A, B phân biệt cố định Xác định tập hợp điểm M thoả mãn MA + MB = MA + MB HẾT Trang 4/4- Mã Đề 101 MA MON T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T Ma de 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Dap an B A B A D A B D B A C D B C D A B C B D B A D A C A C D D A B C C C C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN HK1 ĐÈ LẺ Câu (1,0đ): Giải phương trình : x2 − x + = − x (1) 4− x ≥ (1) ⇔ x − 6x + = − x 0,2 x ≤ ⇔ x − 5x = 0,2 x ≤ ⇔ x = ⇔ x = x = Vậy nghiệm pt 0,4 x=0 0,2 Câu (1,0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC biết A(10;5) , B(3; 2) , C (6; −5) Chứng minh ∆ABC tam giác vng Ta có: BA = (7;3), BC = (3; −7) Xét BA.BC = 7.3 + 3.(−7) = Suy BA ⊥ BC hay BA ⊥ BC 0,2 0,4 0,2 0,2 Vậy ∆ABC tam giác vuông B Câu (0,5đ) : Cho hàm số y = ax + bx + c ( a 0 ≠ ) đạt giá trị lớn tích nghiệm phương trình y = − Hàm số đạt giá trị lớn −b 2a = (1) 1 a+ b+c = 16 x = Tính giá trị biểu thức P = a − 2b − 2c x = nên ta có: 0,1 0,1 c Tích nghiệm phương trình y = − , theo viet có: = − (2) a a + 2b = −2 a = Từ (1) (2) ta có hệ: a = + 2c ⇔ = b 1 c = a+ b+c = 16 0,2 0,1 Vậy P = (−2) − 2.1 − 2.1 = Câu ( 0,5đ): Cho điểm A, B phân biệt cố định Xác định tập hợp điểm M thoả mãn 2MA + MB = MA + 2MB Chọn điểm E thuộc đoạn AB cho EB = EA ⇒ EA + EB = 0,1 Chọn điểm F thuộc đoạn AB cho FA = FB ⇒ FB + FA = Ta có: MA + MB = MA + MB ⇔ ME + EA + ME + EB = MF + FA + MF + FB ⇔ 3ME = 3MF 0,1 ⇔ ME = MF 0,1 Vì E, F cố định nên tập hợp điểm M đường trung trực EF 0,1 Gọi I trung điểm AB suy I trung điểm EF Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn 2MA + MB = MA + 2MB đường trung trực đoạn thẳng AB 0,1 ĐỀ CHẴN BÀI Bài ĐÁP ÁN Giải phương trình : THANG ĐIỂM 1,0 √2𝑥𝑥 − = x – (1) ĐK : 𝑥𝑥 ≥ ( 1) 0,25 ⇔ 2𝑥𝑥 − = 𝑥𝑥 − 8𝑥𝑥 + 16 0,25 ⇔ 𝑥𝑥 − 10𝑥𝑥 + 21 = ) ⇔ �𝑥𝑥 = 3( 𝑙𝑙𝑙𝑙ạ𝑖𝑖 𝑥𝑥 = 0,25 Nghiệm PT : x =7 0,25 Bài 1,0 Trong mặt phẳng Oxy cho ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 biết A( 2; -1) , B( 1; 2) , C( 4; 3) Chứng minh ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 vuông cân 0,3 �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = (-1; 3) , �����⃗ 𝐵𝐵𝐵𝐵 = (3; 1) , ������⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = (2;4) �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ 𝐵𝐵𝐵𝐵 = ⇔ ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 vuông B 0,2 AB = √10 ; BC =√10 Vậy ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 vuông cân B Bài Cho hàm số y= 𝑎𝑎𝑎𝑎 + bx + c (a≠ ) đạt giá trị lớn x = tích 0,2 0,3 nghiệm phương trình y = Tính giá trị biểu thức P = 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 0,5 Hàm số y= 𝑎𝑎𝑎𝑎 + bx + c (a≠ ) đạt giá trị lớn 𝟏𝟏 𝟒𝟒 x = 𝟑𝟑 𝟐𝟐 nên ta có −𝒃𝒃 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟑𝟑 = 𝟐𝟐 0,1 Điểm ( ; ) thuộc đồ thị nên a + b +c = 4 𝒄𝒄 𝒙𝒙 𝒙𝒙 = 𝟐𝟐 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 Theo giả thiết 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝒂𝒂 Do ta có hệ pt: ⎧ ⎪9 ⎨4 ⎪ ⎩ −𝒃𝒃 a + 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒄𝒄 𝒂𝒂 = 𝟑𝟑 𝟐𝟐 =2 = 𝟐𝟐 𝑎𝑎 = −1 ⇔ � b = 𝑐𝑐 = −2 0,1 3𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 = b + c = ⇔ �4 a + 0,1 b +c = 2𝑎𝑎 − 𝑐𝑐 = P= (-1)2 + (3)2 +(-2)2 =14 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 0,1 0,1 ... 4/ 4- Mã Đề 10 1 MA MON T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T Ma de 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1... 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Dap an B A B A D A B D B A... ⇔ � b =