Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 03 trang) A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? B AC + BD = A AC + BD = AB AD D AC + BD = C AC + BD = AD AB Câu Cho α góc tù Khẳng định sau đúng? B cot α > 0, sin α > A cot α < 0, sin α < C cot α > 0, sin α < D cot α < 0, sin α > A BA + AC = B BA + AC = ⋅ D BA + AC = 2 Câu Cho tam giác ABC vuông = A, AB 2,= ABC 600 Tính độ dài vectơ BA + AC C BA + AC = Câu Trục đối xứng parabol y = x + x − đường thẳng A x= ⋅ B x =− ⋅ C x= ⋅ D x =− ⋅ Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∃x ∈ : x3 − x + < 0" A " ∀x ∈ : x3 − x + ≥ 0" B " ∀x ∈ : x3 − x + < 0" C " ∃x ∈ : x3 − x + ≥ 0" D " ∀x ∈ : x3 − x + > 0" Câu Cho tam giác ABC , M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên) Khẳng định sau đúng? B GA = AM A GA = − AM 3 3 C GA = − AM D GA = AM 2 Câu Cho hai vectơ x, y khác vectơ Tích vơ hướng x y xác định công thức A x y = x y cos( x, y ) C x y = x y B x y = D x y = x y sin( x, y ) x y cos( x, y ) Câu Cho hai tập hợp A ={−3; −1;1;2;4;5} B ={−2; −1;0;2;3;5} Tìm tập hợp A \ B A A \ B = C A \ B = {−3;1;4} {−1;2;5} {−2;0;3} A \ B ={−3; −1;2;5} B A \ B = D Trang 1/3 – Mã đề 101 Câu Tập hợp A = A A = C A = { x ∈ −3 ≤ x < 1} viết lại dạng khác ( −3;1] [ −3;1) [ −3;1] A ={−3; −2; −1;0} B A = D Câu 10 Hai điểm A, B nằm đồ thị hàm số y = x đối xứng với qua trục tung Biết AB = , tính diện tích S tam giác OAB ( O gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = x hình vẽ bên) A = S C S= ⋅ ⋅ B S= D = S ⋅ ⋅ Câu 11 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị số chẵn qua gốc tọa độ Câu 12 Cho a = (2; − 1), b = (1; − 2) Tọa độ vectơ 2a − b A (1; − 8) C (1; − 4) Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A, ABC = 700 Tính CA, CB B CA, CB = 700 A CA, CB = 1600 C CA, CB = 1100 D CA, CB = 200 ( ( B (7; − 8) ) ) ( ( ( D (1;4) ) ) ) Câu 14 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? B AB + AD = A AB + AD = DB BD D AB + AD = C AB + AD = CA AC Câu 15 Giá trị nghiệm phương trình x + − x = −4? B x = −2 C x = A x = −7 x − y + z = Câu 16 Nghiệm hệ phương trình y + z =−1 2 x − y = A ( x ; y ; z ) = (1;1;0) B ( x ; y ; z= ) (1; − 1;0) C ( x ; y ; z ) = (−1;1;0) D x = D ( x ; y= ; z ) (0;1; −1) Câu 17 Cho số gần a = 3214516 với độ xác d = 300 Số quy tròn số gần a B 3214500 C 3215000 D 3210000 A 3214000 Trang 2/3 – Mã đề 101 Câu 18 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = x đồng biến khoảng (−∞ ;0) B Hàm số y = x đồng biến C Hàm số y = x đồng biến khoảng (0; + ∞) D Hàm số y = x nghịch biến Câu 19 Hàm số sau hàm số lẻ? A f ( x= ) x3 + B f (= x) x + C f ( x) = x D f ( x) = x3 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(−2;1), B (3; − 1) Tọa độ vectơ AB A (−5;2) B (1;0) C (5; − 2) Câu 21 Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? B AB = AC C AB = BC A AB = BC D (−5; − 2) D AB = AC B TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (1,5 điểm) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số = y x2 + 2x b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x − (m − 1) x − 2m + 5m − = x + có nghiệm Bài (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a =(4; −2), b =(3;1) Tính a.b cos(a,b) b) Cho tam giác ABC , M trung điểm cạnh BC , điểm N nằm cạnh AC cho NA = NC , D trung điểm AN Chứng minh AC + 3DA = AC − AB = MN - HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: SBD: Trang 3/3 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 03 trang) A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) MĐ 101 102 103 104 105 106 107 108 C D A B C B D B A A B B D B A A A C D A B B C C D A C B D D A A D B B C A C CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 B B D D D A B C C D C B C D C A D B D A B D A B A A C D C A B B A A B A A B D C D C D D C D A B D C A A B B A D A C A B C D C C A D C C D D D A B C B B B D C B A C B A C D C A B D A C A A D B D A A D D C D D C C B C D B B A A D B D B C A A A C C C D D B C B A B TỰ LUẬN (3,0 điểm) I MÃ ĐỀ 101, 103, 105, 107 Bài ( 1,5 điểm ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số = y x2 + 2x 1a Tọa độ đỉnh I ( −1; −1) 0,25 Bảng biến thiên Đồ thị Tìm giá trị tham số m để phương trình 0,75 0,25 0,25 x − (m − 1) x − 2m + 5m − = x + có nghiệm 0,75 x − (m − 1) x − 2m + 5m − = x + 1b x ≥ −1 ⇔ 2 x − (m + 1) x − 2m + 5m − = 2 x − (m + 1) x − 2m + 5m − = ⇔ x = 2m − x= − m (Tìm hai nghiệm: 0,25) - TH1: 2m − = − m ⇔ m = Khi pt(1) có nghiệm kép x = (thỏa mãn) - TH2: 2m − > − m ⇔ m > 2m − ≥ −1 Phương trình cho có nghiệm ⇔ m > (thỏa m > ) 2 − m < −1 - TH3: 2m − < − m ⇔ m < 2m − < −1 Phương trình cho có nghiệm ⇔ m < (thỏa m < ) 2 − m ≥ −1 (Đúng hai trường hợp: 0,25) Vậy giá trị m thỏa đề m ∈ (−∞;0) ∪ {1} ∪ (3; +∞) 0,25 0,25 0.25 Trang 1/3 2a Bài ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a =(4; −2), b =(3;1) Tính a.b cos(a,b) a.b= 4.3 + (−2).1= 10 a b cos(a, b) = a.b cos( = a, b) 10 = 2 10 Cho tam giác ABC , M trung điểm cạnh BC, điểm N nằm cạnh AC cho NA = NC , D trung điểm AN Chứng minh AC + 3DA = AC − AB = MN AC + 3DA = AD + 3DA = 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 2b AC − AB = AD − AB = 3( AD − AB) = 3BD = 3.2 = MN MN * Cách khác: MN = AN − AM = AC − AB + AC = AC − AB − AC 2 3 3 ⇒ MN =AC − AB hay AC − AB = MN ( 0,25 0,25 ) II MÃ ĐỀ 102, 104, 106, 108 Bài ( 1,5 điểm ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số = y x2 − 2x 1a Tọa độ đỉnh I (1; −1) Bảng biến thiên Đồ thị Tìm giá trị tham số m để phương trình 0,75 0,25 0,25 0,25 x − (m + 7) x − 2m + m + = x − có nghiệm 0,75 x − (m + 7) x − 2m + m + = x − 1b x ≥ ⇔ 2 x − (m + 5) x − 2m + m + = 2 x − (m + 5) x − 2m + m + = ⇔ x = 2m + x= − m (Tìm hai nghiệm: 0,25) - TH1: 2m + = − m ⇔ m = Khi pt(1) có nghiệm kép x = (thỏa mãn) 0,25 0,25 Trang 2/3 - TH2: 2m + > − m ⇔ m > 2m + ≥ Phương trình cho có nghiệm ⇔ m > (thỏa m > ) 4 − m < - TH3: 2m + < − m ⇔ m < 2m + < Phương trình cho có nghiệm ⇔ m < (thỏa m < ) 4 − m ≥ (Đúng hai trường hợp: 0,25) Vậy giá trị m thỏa đề m ∈ (−∞;0) ∪ {1} ∪ (3; +∞) 2a 0.25 Bài ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (−2;1), b = (6; 2) Tính a.b cos(a,b) a.b = −2.6 + 1.2 = −10 a b cos(a, b) = a.b cos(a, b) = −10 = − 5.2 10 Cho tam giác ABC , K trung điểm cạnh BC , điểm H nằm cạnh AB cho AB − AC = KH HA = HB, D trung điểm AH Chứng minh AB + 3DA = AB + 3DA = AD + 3DA = 2b 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 AB − AC = AD − AC = 3( AD − AC ) = 3CD = 3.2 = KH KH * Cách khác: AC AB − AC KH = AH − AK = AB − AB + AC = AB − AB − = 2 ⇒ KH =AB − AC hay AB − AC = KH ( 0,25 0,25 ) - HẾT Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 Trang 3/3 ... NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 20 2 1- 2022 Mơn: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 03 trang) A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) MĐ 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 C D A B C B D B A A B B D B... z ) = (? ?1; 1;0) D x = D ( x ; y= ; z ) (0 ;1; ? ?1) Câu 17 Cho số gần a = 3 214 516 với độ xác d = 300 Số quy tròn số gần a B 3 214 500 C 3 215 000 D 3 210 000 A 3 214 000 Trang 2/3 – Mã đề 10 1 Câu 18 Khẳng... B A B TỰ LUẬN (3,0 điểm) I MÃ ĐỀ 10 1, 10 3, 10 5, 10 7 Bài ( 1, 5 điểm ) Lập bảng biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số = y x2 + 2x 1a Tọa độ đỉnh I ( ? ?1; ? ?1) 0,25 Bảng biến thi? ?n Đồ thị Tìm giá trị tham