Cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra học kì được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN LỚP 10 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 35 câu trắc nghiệm câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) Câu 1: Cho A ( 2; − ) , B ( −1; − ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B , M thẳng hàng? 10 A M 0; 3 −11 C M 0; B M ( 0; − 3) Câu 2: Tập xác định hàm số y = x+2+ x −3 10 D M 0; − D D = R \ {3} ( −2; +∞ ) \ {3} B D = [ −2; +∞ ) \{3} C D = [ −2; +∞ ) − x + x + Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = A Hàm số nghịch biến ( −∞;1) , đồng biến (1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến ( −∞;1) , nghịch biến (1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến ( −∞; ) , nghịch biến ( 2; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; + ∞ ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −3; ) B ( 5; −2 ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng A D = AB B I ( 8; − ) A I (1; 1) Câu 5: Tập xác định phương trình C I ( 4; − 3) D I ( 2; ) − 2x = x − 3x + x −1 5 B D = −∞; \ {1} A D = −∞; \ {2} 5 D = D ; +∞ \{1; 2} C D = −∞; \ {1; 2} 2 Câu 6: Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình x + = 3x − Tính S= x1 + x2 A S = B S = 32 C S = − Câu 7: Hai véctơ có độ dài ngược hướng gọi là: 32 D S = A Hai véctơ B Hai véctơ hướng C Hai véctơ không phương D Hai véctơ đối Câu 8: Tập nghiệm phương trình x − x − = A S = {5} B S = ∅ 38 5 − x + 10 C S = {6} D S = {4} Trang 1/4 - Mã đề 101 Câu 9: Giá trị biểu thức M = A B sin 300 + cos 600 tan1200 + cot 1500 C − 3 D − Câu 10: Hàm số bốn hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A y = x − x + B y = C y = x − x + D y = x − x + − x2 + x + y ax + b , biết hệ số góc −3 đường thẳng qua A (1; ) Câu 11: Xác định đường thẳng = 11 x+ Câu 12: Cho hai vectơ a b thỏa mãn a= b= 2a + 3b = Xác định góc α hai vectơ a b A α = 135o B α = 150o C α = 60o D α = 120o Câu 13: Tập nghiệm S phương trình x − x + = là: S {1; − 6} A S = {−1; 6} B = C S = {1; 6} D S ={−1; − 6} −3 x + A y = −3 x − B y = −3 x + C y = y D = Câu 14: Parabol y = x − x + có tọa độ đỉnh I 11 1 7 B I − ; C I ; D I ( −1; ) 4 2 4 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(2; − 1), B ( 5; 3) , C (−1; 5) Tìm tọa độ A I (1; ) chân đường cao H dựng từ B tam giác ABC A H (1; ) B H (1; 1) C H (1; −1) D H ( −2; 1) Câu 16: Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn thẳng BC Khẳng định sau khẳng định sai? A BA + BC = B MB + MC = AC Câu 17: Hàm số sau hàm số chẵn A y = x + x − y 3x − B = C y = x − 3x − D y = Câu 18: Phương trình có nghiệm x = −1 ? A x2 −1 = x +1 B x − x + = C GA + GB + GC = D AB + AC = AM C x + 3x + = D x −3 ( x + 1) x−2 = x − − y = Câu 19: Nghiệm hệ phương trình + = x − y 23 11 ;− 4 23 11 C ( x; y ) = − ; 12 A ; y) ( x= 23 11 ;− 4 12 23 11 D ( x= ; y) ;− 12 12 B ; y) ( x= Trang 2/4 - Mã đề 101 Câu 20: Cho a =− ( 2; 3) , b = ( −4;1) Tính a.b A 33 B −22 Câu 21: Tập nghiệm S phương trình A S = ∅ B S = {1} AB 1,= AC Câu 22: Cho ∆ABC có= A − B C −11 D −33 x+2 = C S= {1; − 5} D S = {7} = 3, A 120O Khi AB CA bằng: 3 C − D − Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = Tính giá trị AB.CD A 36 B C −36 D −6 Câu 24: Cho M ( 2;1) , N ( 3; − 1) Tính góc OM , ON ( ) A 45o B 150o C 60o D 135o Câu 25: Tìm tất giá trị m để hàm số y = ( m − 3) x + 2m − đồng biến R A m > B m < C m < D m > Câu 26: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Mấy rồi? B Hình bình hành có cặp cạnh đối song song C + = D Hà Nội thủ đô Việt Nam Câu 27: Cho phương trình 29 x + − x − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 = x12 + x22 Giá trị A A A = 17 B A = 325 81 C A = 19 D A = 323 81 3 x + y − =0 2 x − y − = Câu 28: Nghiệm hệ phương trình 17 ; 23 23 17 B ; − A − 23 23 17 C ; − 23 23 17 ; − 23 23 D − Câu 29: Phương trình ax + bx + c = có nghiệm a ≠ ∆ =0 A a = a ≠ C ∆ =0 B a =0 b ≠ D a= b= c= Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −6;6] để phương trình (m − 1) x= 3m ( m − 1) có nghiệm A 12 B 10 C Câu 31: Cho tập A = (−3;5], B = ( −∞;2 ) Khi A \ B là: A ( 2; 5] B ( −∞; − 3] C [ 2;5] D 11 D [ 2; ) Trang 3/4 - Mã đề 101 Câu 32: Phương trình tương đương với phương trình x − =0 ? x = x −1 x −1 D x + x − =+ C x + x + =+ x +1 x −1 Câu 33: Cặp số ( x ; y ) sau nghiệm phương trình 5x − 17 y = −7 ? A x − =0 A ( 3;1) B C ( −3; −1) D 3sin α − cos α Câu 34: Cho biết tan α = −3 Giá trị biểu thức E = 5sin α + cos α A 14 11 B ( −2; −1) B 11 14 C 16 Câu 35: Hai phương trình gọi tương đương ( 2;1) D − 11 14 A Chúng có tập xác định B Tập nghiệm phương trình tập tập nghiệm phương trình C Vế trái hai phương trình D Chúng có tập nghiệm II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) 2x2 + 4x − = 2x − Câu 36: (1 điểm) Giải phương trình sau: Câu 37: (1 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a a) Chứng minh đẳng thức: AC + BD = AD + BC b) Tính theo a độ dài vectơ = v BA + BC Câu 38: (0,5 điểm) Tìm m để đường thẳng (d ) : y =− x − m cắt parabol ( P) : y = x + x − hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ) Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2; 1) , B ( −2; 3) , C ( 0; − 3) Tìm x 2021 điểm M cho T = MA + MB − 3MC đạt giá trị nhỏ đường thẳng (∆) : y =+ HẾT Trang 4/4 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN THI CUỐI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN LỚP10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 101 102 103 104 D A C B B A A A B A B A A B A A C D A B B B C A D C D B A B D A D D B B D B A B C B D C D D B D Mã đề 101 102 103 104 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 C C B A A C B D D B C A B B B A A D A D A A B A C A B B A B B A D A C D C B D D C B C A C A D D Mã đề Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 101 102 103 104 A A B A A C D C B D C C C D A B C D A B D D A A C D C A D D B B D D B B B D B B D A D D II PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 101 - 103 * Giải phương trình sau: 2x2 + 4x − = 2x − 3 x ≥ ⇔ ( x − 3) 2 x + x − 5= x − 12 x + x≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔x= x = 2 x − 16 x + 14 = x = 2 x − ≥ 2x2 + 4x − = 2x − ⇔ 2 x + x − 5= Câu 36 Vậy phương trình có nghiệm x = * Cho hình vng ABCD cạnh a a) Chứng minh đẳng thức: AC + BD = AD + BC Ta có: AC + BD = AD + DC + BD = AD + BD + DC = AD + BC (đpcm) = v BA + BC b) Tính theo a độ dài vectơ Ta có: v = BA + BC = BA + BA + BC = BA + BD Gọi M trung điểm AD, ta có BA + BB = BM a 2 Vậy v = BM = 2.BM = BA + AM = a + = a 2 * Tìm m để đường thẳng (d ) : y =− x − m cắt parabol ( P) : y = x + x − hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ) Xét pt hoành độ giao điểm (d) (P): x + x − =− x − m ⇔ x + x + m − =0 (1) - (d) cắt (P) điểm phân biệt A, B kvck pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 13 ⇔ ∆ > ⇔ 13 − 4m > ⇔ m < (*) Lúc A( x1 ; − x1 − m), B( x2 ; − x2 − m) ( Câu 37 Câu 38 ) ( ( ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ ) 0,5 đ 0,25 đ −3; x1 x2 =− m Theo Vi-ét x1 + x2 = - Tam giác OAB vuông O kvck OA.OB = m = −1 ⇔ x1 x2 + (− x1 − m)(− x2 − m) = ⇔ x1 x2 + m( x1 + x2 ) + m = ⇔ m − m − = ⇔ m = Kết hợp với điều kiện (*) ta có m = −1; m = Gọi M ( x; x + 2021) ∈ (∆) , ta có MA + MB − 3MC =(− x; − x − 2004) T = MA + MB − 3MC = x + ( x + 2004 ) Câu 39 0,25 đ 0,25 đ = x + 4008 x + 20042 = 2( x + 1002) + 2.10022 ≥ 1002 T đạt GTNN 1002 x = −1002 Vậy M (−1002;1019) 0,25 đ MÃ ĐỀ 102 - 104 x + 24 x + 22 = x + * Giải phương trình sau: 2 x + ≥ x + 24 x + 22 = x + ⇔ 3 x + 24 x + 22 = Câu 36 x≥− x ≥ − ⇔ ⇔ ⇔x= 21 x = − x − 20 x − 21 = x = 21 Vậy phương trình có nghiệm x = 21 * Cho hình vng ABCD cạnh a a) Chứng minh đẳng thức: AB + CD = AD + CB Ta có: AB + CD = AD + DB + CD = AD + CD + DB = AD + CB (đpcm) = v DA + DC b) Tính theo a độ dài vectơ Ta có: v = DA + DC = DA + DA + DC = DA + DB Gọi M trung điểm AB, ta có DA + DB = DM a 2 Vậy v = DM = 2.DM = DA + AM = a + = a 2 * Tìm m để đường thẳng (d ) : y= x + m cắt parabol ( P) : y = − x − x + hai điểm ( Câu 37 x ≥ − ⇔ ( x + 1) 3x + 24 x + 22 = x + x + ) ( ( ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ ) 0,5 đ phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ) Câu 38 Xét pt hoành độ giao điểm (d) (P): − x − x + = x + m ⇔ x + 3x + m − = (1) - (d) cắt (P) điểm phân biệt A, B kvck pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 13 ⇔ ∆ > ⇔ 13 − 4m > ⇔ m < (*) Lúc A( x1 ; x1 + m), B( x2 ; x2 + m) 0,25 đ −3; x1 x2 =− m Theo Vi-ét x1 + x2 = - Tam giác OAB vuông O kvck OA.OB = ⇔ x1 x2 + (− x1 − m)(− x2 − m) = ⇔ x1 x2 + m( x1 + x2 ) + m = m = −1 ⇔ m2 − m − = ⇔ m = Kết hợp với điều kiện (*) ta có m = −1; m = 0,25 đ Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( −2;3) , B ( 2;1) , C ( 0; − 3) Tìm đường thẳng (d ) : y =− x + 2021 điểm M cho T = MA + MB − 3MC đạt giá trị nhỏ Câu 39 Gọi M ( x; − x + 2021) ∈ (∆) , ta có MA + MB − 3MC = (− x; x − 2004) T = MA + MB − 3MC = x + ( x − 2004 ) 0,25 đ = x − 4008 x + 20042 = 2( x − 1002) + 2.10022 ≥ 1002 T đạt GTNN 1002 x = 1002 Vậy M (1002;1019) Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 0,25 đ ... = x − 4008 x + 20042 = 2( x − 10 02) + 2 .10 022 ≥ 10 02 T đạt GTNN 10 02 x = 10 02 Vậy M (10 02 ;10 19) Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de -thi- hk1-toan -1 0 0,25 đ ... ) Câu 39 0,25 đ 0,25 đ = x + 4008 x + 20042 = 2( x + 10 02) + 2 .10 022 ≥ 10 02 T đạt GTNN 10 02 x = ? ?10 02 Vậy M (? ?10 02 ;10 19) 0,25 đ MÃ ĐỀ 10 2 - 10 4 x + 24 x + 22 = x + * Giải phương trình sau: 2... 10 1 ĐÁP ÁN THI CUỐI HỌC KỲ – NĂM HỌC 20 2 1- 2022 MƠN TỐN LỚP10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 10 1 10 2 10 3 10 4 D A C B B A A A B A B A A B A A C