Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Đồ thị hàm số y  x  qua điểm nào? A A 1; 3 B B 1; 3 C C 1; 3 D D 0; 2 A I 2; 0 B I 1;1 C I 1; 1 D I 1; 1 B G 3; 6 C G 3; 3 3  D G  ; 3   Câu Đồ thị hàm số y  x  2x có đỉnh Câu Cho đoạn thẳng AB Điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB      A IA  IB B AI  BI C AB  2AI D IA  IB  Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A 3; 0, B 0; 6 Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G 1; 2 x   C x  Câu Điều kiện xác định phương trình A x  B x  1 D x  1 Câu Đồ thị hàm số y  3x  m ( m tham số) qua điểm M 1; 3 , giá trị m A 10 B C 1 Câu Hàm số y  x  8x  12 nghịch biến khoảng đây? A ; 4 D B 4;  C 4;  D ; 4      Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  3;2 , b  1; 4 Tọa độ c  a  b     A c  1; 5 B c  2; 6 C c  4;2 D c  1; 3 Câu Khi giải phương trình x  x    1 mà ta đặt t  x  , t  phương trình 1 trở thành phương trình đây? A t  3t   B t  3t   C t  3t   D t  3t  10  Câu 10 Phương trình x  x có nghiệm? A B C Câu 11 Phương trình A 2;1; 3   x  x  2  x  x  có tập nghiệm B 1; 3 C 3 Câu 12 Cho tam giác ABC , khẳng định sai?       A AB, AC  60 B AB,CB  60 C AB,CA  120      Trang 1/2  D D 2; 3   D AB, BC  60   II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau tập số thực a) 5x   b)   x 6 x c) x  3 x   x  7x  12 Câu 14 (2,5 điểm) Cho hàm số y  x  4x  1 a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số 1 b) Tìm tất giá trị tham số a để đường thẳng d : y  a cắt đồ thị hàm số 1 hai điểm phân biệt c) Tìm tất giá trị m để phương trình 2x  2x    m  có nghiệm đoạn 3;5 Câu 15 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3; 3 , B 5;2 tọa độ trung điểm đoạn AC M 1; 2 a) Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D nằm trục Ox cho trọng tâm G tam giác BCD nằm trục Oy     c) Tìm tọa độ điểm K trục Ox cho KA  KC  KC  KB đạt giá trị nhỏ Hết Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu A C D A B D Đáp án PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược 13 (2,5 điểm) a) 5x    5x   b) c) C B D 10 A 11 B Điểm  x  Vậy phương trình có nghiệm x  x   x    Điều kiện xác định    *   x0 x 0     Phương trình:    x x  6  2x  x   x  5x   x 6 x x    Đối chiếu điều kiện * thấy giá trị thỏa mãn x  Vậy phương trình có hai nghiệm x  ; x  ĐKXĐ: x   Phương trình x  3 x   x  7x  12  x  3 x   x  3x  4   x  3  x   x      x      x   x  x   x  8x  16  Vậy phương trình có nghiệm x  14 (2,5 điểm) a) Tọa độ đỉnh I 2; 1 12 D  0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 x 1 x   x   x    x   x  15   0,25 Vì hệ số x  nên hàm số nghịch biến khoảng ;2 đồng biến khoảng 2;  Bảng biến thiên x y     0,5 1 +) Trục đối xứng : x  +) Giao parabol với trục Ox , Oy điểm A 1; 0 , B 3; 0 C 0; 3 0,25 Đồ thị y y=a O -1 b) c) 0,25 x (Lưu ý: Nếu thí sinh tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho điểm tối đa) Đồ thị hàm số d : y  a đường thẳng song song trùng với trục Ox cắt trục Oy điểm có tung độ a (Nếu thí sinh khơng lập luận mà vẽ minh họa hình bảng biến thiên cho điểm) Theo đồ thị hàm số 1 đường thẳng d cắt đồ thị hàm số 1 hai điểm phân biệt a  1 0,5 0,5 2x  2x    m   2x  6  2x    m 2 Đặt t  2x  , với x  3; 5 điều kiện t   0;      Phương trình 2 trở thành t  4t   m 3 Xét hàm số f t   t  4t  , ta có bảng biến thiên sau: t f t  0,25 1 0,25 Đường thẳng y  m đường thẳng song song trùng với trục Ox Để phương trình 2 có nghiệm 3; 5 phương trình 3 phải có nghiệm t   0;  Theo bảng biến thiên,       điều kiện để phương trình 3 có nghiệm đoạn 0;  1  m    15 (2,0 điểm) a) Gọi C x ; y  , M trung điểm đoạn AC nên ta có: C C b) x  x  2x  xC  2x M  x A C M  A    yA  yC  2y M  y  2yM  y A   C x  2     C Vậy tọa độ điểm C 1;1 yC     Vì D  Ox nên dạng tọa độ điểm D x D ; 0  x   ;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác BCD G  D   0,25 0,5 0,25 Vì G  Oy nên xG   c) xD    x D  6 Vậy tọa độ điểm D  6; 0  3 Gọi N trung điểm BC , tọa độ N 3;    Vì M , N trung điểm AC BC nên       KA  KC  KC  KB  KM  KN  KM  KN  * 0,5 0,25 Gọi M  điểm đối xứng với M qua trục Ox , KM  KM      Thay vào * ta KA  KC  KC  KB  KM   KN   2M N (Vì M  , N nằm hai phía trục Ox )     Khi KA  KC  KC  KB đạt giá trị nhỏ KM   KN  M N , hay K giao điểm M N với trục Ox Vì K  Ox  K có dạng tọa độ K m; 0 Do M  điểm đối xứng với M qua trục Ox nên M  1; 2     M N  4;  , M K  m  1;2    m   4k k       Để M  , K , N thẳng hàng M K  k M N   2  k  m    9  Vậy tọa độ điểm K cần tìm là: K  ; 0   (Nếu học sinh dùng phương trình đường thẳng cơng thức độ dài đoạn thẳng để giải mà cho điểm tối đa) 0,25 ... 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 21 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu A C D A B D Đáp án PHẦN...  x   x  8x  16  Vậy phương trình có nghiệm x  14 (2,5 điểm) a) Tọa độ đỉnh I 2; ? ?1? ?? 12 D  0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 x ? ?1 x   x   x    x   x  15   0,25 Vì hệ... Đáp án PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược 13 (2,5 điểm) a) 5x    5x   b) c) C B D 10 A 11 B Điểm  x  Vậy phương trình có nghiệm x  x   x    Điều kiện xác định  