đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn toán 8 năm học 2021 – 2022 trường THCS thăng long

TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II Tổ Tốn - Lí Mơn: Tốn Năm học: 2021 – 2022 A • • • • • • KIẾN THỨC Phương trình bậc cách giải Phương trình đưa dạng ax + b = Phương trình tích Phương trình chứa ẩn mẫu thức Giải tốn cách lập phương trình Diện tích hình thoi, hình thang, định lí Talet, hệ định lí đảo định lí Talet Tính chất đường phân giác tam giác Tam giác đồng dạng B BÀI TẬP THAM KHẢO I ĐẠI SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: d)  x  3  x  3 3x  5  3x  e) c) x   x   x    2x  3x x2  x 1  f) a) 3x  2(x  1)  b) Bài 2: Giải phương trình sau: a) x  x      x    2x  2x  13 3(2 x  1) x  2(3 x  1) 5  10 d) x  25   x    b) 3x  15x  c) x  3x – 1  1 – 3x   e)  3x  1   2x   f) 2x  7x   Bài 3: Giải phương trình sau: 2x  19 17   5x  x  1  x 2x    e) x 1 x 1 x  x 1 28 2x  3x  2x   3x   c)  1   f) 4x x2 x2 x 3 x  2x   x 4x  5x x 1   Q  (x  0;x  2) Bài 4: Cho hai biểu thức P  2 x  2x x   x x 2 a) Rút gọn biểu thức P 20 x2 b)   x  x  ( x  1)(2  x) a) d) b) Tính giá trị biểu thức Q x thỏa mãn x + 2x = c) Tìm giá trị x để A  với A = P : Q  x 1 x2    x 1    :  1    x  x   x   2x 1  Bài 5: Cho biểu thức P =  a) Rút gọn P c) Tìm x để P = b) Tính giá trị P biết |x + 1| = x 2 d) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 6: Hai lớp 8A 8B có tổng số 80 bạn Trong đợt quyên góp sách ủng hộ bạn vùng bị thiên tai, bình quân bạn 8A ủng hộ quyển, bạn 8B ủng hộ Vì hai lớp ủng hộ 198 sách, Tính số học sinh lớp Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 20 km/h Lúc quay với vận tốc 15 km/h nên thời gian thời gian 10 phút.Tính quãng đường AB? Bài 8: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 220km, sau 2h gặp Biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10km/h Tính vận tốc xe Bài 9: Một xí nghiệp dự định ngày sản xuất 50 sản phẩm Trong thực tế ngày xí nghiệp sản xuất 57 sản phẩm nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày sản xuất thêm 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch xí nghiệp phải sản xuất sản phẩm Bài 10:Một công nhân giao làm số sản phẩm thời gian định Người dự định làm ngày 45 sản phẩm Sau làm ngày người nghỉ ngày, nên để hồn thành cơng việc kế hoạch, ngày người phải làm thêm sản phẩm Tính số sản phẩm người giao? Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? II HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình vẽ Tính độ dài x,y P A 17 20 16 x x M N 10 F E 15 B Q C MN // BC R EF // QR Hình Hình E J 12 22 I 20 P D x I K D x K IK//DE Hình y A y y Hình N B x F 10 12 M x C M Hình D D 14 Hình P Bài 2: Cho ABC vuông A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D  BC) a) Tính độ dài DB, DC; b) Gọi E hình chiếu D AC Hãy tính độ dài DE, EC; c) Gọi I giao điểm đường phân giác G trọng tâm ABC Chứng minh IG // AC Bài : Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH, trung tuyến AD Từ D kẻ DK  AB (K AB) DI  AC (I AC) a) Chứng minh: BK BA = BH BD b) Chứng minh ∆ BKH đồng dạng với ∆ BDA c) Giả sử BH  AB diện tích ∆BKH 64cm2 Tính diện tích ∆BDA d) Chứng minh: DK AC  DI AB S Bài 4: Cho  ABC nhọn, đườngcao BE CF cắt H Chứng minh : b) HE.HB = HF.HC  ABE a)  ACF ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ c) 𝐴𝐸𝐹 d) BH.BE + CH.CF = BC2 Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD O Biết OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm a) Tính DC Chứng minh OA.OD  OC.OB b) Qua O kẻ đường thẳng HK vng góc AB (H  AB; K  CD) Tính OH OK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC E, F Chứng minh AE CF  1 AD BC Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A (AB