c Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên... Hãy tính giá trị của P.. c Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên... Rút gọn biểu thức A.. Tìm số nguy
Trang 1C¸c bµi tËp rót gän biÓu thøc thi vµo líp 10 C©u 1
Cho biểu thức :
2
2
2
1 ) 1
1 1
1
x x
+
+
−
=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phương trình theo x khi A = -2
C©u2
Cho biểu thức :
+ +
+
−
−
−
+
=
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x = 4 + 2 3
C©u3
Cho biểu thức :
x x x x x x
x A
− +
+
+
a) Rút gọn biểu thức A
C©u4
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3 +
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
C©u 5
Cho biểu thức : A = 1 1 2
: 2
a
−
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên
C©u 6
Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a
C©u 7
1) Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 ( )
4
a
−
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
C©u 8
Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2
( 0; 0)
C©u 9
Trang 2Cho biểu thức 2 3 2 2 4
4
P
x
−
a) Rút gọn P
b) Cho 23
11 4
x
x
− = − Hãy tính giá trị của P
C©u 10
1
1 2 4 1 1 2 : 4 4 1
A
−
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị x để A = -1/2
C©u 11
P
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng P < 1 với mọi giá trị của x ≠±1
C©u 12
Cho biểu thức :
2
2
2
1 ) 1
1 1
1
x x
+
+
−
=
4) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
5) Rút gọn biểu thức A
6) Giải phương trình theo x khi A = -2
C©u 13
Cho biểu thức :
+ +
+
−
−
−
+
=
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
c) Rút gọn biểu thức
d) Tính giá trị của A khi x = 4 + 2 3
C©u 14
Cho biểu thức :
x x x x x x
x A
− +
+
+
Rút gọn biểu thức A
C©u 15
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3 +
C©u 16
Cho biểu thức : A = 1 1 2
: 2
a
−
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên
C©u 17
Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 ( )
4
a
−
Trang 3a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
C©u 18
Cho biểu thức
Rút gọn P
C©u 19
Rút gọn P
C©u 20
a) Rót gọn P
b) T×m a biết P > − 2
c) T×m a biết P = a
C©u 21 Rut gọn
C©u 22
a) Rỳt gọn B
b) Tớnh giỏ trị của B khi x 3 2 2 = +
C©u 23
Cho biểu thức:
1 , 0
; 1 1
1
−
−
−
⋅
+ +
+
a
a a a
a a
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2
C©u 24
Cho biểu thức:
1 , 0
;
1 1
2 1
2
2
≠
>
+
⋅
−
−
− + +
+
x
x x
x x
x
x
a Chứng minh
1
2
−
=
x Q
b Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên
Trang 4C©u 25
Cho biểu thức:
4 , 1 , 0
; 2
1 1
2 :
1
1
−
+
−
−
+
−
−
x
x x
x x
x
1 Rút gọn A
2 Tìm x để A = 0.
C©u 26
1
1 1
1 1
−
+
− + +
+ +
−
+
x
x x
x
x x
x
x
1 Rút gọn biểu thức T
2 Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3.
C©u 27
Cho biểu thức: ( ) ; 0 ; 1 .
1
1 1
≠
≥ +
+
−
−
−
−
x x
x x
x M
1 Rút gọn biểu thức M.
2 Tìm x để M ≥ 2.