Ngày soạn: 2292019 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Tiết: 17 MÔN: HÌNH HỌC 9 Tuần: 9 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng 1 Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vận dụng được hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Số câu 2 2 Số điểm 2,0 2 điểm = 20 % 2 Định nghiã tỉ số lượng giác của góc nhọn Vẽ được tam giác vuông, sử dụng định lí py ta go và tính được các tỉ số lượng giác của góc nhọn Số câu 1 1 Số điểm 4,0 4 điểm = 40% 3Tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn Vận dụng hợp lí các tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1 điểm = 10 % 4 Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Giải được tam giác vuông Số câu 1 1 Số điểm 3,0 3 điểm = 30% Tổng số câu 1 3 1 5 Tổng số điểm 4,0 5,0 1,0 10.0 KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : HÌNH HỌC 9 Họ và tên : …………………………… Lớp : ………….. Điểm Lời phê của cô ĐỀ: Bài 1: (4 điểm). Cho tam giác ABC . Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. 1.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A 2.Tính các tỉ số lượng giác của góc B Bài 2: (6 điểm). Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm. 1 Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm tròn đến độ) 2 Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD 3 Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD . Chứng minh : BF.BD = BE.BC 4 Tính: Sin4B – cos4B + 2cos2B
Ngày soạn: 22/9/2019 Tiết: 17 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I MƠN: HÌNH HỌC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tuần: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng Chủ đề Vận dụng 1/ Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 2,0 Số câu Số điểm 2/ Định nghiã tỉ số lượng giác góc nhọn 2 điểm = 20 % Vẽ tam giác vng, sử dụng định lí py ta go tính tỉ số lượng Số câu Số điểm giác góc nhọn 4,0 điểm = 40% Vận dụng hợp lí tính chất 3/Tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn tỉ số lượng giác góc nhọn Số câu 1,0 Số điểm = 10 % 4/ Liên hệ cạnh góc tam giác vng Số câu Giải tam giác vuông 1 điểm 3,0 Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm 1 điểm = 30% 4,0 5,0 1,0 10.0 KIỂM TRA TIẾT MƠN : HÌNH HỌC Điểm Lời phê cô Họ tên : …………………………… Lớp : ………… ĐỀ: Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác ABC Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm 1/.Chứng minh tam giác ABC vng A 2/.Tính tỉ số lượng giác góc B Bài 2: (6 điểm) ∆ Cho ABC vuông A Biết AB = 3cm, BC = 5cm 1/ Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm trịn đến độ) 2/ Từ B kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AC D Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD 3/ Gọi E, F hình chiếu A BC BD Chứng minh : BF.BD = BE.BC 4/ Tính: Sin4B – cos4B + 2cos2B BÀI LÀM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC Bài (4 điểm) Nội dung ∆ ABC có : BC2 = 132 = 169, AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 Do đó: BC2 = AB2 + AC2 ∆ Suy ra: ABC vuông A(định lí Py-ta-go đảo) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tam giác vng, ta có: AC 12 AB AC 12 AB sinB = = ; cosB = = ; tanB = = ; cotB = = BC 13 BC 13 AB AC 12 1/ Giải tam giác vuông ABC Điểm (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (Mỗi tỉ số 0,5 điểm) ; Vẽ hình đến câu a cho 0,5 điểm) C (5,5 điểm) ∆ 0,5 điểm ABC vuông A, theo định lý Py-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AC = BC − AB = − = 4cm Ta lại có: 2 E 0,5 điểm 0,5 điểm AC sin B = = BC A D B F 0,5 điểm 0,5 điểm µ ≈ 53 ⇒B µ = 900 − B µ ≈ 900 − 530 = 37 C Nên : 2/ Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD ∆ BCD vuông B, đường cao BA theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có : AB2 32 AD = = = 2, 25cm ⇒ AC × AB = AD AC × × BD2 = AD DC = AD (AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625 14, 0625 ⇒ BD= = 3,75 cm 3/ Chứng minh : BF.BD = BE.BC ∆ BAD vuông A, đường cao AF Nên AB2 = BF.BD (hệ thức cạnh đường cao) ∆ ABC vuông A, đường cao AE Nên AB2 = BE.BC (hệ thức cạnh đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC 4/ Sin4B – cos4B + 2cos2B 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm = [(sin B) − (cos B) ] + cos B = (sin B − cos B )(sin B + cos B) + cos B = sin B − cos B + cos B = sin B + cos B = Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa KIỂM TRA TIẾT MƠN : HÌNH HỌC ĐỀ SỐ : Điểm Lời phê Thầy Họ tên : …………………………………… Lớp : ĐỀ: Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, AC = 4,5 cm Tính tỉ số lượng giác góc B Bài 2: (6 điểm) ∆ Cho ABC vuông A Biết AC = 3cm, BC = 5cm 1/ Giải tam giác vuông ABC ( số đo góc làm trịn đến độ) 2/ Từ C kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AB D Tính độ dài đoạn thẳng AD, CD 3/ Gọi E,F hình chiếu A BC CD Chứng minh : CF.CD = CE.BC B 4/ Tính: cos6B + sin6B + 3sin2 cos2B BÀI LÀM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: HÌNH HỌC ( Tiết 16 Tuần theo PPCT) ĐỀ SỐ Bài Nội dung ∆ Điểm (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) ABC vuông A theo định lí Py-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 BC = AB + AC = 62 + 4,52 = 7,5cm (4 điểm) Suy ra: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tam giác vuông, ta có: AC AB AC AB sinB = = ; cosB = = ; tanB = = ; cotB = = BC BC AB AC 1/ Giải tam giác vuông ABC (5,5 điểm) (Mỗi tỉ số 0,5 điểm) ; Vẽ hình đến câu a cho 0,5 điểm) B 0,5 điểm ∆ ABC vuông A, theo định lý Py-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AB = BC − AC = 52 − 32 = 4cm sin B = Ta lại có: AC = BC E A D 0,5 điểm 0,5 điểm C F 0,5 điểm 0,5 điểm µ ≈ 37 ⇒B µ = 900 − B µ ≈ 900 − 370 = 530 C Nên : 2/ Tính độ dài đoạn thẳng AD, CD ∆ BCD vuông C, đường cao CA theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có : AC2 32 AD = = = 2, 25cm ⇒ AB × AC = AB AD × × CD2 = AD DB = AD (AD+AB) = 2,25.6,25= 14,0625 14, 0625 ⇒ BD= = 3,75 cm 3/ Chứng minh : CF.CD = CE.BC ∆ ADC vuông A, đường cao AF Nên AC2 = CF.CD (hệ thức cạnh đường cao) ∆ ABC vuông A, đường cao AE 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Nên AC2 = CE.BC (hệ thức cạnh đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC B 4/ cos6B + sin6B + 3sin2 cos2B = (cos B)3 + (sin B)3 + 3cos B sin B.1 = (cos B)3 + (sin B) + 3cos B sin B.(sin B + cos B) = (cos B)3 + (sin B) + 3cos B sin B + 3cos B sin B = (sin B + cos B)3 =13 = Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I- HH Nội dung Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (4 t) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Tỉ số lượng giác góc nhọn(4 t) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết TN Nhận biết hệ thức (Dạng 1) 4c 1đ 10% Nhận biết tỉ số lg quan hệ C3,c4,c5, c6,c7,c8, c9 7c 1,75đ 17,5% Chủ đề Nhận biết 3: Hệ hệ thức thức cạnh C13 góc tam giác TL Thơng hiểu TN Áp dụng hệ thức tính độ dài cạnh C1,c2 TL 2c 0.5 đ 5% Vẽ Tính hình tslg, độ Bài lớn góc C10,c1 1, c12 TN TL Chứng minh tam giác, tính độ dài đường cao Bài 2a,2b 2c 2đ 20% Vận Tổn dụng g cao TN TL Chứn g minh đẳng thức Bài 2c 1c 0,5đ 5% 9c 4đ 40 % 10c 3đ 30 % 3c 0,75đ 7,5% 0,5 đ 5% Vẽ Áp hình dụng Bài hệ thức tính độ dài cạnh C14 Vận dụng thấp Giải tam giác vuông (Bài 1) 3c 2,5 đ 25 % vuông (4t) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1c 0,25 đ 2,5% 0,5 đ 5% 1c 0,25 đ 2,5% 1c 1,5 đ 15% Tính chiều cao, tính góc C15,1 2c 0,5 đ 5% Chủ đề 4:Ứng dụng tslg góc nhọn (2 t) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 12c 4đ 40% 7c 3đ 30% HỌ VÀ TÊN:………………………………… LỚP : 9/…… 2c 0,5 đ 5% 5c 3đ 30% 24c 10đ 100 % KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Điểm: MƠN: HÌNH HỌC ĐỀ BÀI: B I./ Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Dạng 1: Hãy ghép ý cột A với ý cột B để khẳng định A B Kết 1.Trong tam giác vng, bình A tích hai hình chiếu hai phương cạnh góc vng cạnh góc vng cạnh huyền 1+…… 2.Trong tam giác vng, bình B tích cạnh huyền đường phương đường cao ứng với cạnh cao tương ứng 2+…… huyền 3.Trong tam giác vng, tích hai C bình phương cạnh huyền cạnh góc vng 3+…… 4.Trong tam giác vng, nghịch D tích cạnh huyền hình đảo củaA bình phương đường cao ứng chiếu cạnh góc vng với cạnh huyền cạnh huyền 4+…… E tổng nghịch đảo bình C H phương hai cạnh góc vng Dạng 2:Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Cho hình vẽ bên Độ dài x bằng: x A B C D A6 B Câu 2: Cho hình vẽ bên Độ dài BC bằng: A B C7,2 C 3,6 H D 4,8 Câu 3: Cho hình vẽ bên, cos C bằng: A C A B AB AC BC AC B AB BC C BC AB D Câu : Kết phép tính tan 27035’ (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) là: A 0,631 B 0,723 Câu 5: Tìm góc nhọn A α = 300 α B C 0,522 , biết sin α = 40 α D 0,427 = 0,5 C α = 45 D α Câu 6: Tỉ số lượng giác với cot 23018’ là: A tan 23018’ B cos 23018’ C cos 66042’ Câu 7: Kết phép tính 2 A B Câu 8: Biết tan A 8034’ α cos430 sin470 = 600 D tan 66042’ bằng: C D α = 0,1512 Số đo góc nhọn là: 0 B 35’ C 36’ D 8037’ Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A sin 350 = cos 350 B sin 350 = cos 550 C tan190 = cos 710 D tan190 = cot190 Câu 10: Trong câu sau, câu sai ? A sin350 > cos400 B sin200 < sin350 cos200 > sin350 C cos400 > sin200 D cos 200 + cos 400 + cos 500 + cos 700 Câu 11: Tính A sin400 B Câu 12: Cho α + β= 90o, ta có: ta kết là: D cos450 C A sin2α + cos2β = B tanα.cotα = cosα sin α C tanα = D sinα = sinβ Câu 13: Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: A Cạnh huyền nhân với sin góc đối C Cạnh huyền nhân với sin góc kề B Cạnh huyền nhân với tan góc đối D Cạnh huyền nhân với tan góc kề µ B Câu 14: Cho ∆ABC vng A, có BC = cm, = 600 Độ dài cạnh AC là: A B 3 C 3 D B 60 ° A C Câu 15: Tính chiều cao cột tháp, biết lúc tia sáng mặt trời tạo với phương nằm ngang mặt đất góc 500 bóng mặt đất dài 96m A 123,5m B 114,4m C 78,9m D 47,6m Câu 16: Đài quan sát Canađa cao 533m Ở thời điểm vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất là: A 17063’ B 47019’ C 25051’ D 20013’ II./ Phần tự luận: (5 điểm) µ B Bài 1: (2 điểm) Giải tam giác ABC vuông A, biết: AB = cm; = 400 Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Kẻ đường cao AH Tính độ dài AH c) Từ H kẻ HE, HF vng góc với AC, AB Chứng minh rằng: AE AB= AF.AC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I I./ Phần trắc nghiệm: (5 điểm) (mỗi câu đạt 0,25 đ) Dạng 1: Hãy ghép ý cột A với ý cột B để khẳng định 1+D ; 2+A; 3+B; 4+E Dạng 2:Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu Đáp C B B C A D C C B 10 A 11 12 B B 1 A D 15 B án II./ tự (5 điểm) ĐÁP ÁN B ĐIỂM 0,5 đ Vẽ hình C B A C Phần luận: BÀI Bài (2đ) cm A Tính góc C 0,5 đ Tính độ dài AC 0,5 đ Tính độ dài AC 0,5 đ Bài Vẽ hình C (3đ) H a/ BC2 = 25 ; AC2 + AB2 = 25; BC2 = AC2 + AB2 Vậy tam giác ABC vng A b) Vì tam giác ABC vuông A Áp dụng hệ thức cạnh đường cao, ta có: AH BC = AB 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ AC AH 10 = 0,5 đ AH = 4,8 cm c)Vì tam giác AHB vng H nên: AH2 = AE AB 0,25 đ Vì tam giác AHC vng H nêm AH2 = AF AC Suy ra: AE AB = AF AC 0,25 đ ... =13 = Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I- HH Nội dung Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (4 t) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Tỉ số... cos B = sin B + cos B = Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa KIỂM TRA TIẾT MƠN : HÌNH HỌC ĐỀ SỐ : Điểm Lời phê Thầy Họ tên : …………………………………… Lớp : ĐỀ: Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: HÌNH HỌC Bài (4 điểm) Nội dung ∆ ABC có : BC2 = 132 = 1 69, AB2 + AC2 = 52 + 122 = 1 69 Do đó: BC2 = AB2 + AC2 ∆ Suy ra: ABC vuông