Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Thành Công.
PHỊNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN TRƯỜNG THCS THÀNH CƠNG Năm học 2021 - 2022 Thời gian làm : 90 phút Lưu ý: Học sinh làm giấy thi khơng sử dụng máy tính Bài (2,5 điểm) Thực phép tính 1 a) − 3 −4 −2 b) + : 15 36 c) − − + 10 25 10 3 : 10 Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết: −7 a) x− = 1 b) ( 3x − ) 5x + = 2 3 c) x − = : 5 3 Bài (1,5 điểm) Trong đợt tổng kết cuối năm, lớp 7A có số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 6; 5; Biết tổng số học sinh giỏi số học sinh trung bình 36 bạn Tính số học sinh loại lớp 7A Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) Kẻ AM tia phân giác góc A (M thuộc BC) Trên AC lấy điểm D cho AB = AD a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ADM b) Gọi I giao điểm AM BD Chứng minh: AI ⊥ BD c) Kéo dài DM cắt AB H Chứng minh: ∆MBH = ∆MDC d) Gọi P trung điểm đoạn HC Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Tìm cặp số nguyên (x; y) cho: xy – x + 2(y – 1) = -Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ – MƠN TỐN Năm học 2021 - 2022 Bài (2,5 điểm) Thực phép tính Điểm 1 − 3 a) 0,25 9 4 = − 12 12 Điểm −4 −2 b) + : 15 = 4 −5 + 15 0,25 0,25 = 12 0,25 = −1 + = 0,25 = −3 + 9 3 c) − − + 10 25 10 36 3 : 10 Điểm = 6 − − + 10 10 10 0,25 = − + 10 0,25 = 12 − + 10 10 10 0,25 = −2 0,25 0,25 = Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) −7 x− −7 x −7 x x x = 5 + 17 = 17 −7 = : −17 = 21 = Điểm 0,25 0,25 0,25 b) ( 3x − ) 5x + TH1: 3x – = 3x = 4 x = TH2: x + = −1 5x = −1 x = 10 1 =0 Điểm 2 3 c) x − = : 5 3 Điểm 3 x − = 5 0,25 0,25 3 x − = = ( −2 ) 5 TH1: x − = 0,25 x = 2+ x = 13 5 0,25 −1 Vậy x ∈ ; 10 TH2: x − = −2 x = −2 + −7 13 −7 Vậy x ∈ ; 5 x 0,25 = Bài (1,5 điểm) - Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A là: x, y, z (ĐK: x, y, z ∈ N*; học sinh) 0,25 - Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 6; 5; x y z = = (1) 0,25 - Vì tổng số học sinh giỏi số học sinh trung bình 36 bạn x + y − z = 36 (2) 0,25 - Từ (1) (2), áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y − z 36 = = = = =4 6+5−2 x 6 = y =4 5 z 2 = x = 24 y = 20 (TMĐK) z = Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A 24, 20, học sinh Bài (3,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 a) Xét ∆ABM ∆ADM có: A b) Xét ∆ABI ∆ADI có: AB = AD (gt) 0,25 AB = AD (gt) BAM = DAM (AM phân giác) 0,25 BAI = DAI (cmt) AM: cạnh chung 0,25 AI: cạnh chung D => ∆ABM = ∆ADM (c.g.c) I B 0,25 0,5 => BIA = DIA (hai góc tương ứng) C M => ∆ABI = ∆ADI (c.g.c) Mà BIA + DIA = 1800 (hai góc kề bù) 0,25 => BIA = DIA = 900 => AI ⊥ BD P 0,25 H 0,25 c) Vì ∆ABM = ∆ADM (cm a) => BM = DM (2 cạnh t/ứng); ABM = ADM (hai góc t/ứng) d) Vì ∆HBM = ∆CDM (cmt) => BH = DC (2 cạnh t/ứng) 0,25 Xét ∆AHP ∆ACP có: Mà ABM + HBM = 1800 ; ADM + CDM = 1800 (kề bù) => HBM = CDM Mà AB = AD (gt) => AH = AC 0,25 AH = AC (cmt) AP cạnh chung Xét ∆HBM ∆CDM có: HP = CP (vì P trung điểm HC) HBM = CDM (cmt) BM = DM (cmt) => ∆AHP = ∆ACP (c.c.c) BMH = DMH (đối đỉnh) => HAP = CAP (2 góc t/ứng) => ∆HBM = ∆CDM (g.c.g) 0,25 => AP phân giác HAC 0,25 => AP phân giác BAC Mà AM phân giác BAC => AM trùng AP => A, M, P thẳng hàng 0,25 Bài (0,5 điểm) Ta có: xy – x + 2(y – 1) = x ( y − 1) + ( y − 1) = ( x + )( y − 1) = x ∈ Z ( x + ) ∈ Z Vì mà ( x + )( y − 1) = ( x + ) ; ( y − 1) ∈ U ( ) y ∈ Z ( y − 1) ∈ Z 0,25 Mà Ư(2) = { ± 1; ± 2} Ta lập bảng giá trị: x+2 –1 –2 x –1 –3 –4 y–1 –2 –1 y –1 Vậy x = – 1; y = x = – 3; y = – x = 0; y = x = – 4; y = 0,25 ... ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ – MƠN TỐN Năm học 20 21 - 2022 Bài (2,5 điểm) Thực phép tính Điểm 1? ?? − 3 a) 0,25 9 4 = − 12 12 Điểm −4 −2 b) + : 15 = 4 −5 + 15 0,25 0,25 = 12 ... ? ?1 + = 0,25 = −3 + 9 3 c) − − + 10 25 10 36 3 : 10 Điểm = 6 − − + 10 10 10 0,25 = − + 10 0,25 = 12 − + 10 10 10 0,25 = −2 0,25 0,25 = Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) ? ?7 x− ? ?7. .. Tìm x, biết: a) ? ?7 x− ? ?7 x ? ?7 x x x = 5 + 17 = 17 ? ?7 = : ? ? 17 = 21 = Điểm 0,25 0,25 0,25 b) ( 3x − ) 5x + TH1: 3x – = 3x = 4 x = TH2: x + = ? ?1 5x = ? ?1 x = 10 1? ?? =0 Điểm 2 3 c) x −