Tìm hiểu một số phương pháp thám tin trong lĩnh vực giấu tin

Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - TRỊNH QUỐC BẢO TÌM HIỂU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THÁM TIN TRONG LĨNH VỰC GIẤU TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT TOÁN – TIN ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Toán – tin NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS PHAN TRUNG HUY Hà Nội - 2012 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page LỜI CAM ĐOAN Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Trước vào nội dung luận văn thạc sĩ mình, em xin cam đoan luận văn em viết, dựa kiến thức, hiểu biết thân, hướng dẫn thầy hướng dẫn, thơng tin mà em tìm hiểu, tham khảo qua tài liệu liên quan Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2012 Học viên Trịnh Quốc Bảo Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Em thật hạnh phúc sau thời gian cố gắng làm việc tập trung luận văn thạc sĩ hồn thành Kết đạt nỗ lực thân, cịn có hỗ trợ giúp đỡ thầy cô khoa, thầy hướng dẫn, gia đình, bạn bè Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy khoa Tốn-tin ứng dụng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện truyền đạt cho em kiến thức vô hữu ích Đặc biệt, em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Phan Trung Huy Thầy tận tình truyền đạt kiến thức tài liệu cần thiết để em thực luận văn, thầy động viên giúp đỡ em nhiều lần gặp khó khăn q trình làm luận văn Cuối em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân bạn bè làm chỗ dựa vững để em hồn thành luận văn Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page TÓM TẮT Luận văn thạc sỹ Tốn Tin 2012 Giấu thơng tin (Steganography) kỹ thuật nhúng (giấu) lượng thông tin vào liệu mang tin khác Trong mơi trường giấu tin phổ biến đước ứng dụng rộng rãi liệu ảnh Thám tin, hay phát liệu số giấu thông tin (Staganalysis) kỹ thuật nhằm phát phân biệt liệu có giấu tin hay không Phát liệu số giấu tin cho phép phân biệt liệu du nhận đâu liệu gốc, đâu liệu giấu tin, đánh giá mức độ an toàn kỹ thuật giấu tin Giấu tin thám tin lĩnh vực nghiên cứu rộng, thu hút quan tâm nhiều nghiên cứu giới, nhiều lĩnh vực thương mại, giáo dục, an ninh, quốc phòng,… Luận văn tìm hiểu tổng quan giấu tin, kỹ thuật giấu tin ảnh, số kỹ thuật phát ảnh có giấu tin có ràng buộc, cài đặt kiểm định thuật toán Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page MỤC LỤC Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN TÓM TẮT MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU  Lý chọn đề tài  Mục đích nghiên cứu  Nội dung nghiên cứu  Các kết làm  Bố cục luận văn Chương 11 TỔNG QUAN VỀ GIẤU TIN - GIẤU TIN TRONG ẢNH, PHÁT HIỆN ẢNH CÓ GIẤU TIN 11 1.1 Tổng quan giấu tin 11 1.1.1 Sơ lược lịch sử giấu tin 11 1.1.2 Khái niệm phân loại 12 1.1.3 Các mơ hình giấu tin ứng dụng 13 1.1.4 Đối tượng chọn nghiên cứu 14 1.2 Giấu tin ảnh 15 1.2.1 Khái niệm 15 1.2.2 Phương pháp giấu tin 16 1.2.3 Phương pháp đánh giá độ an toàn lược đồ giấu tin 18 1.3 Phát ảnh có giấu tin 19 1.3.1 Khái niệm 19 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 1.3.2 1.4 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Phương pháp phát ảnh có giấu tin 20 Phương pháp thực nghiệm đánh giá 21 1.4.1 Tiêu chuẩn đánh giá 21 1.4.2 Nguồn liệu ảnh thực nghiệm 23 KẾT LUẬN CHƯƠNG 23 Chương 2: 23 MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN CÓ RÀNG BUỘC 23 2.1 Phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật DIH 23 2.1.1 Kỹ thuật giấu tin DIH 23 2.1.2 Phát ảnh có giấu tin dùng kỹ thuật giấu DIH 25 2.1.2.1 Phân tích kỹ thuật giấu DIH 25 2.2.2.2 Phương pháp phát ước lượng thông tin 26 2.2 Phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật HKC 29 2.1.1 Kỹ thuật giấu tin HKC 29 2.1.2 Phát ảnh có giấu tin dùng kỹ thuật giấu HKC 30 2.3 Phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật RVH 35 2.3.1 Kỹ thuật giấu tin RVH 35 2.3.2 Phát ảnh có giấu tin dùng kỹ thuật giấu RVH 38 2.4 Phát ảnh dùng kỹ thuật phân tích cặp giá trị điểm ảnh 45 2.4.1 Khái niệm cặp giá trị 45 2.4.2 Thuật toán PoV3 45 Chương 3: 53 CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 53 3.1 Môi trường sử dụng 53 3.2 Sử dụng cơng cụ chạy thuật tốn 53 KẾT LUẬN CHUNG 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page Luận văn thạc sỹ Tốn Tin 2012 DANH MỤC HÌNH VẼ Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 MỞ ĐẦU  Lý chọn đề tài Cuộc cách mạng thông tin kỹ thuật số đem lại thay đổi lớn đời sống Những máy móc, thiết bị công nghệ ngày đa dạng phát triển đem lại nhiều tiện ích cho người sử dụng Đi kèm với phát triển phần mềm tiện ích, mặt đó, vấn nạn quyền, truy cập trái phép,…ngày khó kiểm sốt Ngồi ra, mơi trường số hóa với cơng nghệ số bùng nổ nay, vấn đề giấu tin – thám tin trở thành công cụ hữu ích cho số tổ chức việc đổi thông tin cộng đồng Và thực tế nay, đề giấu tin – thám tin quan tâm nghiên cứu, triển khai ứng dụng rộng rãi quan quân sự, ngoại giao, an ninh giáo dục Kỹ thuật giấu tin biết đến hai lĩnh vực chủ yếu Giấu tin mật (Steganography) Thủy vân (Watermaking) Thủy vân sử dụng chủ yếu lĩnh vực bảo vệ quyền sản phầm số cách đưa thông tin quyền vào sản phẩm Giấu tin mật kỹ thuật giấu thông tin mật vào liệu truyền thông (ảnh, văn bản,audio,video,…) để chuyển tải đến người nhận mà q trình truyền tải khơng biết đến tồn thơng tin mật Càng ngày kỹ thuật giấu tin tinh xảo, đòi hỏi nhà phân tích ảnh có giấu tin khơng ngừng tìm phương pháp phát thông tin phù hợp bắt kịp với xu hương phát triển kỹ thuật giấu thông tin Xuất phát từ nhu cầu tìm hiểu trên, học viên chọn đề tài “Tìm hiểu số phương pháp thám tin lĩnh vực giấu tin” Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012  Mục đích nghiên cứu Luận văn vào tìm hiểu, nghiên cứu số kỹ thuật giấu tin phương pháp thám tin, nhằm nghiên cứu tính bền vững số phương pháp giấu tin  Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu số kỹ thuật giấu tin phương pháp phát thông tin với kỹ thuật tương ứng - Tìm hiểu kỹ thuật phát mù cho ảnh có giấu tin LSB miền không gian miền tần số (Đối tượng nghiên cứu ảnh dạng Bitmap)  Các kết làm Trình bày kỹ thuật giấu tin - Trình bày kỹ thuật giấu tin thuận nghịch HKC Kỹ thuật phát mù cho ảnh có giấu tin LSB miền tần số phân tích tỉ lệ xám  Bố cục luận văn Luận văn gồm chương sau:  Chương 1: Giới thiệu tổng quan giấu tin, giấu tin ảnh phát ảnh có giấu tin  Chương 2: Trình bày kỹ thuật giấu tin thuận nghịch HKC phương pháp thám tin tương ứng  Chương 3: Trình bày kỹ thuật phát mù cho ảnh có giấu tin LSB miền tần số phân tích tỉ lệ xám  Phần kết luận  Phần tài liệu tham khảo Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 10 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Hình 2.12 Histogram cột: (a) chẵn,(b) lẻ ảnh stego_Baboon Bmp Từ hình 2.11 hình 2.12 thấy với ảnh không giấu tin, biểu đồ tần suất cột vị trí chẵn (hinh 2.11 a) cột vị trí lẻ (hinh 2.11 b) giống Tuy nhiên với ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu RVH, biểu đồ tần suất cột chẵn (hinh 2.12 a) cột lẻ (hình 2.12 b), dễ dàng nhận thấy dấu hiệu khác biệt cột tần suất điểm ảnh chẵn điểm ảnh lẻ so với ảnh không giấu tin Điều xảy q trình nhúng thơng tin kỹ thuật giấu RVH giải thích chi tiết Theo thủ tục nhúng ngang HEm, từ ảnh vào O, điểm ảnh ảnh O nhóm theo hướng ngang thành cặp (x, y), cặp phân hoạch vào hai tập E1 E , tập E1 bao gồm cac cặp điểm ảnh (x, y) co thể nhung ngang (nghĩa la y co gia trị lẻ), E la tập chứa cac cặp (x, y) khong thể nhung Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 43 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 ngang Chung ta kiểm tra thay đổi tần suất LSB ảnh O va ảnh T (ảnh đạt sau nhúng B1) Để khong tinh tổng quat, đặt (x, y) (x, y) la cac cặp điểm ảnh tương ứng ảnh O va ảnh T Trong thủ tục nhung ngang HEm, cac cặp điểm ảnh (x, y) ∈ E1 (nghĩa la LSB y co gia trị la “1”) lựa chọn để nhúng bit thông tin Ở đay chung ta khong kiểm tra thay đổi tần suất LSB điểm ảnh x tren cac cột điểm ảnh vị tri chẵn ma trận điểm ảnh ảnh, vi chung khong bị thay đổi qua trinh giấu thủ tục ngang HEm Trong ảnh T, gia trị LSB y thay đổi “0” “1”, gia trị LSB y ban đầu la 1, sau giấu bit thong tin b, b = ta gia trị điểm ảnh ảnh T la y va LSB y 0, b = thi gia trị điểm ảnh y ảnh T giữ nguyen (nghĩa la LSB y 1) Trong ảnh tự nhien thi xac xuất số bit “0” va số bit “1” cac LSB la xấp xỉ va 0.5 Vi ảnh O la ảnh gốc nen xac xuất số bit “0” va số bit “1” la 0.5 Sau giấu thong tin B1 sử dụng thủ tục nhung ngang HEm xac xuất số bit “0” va số bit “1” cac LSB y la xấp xỉ 0.5 (vi ta coi chuỗi bit B1 la cac đại lương phan bổ ngẫu nhien) Đối với cac cặp điểm ảnh (x, y) ∈ E (gia trị LSB y 0), sau giấu tin thi gia trị y khong thay đổi Do đo xac suất bit “0” bit “1” LSB y va Tiếp theo, đồ định vị đa bị nen CM1 (CM1 la chuỗi nhị phan, với độ dai la LC1) nhung vao ảnh T kỹ thuật thay LSB để ảnh U Điều lam thay đổi phần xac suất bit va bit tren miền LSB tất cac cột điểm ảnh chẵn ảnh T Giả sử cac bit phan bổ ngẫu nhien, thi xac suất bit va bit la Pmap1(0) = Pmap1(1) Dựa vao cac vấn đề đưa tren, xac xuất bit “0” bit “1” LSB cac điểm ảnh tren cac cột chẵn ảnh U co thể tinh toan Giả sử xac xuất cac cặp điểm ảnh thuộc tập E1 va xac suất cac cặp điểm ảnh thuộc E la Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 44 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 2.4 Phát ảnh dùng kỹ thuật phân tích cặp giá trị điểm ảnh 2.4.1 Khái niệm cặp giá trị Khái niệm cặp giá trị (PoV-Pairs of Values) Pfitzmann Westfeld đưa Cho ảnh I, gọi j giá trị điểm ảnh I Nếu I ảnh đa cấp xám 8-bit j ∈ [0,255] Nếu j chẵn (j = 2i) sau phép lật bit giá trị j 2i + Nếu j lẻ (j = 2i + 1) sau phép lật bit giá trị j 2i Như giá trị điểm ảnh cặp sau giấu tin giá trị nằm cặp có tính chất chẵn lẻ tương tự Po V cặp hai giá trị điểm ảnh (2i, 2i + 1) hai giá trị cặp sai khác bit thấp Trong thuật tốn trình bày có liên quan đến khái niệm tần số xuất gái trị điểm ảnh j, số lần xuất giá trị điểm ảnh j ảnh Kỹ thuật PoVs gọi phương pháp thống kê X2 – thống kê bình phương, áp dụng thành công việc phát giấu tin mật LSB Có nhiều kỹ thuật PoV khác PoV2, PoV2r, PoV3 Trong PoV2 PoV2r kiểm tra tập điểm ảnh chọn người dùng PoV2 kiểm tra phần trăm điểm ảnh (được chọn người dùng) cách tuần tự, góc bên trái ảnh PoV2r kiểm tra cách phần trăm điểm ảnh chọn người dùng bắt đầu điểm ảnh sau thực phép lật bit điểm cuối chọn PoV3 kiểm tra tổng phần trăm điểm ảnh từ 1%  100% trả xác suất tập điểm ảnh ảnh kiểm tra Các điểm ảnh kiểm tra cách tuần tự, góc bên trái ảnh Thực tế PoV3 kiểm tra nhóm điểm ảnh theo trật tự Sau trình bày chi tiết kỹ thuật phát tin giấu PoV3 2.4.2 Thuật toán PoV3  Ý tưởng Với ảnh I cần kiểm tra, trước tiên ta thống kê tần số giá trị điểm ảnh chẵn, lẻ có mặt ảnh I Ta xác định xác suất giấu tin ảnh Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 45 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 thông qua việc áp dụng tiêu chuẩn phân phối X2 tần số cặp PoV  Thuật toán Input: Ảnh I cần kiểm tra Output: p- xác suất giấu tin ảnh I Bước 1: Đọc vào ảnh I Bước 2: Đọc liệu ảnh vào ma trận M mxn Bước 3: Khởi tạo giá trị ban đầu cho vector X,Y For each k ∈ [0,127] X[k] = 0; Y[k] = 0; Bước 4: - Tính X[k] tần số xuất điểm ảnh có giá trị chẵn ảnh - Tính Y[k] tần số xuất ảnh có giá trị lẻ ảnh Bước 5: Giả sử ta có N cặp PoV Với k, (X[k] + Y[k]) ∈ X[k] = Y[k] = 0; N = N – 1; Bước 6: For each k Z[k] = (X[k] + Y[k]) / 2; Bước 7: Giả sử ta có N cặp OoV, theo phương pháp thống kê Khi bình phương với N -1 bậc tự ta tính X ( X [k] - Z[k]) =∑ (1) Z [k] k =0 127 N-1 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 46 Luận văn thạc sỹ Tốn Tin 2012 Bước 8: Tính p xác suất việc giấu tin P=12 N −1 N −1 Γ( ) Χ 2N −1 ∫ −x e x N −1 −1 dx (2)  Phân tích thuật tốn Thơng thường ảnh kiểm tra ảnh đa cấp xám 8-bit ta có 256 mức xám khác Thuật toán xác định cặp phần tử giá trị mức xám chẵn, lẻ nên số lượng phần tử chẵn, lẻ có khơng q 256/2 = 128 phần tử Ta xây dựng vector X(x , x , …, x k ), Y(y , y ,…, y k ) để thống kê tàn số xuất điểm ảnh, với ≤ k ≤ 127 Mỗi phần tử X lưu tần số xuất điểm ảnh chẵn (X[k] = 2k), phần tử Y lưu tần số xuất điểm ảnh lẻ (X[k] = 2k + 1) với ≤ k ≤ 127 Ban đầu khởi tạo phần tử X Y Sau thuật tốn thực việc thống kê giá trị mức xám có ảnh cần kiểm tra tương ứng tăng giá trị phần tử X Y Gọi Z vector phần tử Z[k] giá trị trung bình cộng X[k] Y[k] Giả sử ta có N cặp PoV, có k mức chẵn (lẻ) ≤ k ≤ 127, X[k] + Y[k] ≤ X[k] = Y[k] = Z[k] = N = N – Nếu ảnh có chưa thơng tin ẩn X[k] = Z[k] k, phương trình (1) X N-1 bé tích phân Χ 2N −1 ∫ −x e x N −1 −1 dx bé từ (2) suy xác suất p lớn Ngược lại X2 N-1 lớn, suy xác suất p bé Căn vào lớn bé xác suất p ta định ảnh có giấu tin hay khơng Hơn Westfrld Pfitzmann cịn khẳng định 100% điểm ảnh có chưa thơng tin giấu xác suất giấu tin giảm rõ rệt Ví dụ: Giả sử ta có tệp tin ảnh CI12.bmp ảnh xám bit sau: Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 47 Luận văn thạc sỹ Tốn Tin 2012 Hình AAA: Ảnh trước giấu tin Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 48 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Hình: Đồ thị xác suất giấu tin ảnh hình AAA Trước giấu tin, xác suất phát ảnh có giấu tin theo kỹ thuật PoV với phần trăm điểm ảnh kiểm tra Kỹ thuật giấu tin thực ảnh hình AAA giấu bit thơng điệp vào bit LSB điểm ảnh Thông điệp sinh cách ngẫu nhiên Độ dài thông điệp nhập từ bàn phím người dùng Sau giấu 10%, 50%, 100% điểm ảnh ta thu tương ứng tệp ảnh 10SI12.bmp, 50SI12.bmp, 100SI12.bmp Tiến hành kỹ thuật PoV ba tệp tin ảnh ta thu xác suất giấu tin tương ứng hình BBB (a), (b), (c) Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 49 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 (a) Xác suất sau giấu 10% Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 50 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 (b) Xác suất sau giấu 50% Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 51 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 (c) Xác suất sau giấu 100% Hình BBB: Đồ thị xác suất phát ảnh có giấu tin Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 52 Chương 3: Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 3.1 Môi trường sử dụng Môi trường cài đặt kỹ thuật:  Matlap 7.0  Máy tính cấu hình Intel(R) Core(TM) Duo P8600 @ 2.40GHz, nhớ 4Gb, nhớ dung lượng trống 200GB với hệ điều hành Win7 3.2 Sử dụng cơng cụ chạy thuật tốn Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 53 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 KẾT LUẬN CHUNG Phát ảnh có giấu tin tốn cấp thiết lĩnh vực an toàn bảo mật thơng tin nói chung, lĩnh vực an ninh, trị quốc phịng nói riêng Phát ảnh có giấu tin đòi hỏi phải nghiên cứu cách tồn diện từ vấn đề tốn giấu tin ảnh Luận văn đề cập đến việc nghiên cứu giấu tin ảnh vài phương pháp thám tin biết phương pháp giấu tin Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 54 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (1999), Nhập môn xử lý ảnh số, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [2] Nguyễn Xuân Huy, Trần Quốc Dũng (2003), Giáo trình giấu tin thủy vân ảnh, Hà Nội [3] Tống Đình Quỳ, Giáo trình xác suất thống kê, Nhà xuất giáo dục, 2002 [4] Fabien A P Petitcolas, et al (1999) “Information Hiding – A survey”, Proceedings of the IEEE, Vol 87, No.7, p 1062-1078 [5] Fabien A P Petitcolas (1999), “Introduction to Information Hiding”, in Information techniques for Steganography and Digital Watermarking, S.C Katzenbeisser et al., Eds Northwood, MA: Artec House, p 1-11 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 55 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 56 Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012 Học viên: Trịnh Quốc Bảo Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 57 ... văn vào tìm hiểu, nghiên cứu số kỹ thuật giấu tin phương pháp thám tin, nhằm nghiên cứu tính bền vững số phương pháp giấu tin  Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu số kỹ thuật giấu tin phương pháp. .. không tuân theo phương pháp nêu trên, phương pháp kết hợp với phương pháp nêu (phương pháp tuần tự, phương pháp ngẫu nhiên, phương pháp tăng giảm, phương pháp đồng chẵn lẻ) với số thao tác nhằm... thuật giấu tin Giấu tin thám tin lĩnh vực nghiên cứu rộng, thu hút quan tâm nhiều nghiên cứu giới, nhiều lĩnh vực thương mại, giáo dục, an ninh, quốc phòng,… Luận văn tìm hiểu tổng quan giấu tin,