L Ờ IC ẢM ƠN
2.4.2 Thuật toán PoV3
Ý tưởng
Với một ảnh I cần kiểm tra, trước tiên ta thống kê tần số của các giá trịđiểm ảnh chẵn, lẻ có trong mặt trong ảnh I. Ta xác định xác suất giấu tin của ảnh
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 46
thông qua việc áp dụng tiêu chuẩn phân phối X2 đối với tần số của các cặp PoV.
Thuật toán
Input: Ảnh I cần kiểm tra.
Output: p- xác suất giấu tin trong ảnh I Bước 1: Đọc vào ảnh I
Bước 2: Đọc dữ liệu ảnh vào một ma trận Mmxn Bước 3: Khởi tạo giá trịban đầu cho vector X,Y
For each k ∈ [0,127] X[k] = 0; Y[k] = 0; Bước 4:
- Tính X[k] là tần số xuất hiện của các điểm ảnh có giá trị chẵn trên ảnh.
- Tính Y[k] là tần số xuất hiện của các ảnh có giá trị lẻ trên ảnh. Bước 5: Giả sử ta có N cặp PoV
Với mọi k, nếu (X[k] + Y[k]) ∈ 4 thì X[k] = Y[k] = 0;
N = N – 1; Bước 6:
For each k
Z[k] = (X[k] + Y[k]) / 2;
Bước 7: Giả sử ta có N cặp OoV, theo phương pháp thống kê Khi bình phương với N -1 bậc tự do ta tính X2 N-1 = 2 127 0 ( [k] - Z[k]) [k] k X Z = ∑ (1)
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 47
Bước 8: Tính p là xác suất của việc giấu tin P = 1 - 1 2 1 1 2 . ( ) 2 N N − Γ − 2 1 1 1 2 2 0 . N x N e x dx − Χ − − − ∫ (2)
Phân tích thuật toán
Thông thường đối với ảnh kiểm tra là một ảnh đa cấp xám 8-bit ta có 256 mức xám khác nhau. Thuật toán xác định các cặp phần tử là các giá trị mức xám chẵn, lẻ nên số lượng các phần tử chẵn, lẻ như vậy có không quá 256/2 = 128 phần tử. Ta xây dựng 2 vector X(x0, x1, …, xk), Y(y0, y1,…, yk) để thống kê tàn số xuất hiện của các điểm ảnh, với 0 ≤ k ≤ 127. Mỗi phần tử trong X sẽ lưu tần số xuất hiện các điểm ảnh chẵn (X[k] = 2k), mỗi phần tử trong Y sẽ lưu tần số xuất hiện các điểm ảnh lẻ (X[k] = 2k + 1) với 0 ≤ k ≤ 127. Ban đầu khởi tạo các phần tử trong X và trong Y đều bằng 0. Sau đó thuật toán thực hiện việc thống kê các giá trị mức xám có trong ảnh cần kiểm tra và tương ứng tăng giá trị của các phần tử trong X và Y. Gọi Z là vector mỗi phần tử Z[k] là giá trị trung bình cộng của X[k] và Y[k]. Giả sử rằng ta có N cặp PoV, có k mức chẵn (lẻ) 0 ≤ k ≤ 127, nếu X[k] + Y[k] ≤ 4 thì X[k] = Y[k] = Z[k] = 0 và N = N – 1.
Nếu ảnh có chưa thông tin ẩn thì X[k] = Z[k] đối với mọi k, trong phương trình (1) X2 N-1sẽ bé và do đó tích phân 2 1 1 1 2 2 0 . N x N e x dx − Χ − − − ∫ sẽ bé và từ
(2) suy ra xác suất p sẽ lớn. Ngược lại thì X2N-1 sẽ lớn, suy ra xác suất p sẽ bé. Căn cứ vào sự lớn bé của các xác suất p ta sẽ quyết định được ảnh có giấu tin hay không. Hơn nữa Westfrld và Pfitzmann còn khẳng định rằng nếu ít hơn 100% các điểm ảnh có chưa thông tin được giấu thì xác suất giấu tin sẽ giảm rõ rệt.
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 48
Hình AAA: Ảnh trước khi giấu tin
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 49
Hình: Đồ thị xác suất giấu tin trên ảnh ở hình AAA
Trước khi giấu tin, xác suất phát hiện ảnh có giấu tin theo kỹ thuật PoV bằng 0 với mọi phần trăm điểm ảnh được kiểm tra.
Kỹ thuật giấu tin thực hiện trên ảnh ở hình AAA giấu các bit thông điệp vào bit LSB của mỗi điểm ảnh. Thông điệp được sinh ra một cách ngẫu nhiên. Độ dài thông điệp được nhập từ bàn phím bởi người dùng. Sau khi giấu 10%, 50%, 100% các điểm ảnh ta thu được tương ứng trên các tệp ảnh 10SI12.bmp, 50SI12.bmp, 100SI12.bmp. Tiến hành kỹ thuật PoV trên ba tệp tin ảnh này ta thu được xác suất giấu tin tương ứng trên hình BBB (a), (b), (c).
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 50
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 51
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 52
(c)Xác suất sau khi giấu 100%
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 53
Chương 3:
CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 3.1 Môi trường sử dụng
Môi trường cài đặt các kỹ thuật:
Matlap 7.0
Máy tính cấu hình Intel(R) Core(TM) 2 Duo P8600 @ 2.40GHz, bộ nhớ trong 4Gb, bộ nhớ ngoài dung lượng trống 200GB với hệ điều hành Win7
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 54
KẾT LUẬN CHUNG
Phát hiện ảnh có giấu tin đang là bài toán cấp thiết hiện nay trong lĩnh vực an toàn bảo mật thông tin nói chung, lĩnh vực an ninh, chính trị và quốc phòng nói riêng. Phát hiện ảnh có giấu tin đòi hỏi phải được nghiên cứu một cách toàn diện từ các vấn đề của bài toán giấu tin trong ảnh.
Luận văn đã đề cập đến việc nghiên cứu về giấu tin trong ảnh và một vài phương pháp thám tin khi biết phương pháp giấu tin.
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (1999), Nhập môn xử lý ảnh số, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật.
[2] Nguyễn Xuân Huy, Trần Quốc Dũng (2003), Giáo trình giấu tin và thủy vân ảnh, Hà Nội.
[3] Tống Đình Quỳ, Giáo trình xác suất thống kê, Nhà xuất bản giáo dục, 2002. [4] Fabien A. P. Petitcolas, et al (1999). “Information Hiding – A survey”,
Proceedings of the IEEE, Vol. 87, No.7, p. 1062-1078.
[5] Fabien A. P. Petitcolas (1999), “Introduction to Information Hiding”, in Information techniques for Steganography and Digital Watermarking, S.C. Katzenbeisser et al., Eds. Northwood, MA: Artec House, p. 1-11.
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo