L Ờ IC ẢM ƠN
2.2.2.2. Phương pháp phát hiện và ước lượng thông tin
Để đưa ra phương pháp phát hiện phù hợp với kỹ thuật giấu DIH, trước tiên chúng ta đưa ra phân tích trên một tập gồm 8 ảnh 8-bit kich cỡ 512x512 điểm ảnh tải về từ thư viện ảnh với nội dung trong hình 2.2
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 27
Tính tần suất các hệ số sai phân của từng ảnh ta được biểu đồ tần suất tương ứng trên từng ảnh theo hình 2.3.
Hình 2.3. Biểu đồ tần suất hệ số sai phân của ảnh trước khi giấu tin bằng DIH: a) Airplane.bmp, b) Beer.bmp, c) Elaine.bmp, d) House.bmp, e) Lena.bmp, f) Peppers.bmp, g)
Sailboat.bmp, h) Tiffany.bmp
Sau đó tập ảnh này được giấu cùng một thông tin là ảnh nhị phân kích cỡ 128 × 56 điểm ảnh (hình 3.2. b) bằng kỹ thuật giấu DIH được tập ảnh co giấu tin. Tính tần suất các hệ số sai phân của ảnh ta có biểu đồ tần suất của từng ảnh theo hình 2.4.
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 28
Hình 2.4. Biểu đồ tần suất hệ số sai phân của ảnh sau khi giấu tin bằng DIH: a)
Airplane.bmp, b) Beer.bmp, c) Elaine.bmp, d) House.bmp, e) Lena.bmp, f) Peppers.bmp, g) Sailboat.bmp, h) Tiffany.bmp
Từ hinh 2.3 và 2.4 chúng ta thấy, đối với ảnh không giấu tin thì biểu đồ tần suất h của các hệ số sai phân d có phân bố Gaussian với hàm mật độ xác suất theo (3.6)
Pγ,β(x) = exp{ ([x]) } 1 2 ν ν β β ν − Γ (3.6)
Hay mối quan hệ của các hi như sau trong ảnh gốc: . h1 + h-1 > h2 + h-2 > … > h10 + h-10 > … Còn đối với ảnh có giấu tin thì:
. h1 + h-1 > h2 + h-2, h2 + h-2 ≤ h3 + h-3
Sự thay đổi này là do DIH tạo ra, nó thay đổi tần suất h±2 của ảnh để giấu thông tin. Đây chính là vấn đề mấu chốt để phát hiện ảnh stego. Từ đó chúng ta có thể ước lượng được xấp xỉ thông tin đã giấu dựa vào h±2. Vì thông tin đem giấu là một chuỗi bit có phân bố độc lập nên xác suất số bit “0” xuất hiện trong chuỗi thông tin xấp xỉ bằng xác xuất số bit “1” và bằng 0.5 (p(0) = p(1) = 0.5). Vì vậy chuỗi thông tin sẽđược giấu trong h±1 và phần còn lại được giấu trong h±2 , do đó độ dài xấp xỉ của thông tin đem giấu được tinh như sau: L= 2*(h-2 + h2). Từ các phân tích trên chúng ta đưa ra định lý 3.4 về mối quan hệ tần suất của các hệ sai phân trong ảnh có giấu tin và ước lượng độ dài thông tin giấu trong ảnh như sau:
Định lý 3.4 - Có 2 cặp giá trị (h2, h-2), (h3, h-3) được chọn từ vector tần suất các hệ số sai phân của một ảnh. Khi đó ảnh có giấu tin bằng DIH nếu mối quan hệ của 2 cặp giá trị này thỏa mãn:
2 2 3 3 h h T h h − − + ≤ + (3.6)
và lượng bit thông tin đã giấu được tính bằng biểu thức:
L = 2 * (h-2 + h2) (3.7) Với T là ngưỡng để phân loại.
Từđó ta có thuật toán phát hiện dựa vào định lý 3.4 như sau:
Thuật toán 3.4 – Phát hiện ảnh stego_DIH
Đầu vào : Ảnh C cần kiểm tra
Đầu ra: Kết luận ảnh C có giấu tin bằng DIH hay không
Bước 1. Tính gia trị sai phân d giữa các cặp điểm ảnh giống như quy trình giấu tin. Sau đó tinh tần suất của hệ số sai phân này, ký hiệu la hi.
Luận văn thạc sỹ Toán Tin 2012
Học viên: Trịnh Quốc Bảo
Người hướng dẫn: PGS.TS Phan Trung Huy Page 29
Bước 2. So sanh tỷ lệ giữa h±2 và h±3 nếu thỏa man (3.6) thi thực hiện bước 3. Ngược lại, thực hiện bước 4.
Bước 3. Ảnh co giấu tin. Ước lượng độ dài thông tin giấu L theo biểu thức (3.7).
Bước 4. Ảnh không giấu tin
2.2 Phát hiện ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật HKC 2.1.1 Kỹ thuật giấu tin HKC