Bài giảng nguyên lý thống kê phần 2

Chương PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN Mục tiêu: Sau học xong chương này, học sinh có khả năg: - Hiểu phương pháp phân tích dãy số thời gian thống kê học như: + Khái niệm chung dãy số thời gian + Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian + Một số phương pháp dự đoán ngắn hạn thường dùng thống kê + Hồi quy tương quan tuyến tính tiêu thức số lượng + Hồi quy tương quan phi tuyến tính tiêu thức số lượng - Tính tốn số nêu bảng thống kê mẫu 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN Mặt lượng tượng thường xuyên biến động qua thời gian, việc nghiên cứu biến động thực sở phân tích dãy số thời gian Dãy số thời gian dãy số liệu thống kê tượng nghiên cứu xếp theo thứ tự thời gian Ví dụ: Có tài liệu giá trị sản xuất ( GO) doanh nghiệp A qua số năm sau: Bảng 4.1 Năm 1999 2000 2001 2002 2003 2004 GO (tỷđ) 10,0 12,5 15,4 17,6 20,2 22,9 Dãy số thời gian phản ánh GO doanh nghiệp từ năm 1999 đến năm 2004 Một dãy số thời gồm hai yếu tố: Thời gian tiêu tượng nghiên cứu Thời gian ngày, tuần, tháng, quý , năm Độ dài hai thời gian liền gọi khoảng cách thời gian Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian năm Chỉ tiêu tượng nghiên cứu gồm tên tiêu trị số tiêu với đơn vị tính thích hợp Các trị số tiêu biểu số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân gọi mức độ dãy số Dựa vào mức độ dãy số phản ánh quy mô (khối lượng) tượng qua thời gian, phân dãy số thời gian thành dãy số thời kỳ dãy số thời điểm - Dãy số thời kỳ dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời kỳ, phản ánh quy mô (khối lượng) tượng khoảng thời gian định Ví dụ dãy số thời kỳ, mức độ dãy số phản ánh kết sản xuất doanh nghiệp khoảng thời gian năm - Dãy số thời điểm dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô (khối lượng) tượng thời điểm định Ví dụ: Có tài liệu giá trị hàng hoá tồn kho cửa hàng B vào ngày đầu tháng 1, , , năm 2004 sau: 43 Bảng 4.2 Ngày 1–1 1-2 1–3 1- G G.trị hàng tồn kho (triệu đ.) 356 364 370 352 Các mức độ dãy số phản ánh giá trị hàng hoá tồn kho vào ngày đầu tháng C, ngày khác tháng giá trị hàng hố tồn kho thay đổi việc xuất, nhập hàng hố thường xẩy trình kinh doanh Các dãy số thời kỳ dãy số thời điểm gọi dãy số số tuyệt đối Trên sở dãy số tuyệt đối xây dựng dãy số số tương đối dãy số số bình quân, mức độ dãy số số tương đối số bình quân Để phân tích dãy số thời gian xác yêu cầu xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số Cụ thể: - Nội dung phương pháp tính tiêu qua thời gian phải thống - Phạm vi tượng nghiên cứu qua thời gian phải trí - Các khoảng cách thời gian dãy số nên nhau, dãy số thời kỳ Trong thực tế, nguyên nhân khác nhau, yêu cầu bị vi phạm, địi hỏi có chỉnh lý phù hợp để tiến hành phân tích Việc phân tích dãy số thời gian cho phép nhận thức đặc điểm biến động tượng qua thời gian, tính quy luật biến động, từ tiến hành dự đoán mức độ tượng thời gian tới 4.2 PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN Các tiêu sau thường sử dụng để phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian 4.2.1 Mức độ bình quân qua thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ đại diện cho mức độ tuyệt đối dãy số thời gian Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà cơng thức tính khác - Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân qua thời gian tính theo cơng thức sau đây: y y1  y2   yn  n Trong y i y i n (i = 1, , , n ) mức độ dãy số thời kỳ Từ bảng 1, ta có: y= 10,0  12,5  15,4  17,6  20,2  22,9 =16, 433tỷđồng 44 Như vậy, giá trị sản xuất bình quân hàng năm từ 1999 đến 2004 doanh nghiệp đạt 16, 433 tỷ đồng - Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian ví dụ bảng 2, để tính giá trị hàng hố tồn kho bình qn tháng, cần phải giả thiết: biến động giá trị hàng hoá tồn kho ngày tháng xẩy tương đối đặn Từ đó, dựa vào giá trị hàng hoá tồn kho ngày đầu tháng ngày cuối tháng - tức đầu tháng sau, để tính giá trị hàng hố tồn kho bình quân tháng Giá trị hàng hoá tồn kho bình qn tháng tính sau: Tháng 1- 2004 : y1 = 356  364 = 360 triệu đồng Tháng 2- 2004 : y = 364  370 = 367 triệu đồng Tháng - 2004 : y = 370  352 = 361 triệu đồng Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân quý I năm 2004 (ký hiệu ký hiệu y I ) tính cách bình qn hố giá trị hàng hố tồn kho bình qn tháng1, tháng 2, tháng năm 2004 Tức là: y  y  y3 360  367  361 = = yI = 3 356 352  364  370  2 1 = 362, 666 triệu đồng Từ đó, cơng thức để tính mức độ bình quân qua thời gian từ dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian là: y y1  y  y   y n 1  n y = n 1 Trong y i ( i  1,2 , n )là mức độ dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian l Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng mức độ bình qn qua thời gian tính theo cơng thức sau đây: y = y1 h1  y h2   y n hn h1  h2   hn Trong hi ( i = 1,2, , n ) khoảng thời gian có mức độ y i ( i = 1,2, , n ) Ví dụ: Có tài liệu số lao động doanh nghiệp tháng năm 2004 sau: Ngày 1- có 400 người 45 Ngày 10 - nhận thêm người Ngày 15 - nhận thêm người Ngày 21 - cho việc người từ hết tháng năm 2004 số lao động khơng thay đổi u cầu tính số lao động bình quân tháng - 2004 Bảng sau lập để tính tốn: Bảng 4.3 Thời gian Số ngày hi Số lao động y i Từ 1- đến – 400 Từ 10 - đến 14 – 405 Từ 15 - đến 20 – 408 Từ 21 - đến 30 – 10 406 (400 x ) + (405 x5 ) + (408 x6) + 406 x 10) y= + + +10 = 404 lao động 4.2.2 Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh biến động mức độ tuyệt đối hai thời gian Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, tính tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối sau đây: - Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hoàn (hay kỳ h) : Phản ánh biến động mức độ tuyệt đối hai thời gian liền tính theo cơng thức sau đây:  i = y i - y i 1 (với với i = 2, 3, , n ) Trong đó:  i : Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hoàn (hay kỳ h) thời gian i so với thời gian đứng liền trước i  y i : Mức độ tuyệt đối thời gian i y i 1 : Mức độ tuyệt đối thời gian i  Nếu y i > y i 1  i > : phản ánh quy mô tượng tăng, ngược lại y i < y i 1  i < : phản ánh quy mô tượng giảm Từ số liệu bảng 1, ta có:  = y - y1 = 12, tỷ đồng - 10, tỷ đồng = 2, tỷ đồng  = y - y = 15, tỷ đồng - 12, tỷ đồng = 2, tỷ đồng 46  = y - y = 17, tỷ đồng - 15, tỷ đồng = 2, tỷ đồng  = y - y = 20, tỷ đồng - 17, tỷ đồng = 2, tỷ đồng  = y6 - y = 22, tỷ đồng - 20, tỷ đồng = 2, tỷ đồng Như vậy, năm sau so với năm trước giá trị sản xuất doanh nghiệp tăng lên - Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối định gốc: Phản ánh biến động mức độ tuyệt đối khoảng thời gian dài tính theo cơng thức sau đây:  i = y i - y1 (với với i = 2, 3, , n ) Trong đó:  i : Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối định gốc thời gian i so với thời gian đầu dãy số y i : Mức độ tuyệt đối thời gian i y1 : Mức độ tuyệt đối thời gian đầu Từ số liệu bảng T:  = y - y1 = 12, tỷ đồng - 10, tỷ đồng = 2, tỷ đồng  = y - y1 = 15, tỷ đồng - 10, tỷ đồng = 5, tỷ đồng  = y - y1 = 17, tỷ đồng - 10, tỷ đồng = 7, tỷ đồng  = y - y1 = 20, tỷ đồng - 10, tỷ đồng = 10, tỷ đồng  = y6 - y = 22, tỷ đồng - 10, tỷ đồng = 12, tỷ đồng Dễ dàng nhận thấy:  +  + +  n =  n ( = y n - y1 ) Từ ví dụ T: 2, tỷ đ + 2, tỷ đ + 2, tỷ đ + 2, tỷ đ +2, tỷ đ =12, tỷ đ - Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối bình quân: Phản ánh mức độ đaị diện lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hồn tính theo cơng thức sau đây:  =       n n 1 = n y  y1 = n n 1 n 1 Trong ví dụ trên:  = 22,9  10,0 = 2, 58 tỷ đồng 1 47 Tức là: giai đoạn từ năm 1999 đến năm 2004, giá trị sản xuất doanh nghiệp tăng bình quân hàng năm 2, 58 tỷ đồng 4.2.3 Tốc độ phát triển Chỉ tiêu phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng nghiên cứu qua thời gian Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, tính tốc độ phát triển sau đây: - Tốc độ phát triển liên hoàn: Phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước tính theo cơng thức sau đây: ti = yi y i 1 (với với i = 2, 3, , n ) Trong T: t i : Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i -1 biểu lần % Từ ví dụ bảng T, ta có: t2 = 12,5 y2 = = 1, 250 lần hay 125,0% 10,0 y1 t3 = y3 15,4 = = 1, 232 lần hay 123,2% 12,5 y2 t4 = y4 17,6 = = 1, 143 lần hay 114,3% 15,4 y3 t5 = y5 20,2 = = 1, 148 lần hay 114,8% 17,6 y4 t6 = 22,9 y6 = = 1, 134 lần hay 113,4% 20,2 y5 - Tốc độ phát triển định gốc: Phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian khoảng thời gian dài tính theo cơng thức sau đây: Ti = yi y1 (với với i = 2, 3, , n ) Trong đó: Ti : Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu dãy số biểu lần % Từ ví dụ bảng T, ta có: T2 = y2 12,5 = = 1, 25 lần hay 125% 10,0 y1 T3 = y3 15,4 = = 1, 54 lần hay 154% 10,0 y1 48 T4 = 17,6 y4 = = 1, 76 lần hay 176% 10,0 y1 T5 = y5 20,2 = = 2, 02 lần hay 202% 10,0 y1 T6 = 22,9 y6 = = 2, 29 lần hay 229% 10,0 y1 Giữa tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ sau đây: - Thứ nhất: Tích tốc độ phát triển liên hồn tốc độ phát triển định gốc, tức là: t t t n = Tn - Thứ hai: Thương tốc độ phát triển định gốc thời gian i với tốc độ phát triển định gốc thời gian i -1 tốc độ phát triển liên hồn hai thời gian đó, tức là: Ti = ti Ti 1 (với với i = 2, 3, , n ) - Tốc độ phát triển bình quân: Phản ánh mức độ đại diện tốc độ phát triển liên hoàn Từ mối quan hệ thứ tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát định gốc nên tốc độ phát triển bình qn tính theo cơng thức số bình qn nhân: t = n 1 t t t n = n 1 Tn = n 1 yn y1 Từ ví dụ bảng 1, ta có: t = 1 22,9 = 10,0 2,29 = 1, 18 lần hay 118% Tức là: tốc độ phát triển bình quân hàng năm giá trị sản xuất doanh nghiệp 1, 18 lần hay118% Từ công thức tính tốc độ phát triển bình qn cho thấy: nên tính tiêu tượng biến động theo xu hướng định 4.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm h) Chỉ tiêu phản ánh qua thời gian, tượng tăng (hoặc giảm h) lần phần trăm Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, tính tốc độ tăng (hoặc giảm) sau đây: - Tốc độ tăng (hoặc giảm h) liên hoàn: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm h) thời gian i so với thời gian i -1 tính theo cơng thức sau đây: 49 = i y i 1 = y i  y i 1 = ti - y i 1 Tức là: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn tốc độ phát triển liên hoàn (biểu lần) trừ (nếu tốc độ phát triển liên hồn biểu phần trăm trừ 100) Từ kết mục 3, ta có: a = t - = 1,250 - = 0, 25 lần hay 25% a3 = t - = 1,232 - = 0, 232 lần hay 23,2% v.v - Tốc độ tăng (hoặc giảm h) định gốc: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm h) thời gian i so với thời gian đầu dãy số tính theo cơng thức sau đây: i y  y1 = i = Ti  y1 y1 Ai = Tức là: Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc tốc độ phát triển định gốc (biểu lần) trừ (nếu tốc độ phát triển định gốc biểu phần trăm trừ 100) Từ kết mục 3, ta có: A2 = T2 - = 1,25 - = 0, 25 lần hay 25% A3 = T3 - = 1,54 - = 0, 54 lần hay 54% v.v - Tốc độ tăng (hoặc giảm h) bình quân: Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) đại diện cho tốc độ tăng (hoặc giảm h) liên hồn tính theo cơng thức sau đây: a = t 1 (nếu nÕu t biểu lần) Hoặc: a = t (%) - 100 (nếu nÕu t biểu % ) Từ kết mục 3., ta có: a = 1,18 - = 0, 18 lần hay 18% Tức là: tốc độ tăng bình quân hàng năm giá trị sản xuất doanh nghiệp 18% 4.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (hoặc giảm) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn tương ứng với quy mơ cụ thể tính cách chia lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, tức là: 50 gi = i (%) = i i y i 1 = 100 y i 1 100 Từ bảng 1, ta có: y1 10,0 = = 0, 100 tỷ đồng - tức 1% tăng lên cuả năm 2000 100 100 so với năm 1999 tương ứng 0, 100 tỷ đồng g2 = y2 12,5 = = 0, 125 tỷ đồng - tức 1% tăng lên cuả năm 2001 100 100 so với năm 2000 tương ứng 0, 125 tỷ đồng v.v g3 = Chỉ tiêu khơng tính tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc ln số không y đổi 100 Trên năm tiêu thường sử dụng để phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian Mỗi tiêu có nội dung ý nghĩa riêng, song tiêu có mối liên hệ với nhằm giúp cho việc phân tích đầy đủ sâu sắc 4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN NGẮN HẠN THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ 4.3.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình qn tính theo cơng thức: δ y n  y1 n 1 Trong đó: y1 : mức độ dãy số y n : mức độ cuối dãy số Từ có mơ hình dự đoán: yˆ n l  y n  δ.l với l = 1, 2, 3, Mơ hình dự đoán cho kết dự đoán tốt lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ Ví dụ: Trở lại ví dụ bảng chương “ Phân tích dãy số thời gian “: δ 22,9  10  2,58 tỷ đồng 1 Dự đoán GO năm 2005 ( l =1): yˆ 2005  22,9  2,58.1  25,48 tỷ đồng Dự đoán GO năm 2006 (l = 2): yˆ 2006  22,9  2,58.2  28,06 tỷ đồng 4.3.2 Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển bình qn Tốc độ phát triển bình qn tính theo cơng thức: 51 t  n1 yn y1 Từ có mơ hình dự đốn: yˆ n l  y n (t ) l với l = 1,2,3 Mơ hình dự đoán cho kết tốt tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ Ví dụ: Trở lại ví dụ bảng chương “ Phân tích dãy số thời gian “: 22,9  1,18 10 Dự đoán GO năm 2005 ( l =1): t  61 yˆ 2005  22,9.1,18  27,022 tỷ đồng Dự đoán GO năm 2006 ( l =2) : yˆ 2006  22,9.(1,18)  31,886 tỷ đồng 4.4 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG ( Hồi quy tương quan tuyến tính đơn ) 4.4.1 Mơ hình hồi quy tuyến tính hai tiêu thức số lượng Ví dụ : Có tài liệu số lao động giá trị sản xuất (GO) mười doanh nghiệp công nghiệp sau : Lao động (người) GO (tỷ đ) 60 9,25 78 8,73 90 10,62 115 13,64 126 10,93 169 14,31 198 22,10 226 19,17 250 25,20 300 27,50 Trong mối liên hệ số lượng lao động giá trị sản xuất số lượng lao động tiêu thức nguyên nhân - ký hiệu x , giá trị sản xuất tiêu thức kết - ký hiệu y Tài liệu cho thấy : nhìn chung , với tăng lên số lượng lao động giá trị sản xuất tăng lên , có trường hợp khơng hẳn - doanh nghiệp 52 Bảng 5.7 Thị trường A Mặt hàng Giá bán (1000 đồng) Thị trường B Giá bán (1000 đồng) po Khối lượng tiêu thụ t (Sản phẩm) qo p1 Khối lượng tiêu thụ (sản phẩm) q1 X 40 10000 35 15000 Y 20 20000 25 10000 Chỉ số đơn giá mặt hàng so sánh thị trường A với thị trường B là: Mặt hàng X: i p (A/B)  p A 40   1,1429 lần (hay 114,29%) p B 35 Mặt hàng Y: i p (A/B)  p A 20   0,8 lần (hay 80%) p B 25 Chỉ số đơn lượng tiêu thụ mặt hàng so sánh thị trường A với thị trường B là: Mặt hàng X: i q (A/B)  q A 10000   0,6667 lần (hay 66,67%) q B 15000 Mặt hàng Y: i q (A/B)  q A 20000   lần (hay 200%) q B 10000 a Chỉ số tổng hợp Chỉ số tổng hợp giá Chỉ số tổng hợp giá so sánh không gian sử dụng để so sánh giá bán nhóm hay tồn mặt hàng hai điều kiện khơng gian khác (ví dụ: thị trường, địa phương, khu vực …) Giả sử so sánh hai thị trường A B, để tổng hợp giá mặt hàng thị trường, giống số phát triển nhân tố lượng tiêu thụ sử dụng làm quyền số Căn vào liệu thực tế, sử dụng quyền số lượng tiêu thụ mặt hàng riêng thị trường kết tính số đem lại thông tin không đồng Do vậy, điều kiện thời gian khác biệt không gian số tổng hợp giá so sánh hai thị trường A B sử dụng quyền số đảm bảo tính đồng tổng lượng tiêu thụ mặt hàng tính chung hai thị trường I p A/B  p p A Q B Q 71 (5.19) Trong đó: Q  q A  q B : tổng lượng tiêu thụ mặt hàng hai thị trường A B Theo liệu bảng … , so sánh giá bán mặt hàng thị trường A với thị trường B, ta có: I p A/B  p p A Q B Q  40  25000  20  30000 1600000   1,016 lần (hay 101,6%) 35  25000  25  30000 1575000 Như vậy, giá bán nhóm mặt hàng thị trường A cao so với thị trường B 1,6% Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Quyền số số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh hai thị trường giá cố định Nhà nước ban hành giá trung bình mặt hàng hai thị trường Trường hợp sử dụng quyền số giá cố định công thức số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh hai thị trường thể sau: I q A/B  Trong đó: q q A pn B pn (5.20) pn giá cố định mặt hàng Trường hợp vào liệu giá bán hai thị trường để xác định giá bình quân mặt hàng số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh hai thị trường thể sau: I q A/B  q q A p Bp (5.21) Trong đó, giá trung bình mặt hàng tính theo cơng thức trung bình cộng gia quyền với quyền số lượng tiêu thụ thị trường: p pAqA  pBqB qA  qB Theo liệu trên, để xác định số so sánh khối lượng tiêu thụ chung mặt hàng thị trường A so với thị trường B trước hết cần xác định giá trung bình mặt hàng: pX  40  10000  35  15000  37 nghìn đồng 10000  15000 pY  20  20000  25  10000  21,66 nghìn đồng 20000  10000 Sử dụng giá bình quân mặt hàng làm quyền số, số tổng hợp khối lượng tiêu thụ xác định sau: 72 I q A/B  q q A p B p  10000  37  20000  21,66 80320   1,041 lần (hay 104,1%) 15000  37  10000  21,66 77160 Chỉ số cho thấy lượng tiêu thụ mặt hàng thị trường A cao so với thị trường B 4,1% 5.2.3 Chỉ số kế hoạch Chỉ số kế hoạch biểu nhiệm vụ kế hoạch tình hình thực kế hoạch tiêu Khi thiết lập tính số tổng hợp phân tích kế hoạch tiêu nghiên cứu, việc lựa chọn quyền số vào đặc điểm liệu mục đích nghiên cứu Trường hợp phân tích kế hoạch giá thành sản phẩm doanh nghiệp, quyền số sản lượng thực tế sản lượng kế hoạch Nếu vào liệu sản lượng thực tế doanh nghiệp kỳ, thiết lập số sau: Chỉ số kế hoạch giá thành: Iz  z z k q0 (5.22) oq0 Chỉ số thực kế hoach giá thành: Iz  z q z q 1 k (5.23) Nếu vào sản lượng kế hoạch doanh nghiệp, thiết lập số sau: Chỉ số kế hoạch giá thành: Iz  z z k qk o qk (5.24) Chỉ số thực kế hoach giá thành: Iz  z q z q k k k (5.25) Trong công thức số kế hoạch trên, loại quyền số có tác dụng định Chẳng hạn, việc dùng quyền số sản lượng thực tế kỳ nghiên cứu (q1) phản ánh điều kiện sản xuất thực tế doanh nghiệp kỳ nghiên cứu Còn trường hợp sử dụng quyền số sản lượng kế hoạch (qk) cho phép phân tích tình hình thực kế hoạch giá thành điều kiện giả định doanh nghiệp thực kế hoạch sản lượng 73 5.3 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ BẰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ Vận dụng tính phân tích số cho phép đưa thông tin phản ánh biến động tượng nghiên cứu cách riêng biệt Nhiều nội dung nghiên cứu lĩnh vực kinh tế – xã hội hoạt động kinh doanh địi hỏi phải phân tích mối liên hệ tác động tượng Vì vậy, vận dụng số thống kê để phân tích mối quan hệ tượng, kết hợp số thành hệ thống số 5.3.1 Khái niệm cấu thành hệ thống số Hệ thống số dãy số có liên hệ với nhau, hợp thành phương trình cân Hệ thống số thơng thường vận dụng để phân tích mối liên hệ tiêu trình biến động Trong nghiên cứu kinh tế, nhiều tiêu tổng hợp cấu thành từ nhân tố liên quan thể dạng phương trình kinh tế mối quan hệ sở để thiết lập hệ thống số Chỉ số sản lượng = Chỉ số suất lao động x Chỉ số qui mô lao động Chỉ số doanh thu = Chỉ số giá x Chỉ số lượng hàng tiêu thụ Như vậy, cấu thành hệ thống số thường bao gồm số toàn số nhân tố - Chỉ số toàn phản ánh biến động tượng phức tạp (được biểu qua tiêu đó) ảnh hưởng tất nhân tố cấu thành Theo ví dụ trên, số sản lượng số doanh thu số toàn - Chỉ số nhân tố phản ánh ảnh hưởng biến động nhân tố biến động tượng phức tạp Đối với hệ thống số phân tích sản lượng ví dụ số suất lao động số qui mô lao động số nhân tố 5.3.2 Tác dụng hệ thống số Trong phân tích thống kê, hệ thống số chủ yếu vận dụng tiêu có mối quan hệ với có tác dụng sau: Xác định vai trò mức độ ảnh hưởng biến động nhân tố biến động tượng cấu thành từ nhiều nhân tố Trong đó, ảnh hưởng nhân tố biểu số tương đối số tuyệt đối Căn vào so sánh ảnh hưởng nhân tố đánh giá nhân tố có tác dụng chủ yếu biến động chung nhằm phân tích mối liên hệ tượng q trình biến động giải thích nguyên nhân biến động tượng Dựa vào hệ thống số nhanh chóng xác định số chưa biết biết số khác hệ thống 5.3.3 Xây dựng hệ thống số phương pháp liên hoàn Phương pháp dựa cở sở lý luận nhân tố cấu thành tượng phức tạp biến động, để nghiên cứu ảnh hưởng nhân tố phải giả định nhân tố biến động Thứ tự phân tích nhân tố hệ thống số 74 xác định chủ yếu thông qua việc phân biệt nhân tố mang đặc tính chất lượng hay số lượng Ví dụ phân tích tiêu tổng mức chi phí ngun vật liệu cho nhóm sản phẩm (M) Trước hết tiêu chia thành hai nhân tố mức chi phí loại nguyên vật liệu cho đơn vị sản phẩm (c) số lượng sản phẩm (q) Như quan hệ tiêu cần phân tích nhân tố biểu theo công thức: M   c.q Trong đó, mức chi phí loại ngun vật liệu cho đơn vị sản phẩm nhân tố chất lượng số lượng sản phẩm nhân tố số lượng mức độ tiếp theo, phân tích mức chi phí loại nguyên vật liệu thành hai nhân tố là: giá đơn vị loại nguyên vật liệu (p) khối lượng loại nguyên vật liệu sử dụng để sản xuất đơn vị sản phẩm (m) Theo cách phân tích tổng mức chi phí ngun vật liệu cho nhóm sản phẩm (M) biểu qua ba nhân tố theo thứ tự tính chất lượng số lượng sau: M   p.m.q Trên sở xác định nhân tố, hệ thống số theo phương pháp liên hoàn mang đặc điểm sau: Một tiêu tổng hợp tượng phức tạp có nhân tố hệ thống số có nhiêu số nhân tố Mỗi nhân tố sở để hình thành số nhân tố Trong hệ thống số, số tồn tích số nhân tố mẫu số số nhân tố đứng trước giống với tử số số nhân tố đứng sau Do đó, kết hợp số nhân tố hình thành dãy số liên tục, khép kín đảm bảo quan hệ cân Nhờ đặc điểm mà phương pháp mang tên “liên hoàn” Chênh lệch tuyệt đối tử số mẫu số số toàn tổng chênh lêch tuyệt đối tử số mẫu số số nhân tố Thực chất kết tính để phân tích biến động tuyệt đối tiêu nghiên cứu thành phần biến động ảnh hưởng nhân tố cấu thành Theo đặc điểm trên, việc thiết lập hệ thống số theo phương pháp liên hoàn thực theo bước sau: - Phân tích tiêu nghiên cứu nhân tố cấu thành, đồng thời săp xếp nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần tính số lượng tăng dần - Viết số tồn số cho nhân tố Trong đó, số nhân tố chất lượng thông thường sử dụng quyền số nhân tố số lượng kỳ nghiên cứu với số nhân tố số lượng sử dụng quyền số nhân tố chất lượng kỳ gốc Trở lại trường hợp phân tích tổng mức chi phí ngun vật liệu cho nhóm sản phẩm (M), hệ thống số theo phương pháp liên hoàn thể sau: M1  M0 p m q p m q 1 0  p m q p m q 1 1  p p m1 q m q1  p p m0q1 m0q (5.26) Biến động tuyệt đối: p m q 1   p m q  p m q   p m q    p m q   p m q     p m q   p m q  75 M =  p  +  m   q  + Mơ hình hệ thống số bao gồm số toàn phản ánh biến động tổng mức chi phí nguyên vật liệu (M) ba số phản ánh biến động nhân tố giá loại nguyên vật liệu (p), khối lượng nguyên vật liệu sử dụng (m) số lượng sản phẩm (q) Phần phân tích biến động tuyệt đối mơ hình sử dụng để so sánh mức độ ảnh hưởng nhân tố biến động tổng mức chi phí nguyên vật liệu Trong  p  phản ánh mức tăng (giảm) tổng mức chi phí nguyên vật liệu ảnh hưởng biến động giá loại nguyên vật liệu;   m  phản ánh mức tăng (giảm) tổng mức chi phí nguyên vật liệu ảnh hưởng biến động khối lượng nguyên vật liệu sử dụng cho đơn vị sản phẩm;  q  phản ánh mức tăng (giảm) tổng mức chi phí nguyên vật liệu ảnh hưởng biến động khối lượng loại sản phẩm Quan hệ tổng mức chi phí nguyên vật liệu với nhân tố cho phép vân dụng để xây dựng hệ thống số tổng hợp phân tích vai trị mức độ ảnh hưởng nhân tố Trong phân tích kinh tế kinh doanh, nhiều tiêu phân tích thành nhân tố để thiết lập hệ thống số tổng hợp Chẳng hạn, tổng doanh thu cấu thành từ nhân tố giá bán lượng tiêu thụ mặt hàng; tổng chi phí sản xuất cấu thành từ nhân tố giá thành đơn vị sản lượng loại sản phẩm … Để phân tích biến động tổng doanh thu ảnh hưởng nhân tố giá bán lượng tiêu thụ mặt hàng vận dụng hệ thống số tổng hợp theo phương pháp liên hoàn sau: p q p q 1 0  p q p q 1  p p q1 q0 (5.27) Biến động tuyệt đối: p q 1   p q  p q   p q    p q   p q  Ví dụ: Trở lại tình liệu cơng ty tin học, phân tích ảnh hưởng biến động giá bán khối lượng tiêu thụ doanh số nhóm mặt hàng thiết bị máy tính cơng ty sau: Tháng 1/2004 Mặt hàng Màn hình 15” Màn hình 17” Màn hình 21” Màn hình LCD 15” Màn hình LCD 17” Giá bán (USD) Tháng 12/2004 Giá bán (USD) po Khối lượng tiêu thụ (Sản phẩm) qo p1 Khối lượng tiêu thụ (Sản phẩm) q1 93 127 218 388 524 125 84 63 41 27 89 124 210 295 447 162 108 72 47 36 Dựa vào bảng liệu áp dụng cơng thức hệ thống số ta có: 76 72887 72887 81578   66083 81578 66083 1,1029 = 0,8935  1,2344 (110,29%) (89,35%) (123,44%) Biến động tuyệt đối: 72887- 66083 = (72887 – 81578) + (81578 – 66083) 6804 = ( - 8691) + 15495 (USD) Nhận xét: Kết tính tốn cho thấy doanh số nhóm mặt hàng thiết bị máy tính cơng ty tháng 12 so với tháng năm 2004 110,29%, tức tăng 10,29%, tương ứng tăng 6804 USD ảnh hưởng hai nhân tố: - Do giá bán nhóm mặt hàng tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 giảm 10,65% làm cho doanh số nhóm mặt hàng công ty giảm 8691 USD - Do khối lượng tiêu thụ mặt hàng tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 tăng 23,44%, làm cho doanh số nhóm mặt hàng tăng 15495 USD Như biến động giảm giá tăng khối lượng tiêu thụ mặt hàng tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 có tác động tổng hợp làm tăng doanh số nhóm mặt hàng cơng ty 5.3.4 Hệ thống số phân tích biến động tiêu bình quân tổng lượng biến tiêu thức a Hệ thống số phân tích biến động tiêu bình quân Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu kết cấu tổng thể Ví dụ, biến động tiền lương bình qn cơng nhân công ty biến động thân tiền lương (tiêu thức nghiên cứu) biến động kết cấu cơng nhân (kết cấu tổng thể) có mức lương khác Biến động giá thành bình quân đơn vị sản phẩm biến động thân giá thành biến động kết cấu tổng thể sản phẩm có giá thành khác Theo cách xác định nhân tố cấu thành tiêu bình quân hệ thống số phân tích biến động tiêu bình quân theo phương pháp liên hoàn bao gồm số toàn phản ánh biến động tiêu bình quân hai số nhân tố phản ánh ảnh hưởng biến động nhân tố tiêu bình quân Nếu sử dụng ký hiệu: x1 x0 – lượng biến tiêu thức kỳ nghiên cứu kỳ gốc x x - số bình quân kỳ nghiên cứu kỳ gốc f1 f0 - số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu kỳ gốc Các số hệ thống số phân tích tiêu bình qn biểu sau: 77 Chỉ số cấu thành khả biến, biểu quan hệ so sánh mức độ tiêu bình quân kỳ nghiên cứu kỳ gốc Chỉ số xác định theo công thức: x f f  x f f 1 x1 x0 Ix  (5.28) 0 Theo công thức trên, số bao hàm biến động hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu (biểu lượng biến x x ) kết cấu tổng thể (biểu tỷ trọng d 1f  f1 d f0  f f f ) Chỉ số cấu thành cố định, phản ánh biến động tiêu bình quân ảnh hưởng tiêu thức nghiên cứu, điều kiện kết cấu tổng thể coi cố định Truờng hợp phân tích hệ thống số theo phương pháp liên hồn kết cấu tổng thể giữ cố định kỳ nghiên cứu Công thức biểu sau: x f f  x f f 1 Ix  x1 x 01 (5.29) Chỉ số ảnh hưởng kết cấu, phản ánh biến động tiêu bình quân ảnh hưởng biến động riêng kết cấu tổng thể Chỉ số thiết lập với giả định lượng biến tiêu thức không thay đổi cố định kỳ gốc x f f  x f f Ix x 01 x0  0 (5.30) Các số hợp thành hệ thống số phân tích tiêu bình qn sau: x f f x f f 1 0 x f f  x f f 1 1 x f f  x f f 1 (5.31) 0 Biến động tuyệt đối tiêu bình quân phân tích sau: x f f 1  x f f 0   x f1  x f1    x f1  x f        f f f     f0 1        Trong phân tích kinh tế kinh doanh, mơ hình vận dụng để phân tích biến động tiêu bình qn như: suất lao động bình quân, tiền lương 78 bình quân, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm … Tuỳ theo nội dung tiêu điều kiện liệu, nhân tố lượng biến kết cấu tổng thể mang ý nghĩa khác Chẳng hạn phân tích biến động suất lao động bình quân chung xí nghiệp bao gồm nhiều phân xưởng nhân tố phản ánh lượng biến tiêu thức suất lao động phân xưởng nhân tố phản ánh kết cấu tổng thể kết cấu lao động xí nghiệp theo phân xưởng Khi phân tích giá thành bình quân chung đơn vị sản phẩm doanh nghiệp bao gồm phân xưởng sản xuất loại sản phẩm nhân tố lượng biến tiêu thức lại biểu giá thành sản phẩm phân xưởng nhân tố kết cấu trường hợp biểu kết cấu sản lượng doanh nghiệp theo phân xưởng b Hệ thống số phân tích biến động tổng lượng biến tiêu thức Tổng lượng biến tiêu thức phân tích thống kê biểu nhiều tiêu như: tổng sản lượng, tổng chi phí sản xuất, tổng quĩ lương … Nhân tố ảnh hưởng đến tổng lượng biến tiêu thức biểu cách tổng quát sau: Tổng lượng biến tiêu thức (T) = x f i i  x. f i Trong đó: x i lượng biến tiêu thức với f i số đơn vị (tần số) tương ứng Như vậy, có hai cách để xác định nhân tố ảnh hưởng đến tổng lượng biến tiêu thức Theo cách thứ nhất, tổng lượng biến cấu thành từ hai nhân tố thân lượng biến số đơn vị (tần số) tương ứng (  x i f i ) Chẳng hạn, tổng sản lượng doanh nghiệp bao gồm phận sản xuất chịu ảnh hưởng hai nhân tố suất lao động qui mô lao động phận sản xuất Theo cách thứ hai, tổng lượng biến tiêu thức cấu thành từ hai nhân tố tiêu bình quân tổng số đơn vị tổng thể ( x. fi ) Cũng với tiêu tổng sản lượng tình trên, phân tích thành hai nhân tố suất lao động bình quân chung tổng số lao động doanh nghiệp Trong trường hợp phân tích theo cách thứ kết hợp nhân tố cho phép thiết lập hệ thống số tổng hợp giống phân tích tiêu doanh thu theo hai nhân tố giá khối lượng tiêu thụ mặt hàng Do vậy, đề cập cụ thể hệ thống số phân tích tổng lượng biến tiêu thức theo cách thứ hai với nhân tố bao gồm tiêu bình quân qui mô tổng thể Hệ thống số biểu theo công thức sau: T1 x  f1 x  f1 x  f1    T0 x  f x  f1 x  f (5.32) Biến động tuyệt đối:  T  T1  T0  ( x  x ) f1  ( f1   f ) x T =  x  +  f  Để phân tích sâu hơn, tách số tiêu bình quân thành hai số để thiết lập mơ hình phân tích sau: 79 x  f1 x 01  f1 x  f1 T1 x  f1     T0 x  f x 01  f1 x  f1 x  f (1) (2) (3) (5.33) (4) Biến động tuyệt đối:  T  T1  T0  ( x  x 01 ) f1  ( x 01  x ) f1  ( f1   f ) x T =  x  +  f f  +  f  Trong mơ hình trên: Chỉ số (1) phản ánh biến động tổng lượng biến tiêu thức ảnh hưởng tất nhân tố Chỉ số (2) phản ánh biến động lượng biến tiêu thức nghiên cứu ảnh hưởng biến động tổng lượng biến tiêu thức Chỉ số (3) phản ánh biến động kết cấu tổng thể ảnh hưởng đến biến động tổng lượng biến tiêu thức Chỉ số (4) phản ánh biến động qui mô tổng thể ảnh hưởng đến biến động tổng biến tiêu thức 80 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG Câu 1: Có tài liệu giá lượng hàng hoá tiêu thụ thị trường sau: Lượng hàng hoá tiêu thụ (tấn) Sản phẩm A B C Kỳ gốc 1.200 2.500 3.000 Kỳ nghiên cứu 1.440 2.750 3.600 Gía bán lẻ đơn vị (1.000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu 3,6 4,5 8,4 Yêu cầu: a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ Câu 2: Có tài liệu giá lượng hàng hoá tiêu thụ thị trường sau: Sản phẩm A B C Đơn vị tính Mét Lít Gía bán lẻ đơn vị (1.000đ) Kỳ nghiên Kỳ nghiên Kỳ gốc cứu cứuc 55.000 12 13,2 39.000 17 17,34 27.500 10,4 Lượng hàng hoá tiêu thụ Kỳ gốc 50.000 31.000 25.000 Yêu cầu: a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ Câu 3: Có tài liệu giá lượng hàng hố tiêu thụ thị trường sau: Lượng hàng hoá tiêu thụ (lít) Gía bán lẻ đơn vị Sản phẩm (đồng) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu X 2.000 3.400 5.000 5.250 Y 5.000 5.500 10.000 12.000 Z 7.000 7.350 15.000 15.300 Yêu cầu: a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ Câu 4: Có tài liệu giá lượng hàng hoá doanh nghiệp X tiêu thụ thị trường sau: Lượng hàng hoá tiêu thụ (kg) Sản phẩm A B C Kỳ gốc 4.000 1.000 5.000 Kỳ nghiên cứu 4.500 1.250 5.250 Yêu cầu: a Tính Chỉ số tổng hợp giá 81 Gía bán lẻ đơn vị (1.000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu 3,6 4,5 8,4 b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c Phân tích mơ hình nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Câu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Mặt hàng Giá bán Khối lượng tiêu Giá bán Khối lượng tiêu (USD) thụ (SP) (USD) thụ (SP) A 100 2.000 110 2.500 B 105 3.500 120 4.000 C 110 4.500 115 6.000 a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c Phân tích mơ hình nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Câu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Mặt hàng Giá bán Khối lượng tiêu Giá bán Khối lượng tiêu (USD) thụ (SP) (USD) thụ (SP) A 120 1500 125 1600 B 150 2000 160 2100 C 220 400 240 6000 a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c Phân tích mơ hình nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Câu 7: Có tài liệu giá lượng hàng hoá tiêu thụ thị trường sau: Lượng hàng hố tiêu thụ (tấn) Gía bán lẻ đơn vị Sản phẩm (1.000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 1.200 1.440 3,6 B 2.500 2.750 4,5 C 3.000 3.600 8,4 Yêu cầu: a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c Phân tích mơ hình nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Câu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Mặt hàng Giá bán Khối lượng tiêu Giá bán Khối lượng tiêu (USD) thụ (SP) (USD) thụ (SP) A 120 1500 125 1600 B 150 2000 160 2100 C 220 400 240 6000 a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c Phân tích mơ hình nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Câu 9: Có tài liệu giá lượng hàng hoá tiêu thụ thị trường sau: Sản phẩm Đơn Gía bán lẻ đơn vị Lượng hàng hoá tiêu thụ 82 (1.000đ) vị tính A B C Mét Lít Kỳ nghiên cứu 55.000 39.000 27.500 Kỳ gốc 50.000 31.000 25.000 Kỳ gốc 12 17 Kỳ nghiên cứuc 13,2 17,34 10,4 Yêu cầu: a Tính Chỉ số tổng hợp giá b Tính số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c Phân tích mơ hình nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc TÀI LIỆU THAM KHẢO PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình nguyên lý thống kê, Trường đại học Kinh tế quốc dân Nhà xuất Giáo dục PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình thống kê doanh nghiệp, Trường đại học Kinh tế quốc dân Nhà xuất Giáo dục PGS.TS Nguyễn Phong Đài, Giáo trình thống kê kinh doanh , Trường đại học Kinh tế - Đại học quốc gia Hà Nội Nhà xuất Giáo dục 83 MỤC LỤC Chương MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC 1.1.1 Sơ lược lịch sử phát triển vai trò thống kê đời sống xã hội 1.1.2 Đối tượng nghiên cứu thống kê học 1.2 CÁC KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ 1.2.1 Tổng thể thống kê 1.2.2 Tiêu thức thống kê 1.2.3 Chỉ tiêu thống kê 1.3 ĐIỀU TRA THỐNG KÊ 1.3.1 Khái niệm chung điều tra thống kê 1.3.2 Các loại điều tra thống kê Chương 11 TỔNG HỢP THỐNG KÊ 11 2.1 PHÂN TỔ THỐNG KÊ 12 2.1.1 Khái niệm chung phân tổ thống kê 12 2.1.2 Các bước phân tổ thống kê 12 Trong đó: h – trị số khoảng cách tổ 14 2.2 BẢNG THỐNG KÊ VÀ ĐỒ THỊ THỐNG KÊ 15 2.2.1 Bảng thống kê 15 CÂU HỎI VÀ BẢI TẬP CHƯƠNG 21 Chương 22 NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ 22 CỦA HIỆN TƯỢNG 22 3.1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 22 3.1.1 Khái niệm ý nghĩa số tuyệt đối 22 3.1.2 Đặc điểm số tuyệt đối 22 3.1.3 Các loại số tuyệt đối 23 3.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 23 3.2.1 Khái niệm ý nghĩa số tương đối 23 3.2.2 Đặc điểm hình thức biểu số tương đối 24 3.2.3 Các loại số tương đối 24 3.3 SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ 28 3.3.1 Khái niệm, ý nghĩa số bình quân thống kê 28 3.3.2 Các loại số bình quân 29 3.3.3 Mốt 35 3.3.4 Trung vị 37 Chương 43 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 43 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN 43 4.2 PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN 44 4.2.1 Mức độ bình quân qua thời gian 44 4.2.2 Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối 46 4.2.3 Tốc độ phát triển 48 4.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm h) 49 4.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn 50 4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN NGẮN HẠN THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ 51 4.3.1 Dự đốn dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân 51 4.3.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân 51 84 4.4 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 52 4.4.1 Mơ hình hồi quy tuyến tính hai tiêu thức số lượng 52 4.4.2 Hệ số tương quan tuyến tính (ký hiệu : r ) 55 4.5 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 55 4.5.1 Một vài mơ hình hồi quy phi tuyến tính 55 4.5.2 Tỷ số tương quan (ký hiệu  ) 57 Chương 59 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG 59 BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 59 5.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 59 5.1.1 Khái niệm phân loại số 59 5.1.2 Đặc điểm phương pháp số 60 5.1.3 Tác dụng số thống kê 61 5.2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ 61 5.2.1 Chỉ số phát triển 61 5.2.2 Chỉ số không gian 70 5.2.3 Chỉ số kế hoạch 73 5.3 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ BẰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ 74 5.3.1 Khái niệm cấu thành hệ thống số 74 5.3.2 Tác dụng hệ thống số 74 5.3.3 Xây dựng hệ thống số phương pháp liên hoàn 74 5.3.4 Hệ thống số phân tích biến động tiêu bình quân tổng lượng biến tiêu thức 77 85 ... 198 22 ,10 4375,80 3 920 4 488,4100 22 6 19,17 43 32, 42 51076 367,4889 25 0 25 ,20 6300,00 625 00 635,0400 300 27 ,50 825 0,00 90000 756 ,25 00  x=16 12  y=161,45  xy=30814,13  x =31 822 6  y =30 32, 039...  2, 58 tỷ đồng 1 Dự đoán GO năm 20 05 ( l =1): yˆ 20 05  22 ,9  2, 58.1  25 ,48 tỷ đồng Dự đoán GO năm 20 06 (l = 2) : yˆ 20 06  22 ,9  2, 58 .2  28 ,06 tỷ đồng 4.3 .2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển... 93 127 21 8 388 524 125 84 63 41 27 89 124 21 0 29 5 447 1 62 108 72 47 36 Dựa vào bảng liệu áp dụng công thức hệ thống số ta có: 76 728 87 728 87 81578   66083 81578 66083 1,1 029 = 0,8935  1 ,23 44