Bài giảng nguyên lý thống kê chương 6 dãy số thời gian (năm 2022)

CHƯƠNG DÃY SỐ THỜI GIAN Trường Đại học Thương Mại - Năm 2022 NỘI DUNG 6.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG 6.4 DỰ BÁO THỐNG KÊ 6.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦADÃY SỐ THỜI GIAN 6.1.1 Khái niệm, ý nghĩa: ❖ Khái niệm: Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian định ❖ Về hình thức: Dãy số thời gian gồm thành phần: – Thời gian (t) – Trị số tiêu (y) ❖ Ý nghĩa: 6.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦADÃY SỐ THỜI GIAN 6.1.2 Phân loại dãy số thời gian 6.1.2.1 Dãy số thời kỳ Là dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời kỳ Phản ánh quy mô (khối lượng) tượng độ dài thời gian định 6.1.2.2 Dãy số thời điểm Là dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời điểm Phản ánh quy mô (khối lượng) tượng thời điểm định ➢Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian ➢Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng 6.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦADÃY SỐ THỜI GIAN 6.1.3 Điều kiện xây dựng dãy số thời gian - Đảm bảo tính thống nội dung, phương pháp tính mức độ dãy số - Đảm bảo thống phạm vi tính tốn mức độ - Khoảng cách thời gian nên (nhất dãy số thời kỳ) 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.1 Mức độ trung bình theo thời gian - Là số trung bình mức độ dãy số, phản ánh mức độ đại diện điển hình dãy số thời gian ❖ Đối với dãy số thời kỳ: n y + y2 + + yn y= = n y i =1 i Trong đó: i = 1,2, …,n n yi mức độ dãy số thời kỳ n số thời kỳ (hay số mức độ dãy số) 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN ❖Đối với dãy số thời điểm - Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách nhau: y y1 + y2 + + yn −1 + n y= n −1 - Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng nhau: y= y1t1 + y t + + y n t n = t1 + t + + t n y t t i i i Trong đó: i = 1,2, …,n yi - mức độ dãy số thời gian ti - độ dài thời gian có mức độ yi tương ứng n - số mức độ dãy số 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối 6.2.2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn Cơng thức tính: i = yi – yi-1 (i = 2,3,…, n) Trong đó: i – lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn thời gian thứ i so với thời gian đứng liền trước i-1 yi – mức độ tuyệt đối thời gian i yi-1 – mức độ tuyệt đối thời gian i-1 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc Công thức tính: i = y i – y (i= 2, 3, , n) Trong đó:  i – lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc thời gian i so với thời gian đầu dãy số yi – mức độ tuyệt đối thời gian i y1 – mức độ tuyệt đối kỳ gốc cố định 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.2.3 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình n =  +  + +  n n −1 =  i=2 i n −1 = n y −y = n n −1 n −1 Mối quan hệ i i n  n =   i = yn − y1 i=2 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.3 Tốc độ phát triển 6.2.3.1 Khái niệm Là số tương đối động thái (biểu số lần hay %) 6.2.3.2 Tốc độ phát triển liên hoàn ti = yi 100 (với i = 2,3,…, n) yi −1 Trong đó: ti tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i-1 biểu lần % 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.3.2 Tốc độ phát triển định gốc y Ti = i 100 (i = 2, 3, , n) y1 Trong đó: Ti : Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với mức độ đầu dãy số biểu lần % Mối quan hệ ti Ti ➢ Tốc độ phát triển định gốc thời kỳ tích số tốc độ phát triển liên hồn thời kỳ n Tn =  ti i=2 ➢ Thương tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hoàn hai thời gian Ti = ti (với i = 2,3,…, n) Ti −1 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.3.3 Tốc độ phát triển trung bình Là số trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn thời kỳ nghiên cứu t= n −1 t t3 t n = n n −1 t i=2 i = n −1 yn y1 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.4 Tốc độ tăng (giảm) 6.2.4.1 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn yi − yi −1 = = ti − yi −1 6.2.4.2 Tốc độ tăng (giảm) định gốc yi − y1 = Ti − y1 6.2.4.3 Tốc độ tăng (giảm) trung bình Ai = a = t −1 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (giảm) tốc độ tăng (giảm) liên hồn tương ứng với giá trị cụ thể gi = i (%) = yi − yi −1 y = i −1 yi − yi −1 100 100 yi −1 6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG 6.3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 6.3.1.1 Phạm vi áp dụng Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian tương đối ngắn có nhiều mức độ mà chưa biểu xu hướng phát triển tượng 6.3.1.2 Nội dung phương pháp Trên sở dãy số ban đầu, xây dựng dãy số với khoảng cách thời gian dài Và mở rộng khoảng cách thời gian dãy số, biến tiêu hàng ngày thành tháng, tháng thành quý, quý thành năm… 6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG 6.3.2 Phương pháp số trung bình di động 6.3.2.1 Phạm vi áp dụng Các mức độ dãy số có biến động ngẫu nhiên mức biến động khơng lớn (dãy số có lượng biến đột xuất tăng giảm) 6.3.2.2 Nội dung phương pháp Điều chỉnh dãy số cách sở dãy số ban đầu tiến hành xây dựng dãy số bao gồm mức độ trung bình trượt gọi dãy số trung bình trượt 6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG 6.3.3 Phương pháp hồi quy (hàm xu thế) • Phạm vi áp dụng: Trong trường hợp dãy số thời gian có nhiều biến động lớn, tăng giảm thất thường • Nội dung phương pháp Trên sở dãy số thời gian ban đầu xây dựng hàm số yt = f (t) cho đường biểu diễn hàm số gần sát với đường biểu diễn biến động thực tế tượng Trên sở hàm số xây dựng dãy số 6.3.3.3 Dạng tổng quát hàm xu yt = f (t) = f(t, a0, a1,…, an) Trong đó: y(t): giá trị lý thuyết t biến thời gian Phương trình tuyến tính đơn (đường thẳng): yt = a0 + a1t Hệ phương trình để xác định tham số:    y = na + a  t  yt = a t + a t      6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG 6.3.4 Phương pháp biểu biến động thời vụ Phương pháp phản ánh biến động tượng cách tính số thời vụ sử dụng số liệu năm Cơng thức tính số thời vụ Ii = yi 100 y y i Mức độ trung bình thời gian tên y Mức độ trung bình tất mức độ dãy số 6.4 DỰ BÁO THỐNG KÊ 6.4.1 Khái niệm phân loại dự báo 6.4.1.1 Khái niệm 6.4.1.2 Phân loại ➢ Dựa vào độ dài thời gian dự báo - Dự báo ngắn hạn - Dự báo trung hạn - Dự báo dài hạn ➢ Dựa vào phương pháp dự báo - Dự báo phương pháp chuyên gia - Dự báo theo mô hình hình hồi quy - Dự báo dựa vào dãy số thời gian 6.4 DỰ BÁO THỐNG KÊ 6.4.2 Dự báo thống kê Tài liệu sử dụng dự báo thường dãy số thời gian tượng Việc sử dụng dãy số thời gian dự báo có ưu điểm sau: + Dãy số thời gian sử dụng cho dự báo khơng địi hỏi nhiều mức độ dự báo dựa vào mô hình hồi quy +Việc sử dụng mơ hình dự báo tiến hành tương đối đơn giản, bị ràng buộc giả thiết xây dựng mô hình hồi quy + Dự báo dãy số thời gian thuận lợi cho việc ứng dụng tin học Nhờ việc tính tốn trở nên thuận tiện, đồng thời cho phép lựa chọn mơ hình dự báo phù hợp 6.4 DỰ BÁO THỐNG KÊ 6.4.3 Một số phương pháp dự báo thống kê thông dụng 6.4.3.1 Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân ➢ Mơ hình dự báo yˆ n + L = yn +  L Trong đó: yˆ n + L : Giá trị dự báo thời gian n + L yn: Giá trị thực tế thời gian thứ n  : Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân L : tầm xa dự báo 6.4 DỰ BÁO THỐNG KÊ 6.4.3.2 Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình ➢ Mơ hình dự báo L yˆ n + L = yn (t ) Trong đó: yˆ n + L : Giá trị dự báo thời gian n + L yn: Giá trị thực tế thời gian thứ n t : Tốc độ phát triển bình quân L: tầm xa dự báo 6.4 DỰ BÁO THỐNG KÊ 6.4.3.3 Dự báo dựa vào hàm xu (dựa vào hàm hồi quy) ➢ Phương trình hồi quy theo thời gian : yt = f ( t, a0, a1, , an) ➢ Mơ hình dự báo: yn + L = f ( t +L)