bai giang nguyen ly thong ke chuong 5 8253

lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN I II III NHIỆM VỤ CỦA PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI I Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan Mối liên hệ tượng kinh tế xã hội Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan 80 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Mối liên hệ tượng kinh tế xã hội Liên hệ hàm số Liên hệ tương quan Liên hệ hàm số • Khái niệm: liên hệ hàm số mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ • Đặc điểm: Liên hệ biểu đơn vị cá biệt 81 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Liên hệ tương quan • Khái niệm: liên hệ tương quan mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ • Đặc điểm: Liên hệ khơng biểu đơn vị cá biệt mà phải quan sát số lớn Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan  Xây dựng phương trình hồi quy  Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ 82 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 II Hồi quy – tương quan đơn Xây dựng phương trình hồi quy Đánh giá phương trình hồi quy Phương trình hồi quy  Đường hồi quy lý thuyết: đường điều chỉnh bù trừ chênh lệch ngẫu nhiên nêu mối liên hệ tượng  Phương trình hồi quy: phương trình xác định vị trí đường hồi quy lý thuyết y           Đường hồi quy lý thuyết x 83 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Phương trình hồi quy tổng thể Tham số tự (hệ số chặn) Hệ số hồi quy (hệ số góc) Yi    1 xi   i Biến phụ thuộc Biến giải thích Dự báo Nội sinh Câu trả lời Kết Biến độc lập Biến giải thích Cơng cụ dự báo Ngoại sinh Tác nhân kích thích Ngun nhân Ý nghĩa tham số • β0: phản ánh ảnh hưởng nguyên nhân khác (ngồi ngun nhân x) tới kết y • β1: phản ánh ảnh hưởng trực tiếp nguyên nhân x tới kết y Cụ thể, x tăng thêm đơn vị y thay đổi bình quân β1 đơn vị β1 > 0: x y có mối liên hệ thuận (cùng chiều) β1 < 0: x y có mối liên hệ nghịch (ngược chiều) 84 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Phương trình hồi quy mẫu Với mẫu ngẫu nhiên kích thước n, có phương trình hồi quy mẫu sau: yˆ i  b0  b1 xi Ước lượng tham số β0 Ước lượng tham số β1 Giả thiết OLS + Giả thiết 1: Mơ hình ước lượng sở mẫu ngẫu nhiên + Giả thiết 2: Kỳ vọng tốn sai số khơng + Giả thiết 3: Sai số tuân theo quy luật phân bố chuẩn + Giả thiết 4: Phương sai sai số (không đổi) + Giả thiết 5: Biến độc lập sai số khơng có tương quan với (khơng có tự tương quan) + Giả thiết 6: Giữa biến độc lập khơng có tương quan tuyến tính hồn hảo (đa cộng tuyến) - Đối với hồi quy bội 85 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Phương pháp bình phương nhỏ (OLS) Tìm tham số cho tổng bình phương chênh lệch giá trị thực tế giá trị lý thuyết tiêu thức kết nhỏ S  ( yi  yˆ i )  S   ( yi  b0  b1 xi )   S  b   2( yi  b0  b1.xi )(1)  0  S    2( yi  b0  b1.xi )( xi )   b1  yi  n.b0  b1.xi  yi xi  b0xi  b1.xi Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình phương pháp  yi  n.b0  b1.xi  yi xi  b0xi  b1.xi xy  x y  x2 b1  b0  y  b1 x x x i xy  n y y i n x y i i n xi2 xi   ( )  x  ( x)2 n n x n – số quan sát 86 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Kiểm định hệ số hồi quy • Giả thuyết: H :  j   *j • Tiêu chuẩn kiểm định: T  b j   *j se(b j ) n se(b0 )   xi2 i 1 n se(b1 )  2   xi  x  n i 1  xi  x  n i 1   y i  yˆ i  n SSE  2  n2 2 i 1 n2 • Nếu H0 thống kê T tuân theo quy luật phân phối student với (n-2) bậc tự Kiểm định hệ số hồi quy Miền bác bỏ giả thuyết H0 (W) - Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-2) - Vế phải: Tqs > t (n-2) - Vế trái: Tqs < -t(n-2) 87 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Ước lượng hệ số hồi quy • Hai phía: b j  t n2  se(b j )   j  b j  tn22  se(b j )     j  b j  t n  se(b j ) • Phái phải: • Phái trái: b j  tn 2  se(b j )   j   Hệ số xác định n Toàn biến thiên biến phụ thuộc SST   y  y  i i 1 SSR    yˆ i  y  n Biến thiên giải thích hồi quy i 1 n Biến thiên phần dư SSE  y  yˆ  i i i 1 SST = SSR + SSE Hệ số xác định R2  SSR SSE 1 SST SST Phản ánh phần trăm thay đổi biến phụ thuộc giải thích biến độc lập 88 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Kiểm định ý nghĩa mơ hình Cặp giả thuyết  H o : Mơ hình khơng có ý nghia   H1 : Mơ hình có ý nghia Tiêu chuẩn kiểm định F  H o : 1    H1 : 1  SSR R n    SSE 1  R  n2 Nếu H0 đúng, thống kê F tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự (1, n-2) Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(1.n-2) Hệ số tương quan tuyến tính Cơng thức tính r  x y  x y  b1 x  b1  x y y xi2  xi    n  n  yi2  yi    n  n  89 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 I Khái niệm chung dãy số thời gian Khái niệm Phân loại Tác dụng Yêu cầu Các thành phần dãy số thời gian Khái niệm Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian 100 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Khái niệm Thời gian: ngày, tháng, quý, năm,… Độ dài hai thời gian khoảng cách thời gian Chỉ tiêu tượng nghiên cứu: tên tiêu, đơn vị tính trị số tiêu yi (i=1,n) mức độ dãy số thời gian Phân loại Dãy số tuyệt đối  Dãy số tương đối Thời điểm DS-TG  Thời kỳ  Dãy số bình quân 101 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Tác dụng  Cho phép thống kê nghiên cứu đặc điểm biến động tượng qua thời gian xác định xu hướng tính quy luật phát triển  Là sở dự đoán thống kê Yêu cầu chung xây dựng DSTG Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số thời gian  Các mức độ phải thống nội dung phương pháp tính tiêu qua thời gian  Các mức độ phải thống phạm vi tổng thể nghiên cứu  Các khoảng cách thời gian dãy số thời kỳ phải 102 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Các thành phần DSTG Dãy số thời gian Xu (Trend Componen) Thời vụ (Seasonality Componen) Chu kỳ (Cyclical Componen) Ngẫu nhiên (Irregular Componen) Các thành phần dãy số thời gian Giả sử dãy số khơng có thành phần chu kỳ Khi dãy số thời gian bao gồm ba thành phần xu thế, biến động thời vụ biến động ngẫu nhiên Các thành phần kết hợp theo nhiều dạng khác trong, có hai dạng phổ biến là: - Mơ hình kết hợp theo dạng cộng: Y = T + S + I - Mơ hình kết hợp theo dạng nhân: Y = T x S x I đó: Y mức độ dãy số 103 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 II Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian Mức độ bình quân qua thời gian Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Tốc độ phát triển Tốc độ tăng (giảm) Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng (giảm) Mức độ bình quân qua thời gian  Ý nghĩa: Mức độ bình quân theo thời gian phản ánh mức độ đại biểu tất mức độ dãy số * Cách tính + Đối với dãy số thời kỳ: n y1  y2   yn 1  yn  y  i 1 n n yi 104 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Mức độ bình quân qua thời gian + Đối với dãy số thời điểm: * Dãy số biến động đều: y y DK  yCK Mức độ bình quân qua thời gian + Đối với dãy số thời điểm: * Dãy số biến động khơng đều, có số liệu thời điểm có khoảng cách thời gian nhau: y1 y  y2   yn1  n y n 1 105 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Mức độ bình quân qua thời gian + Đối với dãy số thời điểm: * Dãy số biến động khơng đều, có số liệu thời điểm có khoảng cách thời gian khơng nhau: yi ti ti y Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Ý nghĩa: Phản ánh biến động trị số tuyệt đối tiêu qua thời gian - Liên hoàn  i  yi  yi 1 - Định gốc i  yi  y1 i - Mối liên hệ - Bình quân i   i i 2 n    i i 2 n 1  n y  y1  n n 1 n 1 106 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Tốc độ phát triển Ý nghĩa: tốc độ xu hướng biến động tượng qua thời gian yi (100) yi 1 yi (100) - Định gốc Ti  y1 - Liên hoàn ti  i Ti   ti - Mối liên hệ - Bình quân i2 n t  n1 ti  n1 Tn  n1 i 2 yn y1 Tốc độ tăng (giảm) Ý nghĩa: mức độ tượng qua thời gian tăng (giảm) lần % - Liên hoàn  - Định gốc Ai  yi  yi 1  (100)  i (100)  ti (%)  1(100) yi 1 yi 1 yi  y1  (100)  i (100)  Ti (%)  1(100) y1 y1 - Mối liên hệ: Khơng có mối liên hệ - Bình quân a  t (%)  1(100) 107 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng (giảm) Ý nghĩa: 1% tăng/giảm tốc độ tăng/giảm tương ứng với trị số tuyệt đối - Liên hoàn gi  - Định gốc Gi  i i y   i 1 i (%) 100 100 yi 1 i i y    const Ai (%)  i 100 100 y1 > Khơng tính - Mối liên hệ: Khơng có mối liên hệ - Bình qn: khơng tính II Một số phương pháp biểu diễn xu hướng phát triển tượng Số bình quân trượt Hàm xu 108 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Phương pháp bình quân trượt Số bình quân trượt số bình qn cộng nhóm định mức độ tính cách loại trừ dần mức độ đầu đồng thời thêm vào mức độ cho số lượng mức độ tham gia tính số bình qn khơng đổi Dãy số bình quân trượt Dãy số hình thành số bình quân trượt Phương pháp bình quân trượt Yi Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Yn-1 yn Bình quân trượt Ỹ2 Ỹ3 : : : Ỹn-1 - y2  y1  y  y 3 y n 1  y n  y n1  y n 109 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Xây dựng hàm xu Khái niệm Một số dạng hàm xu yˆ i  b  b t i Hàm số biểu mức độ tượng qua thời gian yˆ i  b  b1t i  b t i2 b yˆ i  b  ti yˆ i  b b1t i IV Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình qn Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển bình qn Dự đốn dựa vào hàm xu 110 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Khái niệm chung • Dự đốn thống kê xác định mức độ tượng tương lai cách sử dụng tài liệu thống kê áp dụng phương pháp phù hợp • Tài liệu thống kê thường sử dụng dự đoán thống kê dãy số thời gian Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình qn • Mơ hình dự đoán: y ˆ n  h  yn   h Trong đó: yn: Mức độ cuối dãy số h: tầm xa dự đoán        y  y n i 2 i n 1 n n 1 n n 1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Điều kiện áp dụng: Dãy số có lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ 111 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình qn • Mơ hình dự đốn: yˆ n  h  yn (t ) h Trong đó: yn: Mức độ cuối dãy số y t  t  T  y h: tầm xa dự đoán n n 1 i i2 n 1 n n 1 n Tốc độ phát triển bình quân Điều kiện áp dụng: Dãy số có tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ Dự đốn dựa vào hàm xu • Mơ hình dự đốn: Trong đó: t: thứ tự thời gian yˆ i  f ( t i ) 112 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình dự đốn Mơ hình tốt mơ hình có: SSE   ( y i  yˆ i )  Ứng dụng SPSS dự đoán dựa vào hàm xu Dữ liệu thời gian (dữ liệu chuỗi) liệu mà dòng (quan sát) số liệu thời gian định (tháng, quý, năm, ) Data>Define Dates 226 113 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Ứng dụng SPSS dự đoán dựa vào hàm xu Analyze>Regression > Curve Estimation… 227 Ứng dụng SPSS dự đoán dựa vào hàm xu Analyze>Regression > Curve Estimation… 228 114 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) ... Tqs > t/2 ,(n-k-1) - Vế phải: Tqs > t (n-k-1) - Vế trái: Tqs < -t(n-k-1) 95 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Ước lượng hệ số... SSE  SST SSR  R2 SST 98 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Ứng dụng SPSS phân tích HQ Analyze > Regression > Linear… Đưa biến phụ... liệu thời điểm có khoảng cách thời gian nhau: y1 y  y2   yn1  n y n 1 1 05 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 18/01/2018 Mức độ bình quân