Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Hồi quy và tương quan. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phương pháp hồi quy, tương quan; liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng; hệ số co giãn;... Mời các bạn cùng tham khảo!
CHƯƠNG V HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Bộ môn: Thống kê – Phân tích NỘI DUNG 5.1 Mối liên hệ tượng nhiệm vụ phương pháp hồi quy, tương quan 5.2 Liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu thức số lượng 5.3 Liên hệ tương quan phi tuyến tính hai tiêu thức số lượng 5.4 Liên hệ tương quan tuyến tính nhiều tiêu thức số lượng 5.5 Hệ số co giãn 5.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ PHÂN TÍCH HỒI QUY, TƯƠNG QUAN 5.1.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG Xét theo mức độ mối liên hệ: - Liên hệ hàm số: mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ hai tượng - Liên hệ tương quan: mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tượng 5.1.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG (tiếp) Xét theo chiều hướng: - Liên hệ thuận: trị số tiêu thức nguyên nhân phát triển theo chiều hướng trị số tiêu thức kết phát triển theo chiều hướng - Liên hệ nghịch: trị số tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết phát triển ngược chiều 5.1.2 NHIỆM VỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Xác định mô hình hồi quy biểu mối liên hệ - Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tiêu hệ số tương quan, tỷ số tương quan… - 5.2 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.2.1 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH Ví dụ: Bài tập 50:Theo dõi mối liên hệ tuổi nghề NSLĐ Tuổi NSLĐ nghề Khảo sát dạng hàm hồi quy đồ thị biểu 3 12 30 25 16 12 mối liên hệ hai tiêu thức Đường hồi quy thực tế 20 Đường hồi quy lý thuyết 15 21 24 10 10 24 11 19 12 27 10 NSLĐ Linear (NSLĐ) 5.2.1 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH (tiếp) Đường hồi quy lý thuyết đường thẳng biểu diễn hàm số y(x) = a + bx Trong đó: y(x) – trị số lý thuyết tiêu thức kết x – trị số tiêu thức nguyên nhân y – trị số (thực tế) tiêu thức kết a – tham số tự phương trình b – hệ số hồi quy Để xác định giá trị a b, ta áp dụng phương pháp bình phương nhỏ ( y y x ) giải hệ phương trình: y na b x xy a x b x 5.2.2 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN Khái niệm: Hệ số tương quan tuyến tính tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính Cơng thức tính: x r b y Trong đó: x x 2 x 2 y2 y y x2 n y2 n x n y n 2 5.2.2 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN (tiếp) - - Ý nghĩa hệ số tương quan Hệ số tương quan nhận giá trị khoảng -1≤ r ≤ r0: Mối liên hệ tương quan thuận r=0: x y khơng có liên hệ tương quan tuyến tính r = ±1: x y có mối liện hệ hàm số r0 : mối liên hệ lỏng lẻo r±1: mối liên hệ chặt chẽ Mức độ phụ thuộc: r ≤ 0,3 : lỏng lẻo 0,3 ≤ r ≤ 0,7 : vừa phải r > 0,7 : chặt chẽ 5.3 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3.1 CÁC PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY PHI TUYẾN TÍNH Ta có số dạng phương trình tiêu biểu: a Phương trình parabol bậc 2: y = a + bx + cx2 Giải hệ phương trình để tìm giá trị hệ số a, b, c b Phương trình Hypepol: y = a +b/x Tỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ Cơng thức tính: yx y2 5.3.1 CÁC PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY PHI TUYẾN TÍNH (tiếp) c Phương trình hàm mũ: y = a.b Tìm giá trị tham số a, b cách giải hệ phương trình: 5.4 Liên hệ tương quan tuyến tính nhiều tiêu thức số lượng Nghiên cứu mối liên hệ nhiều tiêu thức nguyên nhân với tiêu thức kết Hàm số y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn 5.5 Hệ số co giãn Hệ số co giãn dùng để đo mức độ phản ứng tiêu thức kết với biến thiên tiêu thức nguyên nhân x x E b b y y Ý nghĩa: Hệ số co giãn nói nên tiêu thức nguyên nhân x biến đổi 1% làm cho tiêu thức kết y biến đổi % Tính chất hệ số co giãn E>0: biến thiên chiều E1: x biến thiên nhanh y |E|