Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (5)

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( k số khác 0) y = a/x hay x.y = a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( a số khác 0) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2: Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh( Viết dạng cơng thức) Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghòch y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 y1 x1 = y x = y x3 = = a y x y1 x1 = ; ; m = m y2 x2 yn xn ym xn y1 x2 = ; ; = ; y2 x1 yn xm TIẾT 27 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt v1 Thời gian cũ: t1 = 6h Vận tốc cũ: v1 Vận tốc mới: v2 = 1, v1 Thời gian mới: t = ? t = 6h A B v = 1,2 v1 t 1/ Bài toán 1: Bài giải Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô : v1 (km/h) v2 (km/h) Thời gian tương ứng ô tô từ A đến B : t1 (h) t2 (h) Ta có : s = v t1 s = v2 t2 = 1,2 v1 t1 Do vận tốc thời gian vật chuyển động quãng đường đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : v2 t = v1 t2 t1 = 1,2 t2 ⇒ t1 t2 = 1,2 KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập tỉ số ( dãy tỉ số) + Áp dụng tính chất tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng 2/ Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy( có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy cày ? Tóm tắt đội: 36 máy ( máy có suất) Đội 1: Hoàn thành ngày Đội 2: Hoàn thành ngày Đội 3: Hoàn thành 10 ngày Đội 4: Hoàn thành 12 ngày Mỗi đội thực hiên diện tích Hỏi đội có máy? GIẢI Gọi x1, x2, x3, x4 số máy cày đội x + x + x + x = 36 Vì thời gian số1 máy2 cày3 hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4x1 = 6x = 10 x = 12 x hay x1 = x2 = x3 10 = x4 12 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x3 x1 + x + x + x x1 x2 x4 36 = = = = = 1 1 1 1 36 + + + 10 12 10 12 60 1 x1 = 60 = 15 x3 = 60 = Vậy 10 1 x2 = 60 = 10 x4 = 60 = 12 = 60 Trả lời: Số máy cày bốn đội là: 15; 10; 6; 2 Bài toán 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập dãy tỉ số + Áp dụng tính chất dãy tỉ số Chú ý: Qua toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận” “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ a lệ thuận với y = = a x x x Vậy x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với số 4;6;10;12 suy x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với số 1 1 ; ; ; 10 12 ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉylệ b) x tỉnghịch lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải a x = y b va y = a/ Ta z ø có (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) ⇒ x= a a.z a z = = b b b z a ( : lµ h»ng sè b kh¸c 0) Vậy x z tỉ lệ thuận theo hệa số tỉ lệ b : b Ta có: /x y tỉ lệ nghịch, y z a tỉ lệ nªn: ; y = b.z (1) x thuận = y (2) (a; b lµ h»ng số khác Thay0)y theo z từ (2) vào (1) a a x = x.z = b.z y b a ( : số b 0) khác Vaọy x z tỉ lệ nghịch với a theo hệ số tỉblệ Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời Giả gian? i: Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng x Trên cánh đồng với suất số người làm cỏ số làm hai đại lượng tỉ x lệ nghịch = 12 3.6 Ta ⇒ x = = 1,5 12 có Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Làm tập 16,17 SGK/Trang 60,61 ... hệ ? ?bài toán tỉ lệ thuận” ? ?bài toán tỉ lệ nghịch? ?? Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ a lệ thuận với y = = a x x x Vậy x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với số 4;6;10;12 suy x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với số 1... đường đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : v2 t = v1 t2 t1 = 1,2 t2 ⇒ t1 t2 = 1,2 KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập tỉ số ( dãy tỉ số) + Áp dụng tính chất tỉ số( hoặc... ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉylệ b) x t? ?nghịch lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải a x = y b va y = a/ Ta z ø coù (a; b số