Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (1)

KIỂM TRA BÀI CŨ 1- Định nghóa đại lượng tỉ lệ thuận định nghóa đại lượng tỉ lệ nghịch? 2- Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh (viết dạng công thức) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x y tỉ lệ thuận với x y = a/x hay x.y = a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a theo hệ số tỉ lệ k ( a số khác 0) ( k số khác 0) Câu 2: Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh( Viết dạng cơng thức) Tỉ lệ thuận y1 y2 y3    k x1 x2 x3 ym xm y1 x1  ; ;  y2 x2 yn xn Tỉ lệ nghịch y1 x1  y x  y x3  a ym xn y1 x2  ; ;  ; y2 x1 yn xm Tiết 23: §4 – MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: Một ô tô từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt v1 Thời gian cũ: t1 = 6h Vận tốc cũ: v1 Vận tốc mới: v2  1, v1 Thời gian mới: t = ? t = 6h A B v = 1,2v1 t Tiết 23: §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1.Bài tốn 1: Tóm tắt: Vận tốc cũ: v1 Vận tốc mới: v2  1, v1 Thời gian cũ: t1 = 6h Thời gian mới: t = ? Vì quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: t1 = 1,2 t2 v2 v1 � = t1 t2 t1 t2 = 1,2 KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập tỉ số ( dãy tỉ số) + Áp dụng tính chất tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng Giải Goïi vận tốc cũ vận tốc v1 (km/h) tô v v 2ô (km/h) t1 (h) v t (h) a Thời gian tương ứng ôtô Vìø vận tốc thời gian tỉ lệ a t ø nghịch nên tav 2có: = v1 t2 v2 v = 1,2v1 � = 1,2 ma v1 ø t1 t neâ = 1,2 � t2 = t2 1,2 n vơ ùi Vậy t1 = t2 = = 1,2 Vậy neáu với vận tốc ô tô từ A đến B hết 2/ Bài tốn 2: Bốn đội máy cày có 36 máy( có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy cày ? Tóm tắt đội: 36 máy ( máy có suất) Đội 1: Hoàn thành ngày Đội 2: Hoàn thành ngày Đội 3: Hoàn thành 10 ngày Đội 4: Hoàn thành 12 ngày Mỗi đội thực hiên diện tích Hỏi đội có máy? GIẢI Gọi x1, x2, x3, x4 số máy cày đội Vì bốn đội có 36 máy nên: x + x + x + x = 36 Vì thời gian số máy cày là1 hai 2đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4x1 = 6x = 10 x = 12 x hay x1 = x2 = x3 10 = x4 12 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x3 x1 + x + x + x x1 x2 x4 36 = = = = = 1 1 1 1 36 + + + 10 12 10 12 60 1 x3 = 60 = Khi đó: x1  60 = 15 10 1 x2 = 60 = 10 x4 = 60 = 12 = 60 Vậy số máy cày bốn đội là: 15; 10; 6; GIẢI Gọi x1, x2, x3, x4 số máy cày đội Vì bốn đội có 36 máy nên: x + x + x + x = 36 Vì thời gian số máy cày là1 hai 2đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4x1 = 6x = 10 x = 12 x hay Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Khi đó: Vậy số máy cày bốn đội là: 15; 10; 6; máy KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập dãy tỉ số + Áp dụng tính chất dãy tỉ số Chú ý: Qua toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận” “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ a lệ thuận với y = = a x x x Vậy x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với số 4;6;10;12 suy 1 1 ; ; ; x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với số 10 12 ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải a) Ta có: b) Ta có: +) x y tỉ lệ nghịch +) x y tỉ lệ nghịch (1) (1) +) y z tỉ lệ nghịch +) y z tỉ lệ thuận (2) (2) Thay (2) vào (1) ta Thay (2) vào (1) ta y Kiến thức cần nhớ Cách giải toán đại lượng tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch a1 a2  x1 x2 a1 a  1 x1 x2 Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Giả i: Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng xcánh đồng với Trên suất số người làm cỏ số làm xhai đại lượng tỉ lệ nghịch = Ta 12 có � 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Làm tập ?, 16,17, 18 SGK/Trang 60, 61 ... TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x y tỉ lệ thuận với x y = a/x hay x.y = a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a theo hệ số tỉ lệ. .. nghịch +) x y tỉ lệ nghịch (1) (1) +) y z tỉ lệ nghịch +) y z tỉ lệ thuận (2) (2) Thay (2) vào (1) ta Thay (2) vào (1) ta y Kiến thức cần nhớ Cách giải toán đại lượng tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch a1... ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải a) Ta có: b) Ta có: +) x y tỉ lệ nghịch