Đại số 7 chương IV §4 đơn thức đồng dạng (2)

1.Thế đơn thức đồng dạng ? * Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Bài tập: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng (Giải thích): −5 x yz;3 xy z; x yz; 2 2 2 10 x y z; − xy z; x y z 2 − x yz ; x yz Nhóm 1: (Có phần biến x2yz) 2 Nhóm 2: xy z; − xy z (Có phần biến xy2z) 2 2 Nhóm 3: 10 x y z; x y z (Có phần biến x2y2z) Nêu quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng? *Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến Bài tập: Tính tổng hiệu đơn thức sau: a) x + x + (−3 x ) 2 2 b) xy + xy + xy + (− ) xy c) x y z + x y z d ) xyz − xyz − xyz e) x − x + x = 3x 21 = xy = 4x y z = − xyz = −4x TIẾT 55: LUYỆN TẬP Bài toán 1: (BT 20 tr 36 SGK) a) Viết đơn thức đồng dạng với đơn thức b) Tính tổng đơn thức c) Tính giá trị đơn thức tổng tại: x = 1; y = - Dạng 1.Tính giá trị biểu thức • Dạng 1: Tính gía trị của biểu thức Bài tập19 trang 36 SGK Tính giá trị biểu Nthức ygiải: = -1 Bài = 16x2y5 2x3y2 x = 0,5 Thay x = 0,5 y= -1 vào biểu thức N, ta được: 16.(0,5)2.(-1)3 - 2.(0,5)3.(-1)2 = = -4 - 0,25 - 4,25 Vậy giá trị biểu thức N x=0,5 y=-1 - 4,5 Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Bµi tËp Tính giá trị biểu thức: a )T = mn − mn + mn − mn , m = ; n = - 8 16 b)Q = 11a 2b − 2a 2b − 3a , a = − ; n = Để tính giá trị biểu thức ta thực ĐĨ tÝnh gi¸ trÞ bước saucđa : mét biĨu thøcthức ta lµm - Thu gọn biểu (nếunhư có thể) thÕ nµo? - Thay giá trị biến vào biểu thức - Thực phép tính kết luận TIẾT 55: LUYỆN TẬP Bài toán 2: (BT 21 tr 36 SGK) 2 xyz ; xyz ; − xyz Tính tổng đơn thức: 4 Giải: = Dạng 2.Tính tổng (hoặc hiệu) đơn thức • Dạng 2.Tính tổng (hoặc hiệu) các đơn thức Bµi tËp 3 3 Tìm đơn thức A, biết: a ) A + x y z = −3x y z b) A − 3ab = −10ab c)3 x y − A = −5 x y a)Ta có : 3 Để A + cộng x y z(hay = −3xtrừ) y z⇒ A =đơn −3x 3thức y z − 5đồng x y z =dạng, −8 x y 3ta z b)Ta có(hay : cộng trừ) hệ số với giữ nguyên 2 2 A − ab = − 10 ab ⇒ A = ab − ab = − a b phần biến c)Ta có : x y − A = −5 x y ⇒ A = 3x y + x y = x y 3 3 • Dạng 2.Tính tổng (hoặc hiệu) các đơn thức Bµi tËp 23 Sgk trang 36 Điền đơn thức thích hợp vào trống: a)3x2y + = 5x2y b) - 2x2 = - 7x2 c) + + = x5 Giải: a) 3x y + 2x y 2 = 5x2y b) - 5x2 - 2x2 = - 7x2 c) x5 + -x5 + x5 = x5 hoặc: 5 -2x + + x5 = x5 3x 8x5 + - 4x5 + -3x5 = x5 *Em tính tổng hiệu sau viết chữ tương ứng vào ô kết cho bảng sau, em biết tên Nhà Toán học Việt Nam N) -5x2y +4 x2y = -x2y 6xy2 = H) 2xy2+4xy2 = 6y -2x3 = T) 4y2-3y +5y =3 32 6xy x -2x = -x2y G) -9x3y2 – 3x3y2 - 4x4 3 4 x Y) 3x - 8x - (-x ) 4 − xy 4 O) x3 2- 3x3 x y -4x4 -12x y 6y − -x y Y H O A= N G U) T x yU A) -3x3 -(-x3) = - 12x3y2 2 Giáo Sư Hoàng Tụy sinh ngày 17-12-1927,tại Ðiện Bàn,Quảng Nam, cháu nội em ruột cụ Hoàng Diệu – Nhà yêu nước chống thực dân xâm lược Pháp hồi đầu kỷ XX Năm 1964, ông phát minh phương pháp “Lát cắt Tụy" (Tuy's cut) coi cột mốc đánh dấu đời chuyên ngành Tốn học mới: Lý thuyết tối ưu tồn cục Năm 1970 ông với GS Lê Văn Thiêm thành lập Viện Tốn học Việt Nam hoạt động ngày nay. Ông phong hàm Giáo sư năm 1980, từ 1980 đến 1990 ông làm Giám đốc Viện Toán Tổng Thư ký Hội Toán học Việt Nam Năm 1995 ông trường Ðại học tổng hợp Linkoping (Thụy Ðiển) phong tặng Tiến sĩ danh dự công nghệ Năm 1996 ông Nhà nước tặng giải thưởng Hồ Chí Minh khoa học kỹ thuật Em tìm trang web nói Giáo sư Hồng Tụy : http://vietsciences.free.fr/design/gs_hoangtuy.htm Bài toán 3: (BT 20 tr 36 SGK) Tính tích đơn thức sau rời tìm bậc đơn thức nhận được: 2 12 xy x y b) − x y − xy a) 15 12 Ta có:   Ta có: ( 4 x y ).( xy) − x y − xy    15    12 Dạng −2   −3.Tính = ( )( x y )( xy ) = ( x x )( yy ) 15  tìm bậc tích   4 đơn thức = ( x x)( y y ) = x y 35 = x y Bậc đơn thức Bậc đơn thức nhận đ nhận đợc ợc ã Dạng 3.Tính tích tìm bậc các đơn thức Bµi tËp Thu gọn cho biết bậc đơn thức: =  − −  xy = − 13 xy a ) A = xy − y x − xy  ÷ 12   Đơn có bậc đơn thức ta làm sau: Đểthức tínhAtích củalàcác b) B-=Nhân x ( xcác) −hệ(−số2 xvới) = x − x = −3 x 6 Đơn thức B có bậc - Nhân phần biến với Để tính tích của các đơn thức ta thực các bước nào? Để tìm bậc đơn thức ta làm sau: - Thu gọn đơn thức Để tìm bậc của - Tìm bậc: Bậc đơn thức có hệ số khácđơn làthức tổngtasốlàm mũ nào? tất biến có đơn thức Ví dụ :Cho hai đơn thức biến x,y,z 27 A = − ax y; B = bx y z Tính A.B Ta có: A.B = (− ax y ).( 27 bx y z ) 27 ⇒ A.B = − a b.x x y y z 27 ⇒ A.B = − abx y z 14 Bài tập áp dụng 1)Tính: A = ax y z − bx y z + ax y z − bx y z 5 Bài tập áp dụng 1)Tính: 3 4 A = ax y z − bx y z + bx y z − ax y z 4 Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng đơn thức,ta có: 5 1 3 2 A = ( ax y z − ax y z ) +  bx y z − bx y z ÷ 2 4  3 1 1 3 ⇒ A =  − ÷ax y z +  − ÷bx y z 2 2 4 4 ⇒ A = ax y z − bx y z 1.Xác định c để kết thu từ biểu thức 3c D = xy z + xy z − xy z đồng với x,y,z c Ta có: 3c  3c  3 D = xy z + xy z − xy z =  + − ÷xy z c  22 c  ( c − 4c + ) 3c + 12 − 12c = xy z = xy z 2c 2c 3( c − 2) = xy z 2c 3( c − 2) Đơn thức D = xy z đồng với x,y,z 2c 3(c − 2) ⇔ =0⇒c =2 2c Tìm thương A : B đơn thức sau: 2 A = − x y z; B = x yz 21 Ta có:    2  A : B =  − x y z ÷:  x yz ÷    21    x y z =  − : ÷  ÷ = −6 xy  21   x yz  Khi chia hai đơn thức cho nhau,ta chia phần hệ số với hệ số,cịn phần biến thực theo quy tắc chia lũy thừa số 3 Cho hai đơn thức: A = - 5xn – 2y3z4 B = 2x 3y2z A Với giá trị n thương đơn thức? B Ta có: A −5 x n − y z n −5 = = − x yz B 2x y z Để A đơn thức n − ≥ ⇒ n ≥ B Đơn thức A chia hết cho đơn thức B tất biến có mặt B có mặt A với số mũ lớn số mũ chúng B Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B kết tìm đơn thức Chứng minh nếua = x3 y ; b = x y ; c = xy với a ) ac + b − x y = x,y ta có: b) ay + cx = xyb c) abc + b3 ≥ a)Ta có: ac + b − x y = x yxy + ( x y 4 3 ) 2 − 2x4 y = x4 y + x4 y − 2x4 y = b)Xét hiệu ay Do đó: + cx − xyb = x yy + xy x − xy.x y = x3 y + x3 y − x3 y = ay + cx = xyb c) abc + b = x y.x y xy + ( x y 2 ) = x6 y + x6 y = 2x6 y 6 abc + b ≥0 x y ≥ Với x,y ta có ,do đó: BT 1: Chọn câu (), sai (S) 3 câu sau : a) 3x y 2x y đơn thức đồng dạng b) -9x3yz2 5xy2z3 hai đơn thức S đồng dạng c) 7y + 3y2 = 10y2 S Đ d) 5xyz + ( - 5xyz) = e) Tổng đơn thức đồng dạng đơn thức đồng BT2: iền đơn thứcdạng thích hợp vào ô trống để hoàn S thành b¶ng sau A B A+B - 3x2 -2x2y - 5x2 5x3y2 5x2y 8x3y2 Bài tập : Cho biểu thức đại số sau đây: 2 A = ( xy ) x ; B = xy + ; C =0 1 D = −2 x y x y ; E = x y + xy ; F = xy Trong biểu thức trên: a) Biểu thức đơn thức? Thu gọn đơn thức (nếu cần) b)Tìm đơn thức đồng dạng, cho biết hệ số phần biến đơn thức c) Đối với đơn thức nói rõ bậc đơn thức d)Thực phép tính:A.F ; A+D ; A – D TIẾT 55: LUYỆN TẬP Những nội dung * KIẾN THỨC CẦN NHỚ TRONG TIẾT HỌC : ĐƠN THỨC Nội dung K/n bậc Q/t nhân K/n ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Tổng số mũ tất biến Nhân hệ số Nhân phần biến Hệ số khác Cùng phần biến Q/t Cộng (trừ) hệ số Giữ nguyên phần biến  Bài 1:Tính giá trị của biểu thức: P = (−4 x).( − x y ) + x y − ( xy ).(5 x ) 2 3 A = − x y ; B = − yx  Bài 2: Cho C = ( x).(− x y ) tại x = - 1;y = Tính A+2B – 3C 4 4  Bài 3: Chứng tỏ:F = x − 16 x + 32 x − x > 0, ∀x #0 Hai Haiđơn đơnthức thứcđồng đồngdạng dạnglà hai haiđơn đơnthức thứccó cóhệ hệsố sốkhác khác00 vàcó cócùng cùngphần phầnbiến biến * Chú ý dạng tốn: -Tính giá trị biểu thức Để Đểcộng cộng(hay (haytrừ) trừ)các cácđơn đơnthức thức đồng đồngdạng, dạng, ta tacộng cộng(hay (haytrừ) trừ)các các hệ hệsố sốvới vớinhau nhauvà vàgiữ giữnguyên nguyên phần phầnbiến biến Để Đểnhân nhânhai haiđơn đơnthức, thức,ta ta nhân nhâncác cáchệ hệsố sốvới vớinhau nhân phần biến với nhân phần biến vớinhau -Tính tổng (hiệu) tính tích đơn thức -Tìm bậc đơn thức * Làm Bài Tập bổ sung * Đọc trước “Đa thức” SGK trang 36  ... a) 3x y 2x y đơn thức đồng dạng b) -9x3yz2 5xy2z3 hai đơn thức S đồng dạng c) 7y + 3y2 = 10y2 S Đ d) 5xyz + ( - 5xyz) = e) Tổng đơn thức đồng dạng đơn thức đồng BT2: iền đơn thứcdạng thích hợp... B 2x y z Để A đơn thức n − ≥ ⇒ n ≥ B Đơn thức A chia hết cho đơn thức B tất biến có mặt B có mặt A với số mũ lớn số mũ chúng B Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B kết tìm đơn thức Chứng minh... bậc đơn thức ta làm sau: - Thu gọn đơn thức Để tìm bậc của - Tìm bậc: Bậc đơn thức có hệ số khácđơn làthức tổngtasốlàm mũ nào? tất biến có đơn thức Ví dụ :Cho hai đơn thức biến x,y,z 27 A