Giáo án dạy thêm toán 8

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Buổi 1: PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Ngày soạn: /09/2020 Ngày dạy: /09/2020 I Mục tiêu - Ơn luyện cho học sinh phép tốn nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức Chú ý kỹ dấu, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức - Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức II Tiến trình lên lớp GV cho học sinh nhắc lại: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Quy tắc dấu ngoặc Quy tắc chuyển vế Lý thuyết Nhân đơn thức với đơn thức a Quy tắc: - Nhân hệ số với hệ số - Nhân phần biến với phần biến Lu ý: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n Nhân đơn thức với đa thức: a Quy tắc: Nhân đơn thức với hạng tử đa thức A(B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức: a Quy tắc: Nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức Bài tập 1: Làm tính nhân (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + a, (x2 + 2xy – ) ( - xy ) BD 2 2 Bài tập b, x y ( 2x - xy - ) Bài tập c, ( x – )( x – ) Kết quả: a, - x3y – 2x2y2 + 3xy d, ( x- )( x + 1)( x + ) b, x5y – x3y3 – x2y Gv cho hs lên bảng c, x2 – 12 x + 35 Gợi ý: phần d nhân hai đa thức đầu với d, x3 + 2x2 – x – sau nhân với đa thức thứ ba Gv chữa câu Trong chữa ý học sinh cách nhân dấu hạng tử, rút gọn đa thức kết tới tối giản Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau a, x( 2x2 – ) – x2( 5x + ) + x2 b, 3x ( x -2 ) - 5x( -x ) -8 ( x3 - ) - Gv hỏi ta làm tập nh nào? Bài tập Kết quả: a, -3x2 – 3x - Hs: Nhân đơn thức với đa thức b, - 11x + 24 Thu gọn hạng tử đồng dạng Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Gv lưu ý học sinh đề rút gọn, hay tính, hay làm tính nhân cách làm hồn tồn tương tự - Cho học sinh lên bảng - Gọi học sinh dới lớp nhận xét, bổ sung Bài tập 3: Tìm x biết a, 2x ( x – ) – x( + 2x ) = 26 b, 3x( 12x – 4) - 9x( 4x – ) = 30 c, x ( – 2x ) + 2x( x – 1) = 15 - Gv hướng dẫn học sinh thu gọn vế trái sau dùng quy tắc chuyển vế để tìm x - Gọi hs đứng chỗ làm câu a - Gv sửa sai có Bài tập a, 2x( x – ) – x ( + 2x ) = 26 2x.x – 2x.5 – x.3 – x.2x = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 ( 2x2 – 2x2 ) + ( -10x – 3x ) = 26 -13x = 26 x = 26:( -13) x = -2 Bài tập 4: Chứng minh x = -2 a, ( x – )( x + x +1 ) = x – Kết b, x = 2 b, ( x + x y + xy + y )( x – y) = x – c, x = y Bài tập 4: - Gv hỏi theo em ta làm Kết : - Hs trả lời: ta biến đổi vế trái thành vế a, ( x – )( x2 + x +1 ) phải = x.x2 + x.x +x.1 – 1.x2 – 1.x – 1.1 - Gv lu ý học sinh ta biến đổi vế = x3 + x2 + x - x – x – phải thành vế trái, biến đổi hai = x3 + ( x2 – x2) + ( x – x ) – vế biểu thức thứ = x3 - Vậy vế trái vế phải b, làm tương tự ?Để rút gọn biểu thức ta thực Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức: phép tính a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) với - Cho học sinh làm theo nhóm x= 15 - Giáo viên kiểm tra, uốn nắn - Gọi học sinh lên bảng làm, học b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) sinh làm câu với x= 5; y = -2 - Các học sinh khác làm, theo dõi Giải nhận xét, bổ sung - Giáo viên nhận xét a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x Thay x=15 A= 9.15 =135 b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy - Giáo viên nêu toán = 5x2 - 4y2 ? Nêu cách làm toán Bài Chứng minh biểu thức sau có - Cho học sinh làm theo nhóm giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số: - Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Gọi học sinh lên bảng làm b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 - Các học sinh khác làm, theo dõi Giải nhận xét, bổ sung a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) - Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – sinh hay gặp 21 = -76 Vậy biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến số b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8 - Giáo viên nêu toán Vậy biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc ? số chẵn liên tiếp bao vào giá trị biến số nhiêu Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết - Cho học sinh làm theo nhóm tích hai số đầu tích hai số - Giáo viên kiểm tra, uốn nắn cuối 32 đơn vị - Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt? Giải nhận xét, bổ sung Gọi số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 x2 + 6x + – x2 – 2x =32 4x = 32 x=8 Vậy số cần tìm : 8;10;12 III Củng Cố - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức - Nhắc lại dạng toán cách làm IV Hướng Dẫn - Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức - Xem lại dạng toán luyện tập - BTVN Bài Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Bài 2.Tính : a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y – 1) (x - y - 1) Ngày 19 tháng 09 năm 2020 Duyệt BGH Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Buổi 2: HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN /09/2020 Ngày dạy: /09/2020 Ngày soạn: I Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân - Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Cần tranh sai lầm: Sau chứng minh tứ giác hình thang, chứng minh tiếp hai cạnh bên II Chuẩn bị: - GV: Hệ thống tập, thước - HS: Kiến thức Dụng cụ học tập III Tiến trình: ổn định lớp: Bài I Lý thuyết: - GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, - Dấu hiệu nhận biết hình thang: Tứ giác tính chất, dấu hiệu nhận biếtthức hình thang, hai Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến THCS lớpcó 6, 7, 8, 9cạnh đối song song hình thang hình thang cân - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: - HS: + Hình thang có hai góc kề đáy - GV: ghi dấu hiệu nhận biết góc hình thang cân bảng + Hình thang có hai đường chéo hình thang cân II.Bài tập: Bài tập A - GV: Cho HS làm tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O tam giác kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB M, cắt cạnh AC N a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang cân? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang vng? - GV: u cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình - HS: lên bảng làm - GV: gợi ý theo sơ đồ a/ BMNC hình thang � MN // BC b/ BMNC hình thang cân M O N B C a/ Ta có MN // BC nên BMNC hình thang b/ Để BMNC hình thang cân hai góc đáy nhau, �B  �C Hay ABC cân A c/ Để BMNC hình thang vng có góc 900 � �B  900 � �C  900 � hay ABC vng B C � �B  �C � ABC cân c/ BMNC hình thang vng � � �B  900 � �C  900 � � Bài tập 2: A A ABC vng Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O giao điểm AC BD Chứng minh OA = OB, OC = OD - GV: yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình - HS: lên bảng - GV: gợi ý theo sơ đồ B O D C 1  CAB DBA Ta có tam giác M vì:N 2 � A  � B AB Chung, AD= BC, Vậy �DBA  �CAB Khi OABB cân C � OA = OB, Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, III Củng cố - Nhắc lại định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thang-hình thang cân IV Hướng Dẫn - Ơn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thang-hình thang cân - Xem lại dạng toán luyện tập - BTVN 18,19,24,30 (SBT-62,63) Ngày tháng 09 năm 2020 Duyệt BGH Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Buổi 3: /10/2020 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày dạy: /10/2020 Ngày soạn: I Mục Tiêu - Củng cố kiến thức đẳng thức - Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán - Biết áp dụng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm II Chuẩn Bị: giáo án, sgk, sbt, thước thẳng III Tiến trình: Hoạt động GV&HS Kiểm Tra Kiến thức trọng tâm I Lý thuyết: Ta có đẳng thức ? Viết đẳng thức học: 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - GV gọi học sinh lên bảng làm 2 - Các học sinh khác làm, theo dõi 2) (A - B) = A - 2AB + B 3) A2 - B2 = (A + B)(A – B) nhận xét, bổ sung 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) 7) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán - Cho học sinh làm theo nhóm - Giáo viên kiểm tra, uốn nắn - Gọi học sinh lên bảng làm - Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét, bổ sung - Giáo viên nhận xét II Bài tập: Bài 1.Tính: a) (3x+4)2 b) (-2a+)2 c) (7-x)2 d) (x5+2y)2 Giải a) (3x+4)2 =9x2+24x+16 b) (-2a+)2=4x2-2a+ c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2 ?Nêu cách làm toán Bài 2.Tính: a) (2x-1,5)2 c) (a-5b)(a+5b) e) (a+b+c)2 g) (3x+y-2)2 - Gọi học sinh lên bảng làm ?nhận xét, bổ sung - Giáo viên nhận xét b) (5-y)2 d) (x- y+1)(x- y-1) f) (a-b+c)2 Giải a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2 c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2 d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1 =x2-2xy+y2-1 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, e) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc f)(a-b+c)2=a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc g) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y - Giáo viên nêu toán Bài 3.Tính: ?Nêu cách làm tốn a) (a2- 4)(a2+4) - Cho học sinh làm theo nhóm b) (x3-3y)(x3+3y) c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) - Giáo viên kiểm tra, uốn nắn d) (a-b+c)(a+b+c) - Gọi học sinh lên bảng làm e) (x+2-y)(x-2-y) - Các học sinh khác làm, theo dõi Giải 2 nhận xét, bổ sung a) (a - 4)(a +4)=a -16 - Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2 sinh hay gặp c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8 d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2 e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4 ?Nêu cách làm tốn -Cho học sinh làm theo nhóm Bài Rút gọn biểu thức: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 - Gọi đại diện nhóm lên bảng làm lần l- c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 ượt d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 ?nhận xét, bổ sung Giải - Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 sinh hay gặp =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 =(x-3+x+3)2=4x2 Bài Biết a+b=5 ab=2 Tính (a-b)2 - Giáo viên nêu toán Giải ?Nêu cách làm toán (a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17 - Cho học sinh làm theo nhóm - Giáo viên kiểm tra, uốn nắn - Gọi học sinh lên bảng làm - Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét, bổ sung ?Nêu cách làm toán - Gọi học sinh lên bảng làm Bài 7.Biết a-b=6 ab=16.Tính a+b Giải (a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100 (a+b)2=100 a+b=10 a+b=-10 Bài 8.Tính nhanh: a) 972-32 c) 892-18.89+92 Giải b) 412+82.59+592 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, ?nhận xét, bổ sung a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 - Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000 sinh hay gặp c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400 ?Nêu cách làm toán - Giáo viên hớng dẫn - Gọi học sinh lên bảng làm - Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét, bổ sung - Giáo viên nhận xét - Tương tự cho học sinh làm 10 -Làm 11 Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho d 6.CMR:x2 chia cho d Giải x chia cho d x=7k+6 , k N x2=(7k+6)2=49k2+84k+36 497 , 847 , 36 :7 d x2:7 d Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho dư CMR: x2 chia cho dư Giải x chia cho d � x=9k+5, k � N � x2=(9k+5)2=81k2+90k+25 81M9 , 90M9 , 25 :9 d � x2:9 d Bài 11 Cho 2(a2+b2) = (a+b)2 CMR: a = b Giải 2(a2+b2)=(a+b)2 � 2(a2+b2)-(a+b)2=0 � (a-b)2=0 � a-b=0 � a=b Bài 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b CMR: a=b=1 Bài 13 a) Cho x + y = tính giá trị biểu ?Nêu cách làm toán thức: M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 b) Cho x – y = tính giá trị biểu thức: A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 Giải: a Ta có M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x2 + 2xy + y2) - Gọi học sinh lên bảng làm = (x + y)3 + 2(x + y)2 ?nhận xét, bổ sung Thay x + y = ta M = 73 + 2.72 = - Giáo viên nhận xét, nhắc lỗi học 343 + 98 = 441 sinh hay gặp Cách 2: Vì x + y = => x = – y thay vào biểu thức M b Ta có A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37 = Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, = x2 – 2xy + y2 + (x – y) + 37 = (x – y)2 + 2(x – y) + 37 Với x – y = ta có A = + 2.7 + 37 = 100 III Củng cố - Nhắc lại đẳng thức học IV.Hướng Dẫn - Ôn lại nhớ đẳng thức học - Xem lại dạng toán luyện tập - BTVN Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1) b) 5(x – 2)(x + 2) - (6 – 8x)2 + 17 c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b d) (a + b)3 - (x – 2)3 – 6a2b; e) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc Bài :Tìm giá trị x, y cho biểu thức sau có giá trị nhỏ A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y + 2004 Ngày 17 tháng 10 năm 2020 Duyệt BGH 10 a/ phân thức nghịch đảo ; A B  0 B A A B phân thức B gọi nghịch đảo phân thức A ngược lại b/Quy tắc: A C A D AD :   B D B C BC Bài Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức sau xác định: 5x  a, x  x2  x2 b, ( x  1)( y  1) B.Bài tập: Bài 5x  a, x  xác định 4x+6 � 3 => 2(2x +3) � => 2x � -3 => x � 5x  3 Vậy biểu thức x  xác định x � x2  x2 b, ( x  1)( y  1) xác định Bài Với giá trị x phân thức sau có giá trị 3x  a, 4x  b, x x  x  2x2  Bài Cho biểu thức => x � y � -1 ( x  1)( y  1) � Bài 3x  a, 4x  xác định 4x – � => 4(x-1) � => x �1 3x  4x  = 3x+3=0 =>3(x+1)=0 =>x+1=0 =>x=-1(Thoả mãn đ/k xác định) 3x  Vậy biểu thức 4x  có giá trị x=-1 x b, x  x  2x  xác định x3  x  2x2  � => (x2 + 1)(x - 2) � => x � x x  x  2x2  =0 x – 1= => x=1 (Thoả mãn đ/k xác định) x Vậy x  x  2x  có giá trị x=1 48 Bài �x  x  16 �4 M �  � 32 �x  x  � a, Biểu thức M xác định x- � x+4 � => x � x � -4 �x  x  16 �4 a, Tìm điều kiện x để biểu thức  � � x  x  32 � � xác định b, M = = b, Tìm giá trị x để giá trị biểu 4( x  4)  4( x  4) ( x  4) 4( x   x  4)( x  4) x    ( x  4)( x  4) 32 ( x  4)32 x4 thức M c, Tìm giá trị x để giá trị biểu 1 x4 thức M M = => x  = => 3(x+4) = x- => 3x + 12 = x- => 2x = -16 => x=-8 Ta thấy x= -8 tmđk nên với x=-8 M = Bài Cho biểu thức A = x3 � �x    � � �2 x  2 x  2 x  � � x 3 � :� 1 � � x y� x4 c, M = => x  = => x+4 = x- => = - ( Vô lý) Vậy giá trị x để biểu thức có giá trị Bài Bài làm �x  x  �� x  �   : 1 a, Tìm điều kiện x để biểu thức � �� � x  2 x  2 x  x 1 � � �� a, Biểu thức xác định xác định b, Tính giá trị biểu thức với x = x  �0 � 2005 � 2( x  1) �0 � x  �0 c, Tìm giá trị x để biểu thức A � � � �� �۹� 2( x 1)  x �x  �0 -1002 � x3 � 1 �0 � x 1 � �x  �0 x  �� x  � �x    : 1 � �� � x  2 x  2 x  x 1 � � �� b, A = �x  x  ��x  y  x  � �   : �� � � �2( x  1) 2( x  1) 2( x  1) �� x  ( x  2)( x  1)  3( x  1)  ( x  3)( x  1) x   2( x  1)( x  1) x2  x   3x   x  x  x  2( x  1)( x  1) 4( x  1) x 1 x 1   2( x  1)( x  1) 2( x  1)  c, Để giá trị biểu thức A -1002 thì: 49 Bài Chứng minh đẳng thức �x  x  �  : � � �x  x  � x � 4x �1   �  � �x  1  x x  � ( x  1) x 1 2( x  1) = -1002 = -2004x + 2004 => x +1 = -1002.2(x-1)  x + 2003  2005x = 2003 Do x = 2005 Bài Ta có VT = x � �x  x  ��  :   � � �� �x  x  ��x  1  x x  � ( x  1)2  ( x  1) x   x( x  1)  :  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x   x  1)( x   x  1) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  1) x 1  x2  x  2 x.2 4x   x  2x 1 ( x  1)  Bài Tìm x để giá trị biểu thức x3  3x  x  x  x  3x  -1 Vậy VT = VP Bài x3  x  x  3 Ta có: x  x  3x  = x( x  3)  ( x  3) ( x  3)( x  1) ( x  1)   2 x ( x  3)  3( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  3) ( x  1) x3  3x  x  3 x  3x  3x  -1 Khi ( x  3) = -1 => x - = - x – => 2x = -2 => x = -1 x3  3x  x  3 Ta thấy x  3x  3x  xác định ( x  3)( x  3) � Bài 7: => x �-3 nên x = -1 Tmđk - GV yêu cầu học sinh lên bảng x3  x  x  thực lại HS lớp Vậy để giá trị biểu thức x3  x  3x  -1 x làm theo nhóm Các nhóm nhận xét sửa sai x 3x  1) : (1  ) 1 x2 a) x  ( b) ( x  1)( 1   1) x  x 1 Bài 8: Tìm Q, biết x y x  xy  y Q  x3  y x  xy  y GV hỏi: Tìm Q nào? = -1 Bài 7: Thực phép tính: x  x  1  x  3x 2 x  1  x :  : x 1  x2 x  1  x2 x  1  x2 (2 x  1)(1  x)(1  x) 1 x    a) x  1  x ( x  1)(1  x)(1  x)  x  b) �x   ( x  1)  ( x  1)( x  1) �  x2  � � ( x  1)( x  1) � � 2 ( x  1)( x   x   x  x  x  1)    x2 x2 1   50 Bài 8: x  xy  y x  y Q : x  xy  y x  y Q  x  y ( x  y )  x  xy  y  x  xy  y Q  ( x  y )( x  y ) x y Q  x2  y Hướng dẫn học nhà : - Về nhà làm lại tập giải lớp - Học thuộc quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Bài tập nhà: 51, 54, 56 sgk - BT cho HS giỏi 53, 62 sbt Ngày tháng 12 năm 2020 Duyệt BGH 51 Buổi 14 ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC /12/2020 Ngày dạy: /12/2020 Ngày soạn: I- Mục tiêu  HS cần hệ thống hoá kiến thức tứ giác học chương (đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết)  Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình  Thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS II- Chuẩn bị GV HS - Sơ đồ loại tứ giác vẽ bảng phụ - Thước kẻ, com pa, ê ke, phấn màu III- Tiến trình dạy- học ổn định tổ chức Bài : A.Lý thuyết: GV: đưa sơ đồ loại tứ giác tr 152 SGV HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vẽ bảng phụ để ôn tập cho HS HS trả lời câu hỏi a) Ôn tập định nghĩa hình a) Định nghĩa hình cách trả lời câu hỏi - Tứ giác: GV: -Nêu định nghĩa tứ giác ABCD? - Hình thang: - Định nghĩa hình thang? - Hình thang cân: - Định nghĩa hình thang cân? - Hình bình hành: - Định nghĩa hình bình hành? - Hình chữ nhật: - Định nghĩa hình chữ nhật? - Hình thoi: - Định nghĩa hình thoi? - Hình vng: - Định nghĩa hình vng? HS: hình định nghĩa từ tứ GV: Em có nhận xét định nghĩa giác hình tứ giác? b) Tính chất hình: b) Ơn tập tính chất hình  Tính chất góc  Nêu tính chất góc của: -Tứ giác:… - Tứ giác? -Hình thang: Hai góc kề cạnh bên bù - Hình thang? - Hình thang cân? -Hình thang cân: Hai góc kề đáy - Hình bình hành? (hình thoi)? Hai góc đối bù - Hình chữ nhật( hình vng)? -Hình bình hành: Các góc đối nhau, hai góc kề cạnh bù  Nêu tính chất đ chéo của: -Hình chữ nhật: góc 900 * Tính chất đ.chéo - Hình thang cân? -Hình th cân: Hai đ.chéo - Hình bình hành? -Hình bình hành: Hai đ.chéo cắt trung điểm đường -Hình chữ nhật: Hai đường chéo - Hình chữ nhật? 52 - Hình thoi? - Hình vng? cắt trung điểm đường -Hình thoi: hai đ.chéo cắt tr.đ A đường, vng góc với tia phân giác góc hình thoi -Hình vng: hai đ.chéo cắt trung điểm đường, nhau, vng góc với tia phân giác góc hình vng  Tính chất đối xứng: -Hình thang cân: có trục đ/x ? Trong tứ giác học, hình có -Hình bình hành có tâm đ/x giao điểm trục đối xứng? Hình có tâm đối xứng? đ/chéo  Nêu cụ thể? -H.c.n có tâm đ/x; có trục đ/x -H.vng có trục đ/x, có tâm đ/x B.Bài tập: Bài 1: Cho  ABC vng A (AB < AC), HS vẽ hình D đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song B song với AB cắt BC AC M H N a) Tứ giác ABDM hình gì? sao? M b) C/m M trực tâm  ACD I c) Gọi I trung điểm MC, c/m C A N HNI = 90 a)  AHB =  DHM (c.g.c)  AB = MD GV gọi HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl ?Em nhận thấy tứ giác ABDM hình gì? Mặt khác AB//MD  ABDM hbh Ta lại có AD  BM (gt)  ABDM ?Tứ giác có đặc biệt? hình thoi b ABDM hình thoi (c/ma)  AB//DN b Trực tâm tam giác điểm ntn? Mà AB  AC  DN  AC (1)  ACD có đường cao chưa? Mặt khác CH  AD (gt) (2) Từ (1) (2)  M trực tâm  ADC c NH, NI trung tuyến thuộc cạnh huyền AD MC ?  AND có NH đường ntn? tam giác vuông AND MNC, Từ suy điều gì? NH = HA IN = IC   AHN cân ? N1 góc nào? N2 góc nào? H  INC cân I   A1 = N1; N2 =  C1  N1 + N2 = A1 + C1 = 900 (  AHC vuông H)  HNI = 900 Bài 2: Cho  ABC trung tuyến 53 BE CF cắt G Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BG CG a) Tứ giác MNEF hình gì? c/m? b)  ABC thỗ mãn điều kiện MNEF là:  Hình chữ nhật?  Hình thoi? GV gọi HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl a/Tứ giác MNEF có đặc biệt? ? EF MN ntn với nhau? ? Tứ giác MNEF hình bình hành dựa vào dấu hiệu nhận biết nào? b) Để MNEF hình chữ nhật ta phải có điều gì? ? Từ AG ntn cới BC? Mặt khác AG đường ntn? Vậy ta có  ABC tam giác gì? * MNEF hình thoi nào? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến Am Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a/ Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b/ Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính chu vi tứ giác AEBM d/ Tìm điều kiện để tứ giác AEBM hình vng - u cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình *HS lên bảng GV gợi ý HS chứng minh toán ? Đê chứng minh E đối xứng với M qua AB ta cần chứng minh điều gì? *HS; AB trung trực EM HS vẽ hình A F E G M N B C a) EF MN theo thứ tự đường trung bình tam giác: ABC BGC  EF // BC EF = 1/2.BC (1) MN // BC MN = 1/2.BC (2) Từ (1) (2)  EF // MN EF = MN  MNEF hình bình hành b)Ta có MNEF hbh (c/m câu a)  MNEF hcn EF  EN Mà EF // BC; EN // AG ( EN đường trung bình  ACG)  AG  BC Mặt khác AG trung tuyến  ABC   ABC cân A( … ) c) Hình bình hành MNEF hình thoi EM  EN  BE  CF Bài 3: B E D M A C a/ Xét tam giác ABC có MD đường trung bình nên DM // AC Mà AC  AB nên DM  AB Hay EM  AB Mặt khác ta có DE = DM 54 ? Ta có nhữn điều kiện gì? *HS: DE = DM, cần chứng minh EM  AB ? Tứ giác AEBM , AEMC hình gì? *HS:AEBM hình thoi, AEMC hình bình hành ? Căn vào đâu? *HS: dấu hiệu nhận biết hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình thoi ? Để tính chu vi AEBM ta cần biết yếu tố nào? *HS: Tính BM ? Tính BM ta dựa vào đâu? *HS: tính BC tam giác vng ABC ? Để AEBM hình vng ta cần điều kiện gì? *HS: hình thoi AEBM có góc vng ? Trong tập ta cần góc nào? *HS: góc BMA ? Khi tam giác ABC cần điều kiện gì? *HS: tam giác ABC cân A GV yêu cầu HS lên bảng làm Vậy AB trung trực EM Do E đối xứng với M qua AB b/ Xét tứ giác AEMC ta có: EM // AC, EM = 2.DM AC = 2.DM Vậy tứ giác AEMC hình bình hành( tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau) Xét tứ giác AEMC ta có: AB  EM, DB = DA DE = DM Do tứ giác AEMC hình thoi(tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường, hai đường chéo vng góc với nhau) c/ Trong tam giác vng ABC, có AB = 6cm, AC = 8cm áp dụng định lí pitago ta có BC = 10cm Khi BM = 5cm Vậy chu vi tứ giác AEBM là: 5.4 = 20cm d/ Ta có tứ giác AEBM hình thoi, để tứ giác AEBM hình vng BMA = 900 Mà MA trung tuyến tam giác ABC Vậy tam giác ABC tam giác cân A Củng cố:- Yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng Hướng dẫn nhà: - Ôn tập đ/n t/c, D.H nhận biết hình tứ giác, phép đối xứng qua trục qua tâm Ôn tập lại dạng chương BTVN:Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E trung điểm AB a) Chứng minh  EDC cân b) Gọi I, K, M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM hình gì? Vì sao? Bài 2:Cho hbh ABCD có A = 600, AD = 2.AB.Gọi M trung điểm AD, N trung điểm BC Từ C kẻ đường thẳng vng góc với MN E cắt AB F C/m: a) Tứ giác MNCD hình thoi b) E trung điểm FC c)  MCF dều d) điểm F, N, D thẳng hàng Ngày 12 tháng 12 năm 2020 Duyệt BGH 55 56 Buổi 15 ƠN TẬP HỌC KÌ I Ngày soạn: /12/2020 Ngày dạy: I - Mục tiêu: - HS củng cố kiến thức HK I - HS rèn giải dạng toán: * Nhân, chia đa thức * Phân tích đa thức thành nhân tử * Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức, II - nôi dung: Hoạt động GV, HS GV cho HS làm tập Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số Bài 1.Cho biểu thức:  1  x  x  15 x  14 B =  x    x  3 a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm giá trị x để B < ? Để tính giá trị biểu thức A ta làm nào? *HS: quy đồng sau rút gọn biểu thức ? Nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân thức *HS: - Phân tích mẫu thành nhân tử - Tìm nhân tử phụ - Quy đồng GV yêu cầu HS lên bảng làm /12/2020 Nội dung Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số Bài 1.Cho biểu thức:  1  x  x  15 x  14  1  x  x  15 x  14 B =  x    x  3 a/ Rút gọn biểu thức B =  x    x  3 =  x    x  3  1  x  ( x  2)(4 x  7) x   ( x  2)(4 x  7)  x  ( x  2)( x  3)(4 x  7) = x   x  15 x  14  x  ( x  2)( x  3)(4 x  7) = x  20 x  24 = ( x  2)( x  3)(4 x  7) 4( x  2)( x  3) = ( x  2)( x  3)(4 x  7) = 4x  ? Để B < ta cần điều kiện gì? *HS: 4x + < GV yêu cầu HS lên bảng làm b/ Tìm giá trị x để B < Ta có B = x  Để B < 4x + < Do x < -7/4 57 Vậy với x < - 7/4 B < Bài 2.Cho biểu thức: Bài 2.Cho biểu thức: 1 x 5   C = x x  x  5x 1 x 5   C = x x  x  5x a/ Rút gọn biểu thức 1 x5 a/ Rút gọn biểu thức   b/ Tìm x để C > C = x x  x  5x 1 x5 GV yêu cầu HS lên bảng làm tương tự   giống = x x  x( x  5) x 5 x  x 5 x( x  5) = 3x = x( x  5) = x5 b/ Tìm x để C > Ta có C = x  Bài a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x +1) ? Nêu cách chia đa thức xếp *HS: trả lời GV yêu cầu HS lên bảng làm b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) ? Để đa thức chia hết cho đa thức ta cần điều kiện gì? *HS: số dư GV yêu cầu HS lên bảng thục làm Để C > x + > Do x > - Vậy với x > -5 C > Bài a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1 a = x - + x 1 b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta có: (x3 + x2 - x + a) : (x - 1) 1 a = x2 + 2x + + x  Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho (x - 1) + a = Hay a = -1 Vậy với a = -1 đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) 4.Hướng dẫn học nhà : - Về nhà làm lại tập giải lớp - Học thuộc quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Bài tập nhà : 51, 54, 56 sgk.- BT cho HS giỏi 53, 62 sbt Bài 1: Làm tính nhân: 58 a) Bài 2: a) Bài 3: 3x(x2-7x+9) Làm tính chia: (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) Thực phép tính: b) (x2 – 1)(x2+2x) b) (x4 –x-14):(x-2) x y  b) y  xy xy  x x2 2x   a) x  1  x x 3x 2x2   c) x  2 x  x  x x5 2x   ): M = x  25 x  x x  x ( Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm x để giá trị M xác định b) Rút gọn M c) Tính giá trị M x = 2,5 Đáp số: a) x 5; x -5; x 0; x 2,5 b) M = x  c) Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ biểu thức M nên M khơng có giá trị x=2,5) Ngày 19 tháng 12 năm 2020 Duyệt BGH 59 Bui 16: Ôn tập HC Kè I (Tip) Ngy dy: Ngy son: I) Mục tiêu - Ôn tập, củng cố, hệ thống hóa kiến thức có liên quan đại số hình học thông qua hình thức làm trắc nghiệm tự luận - Rèn kĩ vẽ hình, kĩ sử dụng kiến thức đà học vào việc giải tập hình; rèn kĩ làm tập - Giáo dục đức tính cẩn thận,chính xác vẽ hình tính toán cho HS II) Chuẩn bị : - GV : + SGK, SBT tài liệu tham khảo khác + Nhắc nhở HS ôn tập chuẩn bị trớc - HS : Ôn tập trớc kiến thøc liªn quan theo híng dÉn cđa GV III) TiÕn trình dạy : Hoạt động thầy GV thông b¸o néi dung bi häc, cho HS ghi vë GV tổ chức cho HS ôn tập dạng tập chơng: Hoạt động trò Hs ý theo dâi, ghi vë HS «n tËp díi sù híng dÉn cđa GV Hs chó ý theo dâi HS ôn tập dạng tập chơng: + Dạng tập + Dạng tập phân tích đa phân tích đa thức thành thức thành nhân tử nhân tử Nội dung Ôn tập tổng hợp Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a )(2 x  1)  ( x  1) b)9( x  5)  ( x  7) c)49( y  4)  9( y  2) d )25( x  y )  16( x  y ) Bµi 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a ) x  xy  y  xz  yz b) x  x  c) x  x  60 Bài 3: Tìm x, biết : a) 3x(x-1) +x -1 = b) 2(x +3) -x2 -3x = c) 4x2-25 -(2x -5)(2x +7) = d) x  27  ( x  3)( x  9) +Dạng tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x +Dạng tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x Bài : CMR với n lẻ : n2+ 4n +3 chia hết cho +Dạng tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh chia hết +Dạng tập vận dụng phép chia đa thức để tìm điều kiện tham số biến để phép chia phép chia hết + Dạng tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử Bài 5: Tìm a ®Ó ®a thøc x3 ®Ó chøng minh -3x + a chia hết cho (x-1)2 chia hết Bài 6: Xác định a , b ®Ĩ ®a thøc f(x) = x4-3x3+x2+ax +b + Dạng tập chia hết cho đa thức g(x) = vËn dơng phÐp x -3x+2 chia ®a thøc để tìm điều Bài 7: tìm tất số kiện tham nguyên n để (2n2+n -7) chia số hết cho n-2 biến để phép chia phép Bài 8: Tính nhanh giá trị chia hết biĨu thøc x3+3xy+y3 biÕt x + y = +D¹ng tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử , đẳng thức để Tính nhanh giá trị biểu thức +Dạng tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử, đẳng thức để Tính nhanh giá trị biểu thức - Tổ chức cho HS vận dụng tÝnh chÊt ®· - Tỉ chøc cho HS vËn dơng Bài 9: Cho tam giác ABC, có H trực tâm, đờng thẳng vuông góc với AB B vuông góc với AC C cắt D CMR : a) BDCH HBH b) Hai góc BAC BDC bù 61 học hình học để giải số tập hình Qua đó, rèn kĩ năng: vẽ hình, phán đoán, trình bày lời giải giải tập hình Tổ chức cho HS tổng kết dạng toán thực buổi học , nêu cách giải sè chó ý thùc hiƯn Cho HS ghi Hớng dẫn nhà tính chất đà học hình học để giải số tập hình Qua đó, rèn kĩ năng: vẽ hình, phán đoán, trình bày lời giải giải tập hình HS tổng kết dạng toán thực buổi học, nêu cách giải số ý thực c) H, M, D thẳng hàng ( M trung điểm BC) AH d) OM = Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD có góc A góc D vuông, AB = cm, AD =15 cm, BC=17 cm TÝnh CD HS ghi vë Híng dÉn vỊ nhµ Ngày 26 tháng 12 năm 2020 Duyệt BGH 62 ... 412 +82 .59+592=(41+59)2=10000 sinh hay gặp c) 89 2- 18. 89+92= (89 -9)2=6400 ?Nêu cách làm toán - Giáo viên hớng dẫn - Gọi học sinh lên bảng làm - Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét, bổ sung - Giáo. .. B2) - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán - Cho học sinh làm theo nhóm - Giáo viên kiểm tra, uốn nắn - Gọi học sinh lên bảng làm - Các học sinh khác làm, theo dõi nhận xét, bổ sung - Giáo viên... a+b=-10 Bài 8. Tính nhanh: a) 972-32 c) 89 2- 18. 89+92 Giải b) 412 +82 .59+592 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, ?nhận xét, bổ sung a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 - Giáo viên nhận