BÁO cáo CUỐI kỳ môn xác SUẤT THỐNG kê ỨNG DỤNG CHO CNTT

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT Người hướng dẫn: TS NGUYỄN THỊ HUỲNH TRÂM Người thực hiện: NGUYỄN CHÁNH ĐẠI – 51900021 Lớp : 19050202 Khố THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021 : 23 TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT Người hướng dẫn: TS NGUYỄN THỊ HUỲNH TRÂM Người thực hiện: NGUYỄN CHÁNH ĐẠI – 51900021 Lớp : 19050202 Khoá THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021 : 23 i LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô Nguyễn Thị Huỳnh Trâm Người hổ trợ hướng dẫn cho em hoàn thành báo cáo cuối kỳ Bên cạnh đó, em xin cảm ơn đến khoa Cơng Nghệ Thơng Tin nhà trường tạo điều kiện cho em tham gia nghiên cứu môn học Khoa sẵn sàng chia sẻ kiến thức bổ ích chia sẻ kinh nghiệm tham khảo tài liệu, giúp ích khơng cho việc thực hoàn thành đề tài nghiên cứu mà cịn giúp ích cho việc học tập rèn luyện trình thực hành trường Đại học Tơn Đức Thắng nói chung Cuối cùng, giới hạn mặt kiến thức khả lý luận nên em cịn nhiều thiếu sót hạn chế, kính mong dẫn đóng góp Quý thầy cô giáo để Nghiên cứu em hồn thiện Hơn nữa, nhờ góp ý từ thầy cơ, em hồn thành tốt nghiên cứu tương lai Mong Quý thầy cô – người quan tâm hỗ trợ em – ln tràn đầy sức khỏe bình an XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN! ii ĐỒ ÁN ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG Tơi xin cam đoan sản phẩm đồ án riêng hướng dẫn TS Nguyễn Thị Huỳnh Trâm Các nội dung nghiên cứu, kết đề tài trung thực chưa công bố hình thức trước Những số liệu bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá tác giả thu thập từ nguồn khác có ghi rõ phần tài liệu tham khảo Ngoài ra, đồ án sử dụng số nhận xét, đánh số liệu tác giả khác, quan tổ chức khác có trích dẫn thích nguồn gốc Nếu phát có gian lận tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung đồ án Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến vi phạm tác quyền, quyền gây trình thực (nếu có) TP Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 07 năm 2021 Tác giả (ký tên ghi rõ họ tên) Nguyễn Chánh Đại iii Phần đánh giá GV chấm _ _ _ _ _ _ _ Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm (kí ghi họ tên) MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC PHẦN I Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 13 Câu 15 PHẦN II 16 Câu 10 16 PHẦN I Câu Gọi x tiền lương ứng với số thứ tự x μ Xi - μ (Xi - μ)2 X1 27 -57 3249 X2 61 -23 529 X3 52 -32 1024 X4 69 -15 225 X5 88 16 X6 85 1 X7 99 15 225 X8 90 36 X9 77 -7 49 X10 145 61 3721 X11 41 -43 1849 X12 83 -1 X13 140 56 3136 X14 74 -10 100 X15 143 59 3481 X16 131 47 2209 X17 34 -50 2500 X18 59 -25 625 X19 46 -38 1444 X20 108 24 576 X21 61 -23 529 X22 128 44 1936 X23 114 30 900 X24 138 54 2916 X25 24 -60 3600 X26 67 -17 289 X27 130 46 2116 X28 56 -28 784 X29 79 -5 25 X30 145 61 3721 X31 87 X32 40 -44 1936 X33 119 35 1225 X34 40 -44 1936 X35 15 -69 4761 X36 44 -40 1600 X37 113 29 841 X38 45 -39 1521 X39 25 -59 3481 X40 94 10 100 X41 86 X42 128 44 1936 X43 69 -15 225 X44 102 18 324 X45 91 49 X46 106 22 484 X47 119 35 1225 X48 139 55 3025 X49 67 -17 289 X50 47 -37 1369 X51 42 -42 1764 X52 102 18 324 X53 124 40 1600 X54 31 -53 2809 X55 39 -45 2025 X56 68 -16 256 X57 105 21 441 X58 138 54 2916 X59 100 16 256 X60 84 0 X61 76 -8 64 X62 66 -18 324 X63 128 44 1936 X64 146 62 3844 X65 41 -43 1849 ∑ 5460 84 88560 Trung bình tổng thể mức lương: μ= ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 = 27+61+52+59+88+85+99+90+77+ …… +128+146+41 X1 – μ = 27 – 84 = -57 X2 – μ = 61 – 84 = -23 X3 – μ = 52 – 84 = -32 X4 – μ = 69 – 84 = -15 65 = 5460 65 = 84 ………………… X64 – μ = 146 – 84 = 62 X65 – μ = 41 – 84 = -43 (X1 – μ)2 = (-57)2 = 3249 (X2 – μ)2 = (-23)2 = 529 (X3 – μ)2 = (-32)2 = 1024 (X4 – μ)2 = (-15)2 = 225 ………………… (X64 – μ)2 = (62)2 = 3844 (X65 – μ)2 = (-43)2 = 1849 ∑(Xi – μ)2 = 3249 + 529 + 1024 + 225 + …… + 3844 + 1849 = 88560 Độ lệch chuẩn mức lương: σ=√ ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −μ) 𝑛 =√ 88560 65 = √1362.461538 = 36.91153666 Vậy giá trị trung bình độ lệch chuẩn mức lương khởi điểm 84 36.91153666 Câu Gọi A sinh viên nữ có mức lương cao mức lương trung bình Ta có: - Số lượng sinh viên nữ có mức lương trung bình là: n(A) = 20 - Số lượng sinh viên là: n(Ω) = 65 Vậy tỉ lệ nữ có mức lương cao mức lương trung bình là: P(A) = n(A) / n(Ω) = 20/65 ≈ 0.30769 Câu Gọi B sinh viên nam có mức lương cao mức lương trung bình Ta có: - Số lượng sinh viên nam có mức lương trung bình là: n(B) = 12 - Số lượng sinh viên là: n(Ω) = 65 Vậy tỉ lệ nam có mức lương cao mức lương trung bình là: P(B) = n(B) / n(Ω) = 12/65 ≈ 0.1846 Câu a Gọi A sinh viên nam có mức lương thấp mức lương trung bình Ta có: - Số lượng sinh viên nam có mức lương trung bình là: n(A) = 24 - Số lượng sinh viên nam là: n(Ω) = 37 - Tỉ lệ nam có mức lương thấp mức lương trung bình là: P(A) = n(A) / n(Ω) = 24/37 ≈ 0.676 Gọi B sinh viên nữ có mức lương thấp mức lương trung bình Ta có: - Số lượng sinh viên nữ có mức lương trung bình là: n(B) = - Số lượng sinh viên nữ là: n(Ω) = 28 - Tỉ lệ nữ có mức lương cao mức lương trung bình là: P(B) = n(B) / n(Ω) = 8/28 ≈ 0.286 Như vậy, xác suất chọn người có mức lương thấp mức lương trung bình là: P = (P(A) + P(B))*1/2 = (24/37 + 8/28)*1/2 = 121/259 ≈ 0.467 b Gọi A sinh viên nam có mức lương cao mức lương trung bình Ta có: - Số lượng sinh viên nam có mức lương trung bình là: n(A) = 12 - Số lượng sinh viên nam là: n(Ω) = 37 - Tỉ lệ nam có mức lương cao mức lương trung bình là: P(A) = n(A) / n(Ω) = 12/37 ≈ 0.324 Gọi B sinh viên nữ có mức lương cao mức lương trung bình Ta có: - Số lượng sinh viên nữ có mức lương trung bình là: n(B) = 20 - Số lượng sinh viên nữ là: n(Ω) = 28 - Tỉ lệ nữ có mức lương cao mức lương trung bình là: P(B) = n(B) / n(Ω) = 20/28 ≈ 0.714 Như vậy, xác suất chọn người có mức lương cao mức lương trung bình biết người nam là: P = 12 × 37 12 20 ( + )× 37 28 = 84 269 ≈ 0.312 Câu Gọi S1 mẫu gồm 30 sinh viên tổng số 65 sinh viên 30 Như vậy, số cách chọn để lấy tập mẫu S1 là: 𝐶65 = 3.00911×1018 Gọi S2 mẫu gồm 15 sinh viên tổng số 65 sinh viên 15 Như vậy, số cách chọn để lấy tập mẫu S2 là: 𝐶65 = 2.07375×1014 Câu Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên tập S1: - Dùng chức Random Sequence Generator website random.org - Sau random thành công, chọn ngẫu nhiên 30 số để tạo mẫu S1 - Cách chọn: từ trái qua phải, từ xuống 8 => Ta có tập S1: STT: 18, 56, 1, 8, 2, 55, 30, 43, 50, 24, 22, 36, 64, 3, 62, 12, 46, 11, 16, 19, 53, 33, 44, 51, 42, 47, 48, 35, 38, 58 Số tiền: 59, 68, 27, 90, 61, 39, 145, 69, 47, 138, 128, 44, 146, 52, 66, 83, 106, 41, 131, 46, 124, 119, 102, 42, 128, 119, 139, 15, 45, 138 Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên tập S2: - Dùng chức Random Sequence Generator website random.org - Sau random thành công, chọn ngẫu nhiên 15 số để tạo mẫu S2 - Cách chọn: từ trái qua phải, từ xuống dưới(do bị trùng giá trị trung bình nên bỏ số lấy số 22) 9 => Ta có tập S2: STT: 29, 4, 12, 55, 38, 56, 34, 43, 63, 11, 26, 2, 3, 64, 22 Số tiền: 79, 69, 83, 39, 45, 68, 40, 69, 128, 41, 67, 61, 52, 146, 128 Câu - Tập S1: Gọi x tiền lương ứng với số thứ tự x x̅ Xi - x̅ (Xi - x̅)2 X1 59 -26.233333 688.1877778 X2 68 -17.233333 296.9877778 X3 27 -58.233333 3391.121111 X4 90 4.7666667 22.72111111 X5 61 -24.233333 587.2544444 X6 39 -46.233333 2137.521111 X7 145 59.766667 3572.054444 X8 69 -16.233333 263.5211111 10 X9 47 -38.233333 1461.787778 X10 138 52.766667 2784.321111 X11 128 42.766667 1828.987778 X12 44 -41.233333 1700.187778 X13 146 60.766667 3692.587778 X14 52 -33.233333 1104.454444 X15 66 -19.233333 369.9211111 X16 83 -2.2333333 4.987777778 X17 106 20.766667 431.2544444 X18 41 -44.233333 1956.587778 X19 131 45.766667 2094.587778 X20 46 -39.233333 1539.254444 X21 124 38.766667 1502.854444 X22 119 33.766667 1140.187778 X23 102 16.766667 281.1211111 X24 42 -43.233333 1869.121111 X25 128 42.766667 1828.987778 X26 119 33.766667 1140.187778 X27 139 53.766667 2890.854444 X28 15 -70.233333 4932.721111 X29 45 -40.233333 1618.721111 X30 138 52.766667 2784.321111 ∑ 2557 85.233333 49917.36667 Trung bình mẫu mức lương: x̅ = ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 = 59+68+27+90+61+39+145+ ….+139+15+45+138 30 = 2557 30 = 85.233333 11 X1 – x̅ = 59 – 85.233333 = -26.233333 X2 – x̅ = 68 – 85.233333 = -17.233333 X3 – x̅ = 27 – 85.233333 = -58.233333 ………………… X28 – x̅ = 15 – 85.233333 = -70.233333 X29 – x̅ = 45 – 85.233333 = -40.233333 X30 – x̅ = 138 – 85.233333 = 52.766667 (X1 – x̅)2 = (-26.233333)2 = 688.1877778 (X2 – x̅)2 = (-17.233333)2 = 296.9877778 (X3 – x̅)2 = (-58.233333)2 = 3391.121111 ………………… (X28 – x̅)2 = (-70.233333)2 = 4932.721111 (X29 – x̅)2 = (-40.233333)2 = 1618.721111 (X30 – x̅)2 = (52.766667)2 = 2784.321111 ∑(Xi – x̅)2 = 688.1877778 + 296.9877778 + 3391.121111 + …… + 4932.721111 + 1618.721111 + 2784.321111 = 49917.36667 Độ lệch chuẩn mức lương: s=√ ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −x̅) 𝑛−1 49917.36667 =√ 29 = √1721.288506 = 41.48841411 Vậy tập S1 có giá trị trung bình độ lệch chuẩn mức lương khởi điểm 85.233333 41.48841411 - Tập S2: Gọi x tiền lương ứng với số thứ tự 12 x̅ x Xi - x̅ (Xi - x̅)2 X1 79 4.6666667 21.77777778 X2 69 -5.3333333 28.44444444 X3 83 8.6666667 75.11111111 X4 39 -35.333333 1248.444444 X5 45 -29.333333 860.4444444 X6 68 -6.3333333 40.11111111 X7 40 -34.333333 1178.777778 X8 69 -5.3333333 28.44444444 X9 128 53.666667 2880.111111 X10 41 -33.333333 1111.111111 X11 67 -7.3333333 53.77777778 X12 61 -13.333333 177.7777778 X13 52 -22.333333 498.7777778 X14 146 71.666667 5136.111111 X15 128 53.666667 2880.111111 ∑ 1086 74.333333 16219.33333 Trung bình mẫu mức lương: x̅ = ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 = 79+69+83+39+45+68+40+69+128+41+67+61+52+146+128 74.333333 X1 – x̅ = 79 – 74.333333 = 4.6666667 X2 – x̅ = 69 – 74.333333 = -5.3333333 X3 – x̅ = 83 – 74.333333 = 8.6666667 ………………… X13 – x̅ = 52 – 74.333333 = -22.333333 15 = 1115 15 = 13 X14 – x̅ = 146 – 74.333333 = 71.666667 X15 – x̅ = 128 – 74.333333 = 53.666667 (X1 – x̅)2 =(4.6666667)2 = 21.777778 (X2 – x̅)2 = (-5.3333333)2 = 28.444444 (X3 – x̅)2 =(8.6666667)2 = 75.111111 ………………… (X13 – x̅)2 = (-22.333333)2 = 498.777778 (X14 – x̅)2 = (71.666667)2 = 5136.111111 (X15 – x̅)2 = (53.666667)2 = 2880.111111 ∑(Xi – x̅)2 = 21.777778 + 28.444444 + 75.111111 + … + 498.777778 + 5136.111111 + 2880.111111 = 16219.33333 Độ lệch chuẩn mức lương: s=√ ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −x̅) 𝑛−1 16219.33333 =√ 14 = √1158.52381 = 34.03709461 Vậy tập S2 có giá trị trung bình độ lệch chuẩn mức lương khởi điểm 74.333333 34.03709461 => Như vậy, ta thấy giá trị trung bình tập S1 85.233333 lớn giá trị trung bình tổng thể 84 giá trị trung bình tập S2 74.333333 nhỏ giá trị trung bình tổng thể 84 Câu + Tập S1: Gọi: - Mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ chưa biết độ lệch chuẩn 14 - Mức lương khởi điểm trung bình mẫu sinh viên x̅ với mẫu n = 30 x̅ = ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 = 59+68+27+90+61+39+145+ ….+139+15+45+138 30 - Độ lệch chuẩn mẫu s = √ ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −x̅ ) 𝑛−1 =√ 49917.36667 29 = 2557 30 = 85.233333 = √1721.288506 = 41.48841411 (Thơng số để tính x̅ s lấy câu 7) - Với độ tin cậy 80% ta có mức ý nghĩa 𝛼 = – 0.8 = 0.2 Vậy giá trị tới hạn 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.1,29 = 1.311 Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ xác định: s 41.48841411 (L, U) = x̅ ± 𝑡𝛼,𝑛−1 = 85.233333 ± 1.311 = 85.233333 ± 9.930449304 √𝑛 √30 Vậy khoảng ước lượng 80% mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 75.3028837 ≤ μ ≤ 95.1637823 Như với độ tin cậy 80% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình sinh viên từ 75.3028837 đến 95.1637823 VNĐ - Với độ tin cậy 95% ta có mức ý nghĩa 𝛼 = – 0.95 = 0.05 Vậy giá trị tới hạn 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.025,29 = 2.045 Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ xác định: s 41.48841411 (L, U) = x̅ ± 𝑡𝛼,𝑛−1 = 85.233333 ± 2.045 = 85.233333 ± 15.49028896 √𝑛 √30 Vậy khoảng ước lượng 95% mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 69.74304404 ≤ μ ≤ 100.723622 Như với độ tin cậy 95% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình sinh viên từ 69.74304404 đến 100.723622 VNĐ + Tập S2: Gọi: - Mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ chưa biết độ lệch chuẩn - Mức lương khởi điểm trung bình mẫu sinh viên x̅ với mẫu n = 15 x̅ = ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 = 79+69+83+39+45+68+40+69+128+41+67+61+52+146+128 15 = 1115 15 = 74.333333 15 - Độ lệch chuẩn mẫu s = √ ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −x̅ ) 𝑛−1 =√ 16219.33333 14 = √1158.52381 = 34.03709461 (Thông số để tính x̅ s lấy câu 7) - Với độ tin cậy 80% ta có mức ý nghĩa 𝛼 = – 0.8 = 0.2 Vậy giá trị tới hạn 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.1,14 = 1.345 Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ xác định: s 34.03709461 (L, U) = x̅ ± 𝑡𝛼,𝑛−1 = 74.333333 ± 1.345 = 74.333333 ± 11.82031735 √𝑛 √15 Vậy khoảng ước lượng 80% mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 62.51301565 ≤ μ ≤ 86.15365035 Như với độ tin cậy 80% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình sinh viên từ 62.51301565 đến 86.15365035 VNĐ - Với độ tin cậy 95% ta có mức ý nghĩa 𝛼 = – 0.95 = 0.05 Vậy giá trị tới hạn 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.025,14 = 2.145 Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ xác định: s 34.03709461 (L, U) = x̅ ± 𝑡𝛼,𝑛−1 = 74.333333 ± 2.145 = 74.333333 ± 18.85098938 √𝑛 √15 Vậy khoảng ước lượng 95% mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 55.48234362 ≤ μ ≤ 93.18432238 Như với độ tin cậy 95% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình sinh viên từ 55.48234362 đến 93.18432238 VNĐ => Như vậy, ta thấy khoảng giá trị tập S1 tập S2 khoảng giá trị tập S1 lớn tập S2 giá trị trung bình tổng thể ln nằm khoảng giá trị (không nhỏ giá trị liền trước lớn giá trị liền sau) Câu + Tập S1: Gọi: - μ mức lương khởi điểm trung bình sinh viên với độ lệch chuẩn σ = 36.91153666 - x̅ = 85.233333 mức lương khởi điểm trung bình mẫu sinh viên với n = 30 16 (Thông số x̅ σ lấy câu 7) Đặt giả thuyết H0 : μ ≥ 84 Đối thuyết H1 : μ < 84 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05 => 𝑧𝛼 = 𝑧0.05 = 1.645 𝑥̅ −𝜇 85.233333−84 Kiểm định thống kê z = = = 0.183011699 σ/√𝑛 36.91153666/√30 Bác bỏ H0 nếu: z ≤ -𝑧𝛼 Vì z > -𝑧𝛼 nên khơng có đủ chứng thống kê để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 84 VNĐ Đặt giả thuyết H0 : μ ≤ 84 Đối thuyết H1 : μ > 84 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05 => 𝑧𝛼 = 𝑧0.05 = 1.645 𝑥̅ −𝜇 85.233333−84 Kiểm định thống kê z = = = 0.183011699 σ/√𝑛 36.91153666/√30 Bác bỏ H0 nếu: z ≥ 𝑧𝛼 Vì z < 𝑧𝛼 nên khơng có đủ chứng thống kê để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 84 VNĐ Đặt giả thuyết H0 : μ = 84 Đối thuyết H1 : μ ≠ 84 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05 => 𝑧𝛼= 𝑧0.025 = 1.960 Kiểm định thống kê z = Bác bỏ H0 nếu: z ≥ 𝑧𝛼 𝑥̅ −𝜇 σ/√𝑛 = 85.233333−84 36.91153666/√30 = 0.183011699 Vì z < 𝑧𝛼 nên khơng có đủ chứng thống kê để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 84 VNĐ => Như kiểm định giả thuyết tập S1 sai so với thực tế H0 khơng bác bỏ PHẦN II Câu 10 Gọi: 17 - Mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ chưa biết độ lệch chuẩn tổng thể - Mức lương khởi điểm trung bình mẫu sinh viên x̅ với mẫu n = 65 x̅ = ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 = 27+61+52+59+88+85+99+90+77+ …… +128+146+41 65 ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −x̅ ) - Đô lệch chuẩn mẫu s = √ 𝑛−1 =√ 88560 64 = 5460 65 = 84 = √1362.461538 = 37.1987903 (Thơng số để tính x̅ s lấy câu 1) - Với độ tin cậy 80% ta có mức ý nghĩa 𝛼 = – 0.8 = 0.2 Vậy giá trị tới hạn 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.1,64 = 1.282 Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ xác định: s 37.1987903 (L, U) = x̅ ± 𝑡𝛼,𝑛−1 = 84 ± 1.282 = 84 ± 5.915073749 √𝑛 √65 Vậy khoảng ước lượng 80% mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 78.08492625 ≤ μ ≤ 89.91507375 Như với độ tin cậy 80% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình sinh viên từ 78.08492625 đến 89.91507375 VNĐ - Với độ tin cậy 95% ta có mức ý nghĩa 𝛼 = – 0.95 = 0.05 Vậy giá trị tới hạn 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.025,64 = 1.960 Khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình sinh viên μ xác định: s 37.1987903 (L, U) = x̅ ± 𝑡𝛼,𝑛−1 = 84 ± 1.960 = 84 ± 9.043326481 √𝑛 √65 Vậy khoảng ước lượng 95% mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 74.95667352 ≤ μ ≤ 93.04332648 Như với độ tin cậy 95% ta kết luận mức lương khởi điểm trung bình sinh viên từ 74.95667352 đến 93.04332648 VNĐ => Như vậy, với độ tin cậy 95% khoảng giá trị lớn khoảng giá trị với độ tin cậy 80% giá trị trung bình tổng thể ln ln nằm khoảng giá trị (không nhỏ giá trị liền trước lớn giá trị liền sau) 18 Gọi: - μ mức lương khởi điểm trung bình sinh viên mà khơng biết độ lệch chuẩn - x̅ mức lương khởi điểm trung bình mẫu sinh viên với n = 65 x̅ = ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 = 27+61+52+59+88+85+99+90+77+ …… +128+146+41 65 ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −x̅ ) - Độ lệch chuẩn mẫu s = √ 𝑛−1 88560 =√ 64 = 5460 65 = 84 = √1383.75 = 37.1987903 (Thơng số để tính x̅ s lấy câu 1) Đặt giả thuyết H0 : μ ≥ 84 Đối thuyết H1 : μ < 84 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05 => 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.05,64 = 1.645 𝑥̅ −𝜇 84−84 Kiểm định thống kê t = = =0 s/√𝑛 37.1987903/√65 Bác bỏ H0 nếu: t ≤ -𝑡𝛼 Vì t > -𝑡𝛼 nên khơng có đủ chứng thống kê để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 84 VNĐ Đặt giả thuyết H0 : μ ≤ 84 Đối thuyết H1 : μ > 84 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05 => 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.05,64 = 1.645 𝑥̅ −𝜇 84−84 Kiểm định thống kê t = = =0 s/√𝑛 37.1987903/√65 Bác bỏ H0 nếu: t ≥ 𝑡𝛼 Vì t < 𝑡𝛼 nên khơng có đủ chứng thống kê để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 84 VNĐ Đặt giả thuyết H0 : μ = 84 Đối thuyết H1 : μ ≠ 84 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05 => 𝑡𝛼,𝑛−1 = 𝑡0.025 ,64 = 1.960 Kiểm định thống kê t = Bác bỏ H0 nếu: t ≥ 𝑡𝛼 𝑥̅ −𝜇 s/√𝑛 = 84−84 37.1987903/√65 =0 Vì t < 𝑡𝛼 nên khơng có đủ chứng thống kê để bác bỏ H0 19 Vậy với mức ý nghĩa 0.05, khơng có chứng thống kê bác bỏ giả thuyết mức lương khởi điểm trung bình sinh viên 84 VNĐ => Như kiểm định giả thuyết tập liệu gồm 65 sinh viên sai so với thực tế H0 khơng bác bỏ  ... HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CNTT Người hướng dẫn: TS NGUYỄN THỊ HUỲNH... Kiểm định thống kê z = = = 0.183011699 σ/√