Tài liệu Chương 2: Mô tả toán học ppt

Chương Mơ tả tóan học I Hàm truyền đáp ứng Hàm Truyền d nc( t ) d n −1 c ( t ) dc( t ) an + a n −1 + + a1 + a0 c ( t ) dt dt dt d m r (t ) d m −1 r ( t ) dr ( t ) = bm + bm −1 + + b1 + b0 r ( t ) dt dt dt Biến đổi Laplace: (an pn + an−1 pn−1 + + a1 p + a0 ) C ( p) = ( bm p m + bm −1 p m −1 + + b1 p + b0 ) R( p ) Hàm truyền đạt: C ( p) bm p m + bm −1 p m −1 + + b1 p + b0 M ( p) = = R( p) an p n + an−1 p n−1 + + a1 p + a0 Điều khiển tự động Chương Mơ tả tóan học Khi biết hàm truyền đạt xác định đáp ứng c(t) kích thích r(t) cách lấy Laplace ngược c( t ) = L−1{ C ( p )} = L−1{ R( p ) M ( p )} Ví dụ: Tìm hàm truyền đạt mạch điện sau R Ui Z ( p ) = R + Lp + I = Cp Z ( p) Ui U U 1 G ( p) = = U0 = I = i Ui Z ( p )Cp Cp Z ( p ) Cp L C Uo Đáp ứng + Đáp ứng xung: đáp ứng hệ thống tín hiệu vào tín hiệu xung ∞ r ( t ) = δ( t ) =  0 Điều khiển tự động t=0 t≠0 Chương Mô tả tóan học Biến đổi Laplace r(t) : R(p) = Đáp ứng xung : ci ( t ) = L−1{ C ( p)} = L−1{ M ( p )} + Đáp ứng bước: đáp ứng hệ thống tín hiệu vào tín hiệu bước 1 r ( t ) = 1( t ) =  0 khi t≥0 t