Toán 12 quyển 3 file 1

TOÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 12 HKII (Theo chuyên đề : Nguyên hàm Tích phân và Số phƣ́c) Quyể n 3: MỤC LỤC Tên bài BỔ SUNG HỌC KỲ I CHUYÊN ĐỀ I: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG: A TÓM TẮT LÝ THUYẾT ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TT Trang 2 HỌC KỲ II 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 CHỦ ĐỀ 1: TÌM NGUN HÀM CHỦ ĐỀ 2: TÍNH TÍCH PHÂN CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CHƢƠNG TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 1: ĐỀ SỐ B- ĐÁP ÁN CỦA CHỦ ĐỀ CHỦ ĐỀ 1: TÌM NGUYÊN HÀM CHỦ ĐỀ 2: TÍCH PHÂN CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN CHUYÊN ĐỀ II: SỐ PHỨC PHẦN 1: LÝ THUYẾT SỐ PHỨC PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHƢ́C ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌC SINH TỰ LÀM ĐỀ GỢI Ý ÔN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG SỐ PHỨC ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ III- ÔN THI: ĐỀ THI THỬ THPT quốc gia ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ IV- Bổ sung đáp án và Lờ i giải ngắ n rõ Quyể n 1 12 18 20 20 23 25 25 29 39 46 46 47 49 52 58 58 59 62 62 79 97 105 114 I- CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa và cơng thức tìm nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định tập K Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f(x) K F’(x) = f(x) với x thuộc K Các tính chất:    f ( x)dx  '  f ( x)     af ( x) dx  a  f ( x)dx với a     [( f ( x)  g ( x)]dx  f ( x)dx  g ( x)dx   f ( x)dx  F ( x)  C   f (u)du  F (u)  C Bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp: Trong trường hợp u(x) = ax + b Nguyên hàm hàm số sơ cấp  dx  x  C ( ax  b ) 1  ( ax  b ) dx  a    C (  1) 1  ax  b dx  a ln ax  b  C  x  1  x dx     C (  1)  x dx  ln x  C  x x  e dx  e  C ax  a dx  ln a  C  cos xdx  sin x  C axb  e dx  axb e C a mx  n  a dx  a mx  n C m ln a  cos( ax  b )dx  a sin( ax  b )  C x  sin xdx   cos x  C  cos x dx  tan x  C  sin x dx   cot x  C 1 dx   C  x2 x  sin( ax  b )dx   a cos( ax  b )  C 1 dx  tan(ax  b)  C  cos (ax  b) a 1 dx   cot(ax  b)  C  sin (ax  b) a 2 Phƣơng pháp tìm nguyên hàm: Phương pháp đổi biến: Phương pháp nguyên hàm phần: a) Định lý:  udv  uv   vdu (2) b) Các dạng thường gặp: Cho P(x) đa thức phân thức hữu tỷ Ta có số dạng tốn áp dụng thuật tốn tích phân phần cụ thể sau: u  P( x) du  P '( x)dx e   ex ex   Dạng 1: I   P( x ) sin x dx Ta đặt   dv  sinx  v  cosx cos x  cos x  sin x  u  e x du  e x dx   x cos x sin x    cos x dx Ta đặt  Dạng 2: I   e sin x dv  cos x dx v  sin x    b u  ln x du  x dx Dạng 3: I   P( x) ln xdx Ta đặt   a dv  P( x)dx v  P( x)dx   x Thay vào công thức (2) ta xác định nguyên hàm hàm cần tìm ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Diện tích hình phẳng: Hình phẳng giới hạn đường cong ( C ) : y  f ( x ) liên tục đoạn [a; b], trục hoành hai đường thẳng x  a x  b (H.1), có diện tích tính công thức: b S   f (x)dx a Hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f1 (x), y  f (x) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x  a x  b (H.2), có diện tích tính cơng thức: b S   f1 (x)  f (x) dx a y  f1 (x) y  f (x) y  f (x) Hình Hình Hình phẳng giới hạn đường cong (C) : x  f (y) liên tục đoạn  ;  , trục tung hai đường thẳng  y   y   , có diện tích tính cơng thức: S   f (y)dy  Thể tích khối trịn xoay: Khối trịn xoay sinh hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y = f(x) liên tục đoạn [a; b], trục hoành b hai đường thẳng x  a x  b quay quanh trục hồnh tích tính cơng thức: V   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BỔ SUNG CHỦ ĐỀ 1: TÌM NGUYÊN HÀM Dạng 1: Áp dụng trực tiếp công thức nguyên hàm  f (x) a dx  f ( x) dx   ( x Câu 1: Nguyên hàm A C C  f ( x) dx   C  f ( x) dx  x  f ( x) dx  x C  D 2x2  x  f ( x) dx   dx là: x   3ln | x | C D x2  f ( x) dx   dx là: x 1 f ( x ) dx  x  x  ln | x  1| C  2 f ( x ) dx  x  x  2ln | x  1| C  x  f ( x) dx   ( x  1) A  f ( x) dx  ln | x  1| C C  f ( x) dx  ln | x  1|  x  C  f ( x) dx    f ( x) dx  (4x  11) C  100 f ( x) dx   f ( x) dx  x D  B  f ( x) dx  ln | x |  x   C D  f ( x) dx  ln | x  1|  x   C D 99 f ( x) dx   x  2ln | x  1| C x  2ln | x  1| C 1 C  f ( x) dx   (3x  1) 3 f ( x ) dx  (2 x  3) C  8  f ( x) dx  (2 x  3)  C dx là: (4 x  11)100  C 400 Câu 8:Nguyên hàm B B  f ( x) dx   (4x  11) A  f ( x) dx  2x  3ln | x | C  f ( x) dx  x  x  x  C x  1dx là: 3 f ( x ) dx  (2 x  3) C  8  f ( x) dx  (2 x  3)  C Câu 7:Nguyên hàm 52 53  f ( x) dx  x  x  x  x  C 52 53  f ( x) dx  x  x  x  x  C dx là: Câu 6: Nguyên hàm C B B  3x  f ( x) dx  x   10 x  C 3x f ( x ) dx  x   xC  3 x3  x  x  1)dx là:  x  3ln | x | C Câu 5: Nguyên hàm A D Câu 4:Nguyên hàm A B 52 53  f ( x) dx  x  x  x  C 52 53  f ( x) dx  x  x  x  C Câu 3:Nguyên hàm A  3x  10)dx là: 3x  f ( x) dx  x   10 x  C  f ( x) dx  x  x  10 x  C Câu : Nguyên hàm A dx là: B  D  (4 x  11)100  C 100 f ( x) dx  (4 x  11)98  C 400 f ( x) dx  A C f ( x ) dx  (3x  1)2  C  f ( x ) dx   (3x  1)2  C  Câu 9: Nguyên hàm A C C D  B 1 f ( x) dx   cos2 x  cos8x  C 16 D 1 f ( x ) dx   c os2 x  cos8x  C  16 f ( x ) dx  c os2 x  cos8x  C  16  f ( x) dx   sin 3x cos5xdx là: 1 f ( x ) dx  c os2 x  cos8 x  C  16 f ( x ) dx  c os2 x  cos8 x  C  16 Câu 11:Nguyên hàm f ( x ) dx   (3x  1)1  C  f ( x ) dx   (3x  1)2  C   f ( x) dx   sin 5x.cos3xdx là:  f ( x) dx  cos2x  cos8x  C Câu 10:Nguyên hàm A B  f ( x) dx   sin B D 1 f ( x ) dx  c os2 x  cos8 x  C  f ( x ) dx  cos2 x  cos8 x  C  xdx là: 1  f ( x ) dx  x  2sin x  sin x  C  2  B  f ( x) dx  3x  2sin x  sin x  C C  f ( x) dx   3x  2sin x  sin x   C 1  D  f ( x) dx   3x  2sin x  sin x   C 8  A Câu 12:Nguyên hàm A  f ( x) dx   cos xdx là:  f ( x) dx   3x  2sin x  sin x   C 1  f ( x) dx   3x  2sin x  sin x   C 8  B  C  f ( x) dx   3x  2sin x  sin x   C D  f ( x) dx   3x  2sin x  sin x   C  1 Câu 13:Nguyên hàm A C  1  sin dx là: x cos x  f ( x) dx  2cot x  C  f ( x) dx  cot x  C Câu 14:Nguyên hàm   f ( x) dx   B D  f ( x) dx  2cot x  C  f ( x) dx  2cot x  C  cos x(1  cos x) dx là: cos x A C  f ( x) dx  tan x  2sin x  C  f ( x) dx  co t x  2sin x  C Câu 15: Nguyên hàm A C  C D  f ( x) dx  tan x  2cosx  C  f ( x) dx  cot x  2cosx  C  cos x f ( x) dx   dx là:  cos2 x f ( x ) dx  2cot x  xC   f ( x) dx  tan x  x  C Câu 16: Tìm hàm số F(x) biết F ' ( x)  A B B D f ( x ) dx  tan x  xC   f ( x) dx  2tan x  x  C x  3x F    x x2 F(x)=  3x  F(x) = x  3x  B D x2 F(x)=  x  x2 F(x)=  3x  Dạng 2: Dùng phƣơng pháp đổi biến: Câu 1: Nguyên hàm  f ( x) dx   x  x3 dx là: 16 32 5 3  x   x   x       C  21 15 2 16 32 B  f ( x) dx   x3    x3    x3   C    21 15 16 32 C  f ( x) dx   x3    x3    x3   C    21 15 16 32 D  f ( x) dx   x3    x3    x3   C    21 15 2x dx là: Câu : Nguyên hàm  x2  f ( x) dx  A A C  f ( x) dx  x   C  f ( x) dx  x   C 2 Câu 3:Nguyên hàm  f ( x) dx   x D dx  x2  f ( x) dx   C  Câu 4:Nguyên hàm  f ( x) dx  f ( x ) dx   x 5 C x2   C (x > 0) là: C x 1 f ( x) dx     C x A A B 1 C x2 f ( x) dx    C x B  f ( x) dx   D  B  f ( x) dx  ln | tan x | C 1  f ( x) dx   sinx dx là:  f ( x) dx  ln | tan x | C C  x f ( x) dx  2ln | tan | C Câu 5:Nguyên hàm A C C  f ( x) dx   sin  C f ( x) dx   D  f ( x) dx   sin 2x B  f ( x) dx  1  cos x  C  f ( x) dx   1  cos x  D  f ( x) dx   1  cos x   5 1  cos x  3    f ( x) dx  2ln x  ln x  C  f ( x) dx  3sin x  C  f ( x) dx  sin x  C C 1  cos x  C C  Câu 10:Nguyên hàm  f ( x) dx   f ( x) dx  C 1  cos x    f ( x) dx   cot x  cot x  C f ( x ) dx   cot x  cot x  C   cos xdx là: 1  cos x   ln x dx là: x f ( x) dx  ln x  2ln x  C Câu 9:Nguyên hàm  f ( x) dx   ln x  2ln ln x  ln Câu 11:Nguyên hàm C 3 f ( x ) dx   tan x  tan x  C  3  f ( x) dx   tan x  3tan x  C xcosxdx là: B  A D C B  f ( x) dx  sin x  C  f ( x) dx  sin x  C  f ( x) dx   1  cos x  A D A C B dx là: cos x  f ( x) dx   sin  x f ( x) dx  ln | tan | C dx là: Câu 8:Nguyên hàm A x  f ( x) dx   tan x  3tan x  C f ( x ) dx  tan x  tan x  C  Câu 7:Nguyên hàm A f ( x ) dx   cot x  cot x  C  3  f ( x) dx   cot x  cot x  C Câu 6:Nguyên hàm A D    B D  ln x dx là: x ln x  ln x  C  B ln x  C f ( x) dx    f ( x) dx  2ln x  C  f ( x) dx  ln x  ln x  C D  6ln x dx là: x B D f ( x ) dx  ln x  ln x  C   f ( x) dx  ln x  3ln x  C  f ( x) dx  ln x  2ln  f ( x) dx  2ln x  2ln  x C  f ( x) dx  ln x  ln x  C  f ( x) dx  ln x  2ln x  C  ln x  C  f ( x) dx   e Câu 12:Nguyên hàm A  f ( x) dx  (1  e )  ex  C C  f ( x) dx  (1  3e )  ex  C x x  f ( x) dx   Câu 13:Nguyên hàm A  C  1  2e  x  f ( x) dx  e  f ( x) dx    ex  f ( x) dx  (1  e ) x x  ex  C  ex  C 1 f ( x ) dx  C  (1  2e x ) 1  f ( x) dx   (1  2e x )2  C dx là: e x  e x  ln | e x  1| C x  e x  e x  ln | e x  1| C  f ( x) dx  e D D x  f ( x) dx  e C  f ( x) dx  e  f ( x) dx  (1  e ) B e2 x B dx là: C (1  2e x ) f ( x) dx  4 C (1  2e x ) B D ex f ( x) dx  Câu 14:Nguyên hàm A  e x dx là: x x e x  e x  e x  ln | e x  1| C x e x  e x  ln | e x  1| C Dạng 3: Dùng phƣơng pháp nguyên hàm phần:  f ( x) dx   (2 x  3)ln xdx Câu 1: Nguyên hàm  3)ln x  x  3x  C f ( x) dx  ( x  3)ln x  x  3x  C A  f ( x) dx  ( x C  Câu : Nguyên hàm  3x)ln x  x  3x  C f ( x) dx  ( x  3x)ln x  x  C B  f ( x) dx  ( x D   f ( x) dx   (2 x  1)sin xdx f ( x ) dx   2(2 x  1)cos x  sin x  C  1 B  f ( x) dx   (2 x  1)cos x  sin x  C 2 C  f ( x) dx   (2 x  1)cos x  sin x  C 1 D  f ( x) dx  (2 x  1)cos x  sin x  C 2 A Câu 3:Nguyên hàm A C  f ( x) dx   x e dx x  f ( x) dx  x e  2xe  2e  C  f ( x) dx  x  2xe  2e  C x x x x B x D  f ( x) dx  x e  f ( x) dx  x e x  x  2e x  C x  2e x  C Câu 4:Tìm nguyên hàm hàm số A C C C C B D x f ( x ) dx  e (sin x  cos x)  C  x  f ( x) dx  5e (sin x  cos x)  C x x C B x  ex  C D  f ( x) dx   x.cos x.dx  f ( x) dx  x.sin x  cos x  C  f ( x) dx  sin x  cos x  C Câu 7:Nguyên hàm A sin xdx  f ( x) dx   xe dx  f ( x) dx  x  e  f ( x) dx   x.e Câu 6:Nguyên hàm A x x f ( x ) dx  e (sin x  2cos x)  C  x  f ( x) dx  e (sin 2x  2cos x)  C Câu 5:Nguyên hàm A  f ( x) dx   e B D  f ( x) dx   ln x.dx  f ( x) dx  x.ln x  2x  C  f ( x) dx  ln x  x  C B D  f ( x) dx  x.e  f ( x) dx  x.e A ln 3x   C C ln  3x  1  C là: 3x  B ln x   C D ln x   C Câu 2: Nguyên hàm hàm: f(x) = cos(5x -2) là: A sin  x    C B 5sin  x    C C sin  x    C 2 D 5sin  x    C Câu 3: Nguyên hàm hàm: A e4 x1  C C  e4 x1  C f  x   e4 x1 B 4e D 4 x 1 là: C 4 x 1 e C Câu 4: Nguyên hàm hàm f  x   tan x là: A tanx +C C 2tanx +C B tanx –x +C D tanx +x +C Câu 5: Nguyên hàm f  x   A 1 C 2x  1  x  1 B là: 1 C  4x  ex  C x  ex  C  f ( x) dx  x.cosx  cos x  C  f ( x) dx  x.sin x  cos x  C  f ( x) dx  x.ln x  x  C  f ( x) dx  x.ln x  x  C BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Nguyên hàm f  x   x C 1 C 4x  D 1  x  1 C Câu 6: Một nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x.cos2x là: B sin x  sin5x A sin x  sin x 10 1 D cosx  sin x 10 C cosx  cos5x 10 với F(1) = là: 2x  Câu 7: Nguyên hàm hàm f  x   A 2x  2x   B C 2 x   D 2 x   Câu 8: Để F  x   a.cos bx b  0 nguyên hàm hàm số f(x) = sin2x a b có giá trị lần lƣợt là: A -1 B C -1 Câu 9: Một nguyên hàm hàm A x.e x B x e x D -1 -1 f  x    x  1 e   C x  e x D e x là: x Câu 10: Hàm số F  x   e x  e x  x nguyên hàm hàm số: A f  x   e  x  e x  B f  x   e x  e x  x C f  x   e x  e x  D f  x   e x  e x  x2 2 Câu 11: Nguyên hàm F(x) hàm số f  x   x3  3x  x  thỏa F(1) = là: A F  x   12 x  x  B F  x   12 x  x  C F  x   x  x3  x  D F  x   x  x  x  x  10 Câu 12: Nguyên hàm f  x   A ln e x  e x  C B C ln e x  e  x  C D e x  e x là: e x  e x C e  e x C x e  e x x Câu 13: Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x + sinx thỏa mãn F    19 là: A F  x   cosx+ x 2 B F  x   cos x  x2  18 x2  18 2 D F  x   cosx+ x  20 C F  x   cosx+ Câu 14: Cho f '  x    5sinx f(0) = 10 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: 10 Biểu diễn hình học số phức: Số phức z = a + bi với a, b   biểu diễn điểm M  a; b  hay  vectơ u   a; b  mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng phức) III KIẾN THỨC LIÊN QUAN: Phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng: Ax + By + C = Phƣơng trình đƣờng trịn: (C): (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 (1) Đƣờng trịn (C) có tâm I(a,b) , bán kính R Dạng khác: (C): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = ( A2 + B2 – C > ) A2  B  C phƣơng trình đƣờng trịn tâm I(–A,– B) , bán kính R = x y2   (b2 = a2 – c2, a > b > 0) Phƣơng trình tắc Elip: a b 2 x y Phƣơng trình tắc (H) :   a b Phƣơng trình tắc Parabol: y2 = 2px (p > 0) PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHƢ́C: Câu 1: Tìm số phức z –1 biết z  (2  i) (3  2i) 18 i 325 18 1  i C z  325 325 A z 1 325  i 325 18 325 1 i D z  325  18  325  B z Câu : Tìm số phức z + biết z  (1  i)  2010 A z   B z   2 1005 1005 i 1005 C z    i D z   2 1004 (1  i)   2i 21005 1 A z  3z   4i 1 C z  3z   4i Câu 3:Cho số phức z  1 2010 Tìm số phức z Câu 4:Tìm phần thực a phần ảo b số phức A a = b = 32 C a = b = - 32 Câu 5:Tìm phần thực a phần ảo b số phức 1 i i  3z  3z   4i D z  3z   i B z 1 1 i (1  i )10 B a = 32 b = D a = - 32 b = (3  2i)(1  3i)  (2  i) 1 i  17  a   A  b   11    17  a   C  11  b     17  a   B  b   11    17  a   D  b   11   Câu 6: Tìm phần ảo a số phức z, biết z  (  i) (1  2i) 47 B a  2 A a  C a   Câu 7:Cho số phức z thỏa mãn z  A z  iz  D a  2 (1  3i ) Tìm mơđun số phức z  iz 1 i B z  iz  C z  iz  2i D z  iz  Câu 8:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z   2i  là: A đƣờng tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = B đƣờng trịn tâm I(–1; -2) bán kính R = C đƣờng trịn tâm I(1; - 2) bán kính R = D đƣờng trịn tâm I(1; 2) bán kính R = Câu 9:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z  z  là: A ( E ) : x2 y   36 C ( E ) : x2 y  1 B ( E ) : x2 y  1 D ( E ) : x2 y  1 36 Câu 10:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z   z  là: A đƣờng trịn tâm O, bán kính R = B đƣờng trịn tâm O, bán kính R = C đƣờng trịn tâm O, bán kính R = D đƣờng trịn tâm O, bán kính R = Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z – (3 – 4i)= là: A đƣờng trịn tâm I(- 3; - 4), bán kính R = B đƣờng trịn tâm I(3; - 4), bán kính R = C đƣờng tròn tâm I(3; 4), bán kính R = D.đƣờng trịn tâm I(3; - 4), bán kính R = Câu 12 : Tìm số phức z thỏa mãn phƣơng trình: z  z  | z |   6i A z = + i B z = C z = - i D z = i 2 | z  z | (1)  Câu 13:Tìm số phức z thoả mãn hệ phƣơng trình  2  z  z  (2)  A z = + i B z = 2i C z = + i z = – i, z = – + i z = – D z = - 3i – i Câu 14:Tìm tất số phức z thỏa mãn hai điều kiện |z + i – | = z.z  A z = - i z = – 2i B z = + i z = – i C z = i z = – – 2i D z = + i z = – – 2i Câu 15:Tìm tất số phức z thoả mãn : z  (2  i)  10 z.z  25 A z = - 4i B z = + 4i z = C z = + 4i z = D z = 4i z = Câu 16: Tìm số phức z = x + yi, biết hai số thực x, y thỏa mãn phƣơng trình phức sau: x(2 – 3i) + y(1 + 2i)3 = (2 – i)2 50  i 37 37  i C z  37 37 A z  37  37i 50 50  i D z   37 37 B z  Câu 17:Trên tập số phức, tìm x biết : – 2ix = (3 + 4i) (1 – 3i) A x   5i B x   48 i C x  D  5i Câu 18:Trên tập số phức, tìm x biết: (3 + 4i) x = (1 + 2i) (4 + i) 19 i 25 25 19 C x   i 42 25 42 19  i 25 25 25 25 D x   i 42 19 A x  25  B x  Câu 19:Gọi z1 z2 hai nghiệm phƣơng trình z2 – z + = tập số phức Tính giá trị biểu thức A = |z1|2 + |z2|2 + |z1+ z2|2 A A = 99 B A = 101 C A = 102 D A = 100 Câu 20:Gọi z1, z2 hai nghiệm phức (khác số thực) phƣơng trình z3 + = Tính giá trị biểu thức: A = | z1 |2  | z2 |2  | z1 z | 33 4 C A  33 35 D A  B A  A A  Câu 21: Gọi z1 z2 nghiệm phức phƣơng trình: z2 + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức M = z12 + z22 A M = 21 C M = 20 B M = 10 D M = ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHƢ́C PHẦN 2: Câu số Đáp án C Lời giải rõ và vắn tắt Ta có: z  (2  i ) (3  2i)  (4  4i  i )(3  2i)  (3  4i)(3  2i )   18i  8i   18i  z   18i 1  18i 18  z 1     i  18i (1  18i)(1  18i) 325 325 C A B z  (1  i)2010  1  i    1  2i  i   (2i )1005  21005 i1004 i  21005 i    z  21005 i  z    21005 i 1005 (1  i ) 2010  1005    2i  1  2i  i  z    i   i   1005 1005  1005   2i 2 1   2i  1005 (2i )1005   2i  1005 21005 i1004 i   2i  i 4.201.i   i 2 1 i  z   i z 1   1 i 1  z  3z   i  3(1  i )   4i 1005 1005 Ta có: (1  i)   2i  i  2i Do đó: 2 49 (1  i )10   (1  i)    2i   25 i  32i  C i i   10 (1  i) 32i 32 Vậy phần thực số phức 32 phần ảo số phức Ta có: (3  2i)(1  3i) (9  7i)(1  i 3)  (2  i)   (2  i) 1 i (9  3)  (7  3)i  4(2  i) 17  11    i 4 17  11  Vậy phần thực số phức phần ảo số phức  4  C z  (  i)2 (1  2i)  (1  2i)(1  2i)   2i Do đó: z   2i  Phần ảo số phức z  D (1  3i)3  3i  9i  3i 8 8(1  i)     4  4i  z  4  4i 1 i 1 i 1 i  z  iz  4  4i  i(4  4i)  8(1  i)  z  iz  8 A Gọi z  x  yi( x, y   ) , ta có: z   2i  ( x  yi)   2i  ( x  1)  ( y  2)i z Do đó: z   2i   ( x  1)2  ( y  2)2   ( x  1)  ( y  2)  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng trịn tâm I(–1; 2) bán kính R = A Gọi z  x  yi( x, y   ) , ta có: z  z  ( x  yi)  2( x  yi)   x  yi x2 y  1 Do đó: z  z   ( x)  (3 y )   x  y  36  36 x2 y  1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip có phƣơng trình tắc là: 36 10 B 2 Gọi z  x  yi( x, y   ) , ta có: z   2( x  yi)   x   yi z   x   yi Do đó: z   z   (2 x  1)  y  ( x  2)  y  (2 x  1)  y  ( x  2)  y  x  y  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng trịn tâm O, bán kính R = 11 D Gọi z  x  yi( x, y   ) Ta có z – (3 – 4i) = x – + (y + 4)i Do đó: z – (3 – 4i) =  12 A (x  3)2  (y  4)2   (x – 3)2 + (y + 4)2 = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng trịn tâm I(3; 4) , bán kính R = Gọi z = a + bi (a, b  R), ta có: z  z  | z |2   6i  a  b2  2abi  2(a  bi)  (a  b2 )   6i  2a  2a   2a  2a  2b(a  1)i   6i   2b(a  1)  50 a  1 a  a     2b(a  1)  2b(a  1)  b  13 C Vậy z = + i Gọi z  a  bi( x, y   ) thì: | z  z | | 2a | a  2     z  z 8 | 4abi | b  2    Do số phức cần tìm là: + i, – i, – + i – – i 14 D Gọi z = a + bi (a, b   ) Ta có: | z  i  1| | (a  1)  (b  1)i |    z.z  a  b  2 2 a  b  (a  1)  (b  1)  a  b  2a  2b       2 2 a  b  a  b  a  b  a  b  a  b  a  a  1      2 b  b  2 (b  1)  b  2b  2b   Vậy có hai số phức thỏa mãn đề tốn z = + i z = – – 2i 15 B Đặt z = a + bi với a, b   z – – i = a – + (b – 1)i Ta có:   z  (2  i)  10 4a  2b  20 (a  2)  (b  1)  10    a  b  25 a  b  25  z.z  25 b  10  2a   a 3 a 5 b4 b0 a  8a  15     Vậy z = + 4i z = 16 A (1)  x(2 – 3i) + y(1 + 6i – 12 – 8i) = – 4i –  (2x – 11y) + ( – 3x – 2y)i = – 4i 50   x  37 2 x  11y      3x  y  4 y    37 50  i 37 37 (1)  2ix   (3  4i)(1  3i)  2ix   (3  9i  4i  12)  2ix   (15  5i )  2ix  10  5i  x   5i Vậy số phức z cần tìm là: z  17 C 18 D 19 B (2)  (3  4i) x  (4  i  8i  2)  (3  4i) x   9i  x  z1  Phƣơng trình cho có hai nghiệm là: 51  9i 42 19   i  4i 25 25  19i  19i , z2  2   19i    19i   z1    z1  50    2   19i    19i   z    z  50    z1  z   z1  z  20 A  A = |z1|2 + |z2|2 + |z1+ z2|2 = 101 Xét phƣơng trình: z3 + = Ta có: z3 + =  (z + 2)(z2 – 2z + 4) =  z  2  z  2z    Hai nghiệm phức (khác số thực) (1) nghiệm phƣơng trình: z2 – 2z + =  z1   3i, z   3i  z1.z  (1  3i)(1  3i)   Do đó: | z1 |2  | z2 |2  21 C 1  z1 z   12   | z1 z2 |  2  12   33  4 z1  1  3i, z2  1  3i  z1  z2  (1)2  (3)2  (1)2  (3)2  20 22 D PHẦN 3: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌC SINH TỰ LÀM Câu 1: Tìm mệnh đề sai Trong tập số phức Các mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi đƣợc biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy a2  b2 B Số phức z = a + bi có môđun a  b  C Số phức z = a + bi =   D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 2: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề Trong tập số phức Các mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 Câu 3: Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi Câu 4: Cho số phức z = a + bi  Số phức z-1 có phần thực là: A a + b B a - b C a a  b2 D D z2  z D z’ = a - bi b a  b2 Câu 5: Cho số phức z = a + bi  Số phức z1 có phần ảo : A a2 + b2 B a2 - b2 C a a  b2 D b a  b2 Câu 6: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Câu 7: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo : A ab B 2a2b2 C a2b2 D 2ab Câu 8: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’ Câu 9: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ D 2(aa’ + bb’) 52 z có phần thực là: z' aa' bb' aa' bb' a  a' 2bb' A B C D 2 2 a b a'  b' a b a'  b'2 z Câu 11: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần ảo là: z' aa' bb' aa' bb' aa' bb' 2bb' A B C D 2 2 a b a'  b' a b a'  b'2 Câu 10: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức Câu 12: Trong tập số phức C cho phƣơng trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a  0) Gọi  = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu  số thực âm phƣơng trình (*) vơ nghiệm 2) Néu   phƣơng trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu  = phƣơng trình có nghiệm kép Trong tập số phức Các mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 13: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu 14: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4) Câu 15: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu 16: Cho số phức z = a + bi Số z + z’ là: A Số thực B Số ảo C D Câu 17: Cho số phức z = a + bi với b  Số z – z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 18: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề Trong tập số phức Các mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đƣờng thẳng y = x Câu 19: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề Trong tập số phức Các mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đƣờng thẳng y = x Câu 20: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b  R, nằm đƣờng thẳng có phƣơng trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu 21: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a  R, nằm đƣờng thẳng có phƣơng trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x Câu 22: Cho số phức z = a - với a  R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đƣờng thẳng có phƣơng trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x Câu 23: Cho số phức z = a + a i với a  R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đƣờng thẳng y = 2x B Đƣờng thẳng y = -x + C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 y y y 3i x x -2 O O -2 O x -3i (Hình 1) (Hình 2) 53 (Hình 3) x Câu 24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b là: a  b  a  2 b  -2 A  B  C 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) Câu 25: Cho số phức z = a + bi ; a,  R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện a b là: a  b  a  3 b  -3 A  B  C a, b  (-3; 3) D a  R -3 < b < Câu 26: Cho số phức z = a + bi ; a,  R Để điểm biểu diễn z nằm hình trịn tâm O bán kính R = (hình 3) điều kiện a b là: A a + b = B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a2 + b2 < Câu 27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta đƣợc A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i D z = -1 - i Câu 28: Thu gọn z =   3i  ta đƣợc: A z = 7  2i B z = 11 - 6i C z = + 3i D z = -1 - i Câu 29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta đƣợc: A z = B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i Câu 30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta đƣợc: A z = + 5i B z = + 7i C z = D z = 5i Câu 31: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A -2 + 2i B + 4i C - 2i D + 3i Câu 32: Nếu z = - 3i z3 bằng: A -46 - 9i B 46 + 9i C 54 - 27i D 27 + 24i Câu 33: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A 2i B 4i C -4 D Câu 34: Cho số phức z = a + bi Khi số phức z2 = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = b  B a  b = C a  0, b  a = ±b D a= 2b Câu 35: Điểm biểu diễn số phức z = A  2;  3 là:  3i  3 ;   13 13  B  Câu 36: Số phức nghịch đảo số phức z = - C  3;  2 D  4;  1 3i là: 3 B z1 =  C z1 = + 3i  i i 2 4  4i Câu 37: Số phức z = bằng: 4 i 16 13 16 11  i  i A B C  i 17 17 15 15 5  2i  i  Câu 38: Thu gọn số phức z = ta đƣợc:  i  2i 21 61 23 63 15 55 A z = B z = C z =  i  i  i 26 26 26 26 26 26 Câu 39: Cho số phức z =   i Số phức ( z )2 bằng: 2 3 i i A   B   C  3i 2 2 i Số phức + z + z2 bằng: Câu 40: Cho số phức z =   2 A z1 = 54 D z1 = -1 + D 23  i 25 25 D z = D 3i  i 13 13 3i A   i 2 B - 3i Câu 41: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực C  D  z  z là: C Một số ảo B Câu 42: Cho số phức z = a + bi Khi số  D i  z  z là: 2i A Một số thực B C Một số ảo D i  Câu 43: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài véctơ AB bằng: A z1  z2 B z1  z2 C z2  z1 D z2  z1 Câu 44: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  i  là: A Một đƣờng thẳng B Một đƣờng trịn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 45: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z   2i  là: A Một đƣờng thẳng B Một đƣờng tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 46: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đƣờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đƣờng thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 47: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đƣờng thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D Đƣờng tròn x2 + y2 = Câu 48: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là: A Trục hoành B Trục tung C Gồm trục hoành trục tung D Đƣờng thẳng y = x Câu 49: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số thực là: a,a' bÊt k× b+b'=0 A  a  a'  b,b' bÊt k× B  a  a'  b  b' C  a  a'  b  b'  D  Câu 50: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số ảo là: a  a'  b  b'  A  a  a'  a, b' bÊt k× B  a  a'  b  b' C  a  a'  a  b'  D  Câu 51: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số thực là: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu 52: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số ảo là: A aa’ = bb’ B aa’ = -bb’ C a+ a’ = b + b’ D a + a’ = Câu 53: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z (z’  0) số thực là: z' A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu 54: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để số ảo là: A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ Câu 55: Cho số phức z = a + bi Để z3 số thực, điều kiện a b là: b a A b 3a 2 b bất kìvà a = B  2 b  a C b = 3a Câu 56: Cho số phức z = a + bi Để z3 số ảo, điều kiện a b là: 55 D b2 = 5a2 z z' a  vµ b  B b2 = 3a2 A ab = C  a  vµ b = 2x  x  1 B  y2 2y  x  1 C  y2 2  b  vµ a  b Câu 57: Cho số phức z = x + yi  (x, y  R) Phần ảo số A D  a  vµ a  3b z1 là: z1 xy  x  1 D  y2 xy  x  1 Câu 58: Cho số phức z = x + yi (x, y  R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho A Các điểm trục hoành với -1 < x < B Các điểm trục tung với -1 < y <  y2 z i số thực âm là: z i  x  1 x  C Các điểm trục hoành với   y  1 y  D Các điểm trục tung với  Câu 59: Cho a  R biểu thức a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (a + i)(a - i) B i(a + i) C (1 + i)(a2 - i) D Khơng thể phân tích đƣợc thành thừa số phức Câu 60: Cho a  R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B  2a  3i  2a  3i  C 1  i  2a  i  D Khơng thể phân tích đƣợc thành thừa số phức Câu 61: Cho a, b  R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: A  4a  9i  4a  9i  B  4a  9bi  4a  9bi  C  2a  3bi  2a  3bi  D Khơng thể phân tích đƣợc thành thừa số phức Câu 62: Cho a, b  R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: A  3a  5bi  3a  5bi  B  3a  5i  3a  5i  C  3a  5bi  3a  5bi  D Khơng thể phân tích đƣợc thành thừa số phức Câu 63: Số phức z = (cos + isin)2 với số phức sau đây: A cos + isin B cos3 + isin3 C cos4 + isin4 D cos5 + isin5 Câu 64: Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z = u hệ thức sau đúng: 2 x  y  a A  2xy  b x  y  a B  2xy  b 2 x  y  a C  x  y  b D  z   i  z  4  i D  x  y  a 2xy  b Câu 65: Cho số phức u = + 4i Nếu z2 = u ta có: z   i z   i z   i  z  2  i A  B  C   z   2i z   i Câu 66: Cho số phức u = 1  2i Nếu z2 = u ta có: z   i A   z  2  i  z   2i B   z   i  z   2i C   z  1  2i Câu 67: Cho (x + 2i) = yi (x, y  R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Câu 68: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y  R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = y = B x = -1 y = -4 x = y = 16 C x = y = x = y = -4 D x = y = x = y = Câu 69: Trong tập số phức C, phƣơng trình iz + - i = có nghiệm là: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = - 3i Câu 70: Trong tập số phức C, phƣơng trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: 56  z   2i z   i D  3 C z =  i  i 10 10 5 Câu 71: Trong tập số phức C, phƣơng trình (2 - i) z - = có nghiệm là: 4 A z =  i B z =  i C z =  i 5 5 5 Câu 72: Trong tập số phức C, phƣơng trình (iz)( z - + 3i) = có nghiệm là: z  i  z  2i  z  i A  B  C   z   3i  z   3i  z   3i A z =  i 10 10 B z =  D z =  i 5 D z =  i 5  z  3i  z   5i D  Câu 73: Trong tập số phức C, phƣơng trình z2 + = có nghiệm là:  z  2i  z  2i  z   2i z   i C   z   2i  z   2i Câu 74: Trong tập số phức C, phƣơng trình   i có nghiệm là: z1  z   2i  z   5i B  A  D  A z = - i B z = + 2i C z = - 3i Câu 75: Trong tập số phức C, phƣơng trình z2 + 3iz + = có nghiệm là: z  i  z  4i  z  3i  z  4i z   i  z  3i B  A  D z = + 2i  z   3i z   i C  D  Câu 76: Trong tập số phức C, phƣơng trình z2 - z + = có nghiệm là:   3i z  A    3i z     3i z  B    3i z     5i z  C    5i z    z   5i  z   5i D  Câu 77: Trong tập số phức C, phƣơng trình z2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = có nghiệm là:  z  3i  z  2  i  z   3i z   i A   z  2i  z  1  i B  z  i  z  2  5i C  D  Câu 78: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích chúng 5(1 - i) Đáp số toàn là: z   i  z   2i  z   2i  z   2i A   1  i  z   i  z   3i C  Câu 79: Trong tập số phức C, phƣơng trình z2  i  z  1  i  , i 2 3 C 1  2i  ;  2  i  ; 4i 2 A z   i  z   2i B  , D   2iz  1  có nghiệm là: B - i ; -1 + i ; 2i D - 2i ; -15i ; 3i Câu 80: Trong tập số phức C, phƣơng trình z4 - 6z2 + 25 = có nghiệm là: A ±3 ± 4i B ±5 ± 2i C ±8 ± 5i = 2i có nghiệm là: z B  i C  i D ±2 ± i Câu 81: Trong tập số phức C, phƣơng trình z +    A  i      D  i Câu 82: Trong tập số phức C, phƣơng trình z + = có nghiệm là: A -1 ; 1 i 2 i B -1; 2 C -1; 1 i Câu 83: Trong tập số phức C, phƣơng trình z4 - = có nghiệm là: A ± ; ±2i B ±3 ; ±4i C ±1 ; ±i Câu 84: Trong tập số phức C, phƣơng trình z4 + = có nghiệm là: A ± 1  i  ;  1  i  B  1  2i  ;  1  2i  C  1  3i  ;  1  3i  D -1; 5 i D ±1 ; ±2i D  1  4i  ;  1  4i  Câu 85: Cho phƣơng trình z + bz + c = Nếu phƣơng trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: 57 A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 86: Cho phƣơng trình z3 + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phƣơng trình a, b, c bằng:  a  4  A  b   c  4  a   B  b  c   a   C  b  c   Câu 87: Tổng ik + ik + + ik + + ik + bằng: A i B -i C a   D  b  1 c   D Câu 88: Phƣơng trình bậc hai với nghiệm: z1  1  5i 1  5i , z2  là: 3 A z2 - 2z + = B 3z2 + 2z + 42 = C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 = Câu 89: Cho P(z) = z + 2z - 3z + Khi P(1 - i) bằng: A -4 - 3i B + i C - 2i D + i Câu 90: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lƣợt điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B - i C + 3i D + 5i Câu 91: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lƣợt điểm biểu diễn số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vng cân PHẦN 4: ĐỀ GỢI Ý ƠN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG SỐ PHỨC ĐỀ SỐ Câu Phần thực số phức z thỏa 1  i  A 6   i  z   i  1  2i  z B 3 là: C D 1 C D Câu Mô đun số phức z   2i  1  i  là: B A Câu Có số phức thỏa mãn phƣơng trình z  z  z : B A Câu Cho hai số phức D C z1   i, z2   i Giá trị biểu thức z1  z1 z2 là: A B 10 C 10 D 100 Câu Phần ảo số phức z thỏa mãn z  z    i  1  i  là: B 13 A 13 Câu Cho hai số phức thỏa A C 9 z1   3i, z2   i Giá trị biểu thức z1  3z2 là: B 11 19  i 2 B z  11  19i 61 C Câu Số phức z thỏa mãn phƣơng trình z  3z    2i  A z  D 2  i C z  Câu Phần ảo số phức z thỏa phƣơng trình z  3z    i    i  là: 58 55 là: 11 19  i 2 D D z  11  19i A 10 B Câu Cho số phức z thỏa mãn A 10 C B D  15 5( z  i)   i Môđun số phức    z  z là: z 1 C 13 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z  A 15 B 13 D 2(1  2i)   8i Môđun số phức   z   i là: 1 i C D Câu 11 Môđun số phức z thỏa mãn phƣơng trình (2 z  1)(1  i)  ( z  1)(1  i)   2i là: A Câu 12 Gọi B C D z1 , z2 hai nghiệm phức phƣơng trình z  z   Khi z1  z2 bằng: A 10 Câu 13 Cho số phức z A 1  3i  thỏa mãn z  1 i D 21 Môđun số phức z  iz là: B Câu 14 Môđun số phức z  A C 14 B.7 C D C 2 D (1  i)(2  i) bằng:  2i B Câu 15 Số số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z số ảo là: A B C D Câu 16 Số phức z thỏa mãn: z    i   10 z.z  25 là: A z   4i Câu B z   4i C z   3i D z   3i 17 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phƣơng trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 2 A 10 B 15 C 20 D 25 Câu 18 Cho số phức z thỏa z   i  Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng trịn có bán kính Câu 19 Cho số phức z thỏa  z   i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng tròn 59 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đƣờng Elip Câu 20 Phần ảo số phức z thỏa z  A   i B  1  2i  là: D 2 C ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƢƠNG IV: SỐ PHỨC ĐỀ SỐ Thời gian: 45 phút (kể thời gian giao đề) Câu 1.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2  i)(1  i)  z   2i Tính mơđun z A z  10 B z  11 C z  12 Câu Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn điều kiện D z  13 z  z   4i 97 93 C z  95 91 D z  A z  B z  Câu Tìm số phức 3z  z biết z   2i A 3z  z   4i B 3z  z   4i C 3z  z   4i D 3z  z   4i Câu Biết z  (1  i)(3  2i) A z   i B z   i C z   5i D z   i Câu Cho số phức z  (2  3i)(3  i) Phần ảo số Z A -7 B C -7i D 7i Câu Cho số phức z = a + bi Với a ;b  R Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi D z2  z C z z = a2 - b2 B z - z = 2a Câu Cho số phức z = a + bi a ;b  R với b  Số z – z là: A Số thực B Số ảo C Câu Số phức nghịch đảo số phức z = A z1 =  i 2 B z1 = D 2a 3i là:  i 4 C z1 = + D z1 = -1 + 3i 3i Câu Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  i  là: A Một đƣờng thẳng C Một đoạn thẳng Câu 10 Nếu z  A số thực B Một đƣờng trịn D Một hình vuông z2  : z B số ảo D Kết khác C Câu 11 Tập hợp nghiệm phức phƣơng trình z  z  là: A.Tập hợp số ảo B i; i;0 C i;0 D Tập hợp số thực Câu 12 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện 2i  z  z  là: A Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB với A,B lần lƣợt biểu diễn số i B Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB với A,B lần lƣợt biểu diễn số -i - 60 2 D Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB với A,B lần lƣợt biểu diễn số i Câu 13 Trong C, phƣơng trình (3 - i) z - = có nghiệm là: 3 A z   i B z   i 5 5 3 C z    i D z    i 5 5 C Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB với A,B lần lƣợt biểu diễn số -i Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = + 2i, B điểm thuộc đƣờng thẳng y = cho tam giác OAB cân O Điểm B biểu diễn số phức sau đây: A z = – i B z = + 2i C z = - 2i D z = -1 + 2i Câu 15 Phần thực số phức z thỏa mãn phƣơng trình (1  2i).z  A B  7i   2i 3i C D  4i  2(1  i)3 Câu 16 Tìm số phức   2.z z , biết z   3i  (1  i)3 ; z   2 1 i A  18  74.i B  18  74.i C  18  75.i D  18  75.i z  2z  Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)(z  i)  2z  2i Môdun số phức w  là: z2 A B C 2 D 10 Câu 18 Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z   i =2 A (x+1)2 + (y + 1)2 = C (x-1)2 + (y - 1)2 = B (x-1)2 + (y + 1)2 = D Đáp án khác Câu 19 Số phức z thỏa mãn đồng thời A 2+2i z 1 z  2i   là: z 3 z i B 2-2i C.-2+2i D.-2-2i (1  3i) Môđun số phức w = z  iz bằng: 1 i A B C 16 D 2i Câu 21.Cho hai số phức z1  3  6i; z2  z1 có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO là: Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z  A Tam giác vuông A B Tam giác vuông B C Tam giác vuông O D Tam giác Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Giá trị lớn z là: A 2  B 2 C  z 1 z  3i Câu 23 Số phức z thỏa mãn đồng thời   là: z i z i A 1- i B 1+i A B D  C.-1+i D.-1-i 2(1  2i)   8i Môđun của số phƣ́c w  z  i  bằng: Câu 24 Cho số phƣ́c z thỏa mañ (2  i)z  1 i C D Câu 25 Phần ảo số phức sau:  1  i   1  i   1  i    1  i  bằng: A 210  B 210  C 210  61 20 D 210  ...  (4 x  11 ) dx  10 0 (4 x  11 )  C  400 (4 x  11 )  C 1 1 ? ?3 2 2  (3x  1 )3 dx   (3x  1) dx  2 (3x  1)  C   (3x  1)  C  C 6(3x  1) C C B 10 A D 1  sin 3x cos5xdx   ... ) (3  2i)  (4  4i  i ) (3  2i)  (3  4i) (3  2i )   18 i  8i   18 i  z   18 i 1  18 i 18  z ? ?1     i  18 i (1  18 i) (1  18 i) 32 5 32 5 C A B z  (1  i)2 010  ? ?1  i    ? ?1 ...  C  21 15 2 16 32 B  f ( x) dx   x3    x3    x3   C    21 15 16 32 C  f ( x) dx   x3    x3    x3   C    21 15 16 32 D  f ( x) dx   x3    x3    x3   C