sáng kiến kinh nghiệm toán trung học cơ sở

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến : "MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT DẠNG TOÁN TỈ LỆ THỨC - DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU " Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn Tốn lớp Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ tháng năm 2017 đến tháng năm 2021 Tác giả: THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN BÁO CÁO SÁNG KIẾN Phần I: ĐIỀU KIỆN, HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Phần II: MÔ TẢ GIẢI PHÁP KỸ THUẬT II.1 Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến 1.1 Thực trạng 1.2 Đối tượng nghiên cứu 1.3 Phạm vi áp dụng 1.4 Mục đích nghiên cứu 1.5 Phương pháp nghiên cứu II.2 Mô tả giải pháp sau áp dụng sáng kiến 2.1 Hệ thống vấn đề lý thuyết cần cung cấp cho học sinh 10 2.2 Các giải pháp cụ thể 12 2.2-1 Bồi dưỡng có phương pháp phù hợp đến đối tượng học 12 sinh 2.2-2 Lên kế hoạch xây dựng chương trình bồi dưỡng 12 2.2-3 Q trình dạy Tốn bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 14 2.2-4 Thời gian dạy bồi dưỡng 17 2.2-5 Vai trò người thầy 18 CHỦ ĐỀ: TỈ LỆ THỨC - DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 19 I Mục tiêu 19 II Nội dung kiến thức, kĩ cần bồi dưỡng 19 III Các dạng tập 20 *)Dạng 1: Tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, dãy tỉ số 1) Phương pháp giải 2) Ví dụ 3) Bài tập vận dụng 3.1 Bài tập 20 3.2 Bài tập nâng cao 4) Bài học rút *) Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức 34 1) Phương pháp giải 2) Ví dụ 3) Bài tập vận dụng 3.1 Bài tập 3.2 Bài tập nâng cao 4) Bài học rút *) Dạng 3: Giải tốn có liên quan đến tỉ lệ thức 52 1) Phương pháp giải 2) Ví dụ 3) Bài tập vận dụng 3.1 Bài tập 3.2 Bài tập nâng cao 4) Bài học rút IV Đề kiểm tra hết chủ đề 58 V Rút kinh nghiệm 60 2.2-6 Kết đạt 61 2.2-7 Bài học kinh nghiệm tài liệu bồi dưỡng 64 2.2-8 Phối kết hợp với phụ huynh học sinh 64 Phần III: HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI 65 III.1 Hiệu kinh tế 65 III.2 Hiệu mặt xã hội 65 2.1 Kết thực nghiệm 2.2 Về mặt kiến thức 2.3 Về mặt xã hội Phần IV: CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP VÀ VI PHẠM BẢN QUYỀN TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 67 BÁO CÁO SÁNG KIẾN: "MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT DẠNG TOÁN TỈ LỆ THỨC - DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU " PHẦN I: ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Trong giai đoạn đổi đất nước, Đảng ta chủ trương đẩy mạnh công tác giáo dục coi yếu tố quan trọng góp phần phát triển kinh tế xã hội Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học Mục đích đổi giáo dục tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học Năm học 2017 - 2018 năm học tích cực triển khai chương trình hành động thực Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 hội nghị Ban chấp hành Trung ương khóa XI Đổi bản, toàn diện Giáo dục Đào tạo Năm học tiếp tục nâng cao hiệu lực hiệu công tác quản lí, tăng quyền chủ động nhà trường việc thực kế hoạch giáo dục Đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, kiểm tra đánh giá nhằm nâng cao chất lượng hiệu hoạt động giáo dục Mục tiêu giáo dục "Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài" Theo tinh thần đó, yếu tố q trình giáo dục nhà trường phổ thông cần tiếp cận theo định hướng đổi Việc xây dựng chủ đề dạy học cách hợp lý, khiến cho kiến thức mơn học trở nên sinh động, hấp dẫn, có ưu việc tạo động cơ, hứng thú học tập cho học sinh Trong chương trình THCS Tốn lớp quan trọng tương đối khó Qua thực tế giảng dạy kết hợp với dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp thân nhận thấy em học sinh nhiều lúng túng, mơ hồ chứng minh Tốn Hình Học hay cịn nhầm lẫn sai sót làm Tốn Đại số, sách giáo khoa không đưa phương pháp cụ thể nào, khơng có khn mẫu chung cho cách trình bày theo phân mơn học Vì lẽ cách trình bày lời giải em đa dạng, cịn nhiều sai sót, ngộ nhận Do việc giúp em nhận biết hiểu chất Toán quan trọng, từ giúp em có lời giải xác, nhanh chóng đạt hiệu cao Đồng thời tạo cho em có hứng thú việc học mơn Tốn, với em học sinh trường THCS Trần Đăng Ninh, thành phố Nam Định Trong năm gần đây, ngành Giáo dục thành phố Nam Định nói chung, trường THCS Trần Đăng Ninh nói riêng ln trọng đến cơng tác dạy học, bồi dưỡng HSG mơn Tốn đạt số thành tích đáng kể Qua nhiều năm cơng tác trực tiếp giảng dạy mơn Tốn trường THCS Trần Đăng Ninh, thân tự trau dồi kiến thức, học hỏi đồng nghiệp mạnh dạn nghiên cứu đề tài: "Một số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán tỉ lệ thức – dãy tỉ số " PHẦN II: MÔ TẢ GIẢI PHÁP KỸ THUẬT: II.1 Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến: 1.1 Thực trạng: Khi giảng dạy mơn Tốn lớp trường THCS Trần Đăng Ninh, với học sinh đại trà dạy học sinh sách giáo khoa, hướng dẫn học sinh ví dụ để học sinh làm tập sách giáo khoa, tập đơn giản sách tập Do kì kiểm tra cuối kì cuối năm học gặp tập nâng cao hay tập tổng hợp, nhiều học sinh bắt đầu lúng túng, khó khăn để tìm hướng giải, chí em cịn mắc phải sai lầm khơng đáng có, dẫn đến việc em lo lắng khơng cịn hứng thú tiết học Toán, chờ để giáo viên chữa chép vào vở, hiệu tiết học bị ảnh hưởng nhiều Vì khơng phát huy hết lực học Toán học sinh, làm giảm hứng thú em dẫn đến học sinh ngày thấy học Tốn khó lại khô khan, phức tạp làm em tình u, đam mê với mơn Tốn Tôi suy nghĩ, trăn trở nhiều, đặt câu hỏi cho thân: làm để giúp học sinh tiếp thu giảng dễ dàng hơn, em hiểu thấy hứng thú học Tốn Tơi tìm tịi, tham khảo sách, báo, học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp, để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với em Bản thân tơi q trình soạn bài, chuẩn bị cho tiết dạy phải tìm nhiều dạng tập khác nhau, từ đến phức tạp, suy nghĩ tình xảy ra, để hướng dẫn học sinh cho em hiểu bài, để tiết dạy đạt hiệu cao Qua thực tế giảng dạy kết hợp kiểm tra, dự đồng nghiệp nhận thấy: trước Toán nhiều em học sinh lúng túng vội vã, không đọc kĩ đề, chưa hiểu rõ yêu cầu đề dẫn đến xác định sai hướng giải, mắc sai lầm giải có giải khơng hồn chỉnh Ngun nhân em chưa chăm học nên quên kiến thức, có em chưa biết vận dụng kiến thức cách hợp lý vào làm Tốn, đơi q khó so với lực học em Phần lớn em biết vận dụng kiến thức vào toán đơn giản với yêu cầu vừa phải, chưa biết kết hợp phương pháp vào giải tốn tổng hợp, tốn khó với u cầu cao 1.2 Đối tượng nghiên cứu: Là em học sinh lớp trường THCS Trần Đăng Ninh 1.3 Phạm vi áp dụng: Đề tài: "Một số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán tỉ lệ thức – dãy tỉ số " áp dụng trường THCS Trần Đăng Ninh thời gian từ năm học 2017-2018 đến tiếp tục năm học sau tinh thần kế thừa phát huy học kinh nghiệm vừa sửa chữa, bổ sung cho phù hợp với đối tượng học sinh tình hình cụ thể lớp học 1.4 Mục đích nghiên cứu: Cá nhân tơi viết đề tài với mục đích trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, để đề tài áp dụng cho khối lớp khác, môn khác trường THCS Trần Đăng Ninh trường trung học sở khác 1.5 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp quan sát: Quan sát thực tế, thực trạng công tác dạy học mơn Tốn lớp 7, q trình học tập rèn luyện ý thức phấn đấu kết chất lượng đạt học sinh mơn Tốn - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu sách giáo khoa, báo Tốn, giáo trình có liên quan đến cơng tác dạy học mơn Tốn lớp - Phương pháp học hỏi, kế thừa phát huy: Nghiên cứu chất lượng mơn Tốn năm trước; nghiên cứu công tác đạo nhà trường, tổ nhóm chun mơn cơng tác dạy học mơn Tốn lớp II.2 Mơ tả giải pháp sau áp dụng sáng kiến: Từ thực trạng đó, qua trình giảng dạy, nghiên cứu tài liệu dự đồng nghiệp, trao đổi học sinh, đề xuất số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp áp dụng em học sinh khối lớp trường THCS Trần Đăng Ninh dạy Toán, cụ thể sau: 2.1 Hệ thống vấn đề lý thuyết cần cung cấp cho học sinh * Đối với học sinh đại trà: Cung cấp cho em học sinh đầy đủ kiến thức lý thuyết theo hệ thống rõ ràng: định nghĩa( khái niệm), tính chất, nhận xét, ý … Cung cấp cho em phương pháp giải từ đơn giản để giải Toán * Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu em học sinh phải có lời giải rõ ràng, xác mà ngắn gọn lập luận chặt chẽ, lơgic hơn, chí nhiều phương pháp khác Cho em so sánh ưu điểm cách làm Từ em biết đặt đề toán tương tự giải toán phương pháp hợp lý Để giúp học sinh học tốt mơn Tốn lớp 7, tơi đưa giải pháp kiến thức, kỹ gợi ý (biện pháp, kỹ thuật) để tháo gỡ (quy lạ quen) gặp phải Toán phức tạp Sau dạy xong theo kế hoạch, tiến hành kiểm tra lớp thực nghiệm ba năm học liên tiếp đạt kết tốt sau: */ Lần thứ nhất: Năm học 2017 - 2018: Sau áp dụng sáng kiến Lớp 7A2 Biểu đồ % (Năm học 2017 - 2018) Tổng số Điểm   10 Điểm 10 HS SL 30 Điểm % SL % 23,3 14 46,7 SL % 30 */ Lần thứ hai: Năm học 2018 - 2019: Sau áp dụng sáng kiến Lớp 7A1 Biểu đồ % Năm học 2018- 2019 Tổng Điểm 10 số HS 30 Điểm  Điểm  10 SL % SL % SL % 11 36,7 14 46,7 16,6 */ Lần thứ ba: Năm học 2019 - 2020: Sau áp dụng sáng kiến Lớp 7A1 Biểu đồ % Năm học 2019 - 2020 Tổng số HS Điểm 10 Điểm  Điểm  10 SL % SL % SL % 15 48,4 13 41,9 9,7 31 * Nhận xét chung: Kết học tập mơn Tốn lớp thực nghiệm ba năm liên tiếp có tỷ lệ điểm 10 cao hơn, tỷ lệ điểm giỏi tăng so với kết học tập mơn Tốn tất năm học trước 2.2 Các giải pháp cụ thể Tục ngữ có câu: " Khơng thầy đố mày làm nên", học sinh có kiến thức Tốn tốt, có tố chất thơng minh mà khơng bồi dưỡng rèn luyện tốt khơng phát huy hết khả mình, dẫn đến lãng phí nhân tài nguyên khí đất nước Vì giáo viên Tốn phải phát huy lực thân để phát bồi dưỡng tốt cho em học sinh, phải tự biên soạn chương trình bồi dưỡng mơn Tốn lớp cách hợp lí, khoa học, sáng tạo Ngồi giáo viên cần hướng dẫn cho em phương pháp tự học, tự đọc, tự nghiên cứu tài liệu nhà, hướng cho em có ý chí tâm, biết đặt mục tiêu cần vươn tới, đạt đích mà đặt Do đó: 2.2-1 Bồi dưỡng có phương pháp phù hợp đến đối tượng học sinh - Trên sở kế thừa phát huy kết học tập mơn Tốn em từ năm học trước kết đạt mơn Tốn năm lớp 6, đồng thời tham khảo ý kiến giáo viên dạy em để nắm bắt khả năng, tố chất, trí tuệ, niềm đam mê học Toán học sinh để có phương pháp dạy học phù hợp cho đối tượng học sinh năm học lớp - Giao nhiệm vụ cụ thể cho em học sinh thực hè, động viên em học sinh tự đọc nghiên cứu SGK Toán để giải tập SGK, SBT Tốn 7, chưa giải đánh dấu lại sau thầy cô hướng dẫn - Trong năm học, thân tơi trọng việc dạy Tốn theo nhóm đối tượng có lực khả tiếp thu ý thức tâm phấn đấu nhằm tiếp tục phát thêm em học sinh có tố chất mơn Tốn tránh bỏ sót học sinh giỏi 2.2-2 Lên kế hoạch xây dựng chương trình bồi dưỡng - Hiện có nhiều loại sách nâng cao nhiều nhà xuất tài liệu tham khảo mạng Internet vơ phong phú song chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi chưa có sách hướng dẫn chi tiết cho tiết, buổi chương trình khóa Vì việc lên kế hoạch viết nội a b  ka 3.k; b  2.k ( với k > ) Mà diÖn tÝch khu đất hình chữ nhật 5400 m2 nờn ta có: a.b = 5400 => 3k.2k = 5400 => k2 = 900 mà k > => k = 30 a  3.30  90 (m) => b  2.30  60  ( thỏa mãn ra) (m) Vậy chiu di v chiu rng khu đất hình chữ nhËt 90 m, 60 m Bài 5: a) Tìm góc tam giác biết số đo góc tỉ lệ với 2; 3; b) Chia vải 100 m thành phần tỉ lệ với 3; 4; 5; Giải: a) Gọi số đo góc tam giác a, b,c ( 0) (với a, b, c > ) Vì số đo góc tỉ lệ với 2; 3; nên ta có: a  b  c Mà tổng số đo góc tam giác 1800 nên ta có: a + b + c = 1800 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a  b  c 1800   4   4  200 ( thỏa mãn ra) a 0   20  a  2.20  40 b c  20  b  3.20  60 ( thỏa mãn ra) 0  20  c  4.20  80 0 ( thỏa mãn ra) Vậy số đo góc tam giác 400, 600, 800 b) Gọi chiều dài phần vải chia a, b, c, d ( m) (với a, b, c > ) Vì chiều dài phần tỉ lệ với 3; 4; 5; nên ta có: a b c d   5 Mà tổng chiều dài phần vải 100 m nên ta có: a + b + c +d = 100 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c d a  b  c  d 100   5 8    8 20   (m) ( thỏa mãn ra) a   a  3.5  15 b   b  4.5  20 (m) ( thỏa mãn ra) c d   c  5.5  25 (m) ( thỏa mãn ra)   d  5.8  40 (m) ( thỏa mãn ra) Vậy chiều dài phần vải chia là: 15 m, 20 m, 25 m, 40 m Bài 6: Lớp 7B trồng 184 Tìm số tổ trồng biết tổ I; II; III; IV có 10; 11; 12; 13 bạn số bốn tổ trồng tỉ lệ với số học sinh tổ Giải: Gọi số tổ lớp 7B trồng a, b, c, d ( cây) (với a, b, c, d  N * ) Vì tổ I; II; III; IV có 10; 11; 12; 13 bạn số bốn tổ trồng tỉ lệ với số học sinh tổ nên ta có: a 10  b c d   11 12 13 Mà số lớp 7B trồng 184 nên ta có: a + b + c + d = 184 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a 10  b  11 c  12 d 13  abc 184  4 d 10 1112 13 46 (cây) ( thỏa mãn ra) a    a  4.10  40 10 b 11   b  4.11  44 (cây) ( thỏa mãn ra) c   c  4.12  48 (cây) ( thỏa mãn ra) 12 d   d  4.13  52 (cây) ( thỏa mãn ra) 13 Vậy số tổ lớp 7B trồng là: 40 cây, 44 cây, 48 cây, 52 3.2/ Bài tập nâng cao Bài 7*: Ba vòi nước chảy vào hồ nước có dung tích 15,8m 3từ lúc hồ khơng có nước đầy hồ Biết thời gian để chảy 1m nước vòi thứ phút, vòi thứ hai phút, vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước vào hồ? Giải: Trong phút vòi chảy là: 1 (m ), Trong phút ba vòi chảy là: (m ), (m ) (m )   = 79 120 Thời gian chảy đầy hồ nước vòi là: 15,8: => Vòi thứ chảy đến đầy hồ là: Vòi thứ hai chảy đến đầy hồ là: 79 = 24 ( phút) 120 24 =8 (m ) 24 =4,8 (m ) Vòi thứ ba chảy đến đầy hồ là: 24 =3 (m ) Vậy vòi chảy nước vào hồ là: m3 , 4,8 m3, m3 Bài 110/NC-PT Tốn tập 1: Một cơng trường dự định phân chia số đất cho ba đội I, II, III tỉ lệ với 7; 6; Nhưng sau số người đội thay đổi nên chia lại tỉ lệ với 6; 5; Như có đội làm nhiều so với dự định m đất Tính số đất phân chia cho đội Giải: Số đất đội I làm nhiều dự định là:   ( số đất) 15 18 90 Tổng số đất phân chia cho ba đội là: 90.6 = 540 (m3) Số đất phân chia cho đội I là: 540 : (6 + + 4) = 216 (m3) Số đất phân chia cho đội II là: 540 : (6 + + 4) = 180 (m3) Số đất phân chia cho đội I là: 540 : (6 + + 4) = 144 (m3) Vậy số đất phân chia cho đội I, II, III là: 216 m3, 180 m3, 144 m3 Bài 111/NC-PT Toán tập 1: Trong đợt lao động, ba khối 7; 8; chuyển 912 m đất Trung bình học sinh khối 7; 8; theo thứ tự làm 1,2 m 3; 1,4 m3; 1,6 m3 Số học sinh khối khối tỉ lệ với 3, số học sinh khối khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối Đáp số: Khối có 80 học sinh, khối có 240 học sinh, khối có 300 học sinh Bài 120/NC-PT Toán tập 1: Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh tỉ lệ với ba số nào? Giải: Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c, độ dài chiều cao tương ứng x, y, z diện tích tam giác S (với a, b, c, x, y, z, S > ) Ta có S a.x b.y c.z a 2.S ;b 2.S ; c 2.S    2  x  y  z Mà độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; nên => 2.S 2.x  2.S y  a b c  3 2.S x y z  2.x  3.y  4.z    4.z Mà độ dài chiều cao tương ứng x, y, z => Ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; IV Đề kiểm tra hết chủ đề: (Thời gian: 60ph) Bài 1) Tìm x, y, z biết: x y x - y + z = -15 a)  ;  y b) x z z y y ;   3 3x - 2y - z = 13 Bài 2) Cho a c b  b c Chứng minh rằng:  d a3  b3  c3 ab3  c3  d 3 d Bài 3) Ba đội công nhân tham gia trồng Biết số đội II số đội I trồng số đội III Số đội II trồng tổng số hai đội I III 55 Tính số đội trồng Bài 4) Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d b trung bình cộng a c  11  Chứng minh bốn số lập nên tỉ lệ thức 2b d    c  Đáp án đề kiểm tra hết chủ đề: Bài 1) Tìm x, y, z biết: a) Ta có +) x x y y   9 y +) z  y   Do x y z z mà x - y + z = -15   Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x  y  z 15   3   3  3 x  3  x  3.9  27 => y  3  y  3.7  21 z  3  z  3.3  9 Vậy x  27; y  21; z  9 x y y z b) Ta có  ;  => x y x y    9 12 x y z 3x y z => =>      y z y z 12 16 27 24 16      12 16 Mà 3x - 2y - z = 13 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z 3x y z 3x  y  z       12 16 x => y 16 27 24 16 27  24  13  1 13  1  x  1.9  9 12 z 16  1  y  1.12  12  1  z  1.16  16 Vậy x  9; y  12; z  16 Bài 2) Đặt a  b  c  k  a  k.b;b  k.c; c  k.d (k  0) b c d a  b3  c3 Khi b c d 3  (kb)3  (kc)3  (kd )3 b3  c3  d  k 3.(b3  c3  d ) b3  c3  d k(1) a kb k.kc k.k.kd d d d  d  k (2) Từ (1) (2) => a3  b3  c3 a b  c  d3 3 ( k3 ) d a Vậy a3  b3   ( điều phải chứng minh) c3 b3  c3 d3 d Bài 3) Gọi số đội trồng a, b, c ( cây, a, b, c số tự nhiên) a – b + c = 55 a 2b 3c Theo ta 2  có: Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: a   a  30  a  60 2b  3c  abc  55  30  /  / 11 / ( cây) thỏa mãn b  30  b  45 ( cây) thỏa mãn 3/  30  c  40 ( cây) thỏa mãn c 4/ Vậy số đội phải trồng là: 60 cây, 45 cây, 40 Bài 4) Vì b trung bình cộng a c => b  a  c => 2b = a + c Có   c =>   2b c => 11 1 =>   d  1  ( 2b = a + c)   2 a  c d  c a  c 2d  2d c  1 c 1 =>  a 2d 2bc =>   ( 2b = a + c) a a => bc = ad => 2d c) b a  c(a  d c Vậy bốn số nguyên dương a, b, c, d b trung bình cộng a c 1  1  lập nên tỉ lệ thức  c    2 b d  V Rút kinh nghiệm: Tóm lại sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: - Học sinh bớt lúng túng trước toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau, đặc biệt dạng tốn chia tØ lƯ (trong kiểm tra, thi với dạng toán em tỏ vân dụng tốt) - Học sinh biết chọn lựa phương pháp giải phù hợp với toán cho ngắn gọn dễ hiểu Học sinh biết khắc phục lỗi phát biểu trình bày lời giải tốn Chứng tỏ bước đầu em biết phân loại toán, biết cách quy lạ quen - Khả tư toán học học sinh nâng lên rõ rệt Khả tư lôgic vấn đề đời sống hàng ngày cải thiện - Học sinh hứng thú với môn học Các em tỏ mong chờ học toán trước 2.2-6 Kết đạt được: a/ Năm học 2017 – 2018: + Lớp thực nghiệm 7A2 (Sĩ số 30 em) + Điểm 10: em đạt 23,3% + Điểm đến 10: 14 em đạt 46,7% + Điểm đến 8: em đạt 30% b/ Năm 2018 – 2019: + Lớp thực nghiệm 7A1 (Sĩ số 30 em) + Điểm 10: 11 em đạt 36,7% + Điểm đến 10: 14 em đạt 46,7% + Điểm đến 8: em đạt 16,6% c/ Năm 2019 – 2020: + Lớp thực nghiệm 7A1 (Sĩ số 30 em) + Điểm 10: 15 em đạt 48,4% + Điểm đến 10: 13 em đạt 41,9% + Điểm đến 8: em đạt 9,7% * Chất lượng mơn Tốn lớp nâng lên rõ rệt áp dụng giải pháp sáng kiến năm liên tiếp: * Nhận xét: - Về kiến thức: Học sinh nắm kiến thức phương pháp tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau; chứng minh tỉ lệ thức; giải tốn có liên quan đến tỉ lệ thức - Về kỹ năng: Học sinh vận dụng tương đối thành thạo, linh hoạt phương pháp để tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau; chứng minh tỉ lệ thức; giải tốn có liên quan đến tỉ lệ thức cụ thể Đặc biệt học sinh lập luận chặt chẽ logic làm - Về thái độ: Học sinh biết phân tích đề để tìm lời giải nhanh nhất, hợp lí Có thái độ làm tích cực - Về lực: Đã góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực tư lơgic, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực sáng tạo, lực tự học Sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán tỉ lệ thức - Dãy tỉ số nhau” giúp học sinh lớp học tốt dạng tốn tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau; chứng minh tỉ lệ thức giải tốn có liên quan đến tỉ lệ thức qua góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn Học sinh nắm phương pháp học, cảm thấy hứng thú yêu thích mơn Tốn hơn, làm kiểm tra, thi mơn Tốn tự tin đạt kết cao nhiều so với năm học trước 2.2-7 Bài học kinh nghiệm tài liệu bồi dưỡng: - Từ thực tế giảng dạy áp dụng sáng kiến kinh nghiệm nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu rõ cách giải toán dạng tập Kinh nghiệm giúp học sinh trung bình, nắm vững phương pháp chứng minh tia nằm hai tia chương trình học, học rèn luyện kĩ thực hành theo hướng tích cực hố hoạt động nhận thức mức độ khác thông qua chuỗi tập Bên cạnh cịn giúp cho học sinh giỏi có điều kiện tìm hiểu thêm số dạng toán khác nâng cao hơn, nhằm phát huy khả toán học, phát huy lực tự học, lực giải vấn đề sáng tạo học sinh đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục - Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tài liệu tham khảo có chất lượng phù hợp với trình độ em để tự rèn luyện thêm nhà cuốn: Phương pháp giải toán theo chủ đề (Bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng) Phan Dỗn Thoại chủ biên, Tốn nâng cao chuyên đề Đại số (Hình học) Vũ Dương Thụy chủ biên, Nâng cao phát triển tốn (2 tập) Vũ Hữu Bình chủ biên Đồng thời cung cấp giới thiệu địa mạng để học sinh tự học, tự nghiên cứu, bổ sung kiến thức - Giáo viên nên sưu tầm đề thi cấp tỉnh nhà tỉnh khác thông qua mạng Internet nhằm giúp em tiếp xúc làm quen với dạng đề thi, ln tìm đọc, tham khảo tài liệu hay để hướng cho học sinh 2.2-8 Phối kết hợp với phụ huynh học sinh: - Thường xuyên liên hệ với phụ huynh học sinh để thông báo tình hình học tập tiến em qua giai đoạn, kết lần khảo sát, đồng thời đề nghị gia đình quan tâm, tạo điều kiện mặt thời gian, chăm sóc sức khỏe cho em, động viên tích cực em học tập tốt - Phụ huynh học sinh có phản hồi giáo viên trực tiếp bồi dưỡng tình học tập nhà em III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI III.1 Hiệu kinh tế: Sáng kiến khơng thu lợi ích tính thành tiền, mà hướng tới việc hình thành phát triển lực người học, thu thành tiến học sinh trình học tập III.2 Hiệu mặt xã hội 2.1 Kết thực nghiệm: Sau trình áp dụng phương pháp dạy học nêu tơi nhận thấy có chuyển biến rõ rệt em học sinh với thân Các em học sinh hứng thú tiết Tốn, có nhiều tiến bộ, chất lượng học tập nâng lên, cụ thể là: - Học sinh nắm vững kiến thức, biết cách trình bày bài, biết vận dụng kiến thức học kiến thức có liên quan để giải tập - Học sinh dựa vào toán học để đặt tập tương tự, phân tích để tìm phương pháp giải tốn khó - Học sinh tránh sai lầm thường mắc làm tập qua hướng dẫn giáo viên - Rèn cho học sinh khả nhạy bén tư duy, cẩn thận làm để đạt hiệu cao - Do đối tượng học sinh đa dạng nên thân phải thường xuyên cập nhật kiến thức, học hỏi đồng nghiệp, nghiên cứu tài liệu…để soạn nhiều dạng tập cho học sinh, hệ thống kiến thức sau dạng để học sinh hiểu sâu, nhớ lâu - Khi giảng dạy, thân tơi cảm thấy thích thú, học sinh hào hứng, tập đa dạng, từ dễ đến khó, đối tượng học sinh tham gia nhiệt tình Có nhiều tập để học sinh phát triển khả tư sáng tạo 2.2 Về mặt kiến thức: - Tạo tảng kiến thức vững giúp em thành cơng năm học sau thi đỗ vào trường phổ thông chuyên, chất lượng cao thành phố Nam Định như: PTTH chuyên Lê Hồng Phong, PTTH Trần Hưng Đạo, PTTH Nguyễn Khuyến, … 2.3 Về mặt xã hội: - Góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 7, cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Trần Đăng Ninh dẫn đầu Thành phố dẫn đầu tỉnh Nam Định - Tạo niềm tin uy tín với học sinh, với phụ huynh học sinh, với ban dám hiệu nhà trường, cấp ngành - Tạo điều kiện thuận lợi cho cơng tác xã hội hóa giáo dục phát triển IV CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP VÀ VI PHẠM BẢN QUYỀN: Tôi xin cam kết nội dung kinh nghiệm thân rút từ trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn nhiều năm, khơng chép nội dung người khác Xin chân thành cảm ơn! Nam Định, ngày 10 tháng năm 2021 CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TÁC GIẢ SÁNG KIẾN …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… Ngô Thị Huyền TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ sách giáo khoa sách tập Toán Toán nâng cao chuyên đề Đại số Hình học (Vũ Dương Thụy chủ biên) Nâng cao phát triển Tốn tập 1; (Vũ Hữu Bình chủ biên) Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán (Bùi Văn Tuyên chủ biên) Phương pháp giải Tốn theo chủ đề (Phan Dỗn Thoại chủ biên) Phân loại giải chi tiết dạng tập Toán - tập (TS Trần Xuân Tiếp TS Phạm Hoàng TS Phạm Toàn Phan Hoàng Ngân) Các sách bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THCS Các tài liệu mạng internet đồng nghiệp ... học rút IV Đề kiểm tra hết chủ đề 58 V Rút kinh nghiệm 60 2.2-6 Kết đạt 61 2.2-7 Bài học kinh nghiệm tài liệu bồi dưỡng 64 2.2-8 Phối kết hợp với phụ huynh học sinh 64 Phần III: HIỆU QUẢ DO SÁNG... đam mê học Tốn học sinh để có phương pháp dạy học phù hợp cho đối tượng học sinh năm học lớp - Giao nhiệm vụ cụ thể cho em học sinh thực hè, động viên em học sinh tự đọc nghiên cứu SGK Toán để... dưỡng học sinh giỏi Toán lớp Bồi dưỡng Toán lớp bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp trình lâu dài Cần phải giúp học sinh thấy hứng thú tính tích cực học tập , khơi ý thức độc lập nghiên cứu học sinh