Ứng dụng thuật toán ML để đổi pha sóng mang và định thời cho kênh pha ding 1

Tài liệu tham khảo chuyên ngành viễn thông Ứng dụng thuật toán ML để đổi pha sóng mang và định thời cho kênh pha ding

Theo đó, chơng này đồ án trình bầy mô hình kênh pha đinh liên tục và rời rạc, phânloại kênh pha đinh và rút ra các thông số đặc trng của kênh pha đinh đồng thời cũng đara các thông số đặc trng cho một số kênh pha đinh quan trọng.

Để đáp ứng yêu cầu gia tăng cả về tính di động và chất lợng vụ của nhiều loại hìnhdịch vụ chất lợng cao, thì việc truyên thông vô tuyến số cho tiếng số hoá, hình ảnh tĩnh

hoặc động, bản tin, các dữ liệu khác đóng vai trò vai trò quan trọng trong thiết kế và

thực thi các hệ thống thông tin di động và cá nhân [1,2] Về mặt bản chất, tất cả các

kênh vô tuyên dù ít hay nhiều đều có tính phân tán (dispersive) và tính phụ thuộc thờigian (time-variant) Tuy vậy, nhiều môi trờng điện từ nh: kênh vệ tinh hoặc kênh Vi ba

tầm nhìn thẳng LOS, thờng đợc coi là bất biến theo thời gian (time-invariant), khi này

có thể áp dụng các cấu trúc máy thu gồm các bộ đồng hồ đợc rút ra từ các kênh tĩnh.

Mặt khác, các môi trờng nh kênh di động mặt đất (LM: Land-Mobile), di động vệtinh (SM: Satellite-Mobile), hoặc sóng ngắn tầng điện ly (tần số cao, HF) tỏ ra biến đổitín hiệu đáng kể trong phạm vi thời gian ngắn (short-term time scale), sự thăng giáng

tín hiệu gây ảnh hởng gần nh ở mọi tầng của hệ thống truyền tin Đồ án tập chung

nghiên cứu cho loại điều chế tuyến tính Các thay đổi lớn về mức tín hiệu thu do

phađing cùng với các phần tử của máy thu số; vì vậy độ chính xác cho các bộ chuyển

đổi A/D và xử lý tín hiệu số phải cao hơn so với các kênh tĩnh Đặc biệt, khi xảy ra

phađing sâu, cần phải dùng các kỹ thuật phân tập để khắc phục, thờng phân tập thờigian ẩn và hiện (đợc thấy ở dạng các giao thức phát lại hoặc sử dụng mã hoá kênh thíchhợp với đan xen), anten, không gian, và phân tập phân cực [3] Ngoài ra, nếu phân tánkênh gây ra giao thoa giữa các ký hiệu ISI, thì phải đợc khắc phục bởi bộ cân bằng

(thích ứng) Cuối cùng, việc truyền dẫn trên các kênh pha đinh cần phải có các cấu

trúc bộ đồng bộ đợc thiết kế đặc biệt và các thuật toán, nhìn chung về cơ bản khác so

với các kênh tĩnh.

Theo đó, đồ án sẽ tập trung rút ra các bộ đồng bộ dới dạng toán hệ thống, dựa trênmô hình phù hợp cho tất cả các tín hiệu và các hệ thống đợc cho trong [4] Đặc biệtquan tâm nhiều nhất vào việc mô hình hoá kênh pha đing thích hợp Vì khi quan trắcsự thay đổi kênh tại máy thu là ngẫu nhiên, nên ta xét mô hình kênh thống kê Hơn

nữa, do các bộ đồng bộ chủ yếu phải đối phó với các biến đổi ngắn hạn của các đại ợng biên độ và pha của tín hiệu thu, nên thờng coi các thuộc tính kênh thống kê là

l-dừng ít nhất trong khung thời gian đủ ngắn

Trên cơ sở đó đồ án sẽ thực hiện xây dựng mô hình toán học đặc trng hoá cho cáckênh pha đinh một cách vắn tắt đối với lớp các kênh phađinh liên tục và rời rạc theothời gian Trình bày vắn tắt các đặc tính thống kê của kênh phađinh cũng nh việc phân

loại kênh phađinh Đặc biệt mô hình hoá các ảnh hởng của kênh lên các thông số

đồng bộ ở dạng toán học, nhờ đó làm cơ sở nền tảng cho việc ớc tính và thực hiện

đồng bộ các thông số đồng bộ ở các chơng sau

1.2 Mô hình kênh pha đinh liên tục

Trong quá trình truyền tin số trên các kênh tuyến tính, thì tín hiệu băng tần cơ sở pháttơng đơng s (t) là chuỗi các đáp ứng xung bộ lọc phát gT  tkT, bị trễ bởi kT và đ-ợc đánh trọng lợng bởi các ký hiệu dữ liệu M-PSK hoặcak của M-QAM:

 đợc tập trung xung quanh tần số sóng mang phát0.Kênh pha đinh vật lý chỉ là hệ thống tuyến tính thông thấp tơng đơng đợc đặc tính hoábởi đáp ứng xung kênh CIR (Channel Impulse Response) pha đinh phụ thuộc thời giangiá trị phứcc  ;t hoặc hàm truyền đạt kênh tức thời C  ;t là biến đổi chuỗiFourier củac  ;t theo biến trễ tại thời điểm t Hầu hết các kênh vô tuyến đợc

đặc tính hoá bởi truyền sóng đa đờng ở đó tồn tại nhiều tia phản xạ và tán xạ đến phíathu Kịch bản tán xạ điển hình đợc cho ở hình 1.1 đối với môi trờng vô tuyến di động.Trừ khi bị che khuất, tia LOS (đờng nét đứt) đến máy thu sớm nhất, trong khi đó các tiakhác (các đờng liền) bị phản xạ từ các vật thể khác trong các vùng lân cận Mỗi một tiađợc đặc tính hoá bởi suy giảm (biên độ “khuyếch đại” ), dịch pha và trễ truyền sóngriêng Hai vấn đề trên đợc biểu diễn hợp bởi hệ số khuyếch đại giá trị phứccn t trongđó n  tcn  t là khuyếch đại biên độ phụ thuộc thời gian và

 targ cn  t 

 là dịch pha ngẫu nhiên ở đây, các trễ n t đợc rút ra từ quanhệ với trễ truyền sóng p của tia đến đầu tiên (thờng là tia LOS) Quan hệ trễ truyềnsóng và khoảng cách truyền sóng dp giữa máy phát và máy thu là:

 km s

Trạmcơ sở

Hình 1.1 Kịch bản tán xạ điển hình trong thông tin di động

Trong đó c vận tốc của ánh sáng Thờng, n  t và pthay đổi chậm theo thời gian;vì vậy trễ phân biệt tức thời n n  t đợc coi là dừng trong trong khung thời gian

phù hợp sao cho chúng có thể đợc đánh chỉ số 001 N1max Đáp

ựng xung kành vật lý chựa trễ truyền sọng p Ẽùc trỨnh bẾy nh lẾ sỳ xếp chổng cũa Nxung Dirac Ẽùc ẼÌnh trồng lùng vẾ bÞ trễ:

 Lpc TT

cc 

CÌc vỈchẼổng hổmÌy thuườ trễ truyền

ườ trễ Ẽ ởngtruyền t Èng Ẽội

ườ trễ Ẽ ởngtruyền vật lý

ườ trễ Ẽ ởng truyềnt Èng Ẽội theo chuẩnẼÞnh thởi mÌy thu

Hình 1.2 Các phạm vi thời gian máy phát và máy thu

(xem hình 1.2) Tổng quát, do trễ truyền sóng p không phải là nguyên lần chu kỳ ký

hiệu T, nên trễ định thời  có thể nhận giá trị bất kỳ trong phạm vi 0.50.5thậm chí trong trờng hợp thích hợp chính xác giữa đồng hồ bộ máy phát và máy thu

 c 0 Vì vậy, “khởi đầu” của đáp ứng xung kênh (tia đến đầu tiên) có thể bị lệchđi một nửa ký hiệu tơng ứng với chuẩn định thời máy thu.

Từ mô hình kênh (1.5), cần phải đồng nhất các nhiệm vụ đồng bộ máy thu Xét về nhất

quán hoặc chỉ thu nhất quán vi sai, tồn tại các trọng lợng đờng truyền giá trị phức

thay đổi ngẫu nhiên cn t cần có một số loại khôi phục sóng mang, nghĩa là phảidùng cơ chế đồng bộ pha và điều khiển khuyếch đại nếu điều chế đa mức (M-QAM).Các trễ định thời và đa đờng phân biệt n và  tơng ứng, phục vụ cho đồng bộ địnhthời Nếu kênh là không chọn lọc(n T, xem bên dới), thì đồng bộ định thời đợcthực hiện bằng cách ớc tính và bù trễ định thời 

số sơ bộ trong máy thu Theo đó dới đây, ta coi rằng dịch tần số nhỏ và ở mức độ vừa

phải trong phạm vi 2T0.10.15

, nghĩa là, phổ tín hiệu thu có thể bị dịch lên đến

10-15% tốc độ ký hiệu Nếu đa T vào mô hình tín hiệu và kết hợp dịch pha sóngmang không đổi  vào các trọng lợng đờng truyền sóng giá trị phứccn t , thì tín

hiệu mang tin s t [phơng trình (1.1)] đợc truyền qua kênh mang lại tín hiệu thu bịdịch tần thông qua sự quay pha ejt:



trong đólà phép tích chập, và c ;t ,h ;t  là CIR & kênh vật lý tơng ứng, chỉlấy xét các trễ phân biệt, vì vậy bỏ qua trễ định thời và truyền sóng Việc khai triển nàyhữu hiệu cho việc mô hình hoá và mô phỏng kênh vì các ảnh hởng của kênh vật lý (phađing, phân tán), lọc máy phát và lệch định thời (truyền sóng, đồng hồ máy thu) đợcquy vào các phần tử c ;t,gT  và  T tơng ứng.

Ta chú ý rằng định nghĩa về đáp ứng xung kim kênh đợc dùng ở đây không bao gồmviệc lọc thu và vì vậy khác với các tài liệu thờng dùng ở đó h ;t  H;t 

hàm ý đến tầng có bộ lọc phát, kênh vật lý và bộ lọc thu ở đây, n(t) là tạp âmGaussian trắng cộng (AWGN) với mật độ phổ công suất N0, Mặc dù, thực tế n(t) bị ảnh

hởng nhiều bởi nhiễu đồng kênh (CCI: Co-channel interference) trong môi trờng đợc

hạn chế nhiễu Ngoài ra, n(t) bị tơng quan thông qua việc lọc bởi bộ lọcF Tuyvậy, với điều kiện phẳng ( F 1;Br, xem bên dới) đợc áp dụng cho

Theo đó, cũng đợc ứng dụng cho truyền thông CDMA trong đó thuật ngữ “băng hẹp”

coi là tốc độ chip thay cho tốc độ ký hiệu Việc lấy dạng xung chặt chẽ cũng góp phầnkhử nhiễu kênh lân cận (ACI: adjacent channel interference) Vì vậy, ta coi rằng bộ lọc

 

co s4

s i1

4Tco s

(1.9)

bằng khoảng ký hiệu T Nh vậy bộ lọc và kênh có băng đợc giới hạn băng chặt hai phía

là B T11  với hệ số dốc mở rộng băng 01 Biết rằng, bộ lọc thích hợpthu (chuẩn hoá năng lợng) cho trờng hợp kênh không lựa chọn (AWGN, không dịchtần) đợc cho bởi  T1 *T 

Ts i

2Tco s

 

hạn,C hẳng

là xung dốc cosin thoả mãn điều kiện Nyquit về việc truuyền dẫn không có ISI [Chơng2, [1]] Lu ý rằng, truyền dẫn băng tần cơ sở thì B đợc định nghĩa là độ rộng băng tần

một phía còn đối với truyền dẫn thông băng thì B đợc định nghĩa là độ rộng băng tần B

tín hiệu RF hai phía

Nh đợc giải thích ở trên, nội dung tần số của tín hiệu thu r t đợc phép dịch tần do

sự không hoàn hảo bộ dao động đến một giá trị cực đại max cụ thể, vì vậy sau biếnđổi hạ tần, bộ lọc F  ở trớc bộ chuyển D/ A loại bỏ tín hiệu thu trong khoảng tầnsố 2Br2 2B 2max

 Chỉ khi,  rất nhỏ hoặc đã đợc bù hiệu quả bằngtầng điều khiển tần số phía trớcF  , thì bỏ qua sự mở rộng giải tần đầu vào máy thutrong thiết kế F .

dẫn B Đặc biệt, hàm truyền đạt kênh không chọn lọc tần số (không chọn lọc hoặc

phẳng) trong độ rộng băng B nếu ejmaxmax1

 , trong đó max B2 sẽ nằm trongkhoảng tốc độ ký hiệu 1 T trong các môi trờng băng thông bị giới hạn Vì vậy, kênhkhông chọn lọc là kênh khi độ phân tán (trải rộng các trễ truyền tia) thoả mãn

 (trong thiết kế máy thu, tính không chọn lọc thờng đợc giả định nếu

 ); với kênh chọn lọc tần số thì độ phân tán có thể so sánh đợc với khoảng

thời gian của ký hiệu hoặc vợt quá khoảng thời gian ký hiệu T.

(1.11)

Nh vậy tất cả các trọng lợng đờng truyền (không khả giải - nonresolvable)cn t đều

hợp nhất vào một trọng lợng c t đợc gọi là méo nhân (MD: multiplicativedistortion) [11], và tất cả các trễ truyền lan lên tới maxT đều có thể đợc nhận giátrị 0 sao cho cho phép thể hiện trễ định thời T Vì vậy tín hiệu thu đợc viết nh:

        

 

 tg tTkT n tc

 

pha

pha và chọnlựa dingPha

pha

pha và chọnlựa dingPha

[xem ptr(1.7)], bằng cách bù tần số (quay ngợc bộ pha phức ejt ) thông qua thành

e và lọc thích hợp kênh bởi hMF (;t) trờng hợp pha đinh phẳng, bao gồmhiệu chỉnh pha (pha kênh  t arg  c t  thay đổi ngẫu nhiên ) thông qua c* t ,lọc thích hợp xung bởi gMF t1Tg*T , và bù độ trễ định thời thông qua

 T

Chú ý rằng, khi việc lọc thích hợp kênh tần số chính xác, thì không thay đổi thứ tựcác hoạt động, nghĩa là, việc hiệu chỉnh tần số và pha đợc thực hiện trớc khi lọc thíchhợp xung Hiển nhiên, lệch tần số lớn và các biến đổi kênh nhanh làm cho tín hiệu thubị dịch tần số, sao cho phổ của nó thích hợp với xung bộ lọc thích hợp MF Tuy vây, dochỉ xét các lệch tần số (d) và độ rộng băng thông phađinh kênh là tơng đối nhỏ so với

độ rộng băng thông B, nên việc thiết kế máy thu và mô hình truyền dẫn cho các kênh

pha đing phẳng đợc đơn giản đáng kể bằng cách bù tần số và pha nh sau: xung MF

  

nếunhỏ

trong đó m tgMF tn t là tạp âm đợc lọc với mật độ phổ công suất 1T G  NNG

Sm T 2 0 0 và hàm tự tơng quan Rm tN0g t Tuyệt đại đa số các hệ thống làm việc trên các kênh pha đing đợc thiết kế sao cho tốcđộ phađinh duy trì ở bên dới tốc độ ký hiệu 1/ T, nên lấy xấp xỉ c tu c t làhợp lệ trong khoảng của xung gT t mà búp sóng chính thuộc vùng - T < t < T Sốhạng thứ ba của phơng trình (1.14) đợc xác định là độ méo do lọc không thích hợp khisử dụng gMF -thay cho ejtgMF t

trớc khi hiệu chỉnh tần số Biết rằng, đốivới kênh AWGN thành phần này là nhỏ nếu lệch tần tơng đối nhỏ hơn 1 Vì vậy, đầu rabộ lọc thích hợp xung có thể đợc xấp xỉ bởi:

 

(1.15)

 tc

Kênhchọn lọc

tần số

 t

C 

ảnh h ởngkênh

e 

B2 

Lệch tầnsố

B2 

B2 

t  T

tje 

Lệch tầnsố

tje 

Bộ lọc thíchhợp xungBộ lọc TX

Hình 1.3 Mô hình kênh pha đinh tuyến tính

Hình 1.3 tổng hợp thảo luận ở trên và minh hoạ các mô hình kênh truyền dẫncho các kênh pha đing chọn lọc tần số và không chọn lọc tần số Nh đã đợc đề cập,

chỉ cho phép hoán vị việc hiệu chỉnh tần số và lọc thích hợp xung (nh đợc thấy trênhình) khi các lệch tần tơng đối là nhỏ nằm trong khoảng 10 - 15 %.

Nếu điều này không đợc bảo đảm, thì phải dùng một bộ đồng bộ tần số riêng trớc

 FM

G Lọc thích hợp kênh lựa chọn tần số sẽ nhạy hơn đối với các lệch tần vì vậy,nếu bộ lọc thích hợp kênh (phụ thuộc vào thời gian, không đợc biết trớc)

 ;t  G  C  ;t

M đợc sử dụng để thu gần tôi u (chơng 13, [1]), thìnên đồng bộ tần số trớc khi lọc thích hợp trừ khi dịch tần số trong khoảng hoặc nhỏhơn tốc độ kênh pha đinh.

1.3 Mô hình kênh phađinh rời rạc

Trong tất cả các thực hiện máy thu số, tín hiệu thu r(t) [phơng trình (1.6)] đợc lấymẫu Để đảm bảo đủ nội dung thông tin, phải lấy mẫu tại tốc độ tối thiểu là bộ

1Tsmin Br 1 1T  max 2 (xem hình 1 3) Tuy nhiên, cần có

một bộ lọc chống chồng phổ (anti-aliasing) thông thấp lý tởng F  với độ rộngbăng thông Br 2 (một phía) Vì vậy, nhìn chung  1Ts min không tơng xứng với tốc độký hiệu 1T và xét dịch tần số nhỏ maxvà các hệ số dốc định dạng xung điển hình αtrong phạm vi giữa 0.2 và 0.7, có thể chọn tần số lấy mẫu danh định là 1Ts 2T Vìvậy cho phép chuyển giữa thông băng và không thông băng mịn bằng cách đó dễ dàngthực hiện bộ lọc chống chồng phổ F 

Trong khi tần số lấy mẫu thực tế của đồng hồ máy thu hoạt động tự do không baogiời chính xác bằng 2/T (chơng 4, [1]), sự thay đổi tại các thời điểm định thời do cáctốc độ không tơng xứng đợc cho là vẫn duy trì đủ nhỏ trong khoảng thời gian đủ ngắn.Điều này đặc biệt phù hợp với các kênh pha đinh ở đó thông tin hầu nh đợc chuyển vàokhối hoặc giống nh gói Vì vậy, trong các khoảng thời gian của các khối đó, trễ địnhthời tơng đối có thể đợc coi là dừng

Tất nhiên, có nhiều thay đổi về việc lấy mẫu Thí dụ, tín hiệu thu có thể đợc lấy mẫuở tốc độ cao hơn 2/T, chọn là 8/T, để chế tạo bộ lọc không tạo tần số giả đơn giản hơn(tần số cắt cao hơn, độ dốc mịn hơn) Tuy nhiên, trong trờng hợp đó tín hiệu mẫu cóthể chứa tạp âm không và nhiễu kênh lân cận không mong muốn Việc lọc thông thấpsố và quyết định nhận đợc tín hiệu ở tốc độ 2/T Một cách khác là chuyển tín hiệu thuvào một vài băng trung gian (hoặc “âm thanh”), sau đó lấy mẫu đầu bộ trộn tại tốc độcao bằng cách dùng một bộ chuyển đổi A/ D, sau đó chuyển số vào băng tần cơ sở, vàcuối cùng quyết định tốc độ 2/ T.

Nếu lấy mẫu cách kép ở tốc độ 2/T, thì tín hiệu thu r(t) đợc lấy mẫu [phơng trình(1.6) bao gồm lệch tần] có thể đợc biểu diễn là:

có các chỉ số i = 0, 1 ký hiệu cho các mẫu nhận giá trị tại các thời điểm định thời kT(bội nguyên lần của T) và kT + T/2 (bội một phần hai nguyên lần của T) Từ ph ơngtrình (1.16), đáp ứng xung kim kênh phân tán rời rạc tơng đơng (bao gồm lệch địnhthời máy thu) đợc coi là:

(11-17)

 1k;n,

e 

 0k

 1kn

 0k

 1k

 0k;n,

 1k;n,

h Các mẫu Các mẫu

- 10

- 1

Hình 1.4 Mô hình kênh rời rạc cho các kênh pha đinh chọn lọc tần số

Vì vậy, chính kênh thể hiện nếu nh nó đợc lấy mẫu trong miền trễ và thời ở tốc độ 2/T Hơn nữa, chỉ số cụ thể trong các phơng trình (1.16) và (1.17) thể hiện việc tách tínhiệu thu thành hai tín hiệu thành phần    1

rvà

r tơng ứng Mỗi một thành phần củacác tín hiệu này rk i phụ thuộc vào kênh dành riêng cho nó h ,in ;k trong khi đó nóđộc lập với kênh thành phần khác Vì vậy, hệ thống truyền dẫn có thể đợc mô hình hoánh là hai hệ thống riêng biệt (các kênh thành phần h ,in;k ) cả hai đều đợc cung cấp

bởi cùng tín hiệu vào (luồng ký hiệu  ak ) và đều tạo ra hai tín hiệu thu riêng Cácquá trình tạp âm mẫu n ki trong phơng trình (1.16) có thể đợc xem là không tơng quanriêng biệt (chú ý các thuộc tính tạp âm), nhng nói chung thông qua các hoạt động củabộ lọc không tạo tần số giả F  mà các quá trình    1

và n

n bị tơng quan chéonhau Nh vậy, tìm đợc mô hình kênh truyền dẫn từng phần rời rạc tơng đơng đợc minhhoạ ở hình 1.4 đối với kênh hai tai Mô hình này hoàn toàn phù hợp vì tất cả các hệthống và tín hiệu thành phần rời rạc đều là kết quả của việc lấy mẫu trong miền trễ vàmiền thời gian ở cùng một tốc độ, tức là tốc độ ký hiệu 1/T (thay vì tốc độ 2/ T nh ở tr-ơc đó) Nếu cần thiết, kỹ thuật thành phần hoá này có thể đợc mở rộng một cách dễdàng cho việc lấy mẫu ở tốc độ cao hơn nhiều lần tốc độ ký tự.

Trờng hợp các kênh pha đinh không lựa chon tần số: Mô hình truyền dẫn sẽ đơngiản rất nhiều Quan sát phơng trình (1.11), đáp ứng xung kim kênh lấy mẫu [phơngtrình (1.17)] đợc viết là:

 

  in,Tik

phẳng dingpha 

T  là đáp ứng xung máy phát ợc lấy mẫu đợc dịch bởi độ trễ định thời nhỏT Lấy mẫu tín hiệu thu r(t) [phơngtrình (1.12)] ở tốc độ 2/T khi đó đợc:

phẳng dingpha 

MF để lọc tín hiệu mẫu (thành phần)

 ik

r [xấp xỉ hoá phơng trtình (1.19)] Nh vậy đầu ra MF xung mẫu trở thành:

phẳng dingpha

   

    

   

 

Trong đó g ig ni2TT

Tự tơng quan của các quá trình tạp âm thành phần m ki và tơng quan chéo giữa hai quátrình thành phần    1

và mm 0

k lần lợt đợc cho bởi:        

(1.21)

Vậy thì,    1k

và mm 0

k là các quá trình tạp âm trắng riêng biệt có phơng sai N0, xong

đợc ghép tơng hố nhau qua việc lọc xung thích hợp xung

Thờng biết trớc thông số định thời , hoặc thông qua bắt định thời khởi tạo hoặc từ

bám liên tục trong quá trình hoạt động ở trạng thái ổn định Thực tế, trong các kênhpha đing phẳng, việc bám pha định thời hoàn toàn có thể sử dụng các thuật toán nh đã

dùng cho các kênh AWGN, vì suy giảm hiệu năng (so với việc bám trên các kênh tĩnh)

giữ ở mức nhỏ [12] Vì vậy,  có thể đợc bù bằng cách nội suy số hoặc bằng cách điềuchỉnh đồng hồ lấy mẫu sao cho 0 Với việc khôi phục định thời tựa chính xác,đầu ra MF đợc giảm xuống tốc độ ký hiệu 1/T mà làm mất thông tin, vì vậy, hai tínhiệu thành phần z ki và các quá trình MD thành phần c ki chỉ còn z k0 zk và

c  Ngoài ra, ta có g00,n ndo việc lấy dạng xung Nyquist (không có ISI)

và việc lọc thích hợp chuẩn hoá năng lợng (energy-normalizing matched filtering) Khi

đó mô hình truyền đối với đầu ra xung MF bị triệt đợc chuyển thành:đó mô hình truyềncho đầu ra MF xung đợc chuyển thành:

phẳng, dingpha

0 ;

 

Trong đó  0k

m  là tạp âm trắng cộng với phơng sai N0, Vì thế, mô hình kênh phađinh phẳng tơng đơng khi lệch tần nhỏ và định thời chính xác bao gồm việc điều chỉnhkhông nhớ nhng méo nhân phụ thuộc thời gian c,k và quá trình AWGN rời rạc vớiphơng sai N0 Các mô hình kênh truyền dẫn pha đinh phẳng tơng đơng rơi rạc khi độ

trễ định thời không đợc biết hoặc đợc biết/đợc bù lần lợt thể hiện trên hình 1.5.