Van dung BAT DANG THUC cosi
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
. Biªn so¹n néi dung: ThÇy NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.50
18
Kü thuËt sö dông B§T C« Si
3.7 Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo cho 3 số, n số
Nội dung cần nắm. Biªn so¹n néi dung: ThÇy NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.50
19
Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
Cô-Si
(Tài liệu l u hành nội bộ)
Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn
phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức bunhiacopxki
. Lương
MỤC LỤC
Nội dung Trang
Phần A. MỞ ĐẦU
I. Đặt vấn đề 1
II. Phương pháp tiến hành 1
Phần B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2
. b
mà bài toán lại yều cầu tìm
GTNN nên ta liện hệ đến việc vận dung dạng 2 của bất đẳng thức Bunhiacopxki . Với suy
nghĩ đó ta cố biến đổi
Vận dụng bất đẳng thức Cô-si (Cauchy)
... nghiệm s phạm.
1. Mục đích thực nghiệm.
Kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
2. Nội dung thực nghiệm.
Tiến hành triển khai giảng dạy theo đề tài "BT NG THC
CAUSHY V CC K NNG ... giải toán.
Đề tài có tên là:
" BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI VÀ CÁC KỸ NĂNG VẬN DỤNG"
2
II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI.
A. Bất đẳng thức Côsi .
Bất đẳng thức Côsi được nhà toán học người Pháp Augustin
vận dụng bất đẳng thức tìm gtln - gtnn và giải phương trình
... + −
≤ −
Suy ra:
( ) ( )
2 2 2
( ) 2008 4016 2008. 4016f x x x x x≤ − = −
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
2 2
4016
( ) 2008. 2008.2008
2
x x
f x
+ −
≤ =
Dấu “=” xảy ra
2
2 2
2007
1 2009
2008
2007
4016
x
x
x ... có:
( ) ( )
2
3a b c ab bc ca+ + ≥ + +
2 2 2
a b c ab bc ca⇔ + + ≥ + +
(suy ra từ bất đẳng thức Cosi)
Do đó:
( )
2
7 10
100 P 1 P
3 3
P 30
a b c
≤ + + + =
⇔ ≥
Dấu...
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
...
kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức
cauchy-schwarz
`
Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Với hai
bộ số thực bất kì a
1
, a
2
, …, a
n
và b
1
, b
2
,