Luận văn đường trắc địa trên đa tạp riemann hai chiều

... đờng trắc địa trên đa tạp riemann haichiều. Để nghiên cứu các tính chất của đờng trắc địa trên mặt trong mục này tác giả trình bày đờng trắc địa trên đa tạp Riemann hai chiều. Giả sử M là một đa ... ,0)t(' ~ dt = do đó ~ là cung trắc địa tối đại xác định trên . Từ a), b) suy ra H là đa tạp Riemann hai chiều đầy trắc địa. 4.4....

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

... Poăngcarê đều xác định trên R nên các đa tạp này đầy trắc địa. 3.5 Cung đoạn trắc địa cực tiểu 3.5.1 Định nghĩa. (M,< >) là 1 đa tạp Riman hai chiều, cung đoạn trắc địa nối p,q M gọi là ... k g (u) = 0 u 2.3. Cung trắc địa trên đa tạp Riman hai chiều 2.3.1. Định nghĩa. Cung tham số t (t) trên đa tạp Riman 2 chiều (M, < >) gọi l...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... (M,g) là đa tạp Riemann. Khi đó tồn tại duy nhất một liên thông Levi- Civita ∇ trên M. 1.2.5. Dịch chuyển song song trên đa tạp Riemann. - 26 - CHƯƠNG II. ÁNH XẠ MŨ VÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA TRÊN NHÓM ... ra nhóm một tham số τ ψ trong - 5 - CHƯƠNG I. ÁNH XẠ MŨ VÀ ĐƯỜNG TRẮC ĐỊA TRÊN ĐA TẠP RIEMANN § 1. ĐA TẠP KHẢ VI 1.1.1. Đa tạp khả vi. Định nghĩa. Giả sử M là T 2 -...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:28

... trên ta có công thức Darboux: 25 Từ (1) và (2), ta có n // " là tham số hóa trắc địa. 3.11. Hệ quả. Nếu là đờng trắc địa thì tham số hóa tự nhiên của là tham số hóa trắc địa. 3.12. ... cong trắc địa (Mệnh đề 3.3, Hệ quả 3.4 và Ví dụ 3.2). - Trình bày một số tính chất về đờng trắc địa trên mặt S trong E 3 (Định lý 3.10, Mệnh đề 3.12 và Ví dụ 3.14). -...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

... là phép đồng nhất. 3. Đờng trắc địa trên đa tạp Riemann 2 chiều 3.1. Độ cong trắc địa của cung chính quy: Giả sử là cung chính quy định hớng trên đa tạp Riemann 2 chiều có hớng ( M, <, > ... 3 2 - Đờng trắc địa trên mặt trong E 3 7 3 - Đờng trắc địa trên một số mặt quen thuộc 12 Chơng II: Đờng trắc địa và phép chuyển dời song song dọc cung...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11

... MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU 2 Chương 1 .Đường trắc địa trong không gian metric 4 1.1. Cung trắc địa, đường trắc địa 4 1.2. Độ dài cung 10 1.3. Đường trắc địa trên mặt cầu 13 Chương 2. Tập lồi trong ... = ⇒ hạn chế của λ trên [ ] ;a b , với a b< , là cung trắc địa theo định lí 1.3.8. Vậy ảnh của λ là đường trắc địa. Ngược lại, giả sử ảnh của λ là đ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

... K ~ of. - 20 - 3.4.4. Cung trắc địa trên đa tạp Riemann hai chiều a. Định nghĩa. Cung tham số t (t) trên đa tạp Riemann hai chiều (M, < , >) gọi là một cung trắc địa nếu dt ' = 0 ... dạng trên M và x U ta có: - 5 - Mục lục Mở đầu 1 Chơng I: Đa tạp khả vi 2 Đ 1. Đa tạp khả vi 2 Đ 2. ánh xạ khả vi 6 Chơng II: Đa tạp Riemann hai...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... metric Riemann trên M và (M, g) là đa tạp Riemann 1.2.1. Định nghĩa. Giả sử (M, g) là đa tạp Riemann, và là liên thông tuyến tính trên M.Khi đó đợc gọi là liên thông Lêvi - sivita nếu thoả mãn hai tính ... 1= i X i f(X) Y= n i 1= f(X) ( i ) X i 7 Rõ ràng g là metric Riemann trên H .Vậy, (H, g) là đa tạp Riemann 2 chiều 3. M là đa tạp khả vi n chiều...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:05

... kinh tuyến là đờng trắc địa trên S, cung tham số ),( 0 vurv là cung trắc địa trên S 3.7. Mệnh đề i) Giả sử là đờng cong song chính quy trên S. Khi đó là đờng trắc địa trên S khi và ... S dọc ii) Giả sử hai mặt S và S tiếp xúc nhau dọc thì là đờng trắc địa trên S khi và chỉ khi là đờng trắc địa trên S iii) Nếu : )(tt là cung t...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 22:15

... một dạng liên kết của đa tạp Rieman 2 - chiều đối với trường mục tiêu trực chuẩn { } 21 ,UU . Chương II. ĐẠO HÀM CỦA TRƯỜNG VECTƠ DỌC ĐƯỜNG CONG TRÊN ĐA TẠP RIEMANN 2 - CHIỀU. Trong suốt chương ... là một đường cong trên đa tạp Riemann 2 - chiều M được cho bởi tham số hoá MJ → : ρ , ( ) tt ρ  ; Trong đó ρ là ánh xạ khả vi và J là một khoảng mở trong R. 17 Chư...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18