Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1

... trình đại số là hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1. Trường hợp det 0A  ta dễ dàng đưa hệ trên về hệ 1& apos;x A Bx (những phương trình này được coi là có chỉ số 0), nghĩa là hệ phương ... phương trình vi phân thường được xem là một trường hợp riêng của hệ phương trình vi phân đại số. Rất nhiều bài toán và kết quả của hệ phương trình thường được xét đối với hệ phương trình vi phân đại ... tử  của nó bằng 1. Định lý 1. 1 .10 . Hệ vi phân tuyến tính với ma trận hệ số liên tục và tuần hoàn là khả qui. Định lý 1. 1 .11 . 1) Hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tuần hoàn với ma trận liên...

Tính điều khiển được hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính

... http://www.lrc-tnu.edu.vn 17 Từ phương trình (1. 1.3.7) ta có 00EC A AC E 01 02 01 0 21 0 0 1, ,0 1 1 0c c c c02 010 0cc. Vậy 000C; Thay vào (1. 1.3.8) với 0i: 00 1 0EC AC I 11 1 210 0,0 ,01c c I 11 12 11 0 0 1 00 010 0c c c Phương ... 1ik thì theo (1. 1.3 .14 ) ta có: 11 1 1 2 1( 1) ( ) ; ( 1) ( )k k k kkkC C E C C E Vậy: 11 1 1 12 1 1 1( 1) ( ) ;( 1) ( ) ( 1) ( ) .kkkk k k kkEC E C EAC A C E AC E C E Mà theo (1. 1.3 .16 ) thì 10 AC ... trận cơ sở 1. 3 .1 Hệ phƣơng trình vi phân đại số với ma trận cơ sở Một cách tự nhiên, hệ phương trình vi phân đại số được hiểu là hệ 1 1 1 2 2 13 1 4 2 2( ) ( ) ( ) ( ); (1. 1.3 .1) 0 ( ) (...

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số

... vậy, hệ (1. 3 .1) 2 1 1 1 1'A PP Px t PQx Q x BPPx q t Nhân hai vế của phương trình này lần lượt với 11 2,PPA 11 2,QPA 11 2QA ta được hệ phương trình tương đương: -1 -11 1 1 2 1 1 2 -1 -11 1 1 2 1 ... thời 11 ,,Q PQ PP đôi một có tích bằng 0. Khi đó, ta có: -11 1 2,Q Q A BP10,QQ 11, PPP PP10,PPQ 11, QPP QQ1QPQ Q 11 ,Q Q P11QQ P QQvà hệ trên trở thành: -1 -11 1 2 1 1 2 -1 -11 1 2 1 1 2 -11 1 2''PPx ... ImA). 1: A A BQ, 11 :N KerA, 11 ::nS z B z ImA Gọi 1Q là phép chiếu lên 1N dọc 1S, đặt 11 :P I Q. 1: B BP, 2 1 1 1 1 1: A A BQ A BPQ Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1. 2.5) có chỉ số 1 khi...

61
1,156
2

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số .pdf

61
1,452
3

Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên itô tuyến tính

... và chỉ khi hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng (1. 2.2) ổn định đều. 1. 3. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất 1. 3 .1. Tính ổn định của hệ phơng trình vi ... trình bày. 1. 1. Các khái niệm cơ bản của lý thuyết ổn định 1. 2. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1. 3. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất 1. 4. Tính ... định đều khi t.Định lý 1. 2 .1. Hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1. 2 .1) ổn định khi và chỉ khi nghiệm tầm thờng của hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng (1. 2.2) ổn định theo...

Về tính ổn định với xác suất 1 của hệ phương trình vi phân và sai phân ngẫu nhiên

... theo Liapunov khi t . 14 Hệ quả 1. 2.6: Hệ vi phân tuyến tính ổn định khi và chỉ khi hệ vi phân thuần nhất tơng ứng ổn định. Hệ quả 1. 2.7: Hệ vi phân tuyến tính (2 .1) với số lợng tự do F(t) bất ... minh: 8chơng iitính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình vi phân và sai phân ngẫu nhiên 1. vi phân itô và sai phân của hàm liapunovĐịnh nghĩa 2 .1. 1: Quá trình W = (Wt, t > 0) xác ... định lý Viet ta có ( )( )===njnnjCC 1 11 1. 1 1Mà C 1 = =niiih 1 nên suy ra ===niiinjjh 11 hay ==njj 1 vết (H00).Theo giả thiết vết (H00) < 1, ...

Bài toán điều khiển H – vô cùng cho một lớp hệ phương trình vi phân không ôtônôm

... t✉②Õ♥˙x1= x2− x 31 u 31 x2= −x1− x32− u32❳Ðt ❝➳❝ ❤➭♠V (x1, x2) = x 21+ x22, a(t) = γ(t) = t2,b(t) = 2t2, u = h(x) = x✈í✐ u = (u1, u2), x = (x1, x2). ❚❛ ❝ãV (0, 0) = 0,a((x1, x2) ≤ V (x1, x2) ... ..., An1B] = n. ể ét tí ề ể ợ ủ ột ệ tế tí ừ tỉ tr [B, AB, ..., An1B](nìm) s ó ể tr ủó ủ tr ợ ọ tr ề ể ợ í ệ [A/B]í ụ ét tí ề ể ợ ủ ệx1= 2x1+ 2x2+ ux2= x1 x2. óA =2 21 1B =10 .ìrank[A/B] ... = rank1 20 1= 2 ệ ề ể ợ t ề 0 ó ú t ó tể ể tr ợ tí ề ể ợ t ệ tế tí ừ ớ ề ệ ị ý sử tr A(t), B(t) tí tr[t0,) ệ ề ể ợ t ề 0 ỉ t1 [t0,) : rank[M0(t1), M1(t1), ..., Mn(t1)] =...

63
1,006
4

Phương trình và hệ phương trình vi phân

... ;( 1 )( 2 )ihxxii+= +1 Chương 3 Phương trình và hệ phương trình vi phân 3.2 Giải phương trình vi phân bằng phương pháp hình thang; )1( 1 )( 1 ε≤−−++kikiyyĐể tính nghiệm (11 ) ... EngineeringTuần 9 -10 Chương 3 Phương trình và hệ phương trình vi phân 3.2 Giải phương trình vi phân bằng phương pháp Runge-KuttaBậc 2:trong đó);(2 1 211 kkyyii++=+ (14 ));,(.);,(. 12 1 kyhxfhkyxfhkiiii++== (15 ) ... +++++=iiiiiiyxfyxfhyy (11 ) Chương 3 Phương trình và hệ phương trình vi phân 3.2 Giải phương trình vi phân bằng phương pháp Runge-KuttaBậc 3:trong đó);4(6 1 3 211 kkkyyii+++=+ (16 ));2,(.);2,2(.);,(. 213 1 2 1 kkyhxfhkkyhxfhkyxfhkiiiiii+−+=++== (17 )...

Xem thêm