Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2

... 1 1 11 ... ...n 2 3 4 2k 1 2k 21 1 1... ...1 2 3 42k 1 2k 21 2n 1 2n 2và( ) ( )( ) ( )+ += → >+ +21 2n 1 2n 21 1 2n nn1 10 42 2nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa 21 n kéo theo ... 11n 1n 1n 2 21nn 22 33 23 21 n n 2un 2 1 n 21 u n 1 n 1n 1 n 11n n 1 n 2n n 21 n 1n 1 n 1n 3n 3n 21 n 3n 3n 1và( )( )( )( )+++++ +++ = = ++ + n 1n 121 nnn 21 n 1n 11n 1vn 1v n 2n n 21 30( )( ... .. .2 3 4 5 8()()−   + + + + +  p pk 1 k1 1... .. .2 1 2( )−≥ + + + + +k 1p p pk1 1 11 2 ... 2 .. .2 42( )()()∞− − − −== + + + + + ≥ 2 k n1 p 1 p 1 p 1 pn 11 1 11 2 2 ... 2 ... 22 2 2Do...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

... khoảng ()π π 2 2,, ta được bất đẳng thức sau≤ ≤sin xcos x 1x, ()π π∀ ∈ 2 2x ,.Do →=x 0lim cos x 1, ta suy ra→=x 0sin xlim 1x.Hơn nữa, từ đẳng thức − =2x21 cos x 2sin và với = →x2t 0 khi →x 0, ... 2sin và với = →x2t 0 khi →x 0, ta có→ → → −= = × =  22 2 2x 0 x 0 t 01 cos x 2sin x 1 sin t 1lim lim lim2 t 2x xnên→ → →− −= × =2x 0 x 0 x 01 cos x 1 cos xlim lim x lim 0xx.Bây giờ, với ... do đó( )( ) ( )′ ′′− ′= =    += = = +22 22 2 2sin x cos x sin x cos xsin xtan xcos xcos xsin x cos x 11 tan xcos x cos xvới mọi π≠ + π2x k, ∈ ¢k.56Thật vậy, bằng cách dùng bất đẳng...

35
1,052
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

... cách viết ( )( )22 22x 134x 4x 10 2x 1 9 9 1+ + + = + + = +   ,và với ( )2x 13u x+=; 23 du dx=, ta có( )2 2 22 x 13dx 1 dx 1 du 1arctan u C9 6 64x 4x 10 1 u1+= = = ++ + ++∫ ∫ ∫()2x 131arctan ... dx=, ta có 2dx1 xdu+= và v x=. Do đó,2arctan xdx udv uv vduxdxx arctan x1 x= = −= −+∫ ∫ ∫∫Với 2t 1 x= +; dt 2xdx=, ta có( )22 xdx 1 dt 1 1ln t C ln 1 x C2 t 2 21 x= = + = + ++∫ ∫.Vì vậy,( )21 arctan ... tại 2t0e dt+∞−∫. Do 22 tt e 0−→ khi t → +∞, tồn tại a 0> sao cho t a∀ >, 22 t0 t e 1−< ≤. Từ đó suy rat a∀ >, 2t210 et−< ≤.Do mệnh đề 3.3, 2dtta+∞∫ tồn tại và do mệnh đề 3 .2, 2tae...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

... 2 1 1 2 2 1 1 2 22 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 2 1 22 2 2 21 2 1 2a b a b a b a b 2a b a ba b a b a b a ba a b bGiả sử bất đẳng thức( )()()+ + + ≤ + + + + + +22 2 2 2 2 21 1 2 2 n n 1 2 n 1 2 na b ... ...()+ + + ++ + +2 2 2 2 2 2n n 1 n n 1 n 1 n 1a b b a a b()()≤ + + + + + + +2 2 2 2 2 21 2 n 1 2 na a ... a b b ... b()++ + + + +2 2 2 21 2 n n 1a a ... a b()+ + ++ + + + +2 2 2 2 2 21 2 n n 1 n 1 ... ++ + + + +2 21 1 2 2 n n n 1 n 1 n 1 n 12 a b a b ... a b a b a b()()≤ + + + + + + +2 2 2 2 2 21 2 n 1 2 na a ... a b b ... b()()+ + + ++ + + + + +2 2 2 2 2 2 2 21 n 1 1 n 1 2 n 1 2 n 1a b b...

24
1,011
6

Giáo trình : Giải tích 2

... =βαf[ϕ(t)]ϕ(t)dt.Ví dụ 1.3. 20 cosn(x)dx =0π2cosn( 2 t)(−1)dt = 20 sinn(t)dt.Đặc biệt, 20 cos2(x)dx = 20 sin2(x)dx = 12 20 dx =π4. 20 √4 − x2dx = 20 4 − 4 sin2(t )2 cos(t)dt = 4 20 cos2(t)dt = π.Định lý ... . . . . . . . . . 21 2 .2. 2. Tính chất của chuỗi hội tụ đều. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 .2. 3. Chuỗi lũy thừa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 .2. 4. Khai triển một ... . . . 1 92. 1 .2. Tính chất của dãy hàm hội tụ đều. . . . . . . . . . . . . . . . 20 22 .2. Chuỗi hàm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 .2. 1. Định nghĩa - Các tiêu...

42
3,075
13

Giáo trình giải tích 2

... hạn :1. limn→ 2 0n√1 + x2n.dx2. limn→∞1−1x + x2enx1 + enx.dx3. limn→∞n01 +xnn.e−2xdxGiải1. Đặtfn(x) =n√1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm fnliên tục trên [0, 2] nên (L)−đo được.• Khi ... 2 ta có limn→∞x2.n1 +1x2n= x2limn→∞fn(1) = 1Do đó lim fn(x) = f(x) với f(x) = 1, x ∈ [0, 1], f(x) = x2, x ∈ [1, 2] .9• |fn(x)| = fn(x) ≤ 1 + x2∀n ∈ N∗Áp dụng định lý Lebesgue, ta có :limn→ 2 0fn(x)dx ... hoặc khả tích trên A.Khi đó ta có•A(f + g)dµ =Afdµ +AgdµAcfdµ = cAfdµ ∀c ∈ R• Nếu f (x) ≤ g(x) ∀x ∈ A thìAfdµ ≤Agdµ• Nếu A = A1∪ A2với A1, A2∈ F, A1∩ A2= ø thìAfdµ =A1fdµ +A2fdµ3 .2 Sự không...

Giáo trình giải tích 2

... (−1) k k 2 = − π 2 12 . Suy ra ∞  k=1 1 (2k − 1) 2 = 1 2  ∞  k=1 1 k 2 − ∞  k=1 (−1) k k 2  = π 2 8 . 4.5 Hội tụ đều. Bất dẳng thức Bessel. Nếu f 2 khả tích trên [π, π], thì a 2 0 2 + ∞  ... -- Lưu hành nội bộ -- Y Đà Lạt 20 08 Z Hướng dẫn sinh viên đọc giáo trình Đây là giáo trình Giải tích 2 dành cho sinh viên ngành Toán hay ngành ... f(x)) 2 dx = π  a 2 0 2 + n  k=1 (a 2 k + b 2 k )  . 14 Suy ra  π −π f 2 (x)dx =  π −π (f(x) − F n f(x)+F n f(x)) 2 dx =  π −π (f(x) − F n f(x)) 2 dx +  π −π (F n f(x)) 2 dx +2  π...

94
1,374
10

giáo án đại số và giải tích 11 chương 2

... đến phần nghìn) Ta có: E(X)= 0. 28 1+1. 5615 +2. 56 27 +3. 143=1,875. V(X)= ( 0-1 ,875) 2 . 28 1+( 1-1 ,875) 2 . 5615 +( 2- 1 ,875) 2 . 56 27 + ( 3-1 ,875) 2 . 143≈ 0,609 σ(X)= )(XV≈ ... của ( 3 -2 x)15 - ? Viết ( 3 -2 x)15 dưới dạng khai triển - ( 3 -2 x)15= 15158781511411515015 )2( 3 )2( 33 CxCxCC++−++−+ **Suy ra hệ số của x7 là: - 87153C 2 7HĐ3 ( Bài tập 23 SGK)Tính ... x1x 2 … xn P p1p 2 … pn - Nêu ví dụ 2 SGK - Cho học sinh làm H1? P(A)=…? P(X>3)= - Cho học sinh làm H2?P(X =2) là xác suất để chọn được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. P(X =2) =….?P(X=3)...

21
2,109
10

Giáo trình nghiên cứu Marketing- Chương 2

... 17 CHƯƠNG HAI 2 XÁC ĐỊNH VẤN ĐỀ VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU MARKETING NỘI DUNG CHÍNH Nội dung chính của chương này bao gồm: - Tầm quan trọng của việc xác định vấn đề nghiên cứu - Phân ... liên quan như: - Liệu giá bán sản phẩm hiện có tác động đến doanh số bán của doanh nghiệp? - Liệu màu sắc của bao bì có tác động đến doanh số bán của doanh nghiệp? - Các chương trình quảng cáo ... tác động đến doanh số bán của doanh nghiệp - Câu hỏi: Các chương trình quảng cáo không thu hút được sự quan tâm của người tiêu dùng? Giả thiết: Chương trình quảng cáo không thu hút được sự quan...

11
1,559
27

Xem thêm