skkn bất đẳng thức a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca và các bài toán áp dụng

Ngày tải lên: 26/07/2016, 14:55

... b2) + (12 - 3a - 4b)2 - 72 = 34a2 - 6(12 - 4b)a + (12 - 4b)2 + 25b2 - 72 = 34a2 - 24(3 - b)a + 41b2 - 96b + 72 Ta có: 'a = [12( b ) ] 34( 41b 96b ) + 72 = -2 (625b 1200b + 576 ) = -2 ( 25b ... Từ (1) a = - (b + c) thay vào (2) ta đợc: (2 - b - c)b + bc + c(2 - b - c) = b2 + b(c - 2) + (c2 - 2c + 1) = (*) Đặt f(b) = b2 +...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... xảy khi: x = y MaxB = III Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Côsi Ta ý thấy số bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức trở thành đẳng thức, ta phải biến đổi biểu thức tạo thành phần không âm có mối liên hệ ... + ≥ 5x ⇒ 5 x + - 2x ≥ 5 ⇒ x=1 ⇒ x= minA = 2 Dấu xảy ⇔ Chú ý: Một số bất đẳng thức hệ bất đẳng thức Bunhiacốpxki bất đẳng thức Svacxơ 2 a12 a2 an + + + b1 b...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 05:10

... Năm học: 2008 - 2009 = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 Vì: (a - b)2 (b - c)2 (c - a)2 Do (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 Suy a2 + 2b2 + 2c2 - ab - 2bc - ca hay a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) ... bc + ca Giải: Xét biểu thức: M = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) Suy 2M = a2 + 2b2 + 2c2 - ab - 2bc - ca = (a2 - 2ab + b2) + (b2...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

Ngày tải lên: 04/11/2013, 14:11

... 27(SBT-27) Cho điểm M nằm tam giác ABC Chứng minh rằng: MA + MB + MC lớn nửa chu vi tam giác ABC Lời giải: xét tam giác AMB; tam giác AMC; tam giác BMC, A theo bất đẳng thức tam giác ta có: MA + MB ... b giải vấn đề I)Nhắc lại kiến thức Bất đẳng thức tam giác: 1) Định lí: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại" Cho tam giác A...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:00

... thuộc vào biến lại có điều kiện T Luôn nhìn biểu thức nhiều biến mà ta cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dạng hàm số để ta sử dụng công cụ hiệu toán đạo hàm b)Các bước làm tổng quát: Giả sử tìm ... [a;b] III) Bất Đẳng thức Côsi a Bất Đẳng thức Cauchy cho số : Cho số không âm a b Khi đó: a + b ≥ ab Dấu ‘=’ xảy a = b b Bất Đẳng thức Cauch...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... ⇔x=1 (TMĐK) Thay x=1 vào P ⇒ P=2 x=1 Ví du 4:Cho biểu thức: M = x + 72 3x ( x > 0) Tìm x để M đạt giá trị nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ Gợi ý: x 24 x + 72 x 24 N= = + ≥ 0; ≥ áp dụng hệ BĐT Cô-si x 3x ... −1 Ta biến đổi A để áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương: x − 1và Ta biến đổi B cho áp dụng BĐT Cô-si x x 3(1 − x) x + = −3+ +3= + +3 x 1− x x 1− x x 1− x 3(1 − x ) x > > áp dụng BĐT Cô...

Ngày tải lên: 31/03/2015, 16:00

... thức áp dụng số biện pháp sau: A Hệ thống kiến thức cũ B Tổ chức điều khiển hoạt động để học sinh vận dụng đẳng thức II vào tập C Xây dựng hệ thống tập phù hợp Giải vấn đề A Hệ thống kiến thức ... chương I Đại Số Toán có số dạng tập sử dụng đẳng thức mà đối tượng học sinh trung bình, yếu môn toán em lúng túng e ngại gặp dạng tập này; kiến thức lại số nội dung k...

Ngày tải lên: 04/12/2015, 20:40

... không ñ c p ñ n lư gi i thi u cho b n ñ c m t ñ nh lý hay ñ ch ng minh b t m t s b t ñ ng th c lư ng giác, ta v n có th áp d b n nên ý d u b ng c a b t ñ ng th c x y ph c a hàm lư ng giác ng giác ... u 1.2 Các ñ ng th c b t ñ ng th c tam giác : Sau ñây h u h t nh ng ñ ng th c, b t ñ ng th c quen thu c tam giác lư ng giác ñư c dùng chuyên ñ ho c r t c n thi t cho trình h c toán...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:51

... Một số đẳng thức dùng phương pháp lượng giác hóa 1.1 Các hàm lượng giác dùng đặt ẩn phụ 1.2 Một số đồng thức lượng giác tam giác 1.3 Các hệ thức lượng giác để giải phương ... Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình bất phương trình 10 2.1 Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình 10 2.2 Xây dựng...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:56

Ngày tải lên: 03/10/2014, 03:46

... Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế tức bất đẳng thức có số biến Dĩ nhiên, bất đẳng thức (2), (3) không số điều kiện Vì ta thay đổi biến số nên thông thường tính đắn bất đẳng thức kiểm ... gặp bất đẳng thức f(x1, x2, …, xn) ≥ g(x1, x2, …, xn) © Trần Nam Dũng – 6/2003 Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế f g hai hàm...

Ngày tải lên: 29/10/2014, 09:24

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:02

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:49