SKKN hằng đẳng thức √(a2 )=avà bài tập áp dụng

Phịng GD & ĐT quận Tân Bình Trường THCS Tân Bình HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG GV: Trịnh Thị Phương Trâm I Đặt vấn đề Trong chương I Đại Số Tốn có số dạng tập sử dụng đẳng thức mà đối tượng học sinh trung bình, yếu mơn tốn em lúng túng e ngại gặp dạng tập này; kiến thức lại số nội dung kiến thức thiếu kiểm tra, thi TNTHCS chương trình SGK hành cịn với chương trình thay SGK; thi tuyển vào lớp 10 có khả kiến thức tạo nên tập hay, khó giúp cho người đề sử dụng để phân loại đối tượng học sinh đồng thời mảng tập gây hứng thú u thích mơn Tốn Với mục đích giúp em học tốt, thực có hiệu đơn vị kiến thức áp dụng số biện pháp sau: A Hệ thống kiến thức cũ B Tổ chức điều khiển hoạt động để học sinh vận dụng đẳng thức II vào tập C Xây dựng hệ thống tập phù hợp Giải vấn đề A Hệ thống kiến thức cũ Có nhiều kiến thức cũ liên quan đến nội dung có đơn vị kiến thức cần ôn lại - Giá trị tuyệt đối số So sánh hai số Hai đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Để ôn lại kiến thức dành tiết cho học sinh thực hành Hình thức: Phát phiếu học tập (nội dung trình bày phần sau) để học sinh nhà làm trước, giáo viên sửa tiết HS tự chấm chéo làm học sinh làm từ đến câu thưởng điểm cộng, làm từ đến 10 câu thưởng điểm cộng 1) So sánh số: Kiến thức học chương I ĐS Phiếu học tập Điền dấu “>, 2) (với x > 5) 3) Hằng đẳng thức: Tôi ôn tập đẳng thức HĐT đáng nhớ em học lớp với mục đích giúp HS biết từ đa thức biến đổi để đưa dạng rút gọn HĐT Phiếu học tập Hãy điền vào phiếu mẫu STT Biểu thức Phân tích đa thức thành nhân tử (PP dùng HĐT) 3 Ở nội dụng phần khó chỗ biểu thức có hạng tử ta phải tách hạng tử để đưa đẳng thức Do tơi dùng sơ đồ phân tích giúp học sinh tìm số a, b Bước đầu tơi thể qua mẫu: Sơ đồ phân tích Nhận xét 4–2 Hệ số có Nhận định: 4= +1 a.b= a= ;b=1 Ta thử bình phương số cộng lại: a2+b2 So sánh a2+b2 với hạng tử cho ta tìm được: a= ;b=1 Phiếu học tập Hãy điền vào chỗ trống số thích hơp để đẳng thức theo mẫu hướng dẫn: Phân tích: 1) = +2(….)(….)+… =…………………… 1) 2) =…+2(….)(….)+… =………………… … =……+…… 3) =…+2(….)(….)+… =………………… 2) 4) =… - 2(….)(….)+… =………………… … =…… +…… 5) =… - 2(….)(….)+… =………………… Nhận xét: Không thể áp dụng phương pháp cũ ta tách =5–2 +3 = 16 = 15 + - 8= + Phiếu học tập Điền vào chỗ trống số thích hợp để đẳng thức theo mẫu hướng dẫn 1) =… + 2(….)(….)+… =………………… 2) =… - 2(….)(….)+… =………………… … = …… + …… 3) =… - 2(….)(….)+… =………………… 4) =… + 2(….)(….)+… =………………… B Tổ chức điều khiển hoạt động để học sinh vận dụng vào HĐT Mục tiêu: Vận dụng = nhiều dạng tập từ dễ đến khó, đơn giản đến phức tạp Tiến hành: Bước 1: Các dạng tập cần học sinh biết loại bỏ dấu | | đúng: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Bước 2: Dựa vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn em nhanh chóng dễ dàng thực dạng tập phải biến đổi để đưa dạng bước 3) 1) 4) 2) Bước 3: Vấn đề nâng dần lên dạng phải tách hệ số chưa có Điều thuận lợi hình thành cho em tư tưởng tìm cách biến đổi để đưa tập Sơ đồ phân tích a) = a) Dự đốn khả xảy tách hệ số a = 3; b = 2.3 a2 + b2 = 12 28 Vậy a=3 28 12 = + = = +1 ;b=1 a2 + b2 = 27 + = 28 Nhận xét:Ta thấy với số hạng 28 =27 +1 ta có thêm đẳng thức sau: 12 - = = Vậy: Ta tìm đẳng thức mà có chung tích 2AB = Bài tập tương tự b) = = = 2.3 hay 55 = 54 + 15 = + 33 - 12 c) = = = Dự đoán sơ đồ Nhận xét: Phân tích lần 1, lần Kết hợp từn số để nhận kết = 33 – ≠ 36 2.3 33 ≠ 54 3.2 Nhận xét: Chưa có hệ số ta làm xuất cách sử dụng phương pháp đưa thừa số dấu 33 = + 24 Nhận xét: Chưa có hệ số khơng thể sử dụng lấy từ thừa số  nhân d) 3+ thêm = = = Sử dụng tiếp tiến trình tập phân tích 3=2+1 e) C1: Đặt A = C1: A= ⇒ ⇒ = = =………………… Nhận xét: Tuy biểu thức chứa chữ sử dụng phương pháp trường hợp =………………… ⇒A Hoặc C2: ⇒A = C2: = x+4 =…………… 2.2 f) = x=4+x–4 = = C Chọn hệ thống tập phù hợp Việc chọn hệ thống tập quan trọng cho thành công tiết dạy nên chọn đủ đa dạng tập để em khắc sâu tình xử lý Tơi chọn hệ thống sau để em tự rèn luyện thêm nhà STT Hệ thống tập Lý lợi ích chọn tập Từ học sinh phải nắm việc loại bỏ dấu | | biết kết hợp với quy tắc dấu ngoặc rút gọn biểu thức khơng sai sót Dạng nhận định a, b biểu thức Dạng phải tách thêm để nhận định 73+12 38+12 17+12 Dạng phải tách kết hợp để nhận định a,b 22+12 27+12 18+12 Dạng phải làm xuất hệ số đẳng thức 10 Dạng chứa thức bậc hai phát huy tư học sinh 11 12 Đk: a 10 13 Đk: (x > 2) Đk: ( x > 1; x ≠ 2) III Mặt tích cực mặt hạn chế sáng kiến kinh nghiệm Với số biện pháp mà tơi thực tơi nhận thấy có ưu điểm sau:  Học sinh hệ thống kiến thức cũ tốt  Học sinh cảm thấy thích thú công việc giao nhà tập vừa sức, có hướng dẫn, làm phiếu học tập  Học sinh yếu phấn khởi thực phần tập nhân điểm cộng khích lệ  Học sinh giỏi vận dụng vào tập tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, giải phương trình bậc hai tính có tiềm ẩn đẳng thức Hạn chế: Để thực trọn vẹn đạt hiệu cao cịn cần phải có thời gian tối thiểu ba tiết lớp để: a) Một tiết sửa tập phiếu học tập 1, 2, 3, 4, b) Một tiết để triển khai biện pháp tách để tìm a, b c) Một tiết để hướng dẫn hệ thống tập tổng hợp lại trường hợp IV Kết luận Với năm dạy học lớp 9, số học sinh lớp tơi dạy có kết tốt vận dụng biện pháp thông qua số liệu sau: Năm học Năm học Năm học Năm học Năm học 2003 – 2004 2004 – 2005 2005 – 2006 2006 – 2007 2006 – 2007 (HK I) 98 h/s đạt tỷ lệ 144 h/s đạt tỷ 184 h/s đạt tỷ 92 h/s đạt tỷ lệ 176 h/s đạt tỷ 98% lệ 100% lệ 100% 100% lệ 100% Năm học 2006 – 2007, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 vừa qua có nội dung sử dụng kiến thức học sinh hướng dẫn thực hành Đề tài PGD quận Tân Bình cơng nhận sáng kiến kinh nghiệm cấp quận năm học 2005 – 2006 Tân Bình, ngày 28 tháng năm 2008 Người viết 11 TRỊNH THỊ PHƯƠNG TRÂM 12 ... thức áp dụng số biện pháp sau: A Hệ thống kiến thức cũ B Tổ chức điều khiển hoạt động để học sinh vận dụng đẳng thức II vào tập C Xây dựng hệ thống tập phù hợp Giải vấn đề A Hệ thống kiến thức. .. chương I Đại Số Toán có số dạng tập sử dụng đẳng thức mà đối tượng học sinh trung bình, yếu mơn tốn em lúng túng e ngại gặp dạng tập này; kiến thức lại số nội dung kiến thức thiếu kiểm tra, thi TNTHCS... học tập Tìm sai lầm lời giải sau ( Khi thực loại bỏ dấu | | em học sinh làm sau) STT Nội dung làm Nhận xét Đúng Sai Nếu sai sửa cho (với x > 2) (với x > 5) 3) Hằng đẳng thức: Tôi ôn tập đẳng thức