Bài giảng quy nạp toán học

... mệnh đề với số tự nhiên n = k ≥ 1(gọi giả thiết quy nạp) ,chứng minh với n = k +1 Phương pháp phương pháp quy nạp toán học hay gọi phương pháp quy nạp Bài tập 1: Chứng minh với n∈N* ta có đẳng thức: ... + (3n − 2) = + + + 10 = 22 Dự đoán: Kiểm tra cũ Hãy nêu phương pháp chứng minh quy nạp toán học ? Phương pháp chứng minh quy nạp toán học t...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11

... gì? I Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hai bước sau: • Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A(n) với n = Bước 2: Giả thiết A(n) với n n = k tức làA(k) (Giả thiết quy nạp) ... với I Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hai bước sau: • Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A(n) với n = Bước 2: Giả thiết A(n) với n n = k tức làA(k)...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:16

... … … = 13 k. (12 +1) – = 12 .13 k +13 k – = 12 .13 k + uk (2) u … (3) = 10 1 1 = (Mệnh đề (3) đúng) Giả sử mệnh đề (3) với n = k ≥ 1, nghĩa là: u = 10 k – k … Ta phải chứng minh (3) với n = k + 1, tức ... uk +1= 13 k +1 – … Với n = ta có: un = 13 n – … CMR : Với n∈N* có Thầy mời nhóm cử k +1 =diệnk +1 = 13 k 13 1 u đại 13 trả lời Vậy với n∈N*, ta có uk Chú ý theo dõi giải u...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... PHƢƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I PHƢƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: CM: P(n) với n  N * Phƣơng pháp qui nạp Bƣớc 1: Kiểm tra P(n) với n = Bƣớc 2: Giả sử P(n) n  k 1 với (P(k) gọi giả thuyết quy nạp) ... gt qui nạp) n = k+1: 1+3+5+…+(2k-1) +[2(k+1)-1]= (k+1) Nhóm 5, 6: Bƣớc (nêu ta phải CM?) PHƢƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I PHƢƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: CM: P(n) với n  N * Phƣơng p...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:02

... I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: Để chứng minh mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n với n mà không thử trực tiếp ta tiến hành sau: - B1: Kiểm tra mệnh đề với n = -B2: Giả thiết mệnh đề với số ... số tự nhiên n = k ≥1 ( gọi giả thiết qui nạp) - B3:Ta cần chứng minh với n = k + * PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: Để chứng minh mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n *mà không thử trực tiếp...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:02

... n 1) Với n = 1, ta có : A1= 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có: Ak = (k3 – k) (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh Ak +1 Thật vậy: Ak +1 = (k +1) 3- (k +1) = k3 +3k2 +3k + 1- k -1 = (k 3- k) +3(k2+k) = ... Ta chứng minh : Sk +1= 1 + + + …+ (2k – 1) + [2(k + 1) – 1] = (k +1) Thật vậy: Sk +1= Sk+ [2(k + 1) – 1] = k2 + 2k + = ( k + 1) 2 Vậy: (1) đúng với mọi n∈N* n n 5....

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27

... i tư ng nghiên c u: Quy n p toán h c toán liên quan 3.2 Ph m vi nghiên c u: Các d ng toán s d ng phương pháp quy n p toán h c Phương pháp nghiên c u Cơ b n s d ng phương pháp nghiên c u tài li ... lu n c a toán (Pn) ñúng cho m i s nguyên dương n Chúng g i phương pháp ñã dùng ñây gi i toán (Pn) quy n p phân rã Trong lu n văn này, trình bày bi n th khác c a...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:52

... Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Email: tranhung18102000@yahoo.com GIẢI TÍCH 11 - Chương III Bài CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN A Tóm tắt lý thuyết Định nghĩa a) Cấp số cộng: (un) cấp số cộng với ... = −32 + 42 ; u = −42 + 52 Tính un Tìm số hạng tạo thành cấp số cộng biết tổng số -3 tổng bình phương chúng 35 4 Tìm số tạo thành cấp số nhân biết tích tổng chúng 64 Tìm số tạo thành cấp số c...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 23:21

... n∈N 2.3 1+ 2=3 = 2.3 3.4 1+ 2+3= 6= 1. 2 4.5 4.5 + + + = 10 = n.( n + 1) + + + + + n = PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ví dụ Giải : Chứng minh với số tự nhiên n ≥ n (1 + 1) 1n Ta có đẳng thức : 1) Khi ... DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài toán : Chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N (hay n ≥ p, p∈N*) Phương pháp quy nạp...

Ngày tải lên: 19/08/2014, 09:43

... cộng: x-3mx+ 2(m-4)x+ 9m–m=0 Bài 11 : Tìm điều kiện tham số m để phương trình x– 2(m+1)x+ 2m +1=0 có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng u BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN Bài 1: Tìm CSN biết u4 + u2 ... cuối -2007 Bài 3: cho csc có d > 0: có u1 + u15 = 302094 tổng 15 số hạng đầu 585 tìm csc Bài 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120 B...

Ngày tải lên: 14/02/2015, 21:00

... PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh mệnh đề với n ∈ ¥ * ta thực theo bước sau: B1: Kiểm tra mệnh đề với n=1 B2: Giả sử mệnh đề với n = k ≥ (Giả thiết qui nạp- GTQN) ... PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh mệnh đề với n ∈ ¥ * ta thực theo bước sau: B1: Kiểm tra mệnh đề với n=1 B2: Giả sử mệnh đề với n...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:13

... Ta phải chứng minh Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có: (đpcm) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức c) với n ∈ N* Bài trang 82 SGK Đại số giải tích lớp 11 Chứng minh với n ε N* ta có: ... thiết quy nạp Sk ⋮ 6, mặt khác k2 + k + = k(k + 1) + số chẵn nên 3(k2 + k + 4) ⋮ 6, Sk+1 ⋮ Vậy n3 + 11n chia hết cho với n ∈ N* Bài trang 82 SGK Đại số giải...

Ngày tải lên: 06/04/2016, 10:35

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

Ngày tải lên: 09/06/2013, 01:27