Bất đẳng thức 3 biến đối xứng nhỏ hơn hoặc bằng 8

... sử Bất đẳng thức ban đầu cần chứng minh trở thành Bài 3. [ Rusia MO-2005] Cho số thực không âm thõa mãn Chứng minh Nhận xét i) Đây bất đẳng thức biến đối xứng Nếu ta qui đồng mãu đưa đa thức đối ... giá trị nhỏ biên Từ định lý ta suy biên biến biến (Trong trường hợp a,b,c ác số thực xảy biến nhau) 1.2 Một số đẳng thức thường sử dụng Với biến Đặt , , Ta có đ...

Ngày tải lên: 09/06/2016, 21:34

...  3t  x  y Với điều kiện (*) đẳng thức xảy   xyz 3t  Vậy trường hợp tổng quát đẳng thức xảy  x  y  z  Kết luận: f  x, y, z   CÁCH 4: Chuẩn hóa & thực dồn biến theo TBN  Vì bất ... Mặt khác, theo bất đẳng thức AM-GM ta có: 13  a  b  c  1  a  nên d   f  a, b, c   f  a, bc ,      Chứng minh f a, bc , bc  13   3 bc  bc   abc ...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

... = (a − b)2 ≥ ìn Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c biến a, b, c Đ Nhận xét Trên ví dụ điển hình cho bất đẳng thức biến Tuy nhiên, phương pháp tiềm ẩn sức mạnh chờ bạn khai phá Bài ... Lời giải Trước hết, ta dễ dàng chứng minh bất đẳng thức có biến Do đó, ta cần chứng minh bất đẳng thức với biến a, b, c dương Để ý (a2 +bc)(b2 +ac)−ab(a+c)(b+c) =...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

... f(0) = 2, t  3 MinP  P( x  y  1, z  0)  Bài 22 : Cho x,y,z>0 , xyz= 1 , Tìm MinP , P  HD : P   1  0,    x3 y3 z3    y  z  yz  z  x  zx  x  y  xy x3 y3 z3   (1  y )(1 ... P     9 3  1 => max P  P( x  y  z  )  x y yz zx   Bài 19: Cho x,y,z>0 , Tìm maxP , P  3 3 z  4x  y x  y  4z y  z  x3 P HD : Ta có : x3  y  ( x  y )3  3xy (...

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... have: ( ) ⇔ 2(a2 + b2 + c 2)2 ≥ a3b + cyc ⇔ 2(a2 + b2 + c 2)2 ≥ ab3 + cyc a3 b − cyc ab3 cyc a3(b + c) + 3(a + b + c)(a − b)(b − c)(a − c) sym We only need to prove when (a − b)(b − c)(a − c) ≥ 0, ... c2 )2 ≥ a3 (b + c) + 3(a + b + c) (a − b)2(b − c)2 (c − a)2 sym ⇔ 2(p2 − 2q)2 ≥ 3(p2q − 2q2 − pr) + 3p p2 q2 + 18pqr − 27r2 − 4q3 − 4p3r ⇔ 9p2(p2 q2 + 18pqr − 27r2 − 4q3 − 4p3r) ≤ 2(p2...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:42

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

... ph n II IV Bài t p tương t : Ch ng minh r ng: n u < x ≤ y ≤ z thì: 1 1 1 1 y  +  + ( x + z) ≤  + ( x + z) x z y x z * Hư ng d n: Tìm b t ng th c tương ương b ng cách quy ông m u s ... (1) tương ương v i: a + 4b + 4c − 4ac − 8bc + 4ac ≥ ⇔ ( a − 2b + 2c) ≥ ây b t phương trình úng ( pcm) Ví d 9: Cho a > 36 abc = Ch ng minh: a2 + b + c > ab + bc + ca (1) Gi i: Bt ng th c (1) tư...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 01:20

... Giả sử x,y số dương có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y A  1 x 1 y Cho a, b, c số dương thoả mãn a  b  c  Chứng minh 1    2a 2b 2c Cho a, b, c số dương có tổng Chứng minh 1   ... toán thành: Cho x, y, z ba số dương thoả mãn xy  yz  zx  xyz Chứng minh  x2  1  y   z   82 x2 y z Bài toán Cho a, b, c ba số dương thoả mãn a  b  c  Chứng min...

Ngày tải lên: 30/10/2014, 11:00

... toỏn ó c chng minh xong! Nh vy, vi cụng c o hm, ta ó cú th gii quyt c rt nhiu bi toỏn bt ng thc, cc tr nhiu hn hai bin II TIP TUYN CA TH HM S TRONG CHNG MINH BT NG THC NHIU BIN 10 Trong phn ny ... phi cú ngh thut, cú nhng ý tng thụng minh v cú nhng ỏnh giỏ, nhn xột tinh t Trong phn ny tụi a kinh nghim s dng o hm nhm gii quyt phn no nhng khú khn vic chng minh bt ng thc v tỡm cc t...

Ngày tải lên: 07/08/2015, 20:38

... hoch cụng tỏc nm hc 2013 - 2014; Ban chuyờn mụn trng THPT Ngụ Gia T Lp Thch Vnh Phỳc, c tụi vit chuyờn : MộT PHƯƠNG PHáP chứng minh bất đẳng thức ba biến (Phơng pháp đánh giá qua tổng đối xứng ... 12A4 trng THPT Ngụ Gia T hay khụng? i tng v phng phỏp nghiờn cu Sỏng kin MộT PHƯƠNG PHáP chứng minh bất đẳng thức ba biến ó c ỏp dng nm hc 2013 2014 ti trng THP...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 08:51

... thai chết tử cung 3tháng tháng cuối, Luận văn tốt nghiệp Bác sĩ nội trú, Trờng Đại học Y khoa Huế Nguyễn Thị Xuân Mai (2002) Nghiên cứu tình hình sử dụng Misoprostol Viện BVBMTSS ... Nội Nguyễn Thị Bạch Nga (2006) Luận án Bs CK2 chuyên ngành sản phụ khoa Trờng Đại học Y Dợc TP HCM Ayres de campos D et al (2000) Vaginal misoprostol in the management of firt-trimester missed a...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 17:03

...  p  4q   57r  19  4q   3 72  23q  3r   1  r   23   q   (đúng) p  pq  3r   r   Nên ta cần chứng minh Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c =1 Bài toán ... Chứng minh : Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 -2- 1     ab  bc  ca (Crux mathematicorum) Lời giải: Biến...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 01:46

... k +1

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... Bằng CHƯƠNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC CỦA CÁC DÃY SỐ ĐỒNG THỨ TỰ Như nói trên, tính chất quan trọng biểu thức đối xứng ba biến vai trò bình đẳng biến, ta ... quen với việc sáng tạo bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng Mở đầu bất đẳng thức đối xứng ba biến bất đẳng thức ti...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

... 2p3 + 9r ≥ 7pq Dấu “=” xảy a = b = c Đối với toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng ta hoàn toàn biểu diễn qua đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r Chẳng hạn, ta xét toán ... Đối với toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cực trị hàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b cách đặt s = a + b, p = a...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02