Bài giảng, Bài tập toán cao cấp A2 Thầy Đặng Văn Vinh Trường Bách Khoa

... n, A gọi ma trận vng cấp n   1 A    22 Tập hợp ma trận vng cấp n trường số K ký hiệu M n [K] I Các khái niệm ví dụ -Các phần tử a11, a22 ,…,ann tạo nên đường ...  4; a13  1; a21  2; a22  0; a23  Ví dụ 1  i 2 A    i i 22 I Các khái niệm ví dụ Ma trận A có m hàng n cột thường ký hiệu A  aij mn Tập hợp tất ma ... tùy ý hi  h j Tương tự có ba phép biến đổi sơ cấp cột Chú ý: phép biến đổi sơ cấp phép biến đổi bản, thường dùng nhất!!! II Các phép biến đổi sơ cấp ...

Bài giảng, Bài tập file ppt toán cao cấp A1 thầy Đặng Văn Vinh Trường Bách Khoa

... y  b sin t  y2 b  Giới hạn hàm số Định nghĩa Cho D tập số thực Điểm x0 gọi điểm tụ tập D khoảng ( x0   , x0   ) chứa vô số phần tử tập D Ví dụ D = (0,1) Điểm tụ D [0,1] 1  D   ,n N...

30
1,886
5

Tài liệu Bài tập toán cao cấp A2 - C2 docx

... Thủy Vỹ, Bài tập Toán Học Cao Cấp Tập (Dùng cho sinh viên trường cao đẳng) Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2010 [3] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh Bài tập TOÁN CAO CẤP Tập Đại ... 2012 2n An = In + 2A + 4A2 + 8A3 + 16A4 + · · · + 22011 A20 11 + 22012 A20 12 n=0 −1 Hãy tính tổng sau 0 13 Cho ma trận A = 2012 An = In + A + A2 + A3 + A4 + · · · + A20 11 + A20 12 n=0   1 14 Cho ... −3 x Chứng minh a1 + b x a a2 + b2 x a3 + b x a a3 b b b3 c c3 a x + b1 c a1 +b1 c1 a2 x + b2 c2 = (1 − x2 ) a2 b2 c2 ; a x + b3 c a3 b c a a = (a + b + c) b b2 ; c c2 Hãy tính định −4 −5 2 −2...

15
6,082
124

Lý thuyết và bài tập toán cao cấp a2

... phân cấp cao: Xét hàm: z = f(x, y) có vi phân cấp df Lúc vi phân vi phân cấp vi phân cấp 2, kí hiệu: Page Tổng quát, ta có vi phân cấp n f : Lưu ý: + Vi phân cấp tính sau: (tính (a+b)2 = a2 + ... riêng cấp hàm số ban đầu Xét hàm biến: f(x, y) Giả sử có hai đạm hàm riêng cấp Lúc này, = = : Đạo hàm riêng cấp theo x lần = = : Đạo hàm riêng cấp theo y lần = = Lưu ý: : Đạo hàm riêng cấp hỗn ... hàm riêng cấp * ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP CAO: Khi tính đạo hàm riêng cấp hàm nhiều biến, ta thấy chúng hàm nhiều biến Do đạo hàm riêng lại có đạo hàm riêng Ta gọi đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp đạo hàm...

43
4,499
9

Bài tập Toán cao cấp A2

... 1- Thu thập đầy đủ tài liệu : ◊ Bài giảng: Toán cao cấp A2 Lê Bá Long, Nguyễn Phi Nga, Học viện Công nghệ BCVT, 2005 ◊ Sách hướng dẫn học tập tập: Toán cao cấp A2 Lê Bá Long, Nguyễn Phi Nga, Học ... tập hợp ánh xạ cấu trúc đại số gọi tập hữu hạn có n phần tử Tập rỗng tập hữu hạn có phần tử Tập không hữu han gọi tập vô hạn Tập lực lượng với tập số tự nhiên Tập số thực không đếm được gọi tập ... THIỆU MÔN HỌC GIỚI THIỆU CHUNG: Toán cao cấp A1, A2, A3 chương trình toán đại cương dành cho sinh viên nhóm ngành toán nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật Nội dung toán cao cấp A1, A3 chủ yếu phép tính...

126
1,666
9

Bài tập toán cao cấp - chương 6. Dạng toàn phân và ứng dụng potx

...

26
1,859
4

Bài giảng và bài tập Toán cao cấp B2

... nghĩa : Cho ma trận A cấp mxn • Nếu chọn phần tử nằm k dòng k cột ta ma trận vuông cấp k Định thức ma trận gọi định thức cấp k A • Hạng ma trận A , ký hiệu r(A) , cấp cao định thức khác không ... Định thức cấp : ⎡a Cho ma trận vuông cấp : A = ⎢ 11 ⎣a 21 det(A) = A = a11 a 21 a12 ⎤ Định thức ma trận A : a 22 ⎥⎦ a12 = a11a22 - a12a21 a 22 Định thức cấp : ⎡ a11 Cho ma trận vuông cấp : A = ... không đưa về dạng bậc thang sau số phép biến đổi sơ cấp dòng 1.1.5 Ma trận đảo : Định nghĩa : Ma trận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn ma trận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Ma trận B gọi ma trận...

28
1,133
17

Bài giảng và bài tập Toán cao cấp B3

... arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp Hàm hai biến z = f(x,y)có đạo hàm riêng cấp hai sau : ∂ ∂f ∂2 f ( ) = = ... dy phụ thuộc vào AB đầu mút A,B mà không phụ thuộc vào đường lấy tích phân từ A đến B : Py’ = Qx’ ∫ xe VD 1: Chứng minh tích phân I = y dx + (3x + y + 1) e y dy không phụ AN thuộc vào đường lấy ... ∈ D Nếu chúng liên tục ∂x∂y ∂y∂x (xo,yo) ∂2 f ∂2 f ( x0 , y ) = ( x0 , y0 ) ∂x∂y ∂y∂x Vi phân cấp cao : df = ∂f ∂f dx + dy ∂x ∂y ⎛ ∂f ∂f ⎞ d2f = d(df) = d ⎜⎜ dx + dy ⎟⎟ ∂y ⎠ ⎝ ∂x ∂2 f = dx + ∂x...

Bài tập toán cao cấp

... a e ınh a L`.i n´i dˆu o o ` a ´ e Gi´o tr` B`i tˆp to´n cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` To´n cao cˆp cho sinh viˆn c´c ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a ... degQ(z)) l` sˆ m˜ cao nhˆt e ı a ’ o y e a o u a a cua c´c sˆ hang = cua da th´.c v` hˆ sˆ cua sˆ ´ ´ ’ ’ a o ’ cua moi lu˜ th` y u u a e o ’ o ´ ´ ´ a o a e o a hang c´ lu˜ th`.a cao nhˆt d´ ... Khoa hoc e a a a ınh a u o ıch ’ nhiˆn n˘m v˜.ng v` vˆn dung du.o.c c´c phu.o.ng ph´p giai to´n cao ´ ’ Tu e a u a a a a a ´ ´ cˆp Muc tiˆu n`y quyˆt dinh to`n bˆ cˆu tr´c cua gi´o tr`nh Trong...

277
12,720
17

Bài tập toán cao cấp II

... v` ’ ’ ´ ` ’ Trong tru o a a e o a e u a an · bn tru.´.c t´ gi´.i han (xem v´ du 1, iii) o ınh o ı ´ iii) Nˆu an = a ≡ const ∀ n th` lim an = a e ı n→∞ ´ CAC V´ DU I ´ e V´ du T` lim an nˆu: ... lim an = a, lim bn = b ’ ’ Gia su i) lim(an ± bn ) = lim an ± lim bn = a ± b ii) lim an bn = lim an · lim bn = a · b ´ iii) Nˆu b = th` b˘t dˆu t` mˆt sˆ hiˆu n`o d´ d˜y an /bn x´c e ı ´ ` u o o ... |an | > M a a o a e ´ ´ ’ a e ii) Sˆ a du.o.c goi l` gi´.i han cua d˜y (7.1) nˆu: o a o ∀ ε > 0, ∃ N (ε) : ∀ n N ⇒ |an − a| < ε (7.2) ´ ´ ’ a ’ a o e iii) Sˆ a khˆng phai l` gi´.i han...

159
5,554
12

Bài tập toán cao cấp III

... = x + C xα+1 + C, α = −1 α+1 III xαdx = IV dx = ln|x| + C, x = x V axdx = ax + C (0 < a = 1); lna ex dx = ex + C VI sin xdx = − cos x + C VII cos xdx = sin x + C VIII π dx = tgx + C, x = + nπ, ... ınh a a a 14.1.6 Phu.o.ng tr` Lagrange v` phu.o.ng tr` Clairaut255 ınh a ınh o.ng tr` vi phˆn cˆp cao 259 ´ 14.2 Phu ınh a a o.ng tr` cho ph´p thˆp cˆp 260 ´ ´ 14.2.1 C´c phu a ... ln|x + x2 ± 1| + C x2 ± ´ (trong tru.`.ng ho.p dˆu tr` th` x < −1 ho˘c x > 1) o a u ı a XII XIII √ dx 1+x + C, |x| = = ln 1−x 1−x ´ ınh ıch a a ´ C´c quy t˘c t´ t´ phˆn bˆt dinh: a a a ınh...

329
3,375
11

Bài tập Toán cao cấp tập 2 - Nguyễn Thuỷ Thanh

... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... th´.c: o e e a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2( 2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2( 2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 −1 2 = lim[1 − (1 /2) n ] · lim =2 1· ·1= · n − (1/3) 3 lim...

160
3,760
14

Bài tập toán cao cấp

... a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8.2 Vi phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao ... ˜ ’ ˆ NGUYEN THUY THANH ` ˆ BAI TAP ´ ´ ˆ TOAN CAO CAP Tˆp a Ph´p t´ vi phˆn c´c h`m e ınh a a a ´ ´ ’ ` ˆ ˆ ` ˆ NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA ... kha vi a - a 9.1.4 Dao h`m theo hu.´.ng o - a ´ 9.1.5 Dao h`m riˆng cˆp cao e a ´ ` 9.2 Vi phˆn cua h`m nhiˆu biˆn a ’ a e e ´ 9.2.1 Vi phˆn cˆp ...

160
1,942
8

Bài tập toán cao cấp chương II

... ˘ ∀u ∈ X Mat kh´c, phiˆm h`m cua dˆ b`i liˆn tuc nˆn a e lim Axn , u = Ax, u n→∞ (ii) ` ∀u ∈ X Tu (i) v` (ii) , ta suy a ’ y, u = Ax, u ⇔ ⇔ y − Ax, u = 0, ∀u ∈ X y − Ax = ⇔ y = Ax Do (x, y) = ... v` a o ’ ’’ ’ o a n Pn x = x, ek ek , x ∈X, n = 1, 2, k=1 ` ´ ´ ´ a ’’ ¯o ` ˘ l` d˜y ph´p chiiˆu truc giao Chung minh rang d˜y {Pn }n hˆi tu diˆ’m dˆn to´n tu dˆng a a e e a o ¯ e ¯e ’ ’...

3
2,082
4

Bài tập toán cao cấp -2

160
2,057
8

Xem thêm