100 Bài toán bất đẳng thức có lời giải chi tiết

... √ ab Lời giải (dogsteven) Bất đẳng thức có tích rời rạc, việc ta gom lại 5a2 √ Bất đẳng thức tương đương với: ∑ √ 3( a2 + b2 + c2 ) + 4bc + bc 5a 5( a2 + b2 + c2 )2 √ √ Áp dụng bất đẳng thức ... 27) Lời giải (noname) GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG Bài 65 tác giả Cho số a, b, c số dương Hãy chứng minh bất đẳng thức sau: a+b+c a b c + + ≥ √ b c a abc Lời giải (no...

Ngày tải lên: 23/09/2015, 10:39

... Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh ba bất đẳng thức sau có bất đẳng thức : a2 + b (b c) 2 b2 + c2 (c a ) 2 c2 + a2 ( a b) 2 Gii Giả sử ba bất đẳng thức sai Ta có ... - c )2 + ( a - c ) < ( vô lí ) Vậy ba bất đẳng thức có bất đẳng thức Ch biờn: Cao Vn Tỳ 34 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn 100 bi v Bt ng thc cú li gii chi...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 15:10

... BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT I Bất đẳng thức AM-GM Bất đẳng thức AM-GM cho số Cho a, b số thực không âm Khi bất đẳng thức sau đúng: √ a + b ≥ ab Đẳng thức xảy a = b Bất đẳng ... bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c)2 ≥ 3(ab + bc + ca) Đẳng thức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = 3(a3 + b3 + c3 ) ≥ (a2 + b2 + c2 ) L...

Ngày tải lên: 26/06/2015, 10:49

... vế trái bất đẳng thức dương, ta lấy bình phương hai vế để thu bất đẳng thức tương đương x2 x Ta có x2 x x 2) 4(1 x 2) (1 x2 x2 4x 4x x2 x2 4x 2x 3 Bài toán chứng minh xong Bài (Chọn đội tuyển Iran ... dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có a b c a b2 c2 b2 (a b c b )2 b c a ab bc ca b ab bc ca b (a 2b c)2 (a b)(b c) Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 15:55

... bất đẳng thức lại ta suy điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Bài toán chứng minh xong Bài Cho a ≥ b ≥ 1, a ≤ 3, ab ≤ 6, ab ≤ 6c Chứng minh a+b−c≤4 Lời giải Khi giải toán bất đẳng thức, ... ≥1 + x2 + y + z toán giải Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với xy + yz + zx ≥ Bất đẳng cuối theo bất đẳng thức AM − GM Bài toán chứng minh...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:49

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 04:20

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 19:20

... : + + + a b c 512 Bài 16: Cho a, b, c số dưong Chứng minh bất dẳng thức : a2 b2 c2 a+b+c + + b+c a+c a+b Giải: a2 b+c có : + a (BĐ T Cosi) Tư ơng tự ta có : b+c b2 a+c + b; a+c c2 ... Giải: áp dụng bất dẳng thức : x + y 2( x + y ) ta có : a+b b+c c+a a b b c c b + + + + + + + c a a c a b c a a a 1 b 1 c 1 + + + + + c b a c a b 1 áp dụng bất dẳng thức ... 16abc Giải: 2...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:25

... e ≥ 2 2         Bất đẳng thức cuối , suy : a2+b2+c2+d2+e2≥ a(b+c+d+e) c) a3+b3 ≥ ab(a+b) ⇔ a3+b3 - ab(a+b) ≥ ⇔ (a+b)2(a2-2ab+b2) ≥ ⇔ (a+b)2(a-b)2 ≥ Bất đẳng thức cuối , suy : a3+b3 ≥ ... )2( a2+ab+ b2) ≥ ⇔ (a- b )2  b 3b   a +  +  2     ≥ Bất đẳng thức cuối , suy : a4+b4≥ a3b+ab3 Chứng minh bất đẳng thức sau: a) (a+b+c)2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a2(1+b2)...

Ngày tải lên: 09/10/2013, 13:11

... 2a b ) (bất đẳng thức đúng) b ab (dấu xảy 2a=b) b) a + b + ab + a + b 2( a + b + ) > 2( ab + a + b) Vậy a + a 2ab + b + a 2a + + b 2b + (a b) + (a 1) + (b 1) Bất đẳng thức cuối ... đo cạnh tam giác nên ta có a < a (b + c) < a < b + c < b < a + c b < b(a + c) < c < a + b c < c ( a + b) Cộng vế bất đẳng thức ta có a2+b2+c2< 2(ab+bc+ac) b) Ta có a > b-c a > a (b c) ... Đặt...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 23:11

... Tài liệu phương trình -hệ phương trình -bất phương trình www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam nên phương trình vô nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm x = −2 + Bài 36 √ 19 Giải hệ phương trình:  ... liệu phương trình -hệ phương trình -bất phương trình www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam Vậy nghiệm hệ phương trình là: x = Bài 19 Giải...

Ngày tải lên: 25/09/2014, 19:31

... (v): giơ lên, nâng lên C Shout (v): hét 23 B Giải thích: word (n): từ Nghĩa câu: Khi anh công bố với giải thưởng cho sách anh ấy, anh không nói nên lời Những đáp án lại: A Thought (n): suy nghĩ ... nghĩa cho danh từ opposition D For (prep): cho gi 12 A Giải thích: Rút gọn mệnh đề quan hệ phân từ: N + that/who/which + V (chia) +, N + Ving động từ dạng chủ động +, N + PII động t...

Ngày tải lên: 12/07/2015, 17:57