Tìm max, min của biểu thức ba biến

... x + y + cyc x + y + z Ba i 12: Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MinP , P = HD: P = ∑ cyc x y + 2+ + x y y x + x3 + y 3xy ≥∑ =∑ ≥ 33 xy xy xy cyc cyc Các ba i toán tìm max ,min của biểu thức f(x,y,z) ... y Ba i 20 : cho x,y,z ≥ , Tim minP , P = HD : Ta có x + y + z ≥ x( y + z ) => P=∑ cyc x 2x ≥ y+z x+ y+z x 2x ≥∑ = => MinP = P ( x = y = 1, z = 0) = y + z cyc x + y + z Các ba i toán ti...

Ngày tải lên: 23/09/2015, 01:03

... (0; 1] t t nên hàm s f(t) ngh ch bi n (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm s f (t ) = t + t∈(0; 1] Do ñó GTNN c a E b ng , ñ t ñư c ch x = y = ⋅ Thí d Cho x, y s th c thay ñ i .Tìm GTNN c a bi ... 113 94 nên hàm s f (a) ñ ng bi n [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a ) ≤ f (4) ⇔ ≤ f (a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x = 94 Do ñó GTLN c a C b ng , ñ t ñư c ch  ho c  ⇔ ⋅ xy = y =1   y = Xét hàm s GTNN...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 13:42

... cos2 t v i t ∈ 0;  Vì   2 0 ≤ x;0 ≤ y sin t cos2 t − 2sin 2t 24 Lúc ó A = + = = 2 + + cos2 t + sin t + sin 2t + sin 2t Suy A ≥ 2 + 24 π  π = sin 2t = ⇔ t = t ∈ 0;  ; +1  2 t = 24 ... thành u2 + v = • T= • 2 u + v = ⇔ (u + v) • = u2 + v2 ≥ • o hàm) (u + v) 2 − u2 − v   + = ( u + v )  − 1 u v  uv  ( u + v )2 − − 2uv = ⇔ uv = 2 ⇒u+v≤ ( u + v )2 = u2 + v2 + 2uv = +...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:10

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

... dương x, y, z Tìm GTNN biểu thức B =  Lời giải Viết lại biểu thức B dạng B = x2 y z2 x2 + y + z + + + ⋅ 2 xyz với số x, y, z ta có bất đẳng thức x + y + z ≥ xy + yz + zx Đẳng thức xảy chi x ... ∈ (0; 1] t t nên hàm số f(t) nghịch biến (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm số f (t ) = t + t∈(0; 1] Do GTNN E , đạt x = y = ⋅ Thí dụ Cho x, y số thực thay đổi .Tìm GTNN biểu...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:50

... http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n s Ví d 2: Cho hai s th c x, y thay i th a mãn 36 x + 16 y = Tìm giá tr nh nh t giá tr ... III- S D NG HÌNH H C: • Phương pháp chung: Phương pháp hình h c thư ng c s d ng gi thi t toán bi u th c c n tìm giá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t có d ng phương trình c a m t ng th...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:26

... 1: Tìm cực trị tam thức bậc hai 1/ Tìm giá trị nhỏ A = x x + 2/ Tìm giá trị nhỏ B = x x + 3/ Tìm giá trị có C = 3x x + 4/ Cho tam thức bậc hai P = ax + bx = c Tìm giá trị nhỏ P a > Tìm giá trị ... y = 3x + x HD: áp dụng bất đẳng thức Bunhia với với x ) 3/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M =5 x 4/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: N = x +x 5/ Tìm giá trị n...

Ngày tải lên: 07/09/2013, 19:10

... hai biểu thức số Kiểm tra giá trị biểu thức số kiểu số: + Nếu toán hạng thứ hai biểu thức số đạo hàm hàm mũ Vì x^0 nên đạo hàm + Nếu toán hạng thứ hai biểu thức số đạo hàm hàm mũ đạo hàm biểu thức ... Học Tìm Đạo Hàm c) Cho biểu thức: (12*sin(x)+8/4)-x Ta tách biểu thức thứ biểu thức biến (12*sin(x)+8/4), biểu thức thứ hai biến x phép t...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:59

... 16 25 x y 2 3 3 191 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y 17 Vy GTLN S Li gii Ta cú x x 12 ... f(t) 4+2 3 42 Suy P f 3 ; y 1 Vy GTLN P x Thớ d (khi D 2009) Cho cỏc s thc khụng õm x, y tha iu kin x y Tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S (4 x2 y)(4 y 3x) 25xy Li gii ... x(2 x) x x P/ 2x ( x x 1) x P/ - + P Vy...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:08

... biểu thức A b Tìm GTLN A Tìm GTLN GTNN biểu thức: a x  xy x2  y2 b  x    x  Cho x, y hai số thỏa mãn x + 2y = Tìm GTNN biểu thức B = x2 + 2y2 CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - LỚP ... 1 Biểu thức có dạng: [f(x) + a][f(x) + b] Cách giải: Bước 1: Đặt ẩn phụ t = f(x) + ab Bước 2: Thay ẩn phụ vào biểu thức tiến hành tìm cực trị ( GTNN - GTLN ) theo ẩ...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 16:01

... kinh nghiệm  Một số đa thức dạng khác hay gặp  Phân thức có tử số, mẫu thức tam thức bậc hai  Phân thức có mẫu bình phương nhò thức  Dạng phân thức khác  Tìm cực trò biểu thức biết quan hệ ... cứu: Học sinh phát huy khả hệ thống kiến thức phần tương đối tốt ****************************** Giáo viên: Nguyễn Thành Luân Trang Trường THCS Eayông Sáng kiến kinh n...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 16:36

... http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n s Ví d 2: Cho hai s th c x, y thay i th a mãn 36 x + 16 y = Tìm giá tr nh nh t giá tr ...  ;  nên giá tr nh nh t c a P giá tr l n nh t c a P 4 4 4 _ http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n ... V- S D NG LƯ NG GIÁC: • Phương pháp...

Ngày tải lên: 18/05/2015, 16:13

... giỏi mơn MTBT ,tơi áp dụng phương pháp thứ tư nêu để tìm hệ số đa thức biến thấy hiệu : 100% học trò giải tốt tốn tìm hệ số đa thức biến Và đây,việc tìm hệ số đa thức biến khơng vấn đề khó chúng ... thời gian nhiều so với ba phương pháp lại,tuy nhiên tốn cho có số ẩn nhỏ ta nên dùng cách (lập hệ phương trình) hiệu sẻ nhanh C KẾT LUẬN Trên số...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:56

... có mẫu bình phương nhị thức  Dạng phân thức khác  Tìm cực trị biểu thức biết quan hệ biến  Vận dung bất đẳng thức biết: Cơsi, Bunhiacơpxki  Dùng tính chất số đối, số nghịch đảo bình phương ... Một số dạng thường gặp phương pháp giải  Tam thức bậc hai  Đa thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối  Một số đa thức dạng khác hay gặp  Phân thức có tử số, mẫu th...

Ngày tải lên: 02/08/2015, 16:03