tim max min bang phuong phap don bien

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:35

... rõ. Để minh họa, chúng tôi dẫn ra đây một chứng minh cho BĐT Cauchy. Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n số thực không âm x 1 , , x n . Chứng minh rằng: x 1 + + x n ≥ n n √ x 1 x n Chứng minh: Bằng ... min y∈Λ {f(y)},∀x ∈ D. Mặc dù là trường hợp riêng của một định lý tổng quát hơn ở cuối bài, nhưng vì tầm quan trọng của định lý này nên chúng tôi vẫn dẫn ra đây một chứng minh cho nó. Chứng minh: Lấy ... âm và chỉ có tối đa 1 số bằng 0. Chứng minh rằng: ( a b + c ) k +( b c + a ) k +( c a + b ) k ≥ min{ 2, 3 2 k } (∗) Lời giải: Tất nhiên ta chỉ cần chứng minh BĐT khi 2= 3 2 k ⇔ k = ln3 ln2 − 1...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 17:34

... b b 2 a a x1 I(x)dx(x)(ab)(2ab). 22 =-a=-a=-a ị Dạng 2: Với tích phân: b 2 a Ixxdx.=-a+b ị PHƯƠNG PHAP GIAI Khi ủoự vụựi x[a,b]ẻ can xeựt caực trửụứng hợp: Trường hợp 1: Nếu 2 40D=a-b£ thì: b 2 a I(xx)dx=+a+b ị ... cuỷa I(t), vụựi tR.ẻ ẹS: a/ t1e,te 2t.lnt3te1,1te et1,t1 +- ỡ ù -++<< ớ ù Ê ợ b/ 2 minI(t)(31),te.=-= Bài 12. Tính các tích phân sau: a/ 1 0 |xm|dx;- ị b/ 2 2 1 |x(a1)xa|dx ++ ũ ...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

Ngày tải lên: 18/12/2013, 07:57

... c ≥ 0 và a + b + c =3. Chứng minh rằng: (ab) k +(bc) k +(ca) k ≤ max{ 3, ( 3 2 ) k } (∗) Lời giải: Không mất tổng quát có thể giả sử b ≥ c (còn việc cho a = min hay max thì tùy theo tình huống, ... a i ,a j là min và max của {a 1 , , a n }, sau đó thay a i ,a j bởi α, β (a i ,a j ). ã f : D R laứ haứm soỏ liên tục thỏa mãn: f(a) ≥ f(T (a)), ∀a ∈ D. Khi đó: f(x) ≥ min y∈Λ {f(y) }, ∀x ∈ D. Chứng minh: ... a n Điều này đúng vì c>a 1 a 2 ≥ a 1 ≥ max{ a 3 , , a n }. Lấy t 0 = max{ x, a 1 a 2 x }/a 1 , thì t 0 ∈ [  a 2 a 1 , 1],t 0 a 1 = max{ x, a 1 a 2 x }, a 2 t 0 = min{ x, a 1 a 2 x } Vì g đồng biến trên...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... c ≥ 0 và a + b + c =3. Chứng minh rằng: (ab) k +(bc) k +(ca) k ≤ max{ 3, ( 3 2 ) k } (∗) Lời giải: Không mất tổng quát có thể giả sử b ≥ c (còn việc cho a = min hay max thì tùy theo tình huống, ... a n Điều này đúng vì c>a 1 a 2 ≥ a 1 ≥ max{ a 3 , , a n }. Lấy t 0 = max{ x, a 1 a 2 x }/a 1 , thì t 0 ∈ [  a 2 a 1 , 1],t 0 a 1 = max{ x, a 1 a 2 x }, a 2 t 0 = min{ x, a 1 a 2 x } Vì g đồng biến trên ... hoán vị vòng quanh thì ta có thể giả sử a = min{ a, b, c} (hoặc a = max{ a, b, c}). Bài toán 3. Cho a, b, c là 3 số thực dương có tích bằng 1. Chứng minh rằng: 1 a + 1 b + 1 c + 6 a + b + c ≥ 5. Hướng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 23:20

... kết quả sau làm bổ đề phụ trợ cho chứng minh bất đẳng thức Jack Garfunkel Bài toán 1 Cho các số không âm α; β; χ; tất cả không đồng thời bằng 0: Chứng minh rằng α 4α + 4β + χ + β 4β + 4χ + α + χ 4χ ... chứng minh được ξ + ψ + ζ + (ξ + ψ + ζ)(ξ  ψ)(ψ  ζ)(ζ  ξ) ξψζ  5 4  ξ + π ψ 2 + ζ 2  1 By G.P. Henderson 2 why? 7 Copyright by Võ Quc Bá Cn CYH Tương tự như trên, ta chỉ cần chứng minh ...  π ψ 2 + ζ 2  τ 2 nên hiển nhiên ta có φ(ξ)  0: Bất đẳng thức được chứng minh xong. Nhận xét 3 Đây là một chứng minh hay và đặc sắc dựa trên tính chất về dấu của hàm đa thức bậc 3 nhưng để...

Ngày tải lên: 14/03/2014, 13:51

... điều tưởng chừng như không thể với những “tín đồ ghiền ăn mặn kinh niên”. Vậy mà thực tế đã chứng minh chúng ta hoàn toàn có thể thực hiện được bằng những bước đơn giản có lợi cho sức khỏe. Tránh ... ngột. Hậu quả là bữa ăn bỗng dưng ngày càng nhạt nhẽo hơn. Trước tình trạng này, TS.BS Trần Thị Minh Hạnh – Trưởng Phòng Dinh dưỡng cộng đồng – Trung tâm Dinh dưỡng Tp.HCM khuyên để giảm lượng...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 00:20

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 04/07/2014, 10:20

... rõ. Để minh họa, chúng tôi dẫn ra đây một chứng minh cho BĐT Cauchy. Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n số thực không âm x 1 , , x n . Chứng minh rằng: x 1 + + x n ≥ n n √ x 1 x n Chứng minh: Bằng ... Từ đó, áp dụng BĐT Jensen ta có ngay điều phải chứng minh. *Nhận xét: Một cách khác rất thông dụng dùng để chứng minh BĐT Cauchy, đó là chứng minh quy nạp theo n. Cách làm đó rất hay, đến nỗi ta ... h(t) đồng biến hoặc h(t) có dạng −0+. Trong trường hợp nào thì h(t) cũng đạt max tại hai biên, suy ra: h(t) ≤ max{ f(1),f( 3 2 )} = max{ 3, ( 3 2 ) 2k } và bài toán giaûi quyeát xong! 12 BĐT(6) ta có: (1...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 13:06

... rõ. Để minh họa, chúng tôi dẫn ra đây một chứng minh cho BĐT Cauchy. Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n số thực không âm x 1 , , x n . Chứng minh rằng: x 1 + + x n ≥ n n √ x 1 x n Chứng minh: Bằng ... a n ) Do đó, ta chỉ cần chứng minh trong 2 BĐT (2) và (3) có ít nhất một cái đúng là xong! Chẳng hạn, ta giả sử (2) sai, và sẽ chứng minh (3) đúng. Muốn vậy, ta chỉ cần chứng minh: u ≥ v và (1+a 1 )(1+a 2 3 ) ... d ≥ 0 nếu 2(1 − ab) ≥ ab(a + b) 2 . Nếu giả sử c = max{ a, b, c} thì 2(1 − ab)=2c(a + b) ≥ ab(a + b) 2 . Vậy lúc này d ≥ 0 và bài toán chứng minh xong! *Nhận xét: 1) Lời giải đầy tiên được đưa...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... tự chứng minh các bất đẳng thức trên). trang 6 Phương pháp đổi biến số II. Các bài tập áp dụng : Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) Cho a, b > 0 thoả mãn a + b = 1. Chứng minh: ab a ... c + d = 1. Chứng minh: a c b d ac bd 1 ( )( ) 2( ) 2 + + + + ≤ . c) Cho a + b + c ≥ 3. Chứng minh: a b c a b c 4 4 4 3 3 3 + + ≥ + + . d) Cho a + b > 8 và b ≥ 3. Chứng minh: a b 2 3 27 ... Chứng minh: 8abc ≤ 1 Bài 3: Cho ba số dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 5(a + b + c) – 7 Bài 4: Cho các số dương a, b, c sao cho abc = 1. Chứng minh: a...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:50

Ngày tải lên: 27/07/2014, 19:20

... x 4  min x j ≥ 0, j = 1 ,5 Giải Ta đưa bài toán về dạng chính tắc f(x) = 2x 1 + 4x 2 + 3x 3 + x 4 + 0x 5 + 0x 6  min NHÓM: 10 Trang 18 Trường Đại Học Công Nghiệp TP Hồ Chí Minh f(x) ... x 3 + 3x 4  max x j ≥ 0, j = 1 ,4 Giải Ta đưa bài toán về dạng chính tắc: f(x) = 2x 1 + x 2 + x 3 + 3x 4 + 0x 5  max NHÓM: 10 Trang 6 Trường Đại Học Công Nghiệp TP Hồ Chí Minh A 3 5 3/2 ... 4x 3  min x j ≥ 0, j = 1,2,3 Giải Ta đưa bài toán về dạng chính tắc f(x) = 7x 1 + x 2 - 4x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6  min NHÓM: 10 Trang 27 Trường Đại Học Công Nghiệp TP Hồ Chí Minh A 5 A 6 0 0 66 42 1 3 4 2 5 3 0 0 1 0 0 1 f(x)...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:22

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:11

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:35