Đề thi học sinh giỏi Toán 9 - số 13

... + ⇔ x = y + thay vào phương trình x − y + x + y − = hệ có nghiệm      1 09 − 13 + 1 09   − − 1 09 − 13 − 1 09  ;   ; ;   6    ( x; y ) ∈ (1;0); ( − − 3);  − +   Câu 4( ... ∈ N suy x ∈ { 2 ;13; 22;35;47;57;68; 79; 90} Câu 2( 4,0 điểm) a − 3a + a)Tính gía trị biểu thức P = , biết a = 55 + 3024 + 55 − 3024 a − 4a + 5a − HD tính a=5 thay vào P = b)Cho số thực x,y,z đôi ... 16 từ tìm ( x; y ) ∈ { ( 2;0) ;( − 6;0); ( − 10;−4); ( 6;4); } b)Cho P(x) = x − 3x + 14x − Tìm số tự nhiên x nhỏ 100 mà P(x) chia hết cho 11 HD P(x) = x − 3x + 14x − = (x - 2)(x - x + 12) + 22...

... (k+1)2 = (b2 - 4ac) (k+1)2 = b2(k+1)2 - 4ac(k+1)2 Do a1 a2 a3 a1 - a2 a1 - a3 a2 - a3 b1 b2 b3 b1 - b2 b1 - b3 b2 - b3 (a1 - a2)(b1 - b2) + (a1 - a3)(b1 - b3) + (a2 - a3)(b2 - b3) 2(a1b1+ ... nghiệm klần nghiệm thì; (x1 - kx2)(x2 - kx1 ) = (1+k2)x1 x2 - k(x12 + x22)=0 (1+k2)x1 x2 -k[(x1 + x2 )2 - 2x1 x2 ] = b 2c c (1+k ) - k = a a a (1+k2)ac - k(b2 - 2ac)=0 (2k+1+k2)ac = ... a2)(b1 - b2) + (a1 - a3)(b1 - b3) + (a2 - a3)(b2 - b3) 2(a1b1+ a2b2 + a3b3 )- a1b2 - a2 b1 - a1 b3 - a3b1 - a2b3 - a3b2 0,5 0,5 0,5 0,5 a1b1+a2b2+a3b3+a1b2+a2b1+a1b3+a3b1+ a2b3+a3b2 3(a1b1+a2b2+...

... Đáp án đề thi học sinh giỏi lớp sở gd & đt hoá truờng thpt đặng thai mai - môn : Toán thời gian: 150 phút Câu1: (4đ) A = ... ì x ì x = ì ì ì = 3 3 256 ( x 1)( x ) = 27 Hay tích (x-1).(2-x)3 đạt GTLN 0,5đ 256 27 x x x ì ì Theo giả thi t (x-1).(2-x)3= nên tích ( x 1) ì đạt GTLN 256 3 0,25đ Vậy x = nghiệm phơng ... x =-1 Khi tung độ N0 y=1 N0 (-1 ; 1) 0,5đ Lại N0 (Dm) nên: = m +1 ( 1) + m m = m2 + m +1 m + m +1 0,5đ Vậy với m = -1 (Dm) (P) cắt hai điểm có hoành độ đối hai điểm có toạ độ M0(1;1) N0 (-1 ;1)...

... trình (m-1)x 2-2 (m-2)x+m+1=0 + Nếu m-1=0 m = (1) x = x = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ + Nếu m m Ta có: ' = (m 2) m + = 4m + 5 0.25đ Nếu ' = m = pt (1) có nghiệm kép x1=x2 =-3 0.25đ ... a Vẽ đồ thị (P) Bảng giá trị: x -2 -1 y 1/2 y= 0.5đ x 0 1/2 2 y 0.5đ Đồ thị: 0.5đ -2 -1 O c Phơng trình đờng thẳng d có dạng y=ax + b d qua điểm M(m;0) I(0 ;-2 ) ta có: x 0.25đ 2=b b=2 a= ... ( x + ) + P= Bài 2: 0.5đ Ta có x + x + =(x2+1/2)2 +3/4 >0 P= Xét 0.5đ 0.5đ x ...

... = nên A 30 1, 5đ 1, 0đ x3 (1 − x) 2, f(x) = -> f (1- x) = x + (1 − x) x + (1 − x) -> f(x) + f (1 – x) = 1 2 -> x + y = -> f(x) + f(y) = 1, f   = 1, 5đ    2 011       2 010   + f ...  +  f    2 012  + f  2 012     2 012          2 012   A=  f     10 05   10 07    10 06  + +  f   2 012  + f  2 012   + f  2 012  = 10 05 + = 10 05,5      ... 2c 5c + 2ca + 2a -> P ≤ ≤ 1, 5đ ≤ 1, 0đ 1, 0đ ( y + z) ≤ 1, 0đ ( 2z + x) ( 2x + y + y + z + 2z + x) = x + y + z 2 014 = -> Max P = 2 014 15 2 014 15 a = b = c = 15 2 014 1, 0đ Bài (6đ) a, BDE = BAE,...

... + ⇔ x = y + thay vào phương trình x − y + x + y − = hệ có nghiệm      1 09 − 13 + 1 09   − − 1 09 − 13 − 1 09  ;   ; ;   6    ( x; y ) ∈ (1;0); ( − − 3);  − +   Câu 4( ... mà x ...