Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức

... − c) + c a (c − a ) ≥ Gợi ý: Đặt a = x + y, b = y + z , c = z + x Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc A- §Ỉt vÊn ®Ị Trong gi¶ng d¹y m«n to¸n, ngoµi viƯc gióp häc sinh n¨m ch¾c kiÕn thøc ... sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc 4.1 Dïng ®Þnh nghÜa §Ĩ chøng minh A > B, ta xÐt hiƯu A - B vµ chøng minh r»ng A - B > 4.2 Dïng c¸c phÐp biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng §Ĩ chøng minh A >...

Ngày tải lên: 04/11/2013, 10:11

... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m ... ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng ... ng th c c n ch n...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 12:17

... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n > n0 ta thực bớc sau : Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 - Giả sử BĐT với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng...

Ngày tải lên: 10/06/2015, 13:00

... 192abcde  192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức xảy nên a=b=c=d=e=0  Bài tập tự giải: Bài 1( Bất đẳng thức Trê-bư-sép) Gỉa sử a1  a2   an  b1  b2   bn 0 Chứng minh rằng: n(a1b1  ... )(b1  b2   bn ) Bài 2: (Bất đẳng thức Cô-si).Cho  với i  (1; 2; ; n) chứng minh a1  a2   an n  a1.a2 an n Bài 3: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... quốc tế) Bài 4: cho abc  chứng minh phương trình sau có nghiệm : ax  2bx  c  0; bx  2cx  a  ; cx  2ax  b  Bài 5: Chứng minh ba bất đẳng thức sau , có bất đẳng thức : a2  b2  (b  c ... a+b=2cd Chứng minh hai bất đẳng thức sau Đúng: c  a ; d  b Bài 2: Cho số a, ,b, c, A, B, C thỏa mãn aC-2bB+cA=0 ac  b  Chứng minh AC- B  Bài 3: Cho số dương...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... CMR:  a b c    bc ac ab Bµi 12 : Cho số thực a, b, c, m, n, p thỏa mãn điều kiện : ap  2bn  cm  ac  b  CMR: mp  n  Bµi 13 : Cho số dương thỏa mãn: a> b c  ab CMR: a Dạng 2: DÙNG ... c 2a Bµi :     CMR: Nếu ab+ bc+ ca =1  a  b2  c bình phương số thực ( a, b, c số thực) Bµi 10 : Tìm số a, b, c, d biết : a  b  c  d  ab  bc  cd...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng:...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... mặt khác ta có BĐT sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇔ a + b + c ≥ 3(ab + bc + ca ) = Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z = VD3: Cho x, y, z >0 thoả x + y + z = CMR + + ≥ 36 x y z a  x ... mặt khác ta có (a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a (b − c ) + b(c − a ) + c(a − b) ≥ Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z VD5: ( IMO 2000) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... với n= k Theo nguy n lí quy n p (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh ho n to n Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự c n thực hai ... giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu to n Nh n xét: Phương pháp cực trị hai n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 18:10

... nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A - B > Lu ý dùng bất đẳng thức M với M xy+ yz + zx + z 2xy 2xz + 2yz + z +3 (x + y + z) Ví dụ x, y, z chứng minh : a) x + y + z b) x + ... biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B) = A + AB + B Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 03:11

... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Công thức biến đổi tích thành tổng: + cos.cos = [cos( + ) + cos( )] + sin.sin = [cos( ) + cos( + )] + sin.cos = [sin( + ) + sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biể...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... thnh 5a - a - a2 + 5a - b - b2 + 5c - c - c2 Ê Vỡ a,b,c l di ba cnh tam giỏc v a + b + c = suy a, b, c ẻ (0; ) Ta cú : ị 5a - a - a2 - (18a - 3) = (3a - 1)2 (2a - 1) a - a2 Ê "a ẻ (0; ) 5a - 1 ... x Ê f ' ỗ ữ ỗ x - ữ + f ( ) = 3x - - ln 3ứ ố3ứố ị ln A Ê y(3x - - ln 3) + z (3y - - ln 3) + x (3z - - ln 3) = 3(xy...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 09:11

... 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠ Hết - 150 ... Bài : Giải hệ : ⎧cot gx − cot gy = x − y 1) ⎨ với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x >

Ngày tải lên: 21/02/2014, 05:20