Chuyên đề Bất Đẳng Thức bồi dưỡng Toán 9

... có : a3 + b3 + ab Bất đẳng thức cuối Vậy a3 + b3 + ab 2 Dấu '' = '' xảy a = b = Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a b b) ( ... lớn K = x x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi hai vế ... ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị - Kiến thức : Nếu f(x) m f(x) có giá trị nhỏ m Nếu f(x) M f(x) có giá trị lớn M 12 Ta thờng hay áp dụng bất đẳng thức thông...

Chuyen de Bat dang thuc.on HSG Toan 8-Kiem

...

Bồi dưỡng HSG-Chuyên đề: bất Đẳng thức

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a) Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a ... biệt với xu hước đề chung Bộ GD – ĐT Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học tốn bất đẳng thức tốn khó đề thi cần sử dụng số bất đẳng thức Sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn số sai lầm thói quen ... gần tương tự nhau, áp dụng bất đẳng thức Lời giải sai? Lời giải lại tách 1   a b a b 1 ? ? Làm nhận biết điều   2ab 6ab 3ab đó…? Đó kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu...

Chuyên đề đẳng thức và bất đẳng thức bồi dưỡng học sinh lớp 9

...

90
4,254
12

(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề bất đẳng thức và min-max_Bài tập và hướng dẫn giải

... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức Bất đẳng thức tìm Min, Max xa lạ với nhiều bạn Khi đụng đến phần bạn thường thấy ngại làm Kể việc đọc giải bạn đặt câu hỏi: Vì lại tách ... chiều quay lại…Đây kiến thức làm quen từ cấp II, trình học bạn phải rèn luyện nhiều, tham khảo nhiều giải hay, nhiều thủ thuật biến đổi tạm yên tâm Tôi có đôi điều Mong bạn ôn tập thật tốt! Bài 1: ... Bài 3: Cho số không âm tùy ý x,y,z thõa mãn: x+y+z=0 + 4x + + y + + 4z ≥ 3 CMR: Giải: Đặt: a = x   a , b, c > y Và : + a + + b + + c ≥ 3 (1) b = ⇒  abc = c = z  1   6 Ta có : + a = +...

15
2,469
54

Toán chuyên đề bất đăng thức

...      2.5  4   (3) Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế bất đẳng thức nhận cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy  (1), (2), (3) đẳng thức  x = Bài 14: ĐẠI HỌC KHỐI ... minh với x  R, ta có:          3x  4x  5x  5  4   Khi đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: x x  12   15   12      2    ...  z x  y  2z  x y z  TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu “=” xảy khi: x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = Bài 13: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005 x x x  12...

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC TRÊN TOÁN HỌC TUỔI TRẺ

...

25
1,820
4

Chuyên đề bất đẳng thức (Hướng dẫn giải các dạng bài tập từ các đề thi quốc gia toán học)

...   2.5  4   (3) Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế bất đẳng thức nhận cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy  (1), (2), (3) đẳng thức  x = Bài 14: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM ... 195 Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Hay VT   xy yz  3 zx Đẳng thức xảy x = y = z = Bài 15: Cho x, y, z ba số dương x + y + z  x2  Chứng minh rằng: x  y2  y  z2  z2  82 Giải 1 ... 2y  z x  y  2z  x y z  TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu “=” xảy khi: x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = Bài 13: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005 x x x...

14
1,195
2

Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 6 pdf

... cyc 6a2 a2 2a + ! 2b 6c2 2a + 2 2a + 6b 2b + 6c 2c + b+c a a+c b 6c2 = + 6a2 2a + 6b2 2b + 6c2 2c + 1 2(a b)2 (2 3c) +c + = (6a2 2a + 1)(6b2 2b + 1) 6a2 2a + 6b2 1 6c c + 6a2 2a + 6b2 2b + 6c2 ... A + B = Ngoài ra, để bất đẳng thức có độ chặt nên chọn A; B cho bất đẳng thức có đẳng thức điểm Vì ta cần dùng bất đẳng thức để giải toán hoán vị chứa thức (chú ý bất đẳng thức thường có điểm ... 1 c + 6a2 2a + 6b2 2b + = 6a2 2b + 6c2 6c 2c + Do đó, ta cần chứng minh 6a2 + 2a + 6b2 2b + 1 Nếu b bất đẳng thức hiển nhiên đúng, b Cauchy Schwarz 6a2 + 2a + 6b2 2b + = theo bất đẳng thức +...

Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 5 doc

... TOÁN Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức Schur bậc X X X a4 + 2abc a ab(a2 + b2 ) cyc cyc X cyc ab(a2 + b2 ) cyc X a2 b2 : cyc với bất đẳng thức cuối hiển nhiên theo bất đẳng thức AM-GM Đẳng thức ... dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 4X a cyc X a2 b2 4X 2 a b cyc 2abc cyc X cyc X a cyc a3 b abc X a: cyc Cộng tương ứng vế với vế bất đẳng thức trên, ta thu bất đẳng thức Vậy ta có đpcm Đẳng thức xảy ... = ab + bc + ca; r = abc, theo bất đẳng thức r (4q 1)(1 q) Bất đẳng thức trở thành Schur bất đẳng thức Newton, ta có q3 16 7(q 1+q q r 3r) + 4r , f (r) = 297r2 + (52 16q + 63q 324q)r Vì f (r)...

Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 4 docx

... cyc cyc (4a + 4b + c)(4b + 4c + a)(4c + 4a + b) Ta cần chứng minh ! ! X X X a a +8 ab cyc a (4a + 4b + c)(4a + b + 4c) ! P P a + ab (4a + b + 4c) = # (4a + 4b + c)(4b + 4c + a)(4c + 4a + b) cyc ... q 4r 2q 3+ (2 q 5q)2 q2 (5 11q)(1 4q) = 2q 2q(1 q) 1, sử dụng bất đẳng thức Schur bậc 3, ta có r 3+ (2 q 5q)2 q 4r 2q 3+ = 3(1 (2 q q2 4q , 5q)2 4( 4q 1) 2q 3q)(4q 1)(11 4q) 2q (4 7q 9q ) 0: Bất ... Đẳng thức xảy a = b b = c c = 0; a ! hoán vị tương ứng Đổi biến để sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder Bất đẳng thức có nhiều nét lạ độc đáo Một bất đẳng thức dạng này, ta sử dụng bất đẳng...

Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 3 ppsx

... thường gặp bất đẳng thức Holder n = 3; ta có (a3 +b3 +c3 )(m3 +n3 +p3 )(x3 +y +z ) ( a b c m = n = p b c a x = y = z Đẳng thức xảy (a3 + b3 + c3 )(m3 + n3 + p3 )2 Đẳng thức xảy (amx+bny+cpz )3 8a; ... số không âm x; y; z thỏa mãn 2x + 3y + z = 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + y + z : Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Holder, ta có (x3 + y + z )(a3 + b3 + c3 )(m3 + n3 + p3 ) ) P = x3 + y ... 18(k + 3) q nên ta có q i 3q) 3q) + q [4k + 21 2k+15 p 4k2 +36 k+1 53 12(k +3) A p 18(k + 3) q]: , 6(k + 3) q (2k + nên bất đẳng thức hiển nhiên đúng, trường hợp ngược 4k2 +36 k+1 53 q : Ta có 12(k +3) p...

Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 2 docx

... 27 r p(9q 2p2 ) 2( p2 p 3q) p2 3q p 3q)(p 2q)p p2 3q = p(9q 2p ) p(p2 2q) 2( p2 3q) (p2 2q )2 + p2 (p2 p(9q 2p2 ) p(p2 2q) 2 (4q p )(4p 10p q + 3q ) = p(p2 2q) 2( p 2 3q) Và ta thu r max 0; (4q p2 ... p 2 Nếu p p p 2 p p 7p2 + 2p p + 27 r = Bất đẳng thức tương đương + 27 r p(4q p2 ) theo bất dẳng thức Schur, ta có r p 7p2 + 2p p2 : = p(p2 2) ; p p p 7p2 + 2p p p (5 p2 ) + 3p(p2 2) p Nếu p bất ... 1; bất đẳng thức trở thành s r p 18x [2( x + 1 )2 + 4] 3(2x + 2) (x + 3 )2 p +4 4(2x + 1) + x +2 2(x + 1)3 + 8x 2( x + 2) (x + 1 )2 r r p 2( 4x2 + 19x + 4) (x2 + 2x + 3)3 6(x + 3 )2 p ,8 +8 x +2 x3 + 3x2...

Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 1 ppsx

... 1 12 22 22 23 23 28 42 55 70 70 70 72 14 3 14 3 14 3 14 6 15 2 16 4 17 9 18 6 19 6 2 01 A Một số bất đẳng thức thông dụng 343 A .1 Bất đẳng thức trung bình cộng-trung bình nhân-trung bình điều hòa (AM-GM-HM) ... A.7 Bất đẳng thức Holder A.8 Bất đẳng thức Minkowski A.9 Bất đẳng thức Chebyshev A .10 Khai triển Abel A .11 Bất đẳng thức Maclaurin A .12 Bất đẳng thức Schur A .13 Hàm lồi, ... nhân-trung bình điều hòa (AM-GM-HM) 343 iii iv MỤC LỤC A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 Bất Bất Bất Bất Bất đẳng đẳng đẳng đẳng đẳng thức thức thức thức thức AM-GM suy rộng trung...

toán 8;chuyên đề bất đẳng thức

... hiểu III Một số tập Bài 1: Cho số dương a; b; c Chứng minh Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức Cauchy cho ( áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ) ( Dấu "=" xảy a=b ) ( với Dấu "=" xảy a=b ) ...

Xem thêm