PP UCT trong chứng minh BDT

... số thực không âm Chứng minh a b c + + ≥ b+c c+a a +b Chứng minh Không tính tổng quát chuẩn hóa a + b + c = Bài toán qui việc chứng minh a b c + + ≥ 3− a 3−b 3−c Ta cần chứng minh bất đẳng thức ... dương Chứng minh a (b + c) b (c + a ) c ( a + b) + + ≤ 2 2 2 (b + c ) + a (c + a ) + b ( a + b) + c Chứng minh Không tính tổng quát, chuẩn hóa a + b + c = Ta có bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:29

... > Chứng minh : 1+ 1 a + b2 + c  + +  ≥ a + b + c + a + b2 + c  ÷ 3 a b c Lời giải Vì BĐT cho nên ta cần chứng minh Bđt với số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b2 + c = , bđt cần chứng minh ... hiệu giúp nhận phương pháp BĐT cần chứng minh có dạng : f(a1 ) + f(a ) + + f(a n ) ≥ k (*) f(a1 ) + f(a ) + + f(a n ) ≤ k (**), a i (i = 1, ,n) số thực cho trước Trong...

Ngày tải lên: 29/09/2014, 21:46

... a = b = ; c = hoán vị Bất đẳng thức chứng minh Nhận xét Trong chứng minh trên, giả thiết a + b + c = quan trọng Vì bất đẳng thức chưa cho giả thiết mà có tính đồng bậc (thuần nhất) ta chuẩn hóa ... + c = Chứng minh 5(a + b + c ) ≤ 6(a + b3 + c3 ) + Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + z = Chứng minh x + y + z + xyz ≥ Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + z = Ch...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:20

... = Chứng minh 6(a + b + c + d ) a + b + c + d + (1.1) Lời giải Từ giả thiết ta có a, b, c, d (0, 1) BĐT tơng đơng với f(a) + f(b) + f(c) + f(d) (1.2) f(x) = 6x3 x2 Xét f(x) (0, 1) Tiếp tuyến ... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b )...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:27

... thức đợc chứng minh Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh : Bài Tổng quát Cho i=1,2, ,n sổ thực chứng minh : n i =1 n a1 n i =2 Chứng minh tơng tự 4- Bài tập áp dụng : Hãy chứng minh Bất đẳng ... Khi chứng minh song Bất đẳng thức a b ta phải xét trờng hợp Dấu = xảy c- phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức I Phơng pháp : phơng pháp dùng định nghĩa: 1-Nội dung phơng pháp ; Để chứng minh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 10:10

... điều phải chứng minh Bài : Cho a, b , c > thoả mãn abc = Chứng minh: b a (a - 1+ (c - + Giải: Vì abc = nên đặt : a = 23 ) )(b -1 + c x y ; b= ) y z ; c= z x Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ... 3( ( x+ y+ z )2 (x + y + z) 3( Suy (1) đợc chứng minh => xy + yz + zx )2 a+ b+ c ab+ bc+ ca Bài : Cho a, b , c số dơng thoả mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh : ab bc ca + + c a b...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 11:11

... c Chứng minh : a b c + + 2008c 2008a 2008b > b+ c+ a+ 2009 2009 2009 2) Cho số dơng a, b , c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: 1 + 3 + 3 a + b + b + c + c + a3 + 3) Cho a, b , c > Chứng minh rằng: ... nguyên dơng lớn 2.Chứng minh rằng: n 1 1 1 n < + + + + + 2< 2n + 2 (n 1) n n 5) Cho n số nguyên dơng lớn Chứng minh rằng: 1 1 1 + + + + + < 2 25 49 (2n 1) (2n + 1) 6) Chứmg minh a , b...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 14:11

... = Chng minh bt ng thc : a3 b3 c3 d3 + + + b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c Bi 15 Cho a, b,c > 0:a + b + c2 = Chng minh bt ng thc : 1 + + ab bc ca Bi 16 (BT Nesbit ) Cho a, b,c > Chng minh bt ... chớnh l tip tuyn ca th hm s ti x0 = V chng minh x 2x ( 8x 16 ) , ta ch vic chia a thc ny cho ( x 2)2 Bi Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a b c + + + bc + ca + ab 10 ... Cho a, b,c l...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:01

... phương pháp quy nạp Để chứng minh BĐT T(n) : n số tự nhiên ta thực bước sau : + Chứng minh BĐT T(1) đúng( Kiểm tra mệnh đề với số nhỏ nhất) + Giả sử BĐT T(k) + Ta chứng minh BĐT T(k+1) Khi BĐT ... thoả: CMR: Phương pháp 5: Dùng phép biến đổi tương đương Ta biến đổi BĐT cần chứng minh tương đưng với BĐT BĐT chứng minh Chú ý BĐT sau: - Bình phương tổng, hiệu - Lập phương tổn...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 07:00

... a b0 c0 Chứng minh hoàn toàn tương tự với tồn ( z , z , t ) Như ta chứng minh toán nêu trường hợp a + b0 + c0 = m a b0 + b0 c0 + c0 a = Với tư tưởng hoàn toàn tương tự, bạn đọc chứng minh tồn ... (m + n ) Như ta cần chứng minh I biễu diễn qua abc, ab + bc + ca, a + b + c Ta chứng minh điều phương pháp quy nạp: Với n = 0,1 , mệnh đề cho hiển nhiên Giả sử ta chứng minh I...

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

... II Bài t p áp d ng Bài (B T Cô - si) Cho a1, a2, …, an s không âm Ch ng minh r ng a1 + a2 + + an n ≥ a1a2 an n Ch ng minh N u có m t s = (i = 1, 2, …, n) b t hi n nhiên Bây gi ta xét trư ng ... xn b) Ch ng minh tương t Trư ng h p c bi t: N u α1 = α = L = α n = B T (1) tr thành n f ( x1 ) + f ( x2 ) + L + f ( xn )  x + x2 + L + xn  ≥ f  n n   Nh n xét ây cách ch ng minh ng n g .....

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

Ngày tải lên: 09/05/2015, 00:00

... mãn xyz=1 Chứng minh 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 Li gii : Đặt x=a3 y=b3 z=c3 x, y, z >0 abc=1.Ta có Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 44 Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang ... + b + c = Chng minh rng: a + b + c Gii: 3 t a = + x; b = + y; c = + z Do a + b + c = x + y + z = Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 43 Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang to...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 16:21

... đợc Vẽ thêm đờng phụ chứng minh hình học vậy, phải cân nhắc tìm cho đợc mối liên hệ yếu tố hình yếu tố cho giả thiết Những đờng phụ vẽ thêm đó, bắt đầu chứng minh cần ghi vào đầu làm, nói rõ vẽ ... đờng tròn phụ III Những điểm cần ý vẽ đờng phụ: (1) Muốn đờng phụ giúp ích cho việc chứng minh vẽ đờng phụ phải có mục đích, không nên vẽ tuỳ tiện Nếu không...

Ngày tải lên: 02/04/2013, 16:38

... đợc Vẽ thêm đờng phụ chứng minh hình học vậy, phải cân nhắc tìm cho đợc mối liên hệ yếu tố hình yếu tố cho giả thiết Những đờng phụ vẽ thêm đó, bắt đầu chứng minh cần ghi vào đầu làm, nói rõ vẽ ... đờng tròn phụ III Những điểm cần ý vẽ đờng phụ: (1) Muốn đờng phụ giúp ích cho việc chứng minh vẽ đờng phụ phải có mục đích, không nên vẽ tuỳ tiện Nếu không...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:25