Bài tập Phương pháp Quy nạp toán học

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

Ngày tải lên: 09/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 18/07/2013, 01:26

... quy nạp) 3) Ta chứng minh : Ví dụ 1: II. Ví dụ áp dụng : S k +1 =1 + 3 + 5 + …+ (2k – 1) + [2(k + 1) – 1] = (k +1) 2 Thật vậy: S k +1 = S k + [2(k + 1) – 1] = k 2 + 2k + 1 = ( k + 1) 2 ... thì : 1 + 3 + 5 + . . . + (2n – 1) = n 2 (1) Giải: 1) Khi n = 1: VT = 1, VP = 1 2 = 1 .Vậy (1) đúng. 2) Đặt VT = S n . Giả sử với n = k ≥ 1 ta có: S k = 1...

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27

... 1 2 4.5 2 = 2.3 2 = 3.4 2 = 1.2 2 = .(n + 1) 2 .3 1.2 3 .4 4.5 Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ ... 9 n + + (2n – 1) = n 2 2.2 1.1 3.3 4.4 5.5 .n Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức :...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:41

Ngày tải lên: 17/08/2013, 08:41

... kỳ n = k ≥ 1(gọi là giả thiết quy nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp + 3 2 1 2 2 2 3 2 4 = 1 5 3 1 1 7 5 3 1 + + = + + = + = 7 1 3 ... = − M Daklak Daklak December 2, 2013 December 2, 2013 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: TOÁN HỌC...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11

... + + − + 1)Tính 1 2 3 4 ; ; ;S S S S 2)Dự đoán công thức tính n S và chứng minh bằng phương pháp qui nạp. ... n,ta có: 1 2 1)2 3 n n n + > + 2)2 2 1 n n> + 2 3)2 4 5 n n n> + + 4)3 2 7 n n n> + Bài 6: Cho tổng: 1 1 1 1 ) 1.3 3.5 5.7 (2 1)(2 1) n a S n n = + + + + − + 1 1 1 1 ) 1.5 5.9 9.13 ... chia hết cho 225 2 1 8)4.3 32 36 n n + + − chia hết cho 64 3 2 9) 3 5n...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 22:16

... n = k tức là A(k) đúng (Giả thiết quy nạp) ta phải chứng minh A(n) đúng với , tức là cần chứng minh A(k+1) đúng. Vậy A(n) vi ã I. Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề A(n) ... I. Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hiện hai bước sau: Bước 1: Kiểm tra mệnh ... nào của n thì mệnh đề P(n) đúng? Hãy phát biểu mệnh đề...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:16

... Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GIẢI TÍCH 11 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com Bài 2. CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN A. Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa a) Cấp số cộng: (u n ) là cấp ... − + . Tính u n . 3. Tìm 3 số hạng tạo thành cấp số cộng biết tổng 3 số đó bằng -3 và tổng bình phương của chúng bằng 35 4. Tìm 3 số tạo thành cấp số nhân biết tích và tổng của chúng lần lượt

Ngày tải lên: 10/07/2014, 23:21

... mọi số tự nhiên n ≥ 1 hay 1 = 1. (*) đúng 1 + 2 + 3 + 4 + . . . + k = n = k ≥ 1: n = 1 n(n 1) (*) 2 + = ( 1) 2 + = ( 1) 2 + = (k 1) [(k 1) 1] 2 + + + = k(k 1) 2 + + (k + 1) 1 + 2 + 3 + 4 + . ... 1. (*) đúng k k 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2k – 1) = n = k ≥ 1 : n = 1 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n – 1) = n 2 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n – 1) = n 2 Ví dụ 1. 1...

Ngày tải lên: 19/08/2014, 09:43

... QUY NẠP TOÁN HỌC Bài số 1   n n >   ≥ n        ++ + nnn  Nn ∈∀  Bài số 2 ... !'   −+ −= kkk vvv   += n n v Bài số 14: :IJ       n n u u u n + =   = + −     n n u n = − BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ CỘNG Bài...

Ngày tải lên: 14/02/2015, 21:00

... sử dụng phiếu học tập số 2 Thật vậy: CMR : Với mọi n∈N* có u n = 13 n – 1 6 (2) … u k +1 = 13 k +1 – 1 = 13 k . 13 1 = 13 k . (12 +1) – 1  Với n = 1 ta có: u 1 = 13 1 1 =12 6 (Mệnh đề (2) ... 1, nghĩa là: u k = 13 k – 1 6 Ta phải chứng minh (2) đúng với n = k + 1, tức là : u k +1 = 13 k +1 – 1 6 … … … = 12 . 13 k + 13 k – 1 Vậy với...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... III Trong chng ny chỳng ta s nghiờn cu v một phương pháp chứng minh nhiều khẳng định trong toán học liên quan tập hợp số tự nhiên đó là “ Phép quy nạp toán học. ” Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu về ... vấn đề xung quanh 2 dãy số đặc biệt là “cấp số cộng” và “cấp số nhân.” Tiết 37: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Xét 2 mệnh đề chứa biến a. Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:13