Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên
Một số vấn đề cơ bản về phương trình nghiệm nguyên
... các Ví Dụ cơ bản :
Ví Dụ 25: Giải phương trình nghiệm nguyên sau :
( )
Giải:
: phương trình vô nghiệm
Xét
( vô lí do )
Nghiệm phương trình là
Ví Dụ 26: Giải phương trình nghiệm nguyên sau ... rằng phương trình có vô số nghiệm .
Đặt
Rõ ràng tồn tại vô số số n để
Thật vậy ; xét phương trình ( rõ ràng có vô số nghiệm)
Chú ý
Do đó phương...
Chuyên đề Giải phương trình nghiệm nguyên
... một số lẽ không chia hết cho 2
vậy phơng trình đ cho vô nghiệm . Ã
* Bài tập tơng tự:
a/ Tìm các nghiệm nguyên (và tìm nghiệm nguyên dơng) của các phơng trình:
a
1
/ 18x - 7y = 45 , a
2
/ 9x ... 1/ Tìm nghiệm nguyên của các phơng trình sau:
3
z
xy
c/ , ) n tốnguyê (
111
/ ;
5
111
/
=++=+=+
x
yz
y
xz
sốlàp
pyx
b
yx
a
2/ Tìm nghiệm nguyên dơng của các phơng trình...
Bài soạn Chuyen de- Phuong trinh nghiem nguyen
... x = 2m + 2 = 6 ; y = 30 .
♦ Neáu x - 2 = 2m + 1 ( m ∈Z
+
) thì ta coù :
Phuong Trinh Nghiem Nguyen Trang 5
⇒ Nghiệm bài toán : x = u (u ∈Z) ; y = 53t - u ; z =
u (53t u)
53 53
+ −
53
Giải phương ... (mod p) {định lý nhoû Fermat } ⇒
(4z ) ( 1)
2
p 1
2
p 1
2
− −
≡ −
(mod p)
Phuong Trinh Nghiem Nguyen Trang 10
Bài 70 : Giải các phương trình sau trong tập số nguyên :
j) x...
Tài liệu Một số vấn đề cơ sở về phương trình nghiệm nguyên docx
... trình nghiệm nguyên sau:
x
3
+ y
3
+ z
3
= 1012 (8)
3
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞ
VỀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN
Tác Giả : Phí Thái Thuận
10 chuyên Toán THPT chuyên THĐ - Bình Thuận
Trong chương trình toán ... z
2
Từ phương trình x
2
+ 1 = t
2
=> (t −x)(t + x) = 1 (phương trình ước số)
Từ đó tìm được nghiệm phương trình . Đáp số: (x; y) = (0; 1)
Dạng 2:
Ta có mệnh đề thứ...
phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 1
...
=(x-y).(x+y) =1. 19 87 =19 87. 1
=( -1) .( -19 87)= ( -19 87).( -1) .
Xét 4 trờng hợp ta có nghiệm của phơng trình.
b/ Ta có
222
)78).(8( yxxxx =+++
. Đặt z=
2
x
+8x , thì z(z+7) =
2
y
.
3 .11 a/
2
)1) . (1(
2
1
2
2
+
=
=
xxx
y
. ... Chuyên đề bồi dưỡng toán 9 (2009-2 010 )
c/ Ta cã
3
1
2
1
2
1
2
1
7
3
2
12 7
11
12
2
+
+=
+
++=
+
+=
+
++
z
y
x
yz
z
x
yz
zxxyz...
phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 2
... tích
8 = 2. 4 , nhưng khi đó 2 + 4 = 2z
2
⇒ z không nguyên (loại)
Nếu x = 2 thì y
3
= (z
2
+ 2) (z
2
- 2) vaø do(z
2
+ 2) - (z
2
- 2) = 4 ⇒ y = 2 hoặc z
2
- 2 = 1(loại). x = 2 ⇒ y
= 2 ⇒ z ... z
1
là nghiệm của (2) . Tiếp tục như vậy, ta có :
x
x
2
(
x
4
); y
y
2
(
y
4
); z
z
2
(
z
4
)
2
1
2
1
2
1
= = = = = =
là nghiệm của x
2
2
+ y
2
2
+ z...
phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 3
... chia hai vế cho 2 ta đợc: 2x
3
1
+4y
3
1
=z
3
(3)
Từ (3) ta thấy z
2M
đặt z = 2z
1
với z
1
nguyên. Thây vào (3) rồi chia hai vế
cho 2, ta
đợc: x
1
3
+2y
1
3
= 4z
1
3
(4)
Nh vậy nếu (x; y; ... trình sau:
a. 5x-y = 13
b .23x+53y= 109
c. 12x-5y = 21
d. 12x+17y = 41
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên các phơng trình sau:
a/ 1+y+y
2
+y
3
= t
3
b/ 1+y+y
2
+y
3
+y
4
= t
4
Bài 3: Tìm...
phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 4
... dương của phương trình
2 2
2 2 25x y xy+ + =
(2)
Giải: (2) <=>
( )
2
2 2 2
3 3
25 3 4
4 1
x x
x x y
x y y
= =
+ + = = + ⇒ ⇒
+ = =
c) Đưa về dạng phân số: Đưa phương trình ... z
a
a
f x y z b
a
a
a
= = +
+
+
Ví dụ : Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 31(xyzt+xy+xt+zt+1) =40 (yzt+y+t) (3)
CHUYÊN đề PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN TOÁN 8
... WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN
Chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán
Giáo viên : Phan Đức Thành Trường THCS Quỳnh vinh
Phương trình nghiệm nguyên là một lĩnh vực khó,đa dạng về phương ... dương của phương trình : x+y+1=xyz.
3. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x
3
+7y = y
3
+7x.
4. Tìm nghiệm nguyên dương của phương...
Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên
... chúng em xin giới
thiệu chuyên đề Phương trình nghiệm nguyên . Chuyên đề này là sự tập hợp các
phương pháp cũng như các dạng phương trình khác nhau của phương trình nghiệm
nguyên, do chúng em ... nguyên x. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
b)
Phương pháp đưa về phương trình ước số
Ví dụ 12:
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
xy –...
Chuyên đề một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
... Chuyên đề:
Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên
Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyênMột số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên
Một số phơng pháp giải phơng ...
www.VNMATH.com
Chuyên đề:
Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên
Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệ...
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 Phương trình nghiệm nguyên
... (8
3. :
a) 3x
2
4y
2
13 ; b) 19x
2
28y
2
2009 ;
c) x
2
2y
2
8y + 3 ; d) x
2
...
x
3
y
3
z
3
x y z 20 08
y 2007 20 08)
5. n : n
3
+ 2006n 20 08
2007
+ 1
...
Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên
... có d.
Hai vế của phơng trình nghiệm nguyên khi chia cho cùng một số có số d khác
nhau thì phơng trình đó không có nghiệm nguyên.
Ví dụ 1: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình sau.
2 2
2x y=
(1)
Giải:
Rõ ... là nghiệm duy nhất của
phơng trình đã cho.
Ví dụ 2: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình:
2 2 2 2
2 (1).x y z t xyzt
+ + + =
Giải:
Giả sử
( )
0 0 0 0
, , ,x y z...
Từ khóa:
- chuyên đề phương trình nghiệm nguyên lớp 9
- chuyên đề phương trình nghiệm nguyên thpt
- chuyen de phuong trinh nghiem nguyen lop 8
- chuyên đề phương trình nghiệm nguyên toán 8
- chuyên đề về phương trình nghiệm nguyên
- các chuyên đề về phương trình nghiệm nguyên
- chuyen de he phuong trinh nghiem nguyen
- chuyen de phuong trinh voi nghiem nguyen
- chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên