giáo trình giải tích chương tập hợp và ánh xạ

... lý 1. 18. e = lim n→+∞  1 + 1 n  n . Chứng minh. Thật vậy, nếu đặt z n := (1 + 1 n ) n ta có thể khai triển: z n = n  k=0 n! k!(n − k)! 1 n k = 1 + 1 1! + 1 2! (1 − 1 n ) + 1 3! (1 − 1 n ) (1 ... ( 1) n n n 2 ; ∞  n =1 1 n + 1 sin  1 n + e −n  , ∞  n =1 2 √ n + n √ n 2 + 1 n 3 − 10 ; ∞  n =1 sin(n 2 + 1) n 2 + 1 . 1. 17. Tính tổng của các...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hạn: [> u:=vector[1, 2, x 2] ; [> u:=array(1 3, [1, 2, x 2] ); [> u:=matrix(1,3, [1, 2, x 2] ); Tuy nhiên, cách dùng chúng vẫn khác nhau. Mặt khác nếu viết [> u:=matrix(3,1, [1, 2, x 2] ); ... h(x) = x. 28 Bổ đề 2. 2. S n (x) = 1 π  2 0 f(x + 2u) sin((2n + 1)u) 2 sin(u) du, S n (x) − f(x) = 1 π  2 0 [f(x + 2u) − f(x)] sin((2n + 1)u) 2 sin(u) du. Bổ đề 2. 3. Với...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... định l hỡnh ch nht [a, b] ì [c, d]. Vớ d: [> f:= (x, y) − > x∧2 + y∧ 2: [> with(plots ): with(plottools ): [> plot3d(f(x,y), x= -3 3, y=-2 2); Hình 1. 1: Đồ thị hàm z = x 2 + y 2 Nếu vẽ nhiều ... 6. Ví d : [> mtaylor(sin(x + y 3) , [x, y ], 8); x + y 3 − 1 6 x 3 − 1 2 y 3 x 2 + 1 120 x 5 − 1 5040 x 7 − 1 2 y 6 x + 1 24 y 3 x 4 [> mtaylor(sin(x + y 3)...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hàm lồi. Mệnh đề 3.6. Cho hàm lồi f : X → R và hàm lồi không giảm ϕ : R → (−∞, +∞]. Lúc đó, ϕ ◦ f là hàm lồi. Mệnh đề 3.7. Nếu f 1 , f 2 là những hàm lồi chính thường thì f 1 + f 2 cũng lồi. Hệ ... của Aff(C ): dim C := dim Aff(C). d) Nếu A và B là các tập lồi và α ∈ R, thì các tập A + B, αA cũng lồi. 14 Định lý 1.17. Cho C là tập lồi khác rỗng trong X. Lúc đó,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ) 3 f x . b) Kiểm chứng đẳng thức ( ) + = + − + + ε 2 3 3 x x x 1 x 1 x x 2 8 16 , với ( ) → ε = x 0 lim x 0 . 7. Dùng công thức Taylor-Young, chứng tỏ a) ( ) ( ) ( ) + + = − + + + − + ε 2 3 ... ) + + = − + + + − + ε 2 3 n n 1 n x x x ln 1 x x 1 x x 2 3 n , b) ( ) ( ) ( ) + + = − + + + − + ε + 3 5 2n 1 n 2n 1 x x x sin x x 1 x x 3! 5! 2n 1 ! , c) ( ) ( ) ( ) = − + + + − + ε 2...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... thức tích phần từng phần). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b b b a a a (1) (2) f x g x dx f x g x f x g x dx   ′ ′ = −   ∫ ∫ 1 4 44 2 4 4 43 1 4 44 2 4 4 43 Công thức trên cho phép ta tính tích ... ∫ , trong đó hai tích phân suy rộng của f ở +∞ và −∞ tồn tại độc lập với nhau. Xét tích phân suy rộng ( ) a f t dt +∞ ∫ . Khi một nguyên hàm của f tồn tại, ta có thể tích...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... + + n 1 n 1 0 n 1 0 0 1 n 1 1 1 n 1 n 1 n n n C a b C a b C a b + − − + − + + + + + n n 1 n n 0 n 0 0 1 1 n 1 1 1 n n n C a b C a b C a b ( ) − − − − + − + + + + n n 1 n 1 n 1 1 n n n n 1 n n ... đặt + + = ⋅ ⋅ ⋅ 1 1 n 1 1 2 n 1 a b a a a , + + = ⋅ ⋅ ⋅ 2 2 n 1 1 2 n 1 a b a a a , + + + + = ⋅ ⋅ ⋅ n 1 n 1 n 1 1 2 n 1 a b a a a , ta được ( ) −...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... 1 1 1 1 1 n 2 3 4 2k 1 2k 2 1 1 1 1 2 3 4 2k 1 2k 2 1 2n 1 2n 2 vaø ( ) ( ) ( ) ( ) + + = → > + + 2 1 2n 1 2n 2 1 1 2 n n n 1 1 0 4 2 2 nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa ∑ 2 1 n kéo theo ...  p p k 1 k 1 1 2 1 2 ( ) − ≥ + + + + + k 1 p p p k 1 1 1 1 2 2 2 4 2 ( ) ( ) ( ) ∞ − − − − = = + + + + + ≥ ∑ 2 k n 1 p 1 p 1 p 1 p n 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... này dễ dàng tính được thông qua các công thức tổ hợp cơ bản. 3.1. Bài toán 7 (Vô địch Trung Quốc - 1994) PHƯƠNG PHÁP TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ GIẢI TOÁN TỔ HỢP SET AND MAPPING METHOD SOLVING COMBINATORICAL ... phương pháp tập hợp và ánh xạ sẽ cho những lời giải đẹp và chính xác. 2.1. Bài toán 1 Có bao nhiêu ánh xạ từ một tập hợp X có k phần tử tới một tập Y có...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:01

... bằng phương pháp khác, trong khi đó phương pháp tập hợp và ánh xạ sẽ cho những lời giải đẹp và chính xác. 2.1. Bài toán 1 Có bao nhiêu ánh xạ từ một tập hợp X có k phần tử tới một tập Y có m ... TÍNH BIỂU THỨC TỔ HỢP Ý tưởng áp dụng bài toán đếm để tính biểu thức tổ hợp là biểu diễn biểu thức tổ hợp bằng số cách xây dựng một cấu hình tổ hợp thí...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 13:20

... là biến nền kinh tế nhiều thành phần thành nền kinh tế xà hội chủ nghĩa. Nên kinh tế xà hội chủ nghĩa gồm hai hình thức sở hữu chủ yếu là quốc doanh và tập thể. Kinh tế cá thể và kinh tế t ... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Giáo trình giải thích quan điểm nền kinh tế xã hội chủ ng...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 07:22

... 100 thì y = e 100 . Khi x = 101 thì y = e 101 Ta có dy/y = (e 101 – e 100 )/e 100 = e – 1 ≈ 1,7= % 170 Mặt khác : ( ) . / yx e dy y e ε = = ≠ 100 100 100 100 100 Toán cao cấp : Giải ... niệm cơ bản: a- Biên tế (biên)( marginal): Trong kinh tế, khái niệm biên tế dùng để chỉ sự thay đổi của một biến kinh tế này được gây ra bởi sự thay đổi của một b...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 13:57

... ánh và X , Y là hữu hạn thì X Y = . iii) Ánh xạ ngược 1 f − của f chỉ tồn tại khi f là song ánh. VII. Ánh xạ hợp: (Ánh xạ tích) Cho 2 ánh xạ : f X Y → , và : g Y Z → . Ánh ... cao cấp : Giải tích 3 Chương 0 TẬP HP VÀ ÁNH XẠ A. TẬP HP I. Khái niệm Tập hợp là một ý niệm nguyên thủy của toán học, không đònh nghóa. Ta mô tả: một số...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 13:57

... cấp : Giải tích 34 = u q + ! ( )( ) ( )   + + +   + + + +   q q q q q n 1 1 1 1 1 1 2 1 < u q + ! ( ) ( ) −   + + +   + + +   n q q q q q 2 1 1 1 1 1 1 1 = ... ≤ x n + 1 bằng bất đẳng thức Cauchy: x n =   +     n n 1 1 = . + + + +       + + ≤ =       +       n n n x n n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⇒...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 13:57

Ngày tải lên: 28/04/2015, 13:05