Chuyên đề Bất đẳng thức (Hay)
Chuyên đề: Bất đẳng thức
... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phô:
9
Tơng tự
3
b
+
3
c
cb
2
1
+
c
3
+
3
a
ac
2
1
+
Cộng các bất đẳng thøc ta cã :
... tơng đơng
L u ý:
Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc
bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng.
Chú ý các hằng đẳng...
Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết
, , 0a b c >
:
1.
5 ... Cho
0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x
. Tìm GTLN của
( ) ( ) ( )
3 4 2 3= − − +A y x y x
33) Tìm GTLN của biểu thức:
2 3 4− + − + −
=
ab c bc a ca b
F
abc
với
3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a
34) Cho x, y,...
Chuyên đề Bất đẳng thức
... ≤
Tìm GTNN của
2 2
1 1
2
S
a b ab
= +
+
Giải:
2 2 2
4 4
4
2 ( )
S
a b ab a b
≥ = ≥
+ + +
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2
( )
4
4 4
8) :
8
a b
CMR a b
+
+ ≥
Giải:
( )
( ) ( )
2
2
2
Chuyên đề bất đảng thức
... rằng:
Lời giải:
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có:
Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có:
Giả sử và đặt .
Ta cần chứng minh
Bất đẳng thức cuối dễ ... the result.
BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R
Võ Thành Văn
Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế
*LỜI MỞ ĐẦU:
Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là mộ...
chuyen de bat dang thuc (hay)
... thức. Trong quá trình giải
bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh đợc phat triển đa dang và phong phú
vì các bài tập về bất đẳng thức có cách giải không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu
chuyen de Bat dang thuc cuc hay
... Tài
1
ab
ba
+
+
+
+
1
2
1
1
1
1
22
0)1()(
2
abba
abc
cba
+
+
+
+
+
+
1
3
1
1
1
1
1
1
333
abcde
edcba
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
55555
5
1
,
4
1
,
3
1
,
2
1
dcba
abcd
dcba
121
4
251
1
161
1
91
1
41
1
2222
+
+
+
+
+
+
+
+
22
nn
n
baba
+
+
abc
abcacabccbabcba
1111
333
++
+
++
+
++
1
555555
++
+
++
+
++
Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)
... khá nhiều.
E.mail: hieucqt@gmail.com
Thân chào !
CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM
I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức
a) Tính chất cơ bản của bất ng thc
nh ngha:
0a b a b
ã
a b
a c
b c
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
52. Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết
,...
Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại
... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si
1. Bất đẳng thức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. Khi đó
a b
ab
2
. Đẳng thức xảy ... yours now!
Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
18
2 2 2
a b c
a b c
b c a
Phân tích bài toán:
* Tr-ớc hết ta nhận thấy...
chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ.GIAI CHI TIẾT
...
500
Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc
Cao Minh Quang
♦♦♦♦♦
Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 2008
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
17 ... −
∑ ∑
.
Vojtech Jarnik
53.
[ Titu Vàreescu ] Cho
3n >
và
1 2
, , ,
n
a a a
là các s
ố
th
ự
c th
ỏ
a mãn
ñ
i
ề
u ki
ệ
n
1
n
i
i
a n
=
≥
∑
và
2 2
1
n
i
i
a n
=
≥
∑
. Ch
ứ
n...
chuyên đề bất đẳng thức hay
...
4
a+b
(a, b > 0)
Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng
thức AM-GM)
Bất đẳng thức Cauchy (Bất đẳng thức Bunyakovsky hay bất đẳng thức
Cauchy - Bunyakovsky ... của bất đẳng thức với abc > 0. Ta có bất đẳng thức
đã cho tương đương với:
(ab)
2
+ (bc)
2
+ (ca)
2
(ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca)
Bất...
Tài liệu Tuyển tập bài tập chuyên đề bất đẳng thức cực hay ppt
... -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
29
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chứng minh raèng :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
8
Bài Giải:
≤ ... 2 4
1
4. 0.88 1
1
x dx
dx
x
∏
∏ ∏
≤ + ≤
< <
+
∫
∫
Bài giải :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
16
( )
2
2
2 2...
chuyen de bat dang thuc ( hay)
... toán 2
[(
2
)
cb
a
+
+ (
2
)
ab
b
+
+(
2
)
ab
c
+
] [(
cb +
)
2
+ (
ca +
)
2
+ (
ba +
)
2
] ≥
2
)( ba
ba
c
ca
ca
b
cb
cb
a
+
+
++
+
++
+
⇔ 2(a + b + c )(
cb
a
+
2
+
ca
b
+
2
+
ab
c
+
2
) ≥ (a + b ...
ab
ba +
= c(a + b).
Tơng tự : y + z = a(b + c).
z + x= b(c + a).
Do đó BĐT (2 )
)(
3
cba
a
+
+
)(
3
cab
b
+
+
)(
3
bac
c
+
2
3
.
⇔
)(...
Chuyên đề Bất đẳng thức (Hay)
... vào các tính chất cơ bản của bất
đẳng thức đơn giản để biến đổi các bất đẳng thức phức tạp của đề ra thành các
bất đẳng thức đơn giản và đúng hoặc các bất đẳng thức đã đợc chứng minh là
đúng. ... chuyên đề bất đẳng thức - ĐSSC và thực hành giải toán
Lời nói đầu
Trong bộ môn Toán ở trờng phổ thông thì chuyên đề Bất đẳng thức đợc
xem là một trong...
Từ khóa:
- chuyên đề bất đẳng thức hay và khó giai chi tiết
- bài tập chuyên đề bất đẳng thức
- chuyên đề bất đẳng thức cơ bản
- chuyên đề bất đẳng thức toán học tuổi trẻ
- chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10
- chuyên đề bất đẳng thức cực trị
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị hình học