chuyên đề bất đẳng thức hay và khó giai chi tiết

... TST 1999, Romania 85 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th c không âm th a ñi u ki n a2 +b2 +c2 +abc = Ch ng minh r ng ≤ ab + bc + ca − abc ≤ USAMO, 2001 86 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th ...    i=1  i=1 + xi  n +1 China TST, 2006 424 Cho x, y, z s th c dương th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng xy yz zx + + ≤ xy + yz yz + zx zx + xy China TST, 2006 425 Cho a, b, ... th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng x + y + z ≤ xyz + IMO Shortlist, 1987 51 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho x1 , x2 , , xn ∈ (0,1) σ m t hoán v c a {1, 2, , n} Ch ng minh...

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

... pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy a b d) b + a 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 ... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... tập nâng cao 23 17 28 18 ứng dụng bất dẳng thức Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 19 Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20 Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình nghiệm...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... nhân vào hai vế bất đẳng thức với abc > Ta có bất đẳng thức cho tương đương với: (ab)2 + (bc)2 + (ca)2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức bất đẳng thức (xem phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ... CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc xem lại tính chất bất đẳng thức phần Mở đầu trước xem xét ví dụ muốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp đòi hỏi phải sử dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức  ... dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương b a Ngoài nhiều cách chứng minh khác IV PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐÃ BIẾT Mời bạn đọc xem lại phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN phần đầu chuyên...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:58

... minh bất đẳng thức sau với a, b, c thực a(a + b) + b(b + c) + c(c + a) ≥ 15 (a + b + c) 27 yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Các toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM I Tổng quan bất đẳng thức ... = abc ta có ≤ r ≤ Bất đẳng thức tương đương với 3 ( ) ( ) + r − q 6q + ≤ Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) + r − q 6q + ≤ + q − q 6q + = q(3q − 1) ≤ Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c ... Do bất đẳng thức tương đương ∑ (a − b ) + 2∑ (ab + ac − 2bc) − 2∑ (a − b )(ab + ac − 2bc) ≥ cyc cyc cyc ⇔ ∑ (a − b − 2ab − 2ac + 4bc) ≥ cyc Bất đẳng thức cuối hiển nhiên nên ta có đpcm Đẳng thức...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất ... bất đẳng thức AM – GM với ý (a − c)(d − b) ≥ 0, ta thấy bất đẳng thức hệ bất đẳng thức sau (b + 2d)(a + 2b + c + 2d) ≥ (a + b + c)(b + c + d) (b + c + d)2 (d + a + b)2 Nhân hai vế bất đẳng thức ... chứng minh bất đẳng thức bên phải Thay abc = − (a2 + b2 + c2 ) vào, ta viết lại bất đẳng thức thành a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca ≤ Ta dùng phương pháp phản chứng để chứng minh bất đẳng thức Giả...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

... Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p sin A + sin B + sin C sin A ... p − c  ≥ 3 p − a + p − b + p − c + p      The Inequalities Trigonometry 102 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p  1  43 3 ⇒ ñpcm + + + ≥ ... b mc l c r i c ng b t ñ ng th c l i ⇒ ñpcm 1.4.12 The Inequalities Trigonometry 103 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p b+c Ta có : ma < ⇒ > a b+c...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

Ngày tải lên: 10/07/2014, 00:01

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:31

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:45

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 27/10/2014, 15:00

Ngày tải lên: 28/10/2014, 00:00

Ngày tải lên: 05/02/2015, 03:00

Ngày tải lên: 21/03/2015, 20:55

... Vì α1 , α2 góc nhọn, nên tan chúng số dương ZRL Theo bất đẳng thức Cosi ta có: tan a + tan a ³ tan a tan a = = a1 O a2 Vậy thay vào biểu thức ta có: x v tan a ³ 2 Þ a ³ 70, 530 Vậy UC đạt giá ... 17 Câu 78 Cho mạch điện xoay chi u hình vẽ, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chi u có biểu thức u = U cos ωt (V), U0 không thay đổi, ω thay đổi Điều chỉnh giá trị ω ... mạch điện xoay chi u RLC nối tiếp, L cuộn cảm, RC2 > 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chi u có biểu thức u = U cos (wt + j )(V) Z L A y R M 70,530 C N B U0 không đổi, ω thay đổi Ban đầu...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 14:06

Ngày tải lên: 26/09/2014, 01:20

Ngày tải lên: 01/10/2014, 00:06

... , A + B + C = A, B, C> Yêu cầu toán trở thành bất đẳng thức quen thuộc tam giác: P = cos A + cos B + cos C Đó lời giải ngắn gọn cho bất đẳng thức A+B A=B C C C C P = cos cos +1 sin sin ... xyz 27 27 xy + yz + zx xyz 27 (1 x)(1 y )(1 z ) Bất đẳng thức trờng hợp lại !? Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 11 Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến Bài tập áp dụng : 1) Cho x, y, ... x y 4 x y 4 2 Đẳng thức xảy x = y = Vậy A = Bài tập áp dụng : Cho x, y dơng x + y Chứng minh: Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 2x + 3y + 10 + 18 x y Bất đẳng thức cực trị hàm đa...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

... ngày 12 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức Bất đẳng thức tìm Min, Max xa lạ với nhiều bạn Khi đụng đến phần bạn thường thấy ngại ... tách kiểu khác? Sao chứng minh BĐT lại có chi u quay lại…Đây kiến thức làm quen từ cấp II, trình học bạn phải rèn luyện nhiều, tham khảo nhiều giải hay, nhiều thủ thuật biến đổi tạm yên tâm Tôi ... B.tan C ≥ 3 ⇒ P ≥ 3 Dấu “=” xảy A=B=C=60 hay x = y = z = Bài 11 Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Giải: Ta...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15