Đa thức đối xứng 3 biến
Cực trị của đa thức đối xứng ba biến
... Cực trị của các đa thức đối xứng ba biến
Mọi ®a thøc ®èi xøng ba biÕn F(x, y, z) ®Òu biểu thị đợc qua các đa thức
đối xứng cơ bản s
1
=x+y+z, s
2
=xy+yz+zx, ... Vấn đề đặt ra: Tìm giá trị lớn
nhất, nhỏ nhất của các đa thức đối xứng p
1
=F(x, y, z) khi biết giá trị của hai
trong ba đa thức đối xứng cơ bản: s
1
, s
2
, s
3
. Vậy có ba bà...
1 số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến
... ]
k
nm
NnMmk
nm
NnMm
k
nm
NnMmk
k
nm
NnMm
k
nm
NnMmk
k
nm
NnMm
k
nm
NnMmk
k
nm
NnMm
k
nm
NnMm
fk
f
faa
f
a
a
aa
a
aa
,
11 11
0
,
00
,
11 11
,
11 11
,
11 11
,
11 11
,
11 11
,
11 11
1
,
11 11
supsupsup )1( supsup
supsupsupsupsup
supsupsup )1( supsup
supsupsup
)1( 1
)1(
)1( 1 )1(
supsup
)1( 1 )1(
1
supsup
+
++
+
++
+
+
++
+
+
++
...
k
nm
NnMmk
k
nm
NnMm
mm...
Một số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến
... Lương Bằng
CHƯƠNG 1
LÍ THUYẾT CHUNG VỀ BẤT ĐẲNG THỨC
ĐỐI XỨNG BA BIẾN
1.1 SƠ LƯỢC VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN
Nói chung, các bất đẳng thức đối xứng ba biến ở dạng tổng quát luôn
có biểu ... 2
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN
2.1 BẤT ĐẲNG THỨC CỦA CÁC DÃY SỐ ĐỒNG THỨ TỰ
Như đã nói ở trên, tính chất quan trọng nhất của các biểu thức đối xứng
ba...
Cực trị của các đa thức đối xứng ba biến
... Cực trị của các đa thức đối xứng ba biến
Mọi ®a thøc ®èi xøng ba biÕn F(x, y, z) ®Òu biểu thị đợc qua các đa thức
đối xứng cơ bản s
1
=x+y+z, s
2
=xy+yz+zx, ... Vấn đề đặt ra: Tìm giá trị lớn
nhất, nhỏ nhất của các đa thức đối xứng p
1
=F(x, y, z) khi biết giá trị của hai
trong ba đa thức đối xứng cơ bản: s
1
, s
2
, s
3
. Vậy có...
Đại lượng bất biến - Đa thức đối xứng
... dụng của đa thức đối xứng trong giải hệ phương trình, phương trình, chứng minh
bất đẳng thức.
3 .Đa thức đối xứng hai biến
Định nghĩa: Một đa thức hai biến P(x,y) gọi là đối xứng, nếu đa thức này ... làm xuất hiện các đại lượng bất biến ta biến đổi hệ (IV)
Vũ Thìn: Giáo viên Toán – Trường THPT Đa Phúc Trang: 6/11
Chuyên đề: “Ứng dụng của đại l...
SKKN Dai luong bat bien - Da thuc doi xung
...
4
1
(s
2
-z).
Ta cã: x
6
+ y
6
- x
5
y - xy
5
= P
6
- pP
4
= (s
6
- 6s
4
p + 9s
2
p
2
- 2p
3
) - p(s
4
- 4s
2
p + 2p
2
) =
= s
6
- 7s
4
p + 13s
2
p
2
- 4p
3
= s
6
- 7s
4
.
4
1
(s
2
-z) ... thức (1) ta có P
3
(u,v) = s
3
- 3sp.
Khi đó: u
3
+ v
3
- uv(u + v) = (s
3
- 3sp) - ps = s
3
- 4sp = s(s
2
- 4p).
Theo đị...
bất đẳng thức trong đa thức đối xứng và ứng dụng
... THỨC ĐỐI XỨNG 3
1.2. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN 5
1.3. BẤT ĐẲNG THỨC SINH BỞI ĐA THỨC ĐỐI XỨNG 7
1.3.1. Bất đẳng thức liên hệ giữa đa thức đối xứng đồng bậc 7
1.3.2. Bất đẳng thức dạng phân thức ... giữa các hàm đối xứng 10
1.3.3. Bất đẳng thức Newton 13
1.3.4. Bất đẳng thức Cauchy 13
1.3.5. Bất đẳng thức lien hệ giữa trung bình cộng và trun...
Một số vấn đề về đa thức đối xứng và bất đẳng thức liên quan
... khi các
biến số của đa thức có vai trò như nhau. Chúng ta gọi đa thức trong
trường hợp này là đa thức đối xứng. Luận văn " ;Một số vấn đề về đa
thức đối xứng và bất đẳng thức liên quan& quot; ... minh về đa thức đối xứng cơ bản để suy ra các tính chất
của đa thức đã cho. ứng với một đa thức đối xứng bất kỳ thì ta đều
t...
Một số ứng dụng của đa thức đối xứng potx
... x
2
-y
2
,x
3
-3y
2
+2xy,
2/ Đa thức đối xứng cơ bản
a, Với đa thức hai ẩn có hai đa thức đối xứng cơ bản:
xyyx =+=
21
,
δδ
b, Với đa thức ba ẩn có ba đa thức đối xứng cơ bản
xyzyzxzxyzyx =++=++=
321
,,
δδδ
3/ ... THCS khái niệm đa thức đã được trình
bày. Nhưng thực sự chưa vận dụng được nhiều vào giải quyết một số bài
toán. Trong bài này tôi xin g...
ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng
... ỨNG DỤNG CỦA ĐA THỨC ĐỐI XỨNG SƠ CẤP VÀO GIẢI
TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
DẠNG ĐỐI XỨNG
Lê Trung Tín, giáo viên trường THPT Hồng Ngự 2, tỉnh Đồng Tháp
1. Ứng dụng của đa ... xảy ra tại a = b = c.
Đối với một bài toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị của hàm ba biến đối xứng ta
hoàn toàn biểu diễn được qua các đa thức...
chứng minh bất đẳng thức đối xứng 3 biến
... xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201
- 1 -
MỘT PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG 3 BIẾN.
Bất đẳng thức đối xứng ba biến là một trong các dạng bất đẳng thức thường gặp ... q
Nên ta cần chứng minh
22
72 23 3 0 3 1 23 3 0q r r q
(đúng).
Vậy bất đẳng thức được ch...
đa thức đối xứng 2 biến và một số ứng dụng trong giải toán
... )
( )
4 2 2
1 1 2 2
4 2 2
1 1 2 2
2
1 2
2
2 2
2 4 2
2 2
2
2 x xy y
σ σ σ σ
σ σ σ σ
σ σ
= − +
= − +
= −
= + +
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
( )
4 3 2 2 3 4
, 2 3 6 3 2f x y x ... dung gồm 2 chương và phần kết
luận.
Phần nội dung bao gồm các chương sau:
Chương 1: Đa thức đối xứng hai biến
Chương 2: Ứng dụng đa thức đối...