... trị Bài (Đề DB _2004) Gọi (x;y) nghiệm hệ phơng trình x my = 4m 2 mx = y = 3m + Tìm GTLN biểu thức A = x + y x m thay đổi Bài (KB_2006) Cho x,y số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau ... KL: m sin nx n n số sin x + 0< x< ... phơng trình m=1 ) =m + tgx x 0; 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm thuộc f (t ) = t 0; Đa phơng trình dạng m 1+ Chỉ f(t)
... Câu hỏi : Nội dung phương pháp dùng đẳng thức ? Trả lời : Nếu đathức vế đẳng thứcdùng đẳng thứcđể biểu diễn đathức thành tích đathức Bài toán : Phân tích đathức thành nhân tử a) x2 − 4x ... phân tích đathức thành nhân tử có ích cho việc giải số loại toán ? Trả lời : Việc phân tích đathức thành nhân tử có ích cho việc giải toán tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức Bài ... tích đathức thành nhân tử, dùng riêng rẽ phương pháp hay dùng phối hợp phương pháp ? Trả lời : Có thể nên dùng phối hợp phương pháp biết THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Bài toán : Phân tích đa thức...
... = 17 , Max Q = Q( 5 80 92 )= 3) Nếu toán tìm giá trị lớn mhất, nhỏ đathứcđốixứng biết giá trị đathứcđốixứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau số ví dụ ... Theo ví dụ ta có Min Q = 383 165 18 , Max Q = = 4 128 Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đathứcđốixứng P1 = F ( x, y, z ) xy + yz + zx = a với a, b cho trớc, b xyz = b biết (III) Vì s1 ... MaQ = 47 47 = 81 105 + 16 105 + 16 ( )= 34 35 Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ( có) đathứcđốixứng x + y + z = a P = F ( x, y, z ) biết xyz = b với a, b cho trớc, b Ta có s1 =a, s2...
... + dt 1* dG dt 1* dG = dt 1* fdG t G G G G (2.2.2) ápdụng công thức tích phân phần, công thức Ostrogradsky-Gauss, công thức Green điều kiện: à=const ta có: div u =0; T * dt G T ... trung bình a đợc tính theo công thức sau t +T a=T adt (1.2.4) t a' = T t +T a' dt = (1.2.5) t Nếu nh trình xử lý thoả mãn điều kiện (1.2.3)-(1.2.5), ápdụng phơng pháp dớiđể xác định đợc truyền ... T T 2 u 2 dG |t =T G dG |t =0 + dt G div dG + dt G dG = dt G f dG G 0 (1.1.10) ápdụng công thức Ostrogradsky-Gauss nh sau: u n u div dG = dS G S (1.1.11) Với tính chất (1.1.4) un...
... HÀM ĐỐIXỨNG SƠ CẤP BA BIẾN Việc nghiên cứu biểu thứcđốixứng quy việc nghiên cứu đathứcđốixứng chứng minh qua định lí sau Định lí đại số: Mọi đathứcđốixứng biểu diễn qua đathứcđốixứng ... Bằng đốixứng ba biến, cách chứng minh bất đẳng thức thông thường ta có cách độc đáo riêng tính đốixứng đưa bất đẳng thức dãy số đồng thứ tự, hay đưa bất đẳng thức thông qua đathứcđốixứng ... thứ tự, lớp hàm đốixứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bất đẳng thức dạng đồng bậc, bất đẳng thứcđốixứng có điều kiện điều kiện Một số toán bất đẳng thứcđốixứng ba biến Phương pháp nghiên cứu...
... = 17 , Max Q = Q( 5 80 92 )= 3) Nếu toán tìm giá trị lớn mhất, nhỏ đathứcđốixứng biết giá trị đathứcđốixứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau số ví dụ ... Theo ví dụ ta có Min Q = 383 165 18 , Max Q = = 4 128 Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đathứcđốixứng P1 = F ( x, y, z ) xy + yz + zx = a với a, b cho trớc, b xyz = b biết (III) Vì s1 ... MaQ = 47 47 = 81 105 + 16 105 + 16 ( )= 34 35 Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ( có) đathứcđốixứng x + y + z = a P = F ( x, y, z ) biết xyz = b với a, b cho trớc, b Ta có s1 =a, s2...
... CỦA ĐATHỨC Nếu đathức P(x) có nghiệm x = a ta phân tích P(x) thành tích hai thừa số (x – a) Q(x) P(x) = (x – a) Q(x) Muốn tìm thừa số Q(x), ta chia đathức cho nhò thức (x – a) Nếu đathức ... x3 – 19x – 30 = (x + 2)(x2 – 2x – 15) Chuyênđề bồi dưỡng học sinh giỏi b) Dễ thấy ±1 nghiệm đathức nên đathức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Như nến đathức cho phân tích thành nhân tử phải ... nói đathức P(x) có nghiệm kép x1 = x2 = a Vậy: Nếu đathức P(x) có nghiệm kép x1 = x2 = a P(x) = (x – a)2R(x) Ví dụ: Phân tích đathức P(x) = x3 – 2x – thành nhân tử Giải: Ta nhận thấy đa thức...
... Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x4 − 6x3 + 12x2 − 14x − Lời giải Thử với x= ±1; ±3 khơng nghiệm đa thức, đathức khơng có nghiệm ngun khơng có nghiệm hữu tỷ Như vậy đathức phân ... thêm bớt n x để đưa đathức dạng đẳng thức hiệu hai bình phương Nếu toán có m = 2n ( số chẵn ) n số lẻ ta phải ? Ví dụ: Phân tích đathức sau thành nhân tử : x10 + x5 + (Đề thi học sinh giỏi ... nghiệm đa thức, đathức có nhân tử 3x – Ta phân tích sau : f(x) = (3x3 – x2) – (6x2 – 2x) + (15x – 5) = (3x – 1)(x2 – 2x + 5) Đối với đathức nhiều biến Ví dụ 11 Phân tích các đathức sau thành...
... công thức sử dụng nhiều toán chuyênđề III- ỨNG DỤNGĐATHỨCĐỐIXỨNGĐỂ GIẢI TOÁN 1.Giải hệ phương trình đốixứng Ta thường gặp hệ phương trình hai ẩn mà phương trình thành phần hệ đathứcđốixứng ... đathứcđốixứng x y Nhưng ta nhận tính bất biến toán tổng s = x + (-y) tích p = x(-y) Vũ Thìn: Giáo viên Toán – Trường THPT Đa Phúc Trang: 4/11 Chuyên đề: “Ứng dụng đại lượng bất biến - Đathức ... Toán – Trường THPT Đa Phúc Trang: 7/11 Chuyên đề: “Ứng dụng đại lượng bất biến - Đathứcđốixứng u + v = Ta nhận hệ phương trình: (I.a) 4 u + v = 97 (đây hệ phương trình đối xứng) Đặt s = u+v...
... công thức đợc sử dụng nhiều toán chuyênđề III- ứng dụngđathứcđốixứngđể giải toán 1.Giải hệ phơng trình đốixứng Ta thờng gặp hệ phơng trình hai ẩn mà phơng trình thành phần hệ đathứcđốixứng ... 4.Chứng minh bất đẳng thứcđốixứng Phơng pháp dùngđathứcđốixứng hiệu để chứng minh bất đẳng thức Những bất đẳng thức cần chứng minh thờng có dạng P(x,y) với P(x,y) đathứcđốixứng Công cụ để ... thiệu phơng pháp đại lợng bất biến 2.Giải toán đại lợng bất biến 3 .Đa thứcđốixứng hai biến III- ứng dụngđathứcđốixứngđể giải toán 1.Giải hệ phơng trình đốixứng ...
... đặt biến phụ đađathức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phân tích nhân tử, sau phân tich nhân tử đathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ Ví dụ 4: Phân tích đathức sau thành ... =========================================================== Ví dụ 3: Phân tích đathức sau thành nhân tử: f(x) = 3x3 - 7x2 + 17x - Giải: Theo ví dụ 2, ta thấy số 1; không nghiệm đathức Nh đathức nghiệm nguyên, đathức có nghiệm hữu tỉ khác Ta ... pháp thêm bớt hạng tử: Mục đích: Thêm, bớt hạng tử để nhóm với hạng tử có đathức nhằm xuất nhân tử chung xuất đẳng thức, đặc biệt xuất hiệu hai bình phơng III) Phơng pháp đổi biến: Một số đa thức...