đa thức đối xứng ba biến

... 17 , Max Q = Q( 5 − 80 − 92 )= 3) Nếu toán tìm giá trị lín mhÊt, nhá nhÊt cđa ®a thøc ®èi xøng biết giá trị đa thức đối xứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau ... x, y , z ≤  ⇔ ph¬ng tr×nh t − 3t + t − s3 = cã ba nghiƯm thùc (cã thĨ trïng nhau) Đồ thị (C): y = t 3t + t , t 0;3] đờng thẳng y = s3 cắt ba điểm (không yêu cầu phân biệt) Ta có y ' = 3t ... TÝnh thn nhÊt cđa F1 cho phÐp ta thêm giả thiết x + y + z = Khi ®ã x + y + z = 7( xy + yz + zx) ⇒ xy + yz + zx = x4 + y + z Bài toán trở thành: tìm giá trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cđa Q = biÕt 34...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 16:21

... (5) = 17 , Max Q = Q( 5 − 80 − 92 )= 3) Nếu toán tìm giá trị lớn mhất, nhỏ đa thức đối xứng biết giá trị đa thức đối xứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau số ... vÝ dô ta cã Min Q = 383 − 165 18 , Max Q = = 4 128 Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đa thức đối xứng P1 = F ( x, y, z )  xy + yz + zx = a víi a, b cho tríc, b ≠ xyz = b  biÕt (III) Vì ...  x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥  Theo kÕt qu¶ cđa vÝ dơ ta cã Min Q = MaQ = 47 47 = 81 105 + 16 105 + 16 ( )= 34 35 Bµi toán 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ( nÕu cã) cđa ®a thøc ®èi xøng x + y + z = a P...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ... đẳng thức toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến. " Luận văn chia làm bốn chương: • Chương 1: Một số kiến thức bổ trợ • Chương 2: Bất đẳng thức với tổng khơng đổi • Chương 3: Bất đẳng thức ... kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.1.1 Các khái niệm Định nghĩa 1.1 Một đơn thức ϕ(x, y, z) biến x, y, z hiểu hàm số có dạng ϕ(x, y, z) = aklm xk y l z m , k, l, m ∈ N gọi bậc biến...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 11:10

... 7 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ... đẳng thức toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến. " Luận văn chia làm bốn chương: • Chương 1: Một số kiến thức bổ trợ • Chương 2: Bất đẳng thức với tổng khơng đổi • Chương 3: Bất đẳng thức ... kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.1.1 Các khái niệm Định nghĩa 1.1 Một đơn thức ϕ(x, y, z) biến x, y, z hiểu hàm số có dạng ϕ(x, y, z) = aklm xk y l z m , k, l, m ∈ N gọi bậc biến...

Ngày tải lên: 06/05/2017, 15:55

... vào biến trớc nghiệm viết ( x − ξ )  exp− σ (τ − t ) +    t ∈ [0,τ ] φ * ( x, t ) =  µπ (τ − t ) 4µ (τ − t )      t ∈ [τ , t] 0 (2.1.28) §Ĩ phï hợp với (2.1.27), công thức đối ... dt ∫ φ 1* ∆ φ dG = ∫ dt ∫ φ 1* fdG ∂t G G G G (2.2.2) ¸p dơng công thức tích phân phần, công thức Ostrogradsky-Gauss, công thức Green điều kiện: à=const ta có: div u =0; T * ∫ dt ∫ φ G T [xem ... Đợc gọi phơng trình liên hợp (1.4.5) Nghiệm toán (1.4.5) toán (2.2.9) thoả mãn hệ thức đối ngẫu (2.2.8) Nếu đổi biến t1=T-t phơng trình (2.2.9) trở thành: 1* div (u1* ) + 1* à1* = p t1 (2.2.10)...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... HÀM ĐỐI XỨNG SƠ CẤP BA BIẾN Việc nghiên cứu biểu thức đối xứng quy việc nghiên cứu đa thức đối xứng chứng minh qua định lí sau Định lí đại số: Mọi đa thức đối xứng ln biểu diễn qua đa thức đối xứng ... với việc sáng tạo bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng Mở đầu bất đẳng thức đối xứng ba biến bất đẳng thức tiếng có nhiều ứng dụng, bất đẳng thức Schur a( a − b)(a − ... LƯỢC VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN Nói chung, bất đẳng thức đối xứng ba biến dạng tổng qt ln có biểu diễn dạng sau: f ( a, b, c) ≥ f ( a, b, c) hàm đối xứng ba biến a, b, c hay nói cách khác:...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

... ; σ = xy gọi đa thức đối xứng sở biến x, y 1.1.7 Định nghĩa đa thức đối xứng Đa thức đối xứng f ( x, y ) gọi bậc m nếu: f (tx, ty ) = t m f ( x, y ) , ∀t ≠ 1.2 Định lí đa thức đối xứng 1.2.1 Tổng ... gọi bậc đa thức 1.1.5 Định nghĩa đa thức đối xứng Đa thức P( x, y ) gọi đối xứng khơng thay đổi đổi chỗ x y, nghĩa là: P ( x, y ) = P ( y , x ) 1.1.6 Định nghĩa đa thức đối xứng sở Các đa thức σ ... : C = ab 2 22 2.5 Chia đa thức đối xứng 2.5.1 Định lý phép chia Với đa thức f ( x ) đa thức g ( x ) ≠ ln tìm đa thức q ( x ) (gọi đa thức thương) đa thức r ( x ) (gọi đa thức dư) cho f ( x) =...

Ngày tải lên: 24/11/2014, 16:04

... hàm số ba biến bậc m Khái niệm hàm số cho n biến tương tự * Bất đẳng thức biến: Bất đẳng thức dạng f ( x; y; z ) ≥ f ( x; y; z ) hàm số ba biến gọi bất đẳng thức ba biến Khi bất đẳng thức: f ... thức, đem lại cho học sinh cách nhìn bất đẳng thức tơi nghiên cứu đề tài: " Dùng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức đối xứng ba biến" 2.Mục đích nghiên cứu Góp phần giải lớp bất đẳng thức đối xứng ... Đẳng thức: ( x + y + z ) = ( x + y + z ) + xy + yz + zx quan tâm hay đẳng thức nêu lên mối quan hệ biểu thức x + y + z ; x + y + z ; xy + yz + zx biểu thức hay xuất bất đẳng thức đối xứng ba biến...

Ngày tải lên: 16/10/2017, 13:58

... công thức sử dụng nhiều toán chuyên đề III- ỨNG DỤNG ĐA THỨC ĐỐI XỨNG ĐỂ GIẢI TỐN 1.Giải hệ phương trình đối xứng Ta thường gặp hệ phương trình hai ẩn mà phương trình thành phần hệ đa thức đối xứng ... phải đa thức đối xứng x y Nhưng ta nhận tính bất biến toán tổng s = x + (-y) tích p = x(-y) Vũ Thìn: Giáo viên Tốn – Trường THPT Đa Phúc Trang: 4/11 Chuyên đề: “Ứng dụng đại lượng bất biến - Đa thức ... lượng bất biến - Đa thức đối xứng u = x ≥  Đặt  từ hệ (V) ta (V.a) v = y ≥  u + v = hệ đối xứng u v  2 u + v = Đặt s = u+v p = u.v với điều kiện s ≥ 0, p ≥ 0, s2 ≥ 4p, (*) Theo cơng thức...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... sù øng dơng cđa ®a thøc ®èi xứng giải hệ phơng trình, phơng trình, chứng minh bất đẳng thức 3 .Đa thức đối xứng hai biến Định nghĩa: Một đa thức hai biến P(x,y) gọi đối xứng, đa thức không thay ... 4.Chứng minh bất đẳng thức đối xứng Phơng pháp dùng đa thức đối xứng hiệu để chứng minh bất đẳng thức Những bất đẳng thức cần chứng minh thờng có dạng P(x,y) với P(x,y) đa thức đối xứng Công cụ để ... = P(y,x) Vũ Thìn: Giáo viên Toán Trờng THPT Đa Phúc Trang: 2/22 SKKN - Đề tài: ứng dụng đại lợng bất biến - Đa thức đối xứng Một số đa thức đối xứng thờng gặp: P(x,y) = x + y P(x,y) = x.y P(x,y)...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:42

Ngày tải lên: 20/09/2013, 10:10

... ⇔ 2p3 + 9r ≥ 7pq Dấu “=” xảy a = b = c Đối với toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng ta hoàn toàn biểu diễn qua đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r Chẳng hạn, ta xét toán ... Sau đây, ta xét đến số bất đẳng thức thể mối quan hệ ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng sau Định lí Với a, b, c ∈ R ... Đối với toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cực trị hàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn tồn chuyển tốn cho biến theo s p Chẳng...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

... cập đến ứng dụng đa thức đối xứng giải hệ phương trình, phương trình, chứng minh bất đẳng thức 3 .Đa thức đối xứng hai biến Định nghĩa: Một đa thức hai biến P(x,y) gọi đối xứng, đa thức không thay ... minh bất đẳng thức đối xứng Phương pháp dùng đa thức đối xứng hiệu để chứng minh bất đẳng thức Những bất đẳng thức cần chứng minh thường có dạng P(x,y) ≥ với P(x,y) đa thức đối xứng Công cụ để ... phương pháp đại lượng biến 2.Giải toán đại lượng bất biến 3 .Đa thức đối xứng hai biến III- ỨNG DỤNG ĐA THỨC ĐỐI XỨNG ĐỂ GIẢI TOÁN 1.Giải hệ phương trình đối xứng 2.Giải...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 19:22

... ĐỐI XỨNG 1.2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN 1.3 BẤT ĐẲNG THỨC SINH BỞI ĐA THỨC ĐỐI XỨNG 1.3.1 Bất đẳng thức liên hệ đa thức đối xứng đồng bậc 1.3.2 Bất đẳng thức dạng phân thức hàm đối xứng ... .45 3.1 BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ĐỐI XỨNG .45 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC 51 3.3 KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC TỪ HẰNG ĐẲNG THỨC GIỮA ĐA THỨC ĐỐI XỨNG 56 KẾT LUẬN ... Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận văn Phương pháp nghiên cứu .2 Đóng góp luận văn CHƯƠNG CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐA THỨC ĐỐI XỨNG 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐA THỨC ĐỐI...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 12:47

... đa thức đối xứng chứa n biến theo đa thức đối xứng n biến, từ vận dụng tính chất chứng minh đa thức đối xứng để suy tính chất đa thức cho ứng với đa thức đối xứng ta tìm thuật tốn chuyển đa thức ... đẳng thức có với k biến, chuyển bất đẳng thức đa thức đối xứng sở vận dụng công thức (3.4) thay đa thức đối xứng sở k biến đa thức đối xứng sở k + k − biến Ta nhận bất đẳng thức với số biến nhiều ... dạng đa thức bậc n theo biến σ1 , σ2 , σ3 Nhận xét 2.1 Mọi quỹ đạo đơn thức biểu diễn dạng biểu thức gồm đa thức đối xứng Định lý 2.3 Mọi đa thức đối xứng ba biến x, y, z biểu diễn dạng đa thức...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:21

... Ví dụ 4: Biểu diễn đa thức sau: f ( x, y, z ) = x + y + z qua đa thức đối xứng - Hạng tử cao x có số mũ (3,0,0) - Viết tất số mũ: (3,0,0),(2,1,0),(1,1,1) ... b, Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với δ 1δ ≥ 9δ Do a, b, c dương nên δ , δ , δ > Từ BĐT δ 12 ≥ 3δ δ 22 ≥ 3δ 1δ ta có δ 12δ 22 ≥ 9δ 1δ δ Suy δ 12 ≥ 9δ δ 3.Phân tích đa thức sau thành ... + 5a − hay 9b + = 5a(a + 1) Đpcm = + 5δ 22 − 5δ = Chứng minh bất đẳng thức ( x − y ) + ( y − z ) + ( z − x) ≥ Từ bất đẳng thức ⇔ 2( x + y + z ) − 2( xy + xz + yz ) ≥ ⇔ 2(δ 12 − 2δ ) − 2δ ≥ ⇔ δ...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 02:20

... Trong đa thức phản đối xứng, đa thức x − y T = (x − y)(x − z)(y − z) đóng vai trò quan trọng gọi đa thức phản đối xứng đơn giản tương ứng đa thức phản đối xứng hai biến ba biến Đối với đa thức ... đa thức đối xứng 1.1 Đa thức đối xứng hai biến 1.1.1 Các khái niệm 1.1.2 Tổng lũy thừa công thức Waring 1.1.3 Các định lý đa thức đối xứng hai biến 1.2 Đa thức đối xứng ... đa thức đối xứng ba biến Định lý 1.9 (Theo [2]) Mọi đa thức đối xứng ba biến x, y, z biểu diễn dạng đa thức theo biến σ1 = x+y +z, σ2 = xy +yz +zx, σ3 = xyz Chứng minh Giả sử f (x, y, z) đa thức...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:51