... Hàm f(x, u) đ-ợc gọi là Carathéodory nếu
(i) x f(x, u) đo đ-ợc theo x với mọi u.
(ii) u f(x, u) liên tục theo u hầu khắp nơi theo x.
Giả thiết rằng tồn tại hằng số c > 0 sao cho
|f (x, u)| ... 15
Đây là kết quả đà đ-ợc tác giả công bố trong bài báo: An application of
the Lyapunov-Schmidt method to semilinear elliptic problems, Electron.
J. Diff. Eqns., 129 (2005), 1-11.
2.1 Một số ký ......
... niệm ổn định của hệ phương trình sai phân
Với phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm
1892, trong khi phương trình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).
Xét hệ phương ... N(k
1
).
1.1.5. Phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình sai phân
Trong phần này, chúng ta sẽ mở rộng phương pháp hàm Lya...
... quan hệ giữa tính điều khiển được và quan sát được
của hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn và hệ phương trình vi phân đại số
(xem [6], trang 244).
2.3.3.2 Định lý
Hệ phương trình sai phân ẩn tuyến ... NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI
PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH ……………………………………… ……… 3
1.1 Hệ phương trình sai phân ẩn chứa tham số điều khi...
... đại số thành hệ phương trình
vi phân thường và hệ phương trình đại số 10
1.4 Sự ổn định (Lyapunov) của hệ phương trình vi phân đại số 13
Chƣơng II Bán kinh ổn định của hệ phƣơng trình vi phân ... Một số khái niệm về hệ phƣơng trình vi phân đại số 5
1.1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận 5
1.2 Hệ phương trình...
... Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi
phânhàm
12
2. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng
trình động lực trên thang thời gian 17
2.1. Ph-ơng trình sai phân ... đây vi c nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm của hệ động
lực trên thang thời gian đ-ợc rất nhiều ng-ời quan tâm. Hầu hết các ph-ơng
pháp nghiên...
... khái niệm
ổn định và ổn định hóa được cho hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính.
2.4.1 Tính ổn định của hệ phương trình sai phân tuyến tính
Xét hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn không có ... quan hệ giữa tính điều khiển được và quan sát được
của hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn và hệ phương trình v...
...
Hệ phương trình này có nghiệm là
- 6 -
CHƯƠNG I
CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH
1.1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN CHỨA THAM SỐ ĐIỀU KHIỂN
Hệ phương trình sai phân ẩn ... được của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến
tính ……………… 42
2.5 Quan sát trạng thái của hệ phương trình sai phân n tuyn tớnh 57
Chương 3. TNH I...
... thành hệ phương trình
vi phân thường và hệ phương trình đại số 10
1.4 Sự ổn định (Lyapunov) của hệ phương trình vi phân đại số 13
Chƣơng II Bán kinh ổn định của hệ phƣơng trình vi phân đại số
tuyến ... hệ phƣơng trình vi phân đại số 5
1.1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận 5
1.2 Hệ phương trình vi phân...
... nên phương trình (2) có nhiều nhất một nghiệm
Dễ thấy x
1
=
1
6
là nghiệm của phương trình (2)
Tóm lại là hệ phương trình đã cho có nghiệm x
1
= x
2
= x
3
= x
4
+
1
6
107 Giải hệ phương trình:
x ... ≥
−1
4
) Hệ phương trình đã cho tương đương với
hệ:
a + b = 8
ab = m
a, b là nghiệm của phương trình:
x
2
− 8x + m = 0(1)
Để phương trình (1) có n...
... http:/ /boxmath. vn
48 Hệ Phương Trình của BoxMath
103 Giải hệ phương trình:
x +
1
x
+ y +
1
y
= 5
x
2
+
1
x
2
+ y
2
+
1
y
2
= 9
**** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn ... đến có được phương trình sau:
109 Giải hệ phương trình:
x + 2y = 1
√
x + 2
4
√
y = 1
**** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxma...