1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Rèn luyện giải hê phương trình từ BoxMath pot

11 566 8

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 158,55 KB

Nội dung

http://boxmath.vn Rèn Luyện Giải HPT từ BoxMath 1 Giải hệ phương trình:    x 3 y + y 4 = 9 x 2 y + y 3 + x + y = 6 + xy 2 **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải Cách 1 Với x = −y , hệ vô nghiệm. Xét x = −y.Ta có:    x 3 y + y 4 = 9 x 2 y + y 3 + x + y = 6 + xy 2 ⇔    y(x + y)(x 2 + y 2 − xy) = 9 y(x 2 + y 2 − xy) = 6 −x −y ⇔    y(x 2 + y 2 − xy) = 9 x + y (1) y(x 2 + y 2 − xy) = 6 −x −y(2) Thế (1) vào (2), ta có: 6 −x −y = 9 x+y ⇒ x + y = 3 ⇒ x = 3 −y(3) Thay (3) vào phương trình (1), ta có: (3 −y) 3 y + y 4 = 9 ⇔ 3(y − 1) 3 = 0 ⇔ y = 1 Với y = 1, ta có x = 2. Vậy hệ có nghiệm là (2; 1)  Cách 2 Ta viết hệ lại dưới dạng:    y(x + y)(x 2 − xy + y 2 ) = 9(1) 6 −(x + y) = y(x 2 − xy + y 2 )(2) Thay (2) vào (1) ta được: (x + y − 3) 2 = 0 ⇔ x + y = 3(3) Thay (3) vào pt thứ nhất của hệ ta được (y − 1) 3 = 0 ⇔ y = 1 ⇒ x = 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm (2, 1)  Cách 3 Từ phương trình thứ 2 của hệ suy ra: y 3 − xy 2 + (1 + x 2 )y + x − 6 = 0 Bây giờ đặt f(y) = y 3 − xy 2 + (1 + x 2 )y + x − 6 =⇒ f  (y) = 3y 2 − 2xy + x 2 + 1 = 2y 2 + (x − y) 2 + 1 > 0, ∀x, y ∈ R Suy ra hàm f(y) là hàm đồng biến ngặt. Xét trường hợp : y > x 2 ⇒ f(y) > f  x 2  = 3 8 (x −2) (x 2 + 2x + 8) nếu x > 2 thì f(y) > 0 và hệ phương trình vô nghiệm nếu x < 2 ⇒ f  x 2  < 0 kết hợp với phương trình thứ nhất ta có: y < 1 vô lý Xét trường hợp: y < x 2 cũng tương tự như trường hợp 1 và hệ vô nghiệm Cho nên nếu hệ có nghiệm thì y = x 2 ⇒ x = 2y Khi thay vào hệ thì đựơc: (x; y) = (2; 1) Vậy hệ có nghiệm là (2; 1)  boxmath.vn 1 http://boxmath.vn 2 Giải hệ phương trình:    4x 2 + 2y 2 − 8x − 8y + 6 = 0 (1) 8x 2 + 3y 2 − 8xy − 4y + 1 = 0 (2) **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải Cách 1 Hệ tương đương    2(x −1) 2 + (y − 2) 2 = 3 (1) 2(2x −y) 2 + (y − 2) 2 = 3 (2) Lấy (1) trừ (2), ta được: (x −1) 2 − (2x − y) 2 = 0 ⇔ (x −y + 1)(3x − y − 1) = 0 ⇔  y = x + 1 y = 3x −1 + Thế y = x + 1 vào (1), ta được 2(x − 1) 2 + (x − 1) 2 = 3 ⇔  x = 0 ⇒ y = 1 x = 2 ⇒ y = 3 + Thế y = 3x − 1 vào (1), ta được 2(x − 1) 2 + (3x − 3) 2 = 3 ⇔   x = 1 −  3 11 ⇒ y = 2 −3  3 11 x = 1 +  3 11 ⇒ y = 2 + 3  3 11 Vậy hệ có 4 nghiệm là (0; 1) , (2; 3) ,  1 −  3 11 ; 2 − 3  3 11  ,  1 +  3 11 ; 2 + 3  3 11   Cách 2 Đặt x = a + 1, y = b + 2. Khi đó hệ đã cho trở thành    2a 2 + b 2 = 3 (1) 8a 2 + 3b 2 = 8ab + 3 (2) Thế (1) vào (2) thu được (a −b)(3a −b) = 0 ⇐⇒ a = b hoặc 3a = b + Với a = b thay vào (1) suy ra a = b = ±1; + Với b = 3a thay vào (1) suy ra 3a = b = ±3  3 11 . Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ ban đầu S =  (2; 3), (0; 1),  3  3 11 + 1; 3  3 11 + 2  ,  −3  3 11 + 1; −3  3 11 + 2   Cách 3 Ta có: (2) − 1 2 (1) là 2(x − y + 1)(3x − y − 1) = 0 TH1: y = x + 1 Thay vào phương trình (1): 4x 2 + 2(x + 1) 2 − 8x − 8(x + 1) + 6 = 0 ⇔ 6x(x −2) = 0 ⇔ x = 0; x = 2 TH2: y = 3x −1, thay vào (1): 4x 2 + 2(3x − 1) 2 − 8x − 8(3x − 1) + 6 = 0 ⇔ 11x 2 − 22x + 8 = 0 ⇔ x = 1 ±  3 11 Thay lại, thấy hệ có đúng 4 nghiệm. Vậy các nghiệm của hệ là: (0; 1) , (2; 3) ,  1 −  3 11 ; 2 − 3  3 11  ,  1 +  3 11 ; 2 + 3  3 11   3 Giải hệ phương trình:    y 4 + +3y 2 x 2 + 2yx 3 + 2x 4 = 2x(1 −y 3 ) x 2 + y 2 = x(1 −y) **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải (1) ⇔ (x 2 + y 2 )(2x 2 + 2xy + y 2 ) = 2x ⇔ x(1 − y) [2(x 2 + xy) + y 2 ] = 2x boxmath.vn 2 http://boxmath.vn ⇔ x(1 −y) [2(x − y 2 ) + y 2 ] = 2x ⇔  x = 0 (1 −y) [2x −y 2 ] = 2 +) Với x = 0 thay vào (2) suy ra y = 0 +) Với (1 −y) [2x − y 2 ] = 2 Nhận thấy y = 1 không thỏa mãn hệ phương trình nên ta có x = 1 1 −y + y 2 2 Thay vào (2) ta được:  1 1 −y + y 2 2  2 + y 2 =  1 1 −y + y 2 2  (1 −y) ⇔ y 6 − y 4 − 6y 3 + 2y 2 + 8y = 0 ⇔ y (y + 1) (y 4 − y 3 − 6y + 8) = 0 ⇔    y = 0 y = −1 y 4 − y 3 − 6y + 8 = 0 (3) Mặt khác từ (2) suy ra x = x 2 + xy + y 4 > 0 ⇒ y ≤ 1 ⇒ y 4 − y 3 − 6y + 8 = (y 3 − 6) (y − 1) + 2 > 0 ⇒ (3) vô nghiệm ∗) Với y = 0 thay vào (2) ta đươc: x 2 − x = 0 ⇔  x = 0 x = 1 ∗) Với y = −1 thay vào (2) ta đươc: x 2 − 2x + 1 = 0 ⇔ x = 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm (0; 0) ; (1; 0) ; (1; −1)  4 Giải hệ phương trình:      1 3x + 2x 3y = x + √ y 2x 2 + y (1) 2(2x + √ y) = √ 2x + 6 −y (2) **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải ĐK: x ≥ −3; y ≥ 0 (1) ⇔ 2x 2 + y 3xy = x + √ y 2x 2 + y ⇔ (2x 2 + y) 2 = 3xy  x + √ y  ⇔ 4x 4 + x 2 y − 3xy √ y + y 2 = 0 Nhận thấy y = 0 không thỏa mãn hệ nên ta có: 4x 4 y 2 + x 2 y − 3x √ y + 1 = 0 Đặt x √ y = t (t ∈ R) ta được: 4t 4 + t 2 − 3t + 1 = 0 ⇔ (2t −1) 2 (t 2 + t + 1) = 0 ⇒ t = 1 2 ⇒ √ y = 2x ⇒ x ≥ 0 Thay √ y = 2x vào (2) ta được: 4x 2 + 8x = √ 2x + 6 ⇔ (4x 2 + 8x) 2 = 2x + 6 ⇔ 8x 4 + 32x 3 + 32x 2 − x − 3 = 0 ⇔ (4x 2 + 10x + 3) (2x 2 + 3x − 1) = 0 ⇔ x = −3 + √ 17 4 (do x ≥ 0 ) ⇒ y = 13 −3 √ 17 2 Vậy hệ đã cho có nghiệm  −3 + √ 17 4 ; 13 −3 √ 17 2   5 Giải hệ phương trình:    x 3 y − y 4 = 7 x 2 y + 2xy 2 + y 3 = 9 **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải boxmath.vn 3 http://boxmath.vn HPT ⇔    y(x 3 − y 3 ) = 7 y(x + y) 2 = 9 ⇒ x > y > 0 ⇒ x = 3 √ y − y thay vào phương trình đầu ta được: y    3 4 √ 8 √ y − y  3 − y 3   = 7 Đặt t = √ y > 0 thì: t 2   3 t − t 2  3 − t 6  = 7 ⇔ t 9 − (3 − t 3 ) 3 + 7t = 0 Xét hàm số f(t) = t 9 − (3 − t 3 ) 3 + 7t = 0 Ta có: f  (t) = 9t 8 + 9t 2 (3 −t 3 ) 2 + 7 > 0; ∀t > 0 Vậy hàm số f(t) đồng biến trên khoảng (0; +∞)nên nghiệm của hệ phương trình là duy nhất. Dễ thấy hệ có nghiệm (2; 1) 6 Giải hệ phương trình:    x 2 y − 4x + y = 0 xy 2 − 2y = 2 **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải Hệ phương trình được viết lại dưới dạng:    y = 4x x 2 + 1 xy 2 − 2y = 2 Thay phương trình thứ nhất vào hai đưa đến phương trình x  4x x 2 + 1  2 − 2  4x x 2 + 1  = 2 ⇐⇒ 2x 4 − 8x 3 + 4x 2 + 8x + 2 = 0 x = 0 không là nghiệm của PT nên chia 2 vế cho x 2 2x 2 − 8x + 4 + 8 x + 2 x 2 ⇐⇒ 2  x 2 + 1 x 2  + 8  x + 1 x  + 4 = 0 Đặt t = x + 1 x ⇐⇒ |t| ≥ 2 và x 2 + 1 x 2 = t 2 − 2. PT trở thành: 2(t 2 − 2) + 8t + 4 = 0 ⇐⇒ t(t + 4) = 0 Với t = −4 ⇐⇒ x + 1 x = −4 ⇐⇒ (x + 2) 2 = 3 ⇐⇒ x = −2 ± √ 3 =⇒ y = −8 ±4 √ 3 7 ∓4 √ 3 Với t = 0 là chuyện không có Vậy hệ đã cho có nghiệm  −2 + √ 3; −8 + 4 √ 3 7 −4 √ 3  ,  −2 − √ 3; −8 −4 √ 3 7 + 4 √ 3   7 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 8 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải boxmath.vn 4 http://boxmath.vn 9 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 10 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 1 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 2 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 3 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 4 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 5 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 6 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải boxmath.vn 5 http://boxmath.vn 7 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 8 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 9 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 10 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 1 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 2 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 3 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 4 Giải hệ phương trình:  boxmath.vn 6 http://boxmath.vn **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 5 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 6 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 7 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 8 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 9 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 10 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 1 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải boxmath.vn 7 http://boxmath.vn 2 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 3 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 4 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 5 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 6 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 7 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 8 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 9 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải boxmath.vn 8 http://boxmath.vn 10 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 1 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 2 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 3 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 4 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 5 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 6 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 7 Giải hệ phương trình:  boxmath.vn 9 http://boxmath.vn **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 8 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 9 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 10 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 1 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 2 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 3 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải 4 Giải hệ phương trình:  **** http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn - http://boxmath.vn **** Lời giải boxmath.vn 10 [...]...vn 5 Giải hệ phương trình: **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn **** Lời giải ath 6 Giải hệ phương trình: **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn **** Lời giải 7 Giải hệ phương trình: ****... http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn **** 8 Giải hệ phương trình: ox m Lời giải **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn **** Lời giải /b 9 Giải hệ phương trình: **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn... trình: **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn **** Lời giải p:/ 10 Giải hệ phương trình: **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn **** htt Lời giải boxmath. vn 11 . http:/ /boxmath. vn Rèn Luyện Giải HPT từ BoxMath 1 Giải hệ phương trình:    x 3 y + y 4 = 9 x 2 y + y 3 + x + y = 6 + xy 2 **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn. http:/ /boxmath. vn **** Lời giải 8 Giải hệ phương trình:  **** http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn - http:/ /boxmath. vn

Ngày đăng: 10/03/2014, 08:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w